对位芳纶纸性能评价方法研究

王萌，罗玉清，陆志远，杨进军

(中航复合材料有限责任公司，北京 101300)

0 引言

芳纶纸蜂窝是一种形状与蜂巢极为相似的复合材料，具有轻质、高强高模、阻燃、耐高温、低介电损耗等一系列优良性能，已广泛应用于航空、航天、高铁、船舶等领域[1]。

芳纶纸为蜂窝制作的重要原材料，主要分为间位芳纶纸和对位芳纶纸，与间位芳纶纸相比，对位芳纶纸在比强度、比模量、耐湿热、介电性能等方面都具有明显优势。制备的对位芳纶纸蜂窝的综合力学性能也有显著提高[2]。

目前蜂窝制造是通过考核芳纶纸基本性能，确定芳纶纸满足制造芳纶纸蜂窝的基本要求，但无法在制造前对芳纶纸制造蜂窝的适应性优劣进行具体评价。对于制造过程中适应性较差的芳纶纸，可通过已有的芳纶纸蜂窝的制造经验，调整制造的工艺，制作出满足预期要求的芳纶纸蜂窝。

本文通过统计学软件分析对位芳纶纸的多项性能指标，使用主成分分析方法进行主成分提取，计算每个主成分的贡献率，从而得出每项芳纶纸性能指标的评价系数，对芳纶纸性能进行综合评分，建立对位芳纶纸性能评价方法。

1 研究过程及方法

1.1 主要原材料

主要原材料见表1。

表1 主要原材料

1.2 研究内容

对位芳纶纸的性能指标较多，选取包括厚度、定量、紧度、抗张强度、伸长率、撕裂度、表面强度、透气度等，共计26项指标作为研究内容(表2)。

表2 对位芳纶纸性能研究内容

1.3 测试方法

芳纶纸的性能测试方法见表3。

表3 对位芳纶纸性能测试标准

2 结果与分析

2.1 因子分析

本文使用的是主成分分析法来抽取决定因素。主成分分析[3]就是用多个变量组成一个多维空间，然后在空间内投射直线以解释最大的方差，所得的直线就是共同因子。该直线最能代表各个变量的性质，而在此直线上的数值所构成的一个变量就是第一个共同因子，或称第一因子。但是在空间内还有剩余的方差，所以需要投射第二条直线来解释方差。这时，还要依据第二条准则，即投射的第二条直线与第一条直线成直交关系(即不相关)，意为代表不同的方面。第二条直线上的数值所构成的一个变量，称为第二因子。依据该原理可以求出第三、第四或更多的因子。原则上，因子的数目与原始变量的数目相同，但抽取了主要的因子之后，如果剩余的方差很小，就可以放弃其余的因子，以达到简化数据的目的。

本文在16批PCF高拉伸级对位芳纶纸的26项性能数据基础上，用主成分分析法提取和综合因子，分别得到表4～表10。

表4 公因子方差(共同性)表

通过表5可以看出，通过主成分分析最终将对位芳纶纸性能指标分为6个主成分，累计的因子贡献率为90.3%。也就是对原始数据的解释能力达到90.3%，超过85%，表明主成分分析结果有意义。

表5 主成分分析结果

表5中左边第一栏序号代表26个成分。第二大栏为初始特征值，共由三栏构成：特征值、解释方差和累计解释方差。“合计栏”为各成分的特征值，栏中只有6个成分的特征值超过了1；其余成分的特征值都没有达到或超过1。“方差”栏为各成分所解释的方差占总方差的百分比，即各因子特征值占总特征值总和的百分比。“累计”栏为各因子方差占总方差的百分比的累计百分比。如在“方差”栏中，第一和第二成分的方差百分比分别为44.308、15.329，而在累计百分比栏中，第一成分的累计百分比仍然为44.308，第二成分的累计方差百分比为59.637，即是两个成分的方差百分比的和(44.308+15.329)%。第三大栏为因子提取的结果，未旋转解释的方差。第三大栏与第二大栏的前六行完全相同，即把特征值大于1的六个成分或因子单独列出来了。这六个特征值由大到小排列，所以第一个共同因子的解释方差最大。第四大栏为旋转后解释的方差。合计栏为旋转后的特征值。与旋转前的合计栏相比，六个成分的特征值有所变化。旋转前的特征值从11.520到1.095，最大特征值与最小特征值之间的差距比较大，而旋转后的特征值相对集中。尽管如此，旋转前、后的总特征值没有改变，最后的累计方差百分比也没有改变，仍然为90.354%[4]。

表6 未旋转成分矩阵

表7为旋转后的成分矩阵表，表中各变量根据负荷量的大小进行了排列。旋转后的因子矩阵与旋转前的因子矩阵有明显的差异，旋转后的负荷量明显地向0和1两极分化[5]。从旋转后的矩阵表中，可以很容易判断哪个变量归入哪个因子。通过表7中的分析结果，将芳纶纸性能指标分为6个主成分指标。

表7 旋转的成分矩阵

(1)第一主成分指标，包括7个成分：定量、厚度、紧度、平滑度(正、反)、弹性模量(纵、横)，可以反映基本性能指标。

(2)第二主成分指标，包括6个成分：湿抗张强度(纵、横)、湿伸长率(纵、横)、横向伸长率、反面表面强度，可以反映湿强度性能指标。

(3)第三主成分指标，包括6个成分：抗张强度(纵、横)、撕裂度(纵、横)、吸水性(正、反)，可以反映强度性能。

(4)第四主成分指标，包括3个成分：纵向内结合强度、正面表面强度、纵向伸长率，可以反映纤维结合强度指标。

(5)第五主成分指标，包括2个成分：伸缩率(纵、横)，可以反映伸缩性指标。

(6)第六主成分指标，包括1个成分：透气度，可以反映透气性能。

以上六类主成分的贡献率分别为44.308%、15.329%、11.455%、9.785%、5.269%、4.210%。

因子模型将变量表示成公共因子的线性组合，自然也可将公共因子表示成原始变量的线性组合。表8中每列实际上就是各个因子被原始变量表示的系数。

表8 因子得分系数矩阵

表9 因子得分协方差

因子得分协方差矩阵描述了各个因子彼此之间的相关程度。由于各个因子和自己成完全正相关，因子主对角线上得分均为1，其他各个部分得分均为0，说明6个主成分之间彼此相互独立，达到了提取主成分的目的[3]。

因子分析最终结果见表10。

表10 各因子的特征值、解释方差和累计方差

2.2 芳纶纸指标评分系数计算

根据成分得分系数矩阵及主成分贡献率计算各指标的评分系数。计算公式为：

评分系数=第一主成分贡献率×第一成分得分系数+…+

第六主成分贡献率×第六成分得分系数

如定量评分系数计算如下：

定量评分系数=44.308%×(-0.053)+15.329%×

0.018+11.455%×(-0.061)+

9.782%×0.066+5.269%×0.015+

4.210×0.229=-0.011

各项指标评分系数计算结果见表11。

表11 各项指标评分系数

按主成分类别排序见表12。

2.3 芳纶纸综合评分

由表12中各指标的评分系数乘以标准化后的原始值，并计算加和。16批PCF高拉伸级对位芳纶纸样品综合评分见表13。

表12 主成分评分系数

表13 16批PCF高拉伸级对位芳纶纸样品性能的综合评分

多批次芳纶纸按照主成分评分结果见表14。

表14 16批PCF高拉伸级对位芳纶纸按主成分评分结果表

按照如下公式对待评价芳纶纸进行分值计算。

芳纶纸性能得分=100-40×芳纶纸性能综合评分

按照上述公式对测试的16批次PCF高拉伸级对位芳纶纸的得分进行计算，得分情况见表15。当芳纶纸性能得分小于60分时，芳纶纸性能过低，不适合制备蜂窝；当芳纶纸性能得分≥60分时，该芳纶纸适合进行蜂窝制作。

表15 16批次高拉伸级对位芳纶纸得分情况

3 结论

(1)通过统计学与材料学相结合，建立了一种芳纶纸性能评价方法，对多批次对位芳纶纸进行主成分分析及提取，主成分提取为6个主成分，累计的因子贡献率为90.3%，超过85%，表明主成分分析结果有意义。

(2)对研究的16批次芳纶纸进行综合评分，结果表明，16批次芳纶纸性能得分均≥60分，认为符合蜂窝制作用芳纶纸的要求。