水库资源生态调度的随机径流模型设计

王正宏，耿庆方，朱 巍

(江苏省工程勘测研究院有限责任公司，江苏 扬州 225000)

水利工程建设的发展以及环境保护意识的提升，使人们广泛关注河流生态系统的完整性与安全性[1]。河流生态系统经过长时间的演化，其流域生态模式不易改变，河流本身的径流状态也形成了较强的适应能力，同时受到生物繁衍的影响，这种适用能力也作用于生态完整性。然而随着人类活动面积的扩张，这种不变的模式受到显著影响，造成河流健康程度大幅降低，恢复能力受限。水库资源生态调度是保护河流生态环境的主要方式之一，水资源调度过程具有多目标、非线性、复杂性、多约束条件等特性[2]。在水库资源生态调度规划过程中，多站随机径流生成问题较为重要[3]，基于此设计用于水库资源生态调度的随机径流模型，为水库资源管理提供参考依据。

1 水库随机径流模型

1.1 研究区域概况

响水河注入左江处存在一片悬崖，在远处即可听到水落声音，由此被命名为响水河，其由客兰河与百叮河两条支流共同组成。客兰河地处崇左与扶绥两县交界处，源于咘诺山北麓，经柳桥等村注入响水河水库，最后流入左江。县内流域面积和干流长度分别为531km2和42km，最小流量和最大流量分别为0.29、838m3/s，年均径流量为1.79万m3。

响水河水库建于20世纪中期，采用均质土坝结构，坝高和坝顶长分别为27.8、134.7m，总库容与有效库容分别达到22000、4700万m3左右。响水河水库主干渠由东干渠和西干渠共同组成，总长76.9km，溢洪道的设计洪水流量和最大输出量分别为509、9.4m3/s。

1.2 标准化降水指数

用于描述固定时间区域中降水量高低的指标即标准化降水指数，其作为一种分析方法，通过大量降水数据对区域干旱特征实施分析。标准化降水指数通过Γ分布概率呈现区域降水量的波动情况，采用正态标准化处理偏态概率分布的降水量，基于标准化降水累计频率分布确定区域干旱级别[4]。利用标准化降水指数分析区域干旱特征具有方便快捷、数据要求低等优势，在国内外被普遍应用。基于响水河水库年径流的变化情况，根据标准化降水指数将水库年干旱级别分成丰年、平年和枯年[5]。标准化降水指数计算公式如下：

S=θ-1[ED(r)]

(1)

式中，S—标准化降水指数；θ-1—标准正态分布；ED—年径流累计频率曲线；r—年径流量。

基于标准化降水指数的概念划分典型年系列，将标准化降水指数范围为[-0.5，0.5]之间的年径流系定义为平年，而将标准化降水指数>0.5的年径流系和<-0.5的年径流系分别定义为丰年和枯年[6]。

1.3 多站随机径流生成模型

采用多变量自回归模型构建多站径流随机生成模型，确定响应典型年系列年径流量。

At=φn1At-1+φn2At-2+…+φnnAt-n+κt

(2)

多变量自回归模型参数矩阵计算公式为

(3)

白噪声方差阵的计算公式为

(4)

利用直接计算方法确定上述多变量自回归模型参数时需进行大量线性方程组计算，还需计算模型每一阶的系数矩阵与白噪声方差阵，庞大的计算量直接导致系统内存占用量大[9]，通常情况下计算机无法实现。因此，在实际确定多变量自回归模型参数过程中采用递推算法[10]。

多变量自回归模型参数矩阵递推公式为

(6)

式(7)中存在如D=Y-1B形式的运行函数，其中Y为正定对称阵，因此可通过正定对称线性方程组YD=B确定D值，可大幅降低多变量自回归模型参数运算的数据量。

通过上述过程确定响水河水库在丰年、平年和枯年不同干旱特征下的随机径流模型。水库资源生态调度作为一个系统工程，其特点是多维的、复杂的，考虑响水河水库生态资源调度，以响水河水库泵站提水流量约束、水量平衡以及库容等常规约束与生态流量约束作为响水河随机径流模型约束条件[13-14]。

式(8)—(9)分别描述泵站提水约束与水库水量平衡约束：

(8)

Mi+1=Mi(Qn-Qup-Qloss-Qi-Si)Ti

(9)

式(10)—(11)分别描述水轮机极限过机流量约束与电站出力约束：

Qi≤Qmax

(10)

Lmin≤Li≤Lmax

(11)

式(12)—(13)分别描述水位约束与流量非负约束：

Nmin≤Ni≤Nmax

(12)

Qi≥0

(13)

式(14)描述生态约束流量：

Qi+Si≥Qecoflow

(14)

2 实验分析

将文章构建的用于水库资源生态调度的随机径流模型应用在响水河水库的径流序列仿真生成计算中，以验证该模型的可行性。

2.1 干旱特征分析

根据标准化降水指数划分响水河水库划分1994—2018年间降水实测数据，得到过去25年间响水河水库的干旱特征，结果见表1。

表1 响水河水库1994—2018年干旱特征分析结果

由表1可知，响水河水库过去25年间干旱特征中枯年与平年高于丰年。

2.2 年径流系列生成

表2为响水河水库2010—2018年间年径流流量实测结果，采用文章设计的模型计算响水河水库2010—2018年间年径流流量，结果见表3，对比文章设计的模型计算的年径流值与年径流实测值，得到计算误差。

表2 响水河水库2010—2018年年径流流量实测值 单位：万m3

表3 文章设计模型计算的响水河水库年径流流量 单位：104m3

分析表2—3能够得知，采用文章设计的模型计算响水河水库年径流量与径流量实测值之间的误差在-0.46至1.84之间，误差较小，说明该模型能够准确模拟水库径流，为水库资源生态调度提供依据。

3 结 论

为保障经济利益，水库在建设与运行过程中势必会导致河流天然径流与区域生态系统稳定性发生变化，引起各种流域生态问题，科学调度水库生态资源是解决这一问题的主要方式。基于此文章设计用于水库资源生态调度的随机径流模型，基于多变量自回归模型，考虑水客资源生态调度约束条件，构建随机径流模型，准确模拟水库径流。