基于无人机数码影像的冬小麦氮素营养诊断研究

杨福芹，李天驰，冯海宽 ，谢 瑞，肖天豪，陈 超

（1. 河南工程学院土木工程学院，河南 郑州 451191；2. 国家农业信息化工程技术研究中心，北京 100097；3. 河南省测绘工程院，河南 郑州 451191）

0 引言

【研究意义】氮素是冬小麦生长所必需的营养元素之一。现有研究表明，氮素能调控冬小麦不同生育期的生长状况，对冬小麦的产量、蛋白质含量等有着显著影响[1]。因此及时监测作物的氮素营养状况对于其生长有着重要意义[2−3]。【前人研究进展】目前测定冬小麦氮含量的方法有SPAD-502叶绿素测量仪[4]、Auto Analyzer3型连续流动分析仪[5]、Dualex氮素指数测量仪[6]等。但是这些方法费时费力，而且测定成本较高。近来发展迅速的测绘无人机以体积小、易操作等优点广泛应用于各方面研究[7−9]。在林业研究方面，杨全月等[10]、金忠明等[11]利用无人机影像进行树冠信息的研究工作。周小成等[12]利用两期无人机影像对伐区蓄积量进行估算研究。在水环境研究方面，侍昊等[13]利用微型无人机数据对城市水环境信息进行提取研究，陈桥驿等[14]把无人机航测技术用于河道水环境治理中，冯磊等[15]利用无人机遥感技术监测海域陆源排污口。在农业方面，通过无人机搭载不同的传感器，可进行农作物生长监测[16]、产量预测[17]、作物表型参数提取[18]等工作。李长春等[19]利用无人机数码影像建立大豆育种材料叶面积指数预测模型，有效地估测了大豆育种材料不同生育期的叶面积指数。陈鹏等[20]利用无人机搭载的多光谱相机获取了马铃薯的影像信息与纹理信息，通过二者融合估算了马铃薯叶片叶绿素含量。田明璐等[21]将成像光谱仪搭载于低空无人机，使用多种模型对棉花高光谱影像进行反演，估测了棉花叶面积指数。Mengmeng D等[22]通过无人机遥感影像获得了9种植被指数，利用这些植被指数采用逐步回归法构建了冬小麦产量估算模型。近年来，相关学者提出了用于诊断作物氮营养状况的氮营养指数（Nitrogen nutrition index, NNI）。该指数是基于作物实际氮浓度值与临界氮浓度值建立的数理模型[23]，有效地结合了作物生物量与氮含量，诊断效果要优于使用单一作物农学参数[24]。国内外学者将氮营养指数广泛应用于各类作物的氮营养诊断，王新等[25]建立了加工番茄氮素营养指数模型，验证结果与种植区实测诊断结果一致。王仁红等[26]建立了冬小麦关键生育期的氮营养指数经验模型，模型决定系数（R2）高于0.85。CHRISTOS A等[27]对3个亚麻籽品种施加不同浓度的氮肥，发现植株氮素利用效率与NNI之间呈负相关关系。【本研究切入点】目前基于无人机开展氮素营养诊断的研究，多是基于氮含量或氮累积量进行研究，从氮营养指数角度进行氮素营养状况的研究比较缺乏。以往研究多是直接使用估算模型进行图像指数的筛选，采用方差膨胀因子结合相关性筛选相关性好、图像指数间多重共线性弱的图像指数方法也较少见。【拟解决的关键问题】本研究以冬小麦为研究对象，利用无人机高分辨率数码影像提取图像指数，然后结合相关性和方差膨胀因子，综合选取相关性高、多重共线性小的图像指数，探讨利用无人机数码影像估算冬小麦氮营养诊断模型的可行性及效果，以期为实时监测冬小麦氮素营养状况及生长状况提供有力保障。

1 材料与方法

1.1 试验设计

研究区位于北京市昌平区小汤山国家精准农业研究示范基地，所选取的试验田有48个小区，每个小区面积是56 m2。试验品种为京9843（J9843）和中麦175（ZM175）；4个氮素水平分别为未施尿素（0，N1）、195 km·hm−2尿素（1/2正常，N2）、390 kg·hm−2尿素（正常，N3）、585 kg·hm−2尿素（3/2正常，N4）；3个水分水平分别为雨养（W1）、正常水（W2）、2倍正常水（W3）。16个小区为一组，每种处理重复3次，重复1（编号1-1到13-1）和重复2（编号1-2到13-2）用于建模，重复3（编号1-3到13-3）用于 验证。试验方案如图1所示。

1.2 农学参数获取

试验分别在冬小麦挑旗期（2015年4月26日）和开花期（2015年5月13日）获取小麦叶片氮、植株 氮以及生物量等农学参数。

1.2.1 地上干生物量 在室外调查固定样方2行×1 m（行距15 cm）的每个小区内，破坏性选取具有代表性的20株小麦作为样本，器官分离后迅速称其质量后分别置于纸袋中，置于烘箱105 ℃杀青30 min，然后设置温度到75 ℃烘干至恒定质量（48 h以上）。计算含水量，根据已获得的地上鲜生物量计算地上干 生物量。

1.2.2 植株氮含量 将烘干后的各器官称重后进行粉 碎，采用凯式定氮法测定不同植株器官的氮含量。

图 1 试验设计Fig. 1 Experimental design

1.2.3 氮营养指数 基于冬小麦植株氮浓度和地上部生物量和JUSTES等[28]建立的冬小麦临界氮浓度稀释模型[式（1）]，来计算冬小麦氮营养指数[式（2）]。

式中， Nct表示植株临界氮质量分数（%）；DM表示地上部生物量（t ·hm−2）。

式中， Nct表示植株临界氮质量分数（%）；N为小 麦地上部分实际植株氮质量分数（%）。

1.3 无人机数码数据获取及处理

采用八旋翼无人机为近地飞行平台搭载数码相机，数码相机型号是DSC-QX100，质量0.179 kg，像素达到2 090万，选择晴朗无云天气，在12:00～13:00对冬小麦试验区进行航拍。将获取的数码影像数据采用俄罗斯Agisoft LLC公司开发的Agisoft Photo Scan Professional软件处理，主要步骤为：（1）数码影像和POS点数据输入；（2）点云生成；（3）网格构建；（4）纹理生成；（5）生成无人机数字正射影像（Digital Orthophoto Map，DOM）。最后获取的无 人机影像如图1所示。

1.4 数码图像指数的选取

可见光波段是植物叶片的强吸收波段，由于植物色素的吸收，特别是叶绿素a和b的强吸收，在可见光波段形成两个吸收谷（蓝光和红光）和一个反射峰（绿光）。图像指数是将不同波段的DN值按照一定的数学运算规则进行运算。氮素是叶绿素的主要组成成分之一，叶绿素含量直接影响着氮素的丰缺。根据文献和资料中已有的可见光植被指数[29−36]，以及定义的r、g、b图像指数，共选25个图像指数对 氮营养指数进行反演，如表1所示。

1.5 数据分析方法

1.5.1 方差膨胀因子 在衡量多元线性回归模型中变量间多重共线性严重程度时通常使用方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，VIF），它表示解释变量之间的相关性[37]。其定义为：

式中， Ri2表示第i个变量与其他变量的决定系数。一般来说，当0≤VIF＜10时，回归模型不存在多重共线性；当10≤VIF≤20时，回归模型存在一定的多重共线性；当VIF＞20时，回归模型存在严重 的多重共线性[38]。

1.5.2 偏最小二乘法 偏最小二乘法（Partial Least Square Regression，PLSR）其实质是将典型关联分析、主成分分析及多元线性回归分析于一身，其表达式为：

式中，yi为氮营养指数，i=1，2, ···, n，a0、a1、a2、 ···、an为回归系数，x1、x2、 ···、xn为图像指数。

1.5.3 精度评价 为了评价模型的效果，选取决定系数（Correlation Coefficient, R2）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）及平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）作为结果精度评价指标。计算公式为：

表 1 研究用到的图像指数Table 1 Image indices applied

2 结果与分析

2.1 图像指数敏感性的筛选

式中，n可表示为样本总数， Xi、 Yi可分别表示为第i个样本氮营养指数实测值与预测值， X 、 Y可表 示为样本氮营养指数实测平均值与预测平均值。

2.1.1 图像指数与氮营养指数的相关性分析 将无人机数码影像的图像指数与冬小麦氮营养指数进行相关性分析，结果如表2所示。从表2可以看出，冬小麦挑旗期、开花期的图像指数大部分都与氮营养指数存在极显著相关（P＜0.01）。在挑旗期，图像指数r、r/b、g/b、r−b、g−b、IKAW、（r−g−b）/（r+g）、ExR、ExGR、r/g、CIVE与氮营养指数呈现极显著负相关（P＜0.01），其中极显著负相关最大的图像指数是r/b，其值是−0.855 2；图像指数b、g+b、GRVI、MGRVI、NDI、VARI、WI、GLA、ExGR与氮营养指数呈现极显著正相关（P＜0.01），其中极显著正相关最大的图像指数是b，其值为0.855 7。按照相关性绝对值从大到小排列的前10个图像指数依次为：b、r/b、IKAW、r−b、（r−g−b）/（r+g）、r、g+b、GLA、g/b、VARI。在开花期，图像指数r、g/b、r−b、IKAW、（r−g−b）/（r+g）、ExR、NDI、r/g、r+b、CIVE与氮营养指数呈现极显著负相关（P＜0.01），其中极显著负相关最大的图像指数是IKAW，其值是−0.818 4；图像指数g、b、g+b、ExG、GRVI、MGRVI、VARI、EXGR、GLA、GLI、ExGR与氮营养指数呈现极显著正相关（P＜0.01），其中极显著正相关的图像指数与挑旗期的图像指数一样，都是b，其值为0.783 4。按照相关性绝对值从大到小排列的前10个图像指数依次为：IKAW、r/b、r−b、b、（r−g−b）/（r+g）、g+b、r、GLA、V ARI、ExR。

表 2 不同生育期图像指数与氮营养指数的相关性Table 2 Correlation coefficients between image indices and NNIs at two growth stages of winter wheat crop

2.1.2 图像指数间多重共线性筛选 为防止偏最小二乘回归模型入选参量之间的高相关，采用方差膨胀因子对图像指数进行多重共线性分析，如图2所示。从图2可以看出，当0≤VIF＜10时，图像指数间不存在多重共线性，如g/b与GRVI 、g与r、g−b与r等；当10≤VIF≤20时，图像指数间存在一定的共 线 性，如GRVI与g+b、（r−g−b）/（r+g）与ExR等；当VIF＞20时，图像指数间存在严重的共线性，如r/b与r−b、ExR与VARI等。为了有效降低模型多重共线性，同时保证对氮营养指数反演敏感的图像指数，将相关系数与方差膨胀因子进行整合，选择图像指数与氮营养指数间相关性强、图像指数间共线性弱的图像指数进行建模。结合表2和图2，选取挑旗期图像指数b、g/b、（r−g−b）/（r+g）、NDI、WI，开花期图像指数b、r/b、（r−g−b）/（r+g）、V ARI作为多元变量入选偏最小二乘回归估算模型。

2.2 冬小麦氮营养指数的估算及填图

结合相关系数与方差膨胀因子获得挑旗期和开花期对氮营养指数较为敏感的图像指数，通过偏最小二乘回归建立挑旗期和开花期的氮营养指数反演模型。估算和验证结果见表3和图3。挑旗期的估算模型为：

开花期估算模型为：

从表3和图3可以看出，挑旗期图像指数反演氮营养指数的 R2为0.711 6，RMSE为0.107 5，MAE为0.086 0；验证模型的RMSE为0.135 8，MAE为0.105 2，实测值与预测值分布在1∶1线附近，表明该模型具有较高的精度和可靠性。开花期图像指数反演氮营养指数的 R2为0.720 4，RMSE为0.085 8，MAE为0.071 7；验证模型的RMSE为0.187 1，MAE为0.131 0，实测值与预测值分布在1∶1线附近偏下，一些氮营养指数值被严重低估，建模效果较好，但验证效果较差。

图 2 各生育期图像指数之间的方差膨胀因子Fig. 2 Variance inflation factor of image indices at flagging and flowering stages

表 3 建模与验证Table 3 Modeling and validation

结合相关性和方差膨胀因子筛选的变量，采用偏最小二乘回归方法构建冬小麦氮营养指数模型，对模型进行填图及可视化，结果如图4所示。从图中可以看出，颜色由蓝色过渡到红色表示冬小麦氮素营养状况由氮肥不足到氮肥过量，小区颜色越偏向蓝色，表明该小区氮肥越不足，越接近红色，表明该小区氮肥越过量。结合图1分析可知，在图4a冬小麦挑旗期，建立的冬小麦氮营养诊断模型总体上能反映该生育期冬小麦氮素营养状况，有一部分试验区被低估，但与实测值相差较小。在图4b冬小麦开花期，建立的冬小麦氮营养诊断模型能够较为准确地反映冬小麦氮素营养状况，只有极少部分试验区内作物氮素被低估。总之，采用遥感监测图可以直观地反映冬小麦氮素营养空间分布状况，为缺氮小区或过氮小区及时调整氮肥施加量提供了有效依据。

图 3 冬小麦各生育期NNI实测值与偏最小二乘模型估测值关系Fig. 3 Correlation between measured and estimated values of NNIs of winter wheat at each growth stage by partial least squares model

图 4 冬小麦各生育期NNI预测值Fig. 4 Estimated values of NNIs of winter wheat at each growth stage

3 讨论

氮营养指数是一个可以相对准确地判定作物氮营养状况的指标，当氮营养指数小于1时，处于缺氮状态，作物生长缓慢，茎生长细且很短；当氮营养指数大于1时，处于过氮状态，作物贪青徒长，推迟成熟期；当氮营养指数等于1时，作物植株氮素营养适量。本研究首先结合相关性和方差膨胀因子筛选了对氮营养指数敏感的图像指数，然后采用偏最小二乘法构建了挑旗期和开花期的氮营养指数模型。在挑旗期利用筛选的图像指数预测氮营养指数变化范围为0.50～1.04，在相同施氮水平下预测的氮营养指数值与实测氮营养指数值接近，在开花期利用筛选的图像指数预测氮营养指数变化范围为0.45～0.96，在相同施氮水平下预测的氮营养指数一部分与实测的氮营养指数值相近，一部分被低估。魏鹏飞等[39]用多光谱传感器获取多光谱影像反演夏玉米叶片氮含量状况，其模型的决定系数的范围为0.56～0.64，均方根误差为20.50%～31.12%。陈鹏飞等[40]用多光谱传感器获取多光谱影像反演棉花氮素营养状况，其模型的决定系数范围为0.19～0.57，均方根误差的范围为0.17%～0.23%。刘帅兵等[41]利用数码影像反演冬小麦氮含量，其模型的决定系数范围0.689 7～0.815 5，均方根误差为0.106 1～0.375 8。秦占飞等[42]通过UHD185机载成像光谱仪获取高光谱影像反演氮素营养状况，其模型的决定系数是0.673，均方根误差是0.329。本研究使用的数码相机传感器所能提供的光谱信息很少，通过结合相关系数-方差膨胀因子，其估算作物氮素营养状况的效果与这些研究相当或高于上述研究结果，为冬小麦氮素营养诊断反演提供了一种有效的思路。

另外，本研究仅利用了冬小麦挑旗期和开花期的数码影像及地面实测数据，而且是分生育期进行建模，对构建的模型的通用性有一定的影响，应增加不同年限及不同区域的数据，以提高模型的稳定性和普适性。另外，数码影像仅包含红绿蓝三个波段的信息，接下来的研究是提取数码影像的图像频率，利用图像频率结合图像指数对作物氮素营养状况进行研究是今后努力的方向。

4 结论

本研究从数码影像红绿蓝三个波段形成的图像指数着手，结合相关性和方差膨胀因子筛选对氮营养指数敏感的图像指数，采用偏最小二乘回归方法探讨筛选的敏感指数估算氮营养指数的能力，并利用该模型对数码影像进行填图和空间可视化分析，结果表明：

（1）结合相关系数-方差膨胀因子，筛选出与氮营养指数相关性好、指标与指标间多重共线性小的图像指数。其中，挑旗期筛选的图像指数是b、g/b、（r−g−b）/（r+g）、NDI、WI，开花期筛选的图像指数是b、r/b、（r−g−b）/（r+g）、VARI。

（2）将挑旗期和开花期构建的氮营养指数模型填图于无人机数码影像中，两个生育期都能反映出各自生育期的氮素营养状况，但开花期氮营养指数模型能更加准确地反映冬小麦氮素营养状况。本研究结果可为无人机数码影像在精准施肥中的应用提供理论依据。