基于VAR模型对我国第三产业发展与经济增长关系的实证分析

雷咪咪

摘 要：由于当前第三产业是我国产业结构中发展速度最快的产业，扮演着越来越重要的角色，因此十分有必要对我国第三产业与经济增长做理论上的分析，从而指导实践。本文从国家统计局网站上搜集到衡量我国经济状况和第三产业发展的指标，所选时间序列数据为1980年-2019年。使用Eviews软件中的操作指令，完成对第三产业的发展和经济增长的分析。文章将从5个维度：平稳性分析、协整检验、Granger因果检验、方差分解、建立VAR模型展开研究，发现两者间有着长期稳定的均衡关系且第三产业对经济增长有强烈的促进作用，经济增长对第三产业增长有单向的格兰杰因果原因。作出分析后对促进我国经济和第三产业发展提出了政策建议。

关键词：GDP;第三产业;VAR模型

一、引言

本文中的第三产业是按照国家统计局网站中的规定，即服务业。目前第三产业是我国产业结构中发展速度最快的产业，一是由于我国在2001年正式加入世界贸易组织，并伴随着国际经济全球化程度不断加强，各国间经济交流频繁，促进了我国经济增长。二是由于我国政策对于产业结构变化的重视，使我国产业结构顺利由工业主导型转变为服务业主导型，并且符合经济增长形势加大对第三产业的投入。

1980年至2019年第三产业总量增加535371.0亿元，此种增长可谓是举世瞩目。我国处于发展中国家并慢慢地向发达国家迈进，因此国家产业结构也在不断调整，第三产业对GDP总量的贡献率也在2012年第一次超过第二产业，成为产业结构中占比最多的产业。

第三产业的发展前景是自身地位的集中体现。它在整个经济中起着积极的作用，通过生产、劳动和贸易多种因素作用。加快發展第三产业，有利于增加就业，减轻就业压力，增加人们生活方式的丰富性，提升生活质量，也会使经济更加稳步的发展，增加社会挖掘新兴产业的潜力。

二、研究综述

1.国外研究现状

国外对第三产业与经济关系的研究，可以查阅的相关文献很少，大多是一些具体产业与经济增长的关系，如印度矿产出口与经济增长或是具体研究国家经济的文献。

在教材和一些文献内容中，了解到早在1968年前后就有国外学者具体对本国的经济状况、经济情况对第三产业的影响、第三产业本身等进行了多维度的全面分析。如加拿大学者格鲁伯和沃克对本国系统研究以及学者Baumer和Fuchs分析了第三产业的就业能力，GDP贡献已经有了比较系统的框架。

2.国内研究现状

中国对第三产业的研究可以查阅的相关文献有很多，且大致可以从以下两个方面进行说明：第一方面，大量关于某地区或某省市的第三产业与经济增长关系的实证分析，其中肖琳对安徽省第三产业与经济增长关系进行研究、阳玉香对湖南省进行研究等，大多数省份和地区都有文献进行具体研究，且结果相似度很高，得出地区性第三产业发展与经济增长存在长期稳定的均衡关系。第二方面，大量文章从某地区或某省市的产业结构出发说明，通过传统的计量经济学多种分析方法进行分析有范海丽对重庆的研究，朱智文、柳晨（2012）在文献中对于甘肃省的研究等都有类似结论，表明产业结构变动对经济增长有显著影响。

3.国内外研究的不足

在对国外文献进行搜集，近年来并未发现有学者对某国或某地区第三产业发展与经济增长关系基于VAR模型的研究，但是较早时期对第三产业的研究较为系统。国内文献多是从以上两方面进行第三产业分析，对第三产业的研究范围不够全面，系统框架也不够健全，且近年来鲜有学者对中国的第三产业有较为全面的多方面研究。

三、VAR模型理论

向量自回归（Vector Auto Regression）模型是由西姆斯提出。它可以在不清楚各变量为内生还是外生的情况下，认为含有的所有变量都是内生变量进行分析。根据现有的文献研究，这种关系并不是唯一的，而是多种多样的。

在一个含有n个方程的VAR模型中，每个被解释变量的若干期滞后值回归，若令滞后阶数为k，则VAR模型的一般形式如下方公式所示：

其中εt是由随机误差项构成的n维列向量，其中随机误差项εt（i=1，2，…n）为白噪声过程，且满足E（εitεjt）=0（i，j=1，2，…n，且i≠j）。

它基于数据建立了一组相互关联的方程式，避免了单方程计量经济学模型无法描述变量之间相互作用的不足，是单变量时间序列Auto Regressive（AR）模型在多元时间序列上的衍生。多用在多元统计分析中，对有相关关系变量之间存在的关系进行研究。

VAR模型要求在各变量都处于平稳的前提下建立。在变量不平稳时，首先要对变量进行处理，使变量处于平稳，处理的方式一般有对序列进行差分或取对数。若是数据经过一次差分后，仍是非平稳序列，可以选择继续差分，但是差分次数过多，会失去经济意义。

四、指标选取与数据处理

1.指标选取

为了研究我国第三产业发展与经济增长之间的关系，对国家统计局网站《中国统计年鉴》中的各项指标进行分析，最终选取我国国内生产总值（亿元）GDP和第三产业增加值（亿元）TI两项指标。其中用我国国民生产总值衡量我国经济发展状况，第三产业发展状况用指标第三产业增加值来表示。下文中它们分别用GDP和TI来表示。本文选取的研究数据的周期为1980年-2019年。如图1是TI和GDP随时间变化而变化的趋势图。

2.数据处理

趋势图中两变量（TI和GDP）都随时间的变量增长速度较快，呈现出指数增长的态势，根据时间序列中平稳序列和非平稳序列的定义来看，有明显的时间趋势性，由此可以判定两变量都为非平稳序列。因此可对它们进行取对数处理，对变量取对数后lnGDP和lnTI的时间序列图如图2所示。

对不平稳数列进行取对数处理的原因分为两方面，其一，一些情况下不平稳序列只要进行取对数操作就可以转换成平稳序列。其二，由于取对数可以消除时间序列中存在的异方差问题，并且不会影响原有变量间存在的关系。后续进行的协整检验和脉冲响应函数分析都不会受到影响。

在图2中可以看出两者存在较高的相关关系。此图也具有明显的时间趋势性，本文初步判定lnGDP和lnTI这两个变量都为非平稳。

五、实证分析

对我国第三产业发展和经济增长做实证分析，本文采取了以下五个维度进行相关分析。

1.平稳性检验

进行建模之前，必须要先检验所使用变量的平稳性，变量处于不平稳状态，不能进行后续操作，因此变量平稳性检验是建立模型的前提工作。若没有满足平稳条件，则要对变量处理，如：进行差分过程，使变量满足要求。这里文章选取ADF方法检验各变量的平稳性，最经常使用的方式即ADF检验。使用Eviews7.2计量经济学软件对模型进行建立和检验。

在图2中初步判断lnTI和lnGDP两者之间存在高度的相关关系，各变量为不平稳。本文使用Eviews对变量做了平稳性检验，检验结果如表1所示。结果证实之前的判断是正确的。lnTI和lnGDP的P值为0.3221和0.2641，在1%和5%水平下，都落入拒绝域，因此本文认为lnTI和lnGDP都是非平稳，对它们一阶差分处理，在5%的置信度水平下仍落入拒绝域，对它们二阶差分处理，在5%的置信度水平下落入接受域，因此认为两变量二阶平稳。

2.VAR模型

（1）最优滞后阶数确定

在建模前，模型滯后期的选择，这一步是必不可少的。对比文献中选择的AIC和SC准则和文献中最优滞后阶数的确定方式，本文将采用第二种方式，最优滞后阶数是选择六种准则在某一阶数认为该阶数最优次数最多时，选取LogL、LR、FPE、AIC、SC、HQ这六个准则为判断依据。

表2所描述的情况为：阶数为0，2，3，4无准则判定该阶为最优，在1阶有五种准则（LR、FPE、AIC、SC、HQ准则）判定是最优，因此选择滞后阶数为1阶为本文模型的最优滞后阶数。

（2）建立VAR模型

上文根据多数准则判断了1阶是最优阶数，依据最优滞后期本文建立向量自回归模型VAR（1），以此来判断lnGDP和lnTI两变量间关系。

根据表3的结果，可将结果整理为方程形式，如下所示。

（3）VAR模型稳定性检验

在模型建完后，也要确保模型的稳定性。模型稳定性检验，有图示法和数值法，本文选择使用图示法，图示法可以更直观地看到是否所有的单位根都落入单位圆中。图示结果如下图3所示。

从图3，可以很清楚地看到两个单位根结果十分明显地落入了单位圆中。由此证明，模型VAR（1）是稳定的。

3.协整检验

（1）概念

协整指测定的所有变量都在差分次数相同的情况下处于平稳状态。协整理论中单整时没有办法运用此理论，前提必须要求变量协整即同阶单整，本文表1中指出两变量在进行二阶差分后是平稳的，则可以运用协整理论进行分析。

协整检验的提出是由于许多变量都是在经过差分后才处于平稳状态，这时候对变量进行回归，回归的结果是进行差分后变量间的关系，而协整检验的提出可以解决此问题，即使经过处理的变量也能知道原变量间的关系。

（2）E-G两步法检验

本文采用E-G两步法进行分析。此方法分为两步进行：

第一步，运用回归中最小二乘法拟合两变量，得到它们的关系方程，在此处也可认为是处于长期均衡水平下两变量的关系方程，方程为：

其中决定系数R2=0.997731，说明lnTI对lnGDP的拟合系数为0.997731，即第三产业增加值对经济增长的解释强度很高。也可从F值，P值，t值看出此方程非常显著。

第二步，根据方程容易得到序列的残差，E-G协整检验是利用残差平稳来衡量变量间的协整关系。对获得的残差平稳检测，这里使用和上述一致的ADF检验，结果如表4所示。

由表4可知：置信度为5%的临界值为-1.949856，和ADF值-3.259529相比，ADF结果小于临界值，得出残差序列稳定。由此可知我国第三产业发展与经济增长之间存在着长期稳定的均衡关系。

E-G检验第一步和第二步已完成，且第二步通过检验，则第一步中的均衡方程解释为：在长期条件下，lnTI每有1个单位的增长，lnGDP会随之变化0.890732个单位。

据此可看出我国第三产业发展与经济增长之间存在着长期稳定的均衡关系;第三产业发展对国家经济增长的影响很大;我国经济增长对第三产业发展的弹性为0.890732。

4.Granger因果检验

上述协整检验并没有对变量间的关系进行说明，只对长期作用进行说明，误差修正模型结果也是在修正原有的趋势所带来的偏差使其回到正轨，而格兰杰因果检验是判断变量之间是否存在因果关系的一种经典的方法，如果在原有一个时序的基础上加上一个时序，原有的时序得到改善，则说明新加入的时序与原有时序间存在因果关系。

本文ADF检验时得知两变量为二阶单整，可以对变量进行因果检验，得出两变量的因果关系结果。

在表格中可以得出以下结论：

（1）在5%的置信度水平下，P值为0.2166，原假设“lnTI不是lnGDP的格兰杰原因”在假设检验中落入接受域，以此证明了第三产业增长并不是经济增长的格兰杰原因，说明第三产业增长对经济增长没有预测能力。

（2）在5%的置信度水平下，P值为0.0324，原假设“lnGDP不是lnTI的格兰杰原因”落入拒绝域，说明经济增长是第三产业发展的格兰杰原因，经济发展对第三产业增长有预测能力。

从而得出有关因果关系结论：经济发展对第三产业有一定的预测能力，经济增长与第三产业增长不互为因果关系。

5.方差分解分析

方差分解分析可以预测模型中系统各变量的贡献值，并得出这些变量影响的相对重要性。下图4-1是lnGDP对其本身和第三产业发展水平的方差分解图，图4-2为第三发展水平对本身和国民经济发展水平的方差分解图。

由图4-1中可得出，GDP解释自己的程度不高，一直维持在20%左右;但第三产业增长对经济增长的解释程度很高且一直维持在80%程度上。在图4-2中可以看出第三产业开始对自己的解释程度是从100%开始下降并且一直在一定程度上缓缓下降，在第10期时达到第三产业增长对自己的解释程度下降至80%左右，与之对应的是国民生产总值增长形式对第三产业增长的解释程度不断上升，在第10期时达到了20%左右。

六、结论及建议

本文选择了第三产业增加值TI和国民生产总值GDP代表我国经济增长状况。首先，对这两变量进行ADF检验，再求得二阶差分后变得平稳说明两者之间存在着某种均衡关系;其次，对两变量建立了VAR模型用于描述两变量时间序列之间的变动关系。

由于两变量都是二阶单整序列，进行协整分析发现：我国第三产业发展与经济增长之间存在长期稳定的均衡关系，我国第三产业增长值每增加1%，能拉动GDP增长约0.89%，说明我国第三产业的发展对经济增长具有拉动效应。格兰杰因果检验表明，我国经济发展对第三产业有一定的预测能力，经济增长与第三产业增长不互为因果关系。从方差分解分析中可以看出第三产业对GDP的解释程度很高，说明第三产业在GDP占比中占有绝大多数，第三产业是经济发展中的重要环节，第三产业对自己的解释程度很高，但GDP的解释程度在缓慢增加说明第三产业自身发展速度很快，期间伴随着我国经济的快速发展，我国经济的快速发展也为第三产业的发展提供了帮助。

由此可以看出，第三产业的发展与经济增长之间存在着明显的促进关系。在当前有利的经济环境下，加速第三产业的发展，实现第三产业和经济增长的协调发展，可以从以下几个方面思考：①发展第三产业要选择新兴的商业、服务业、旅游业为突破口，我国是文明古国，近几年新兴的网红经济，都可以加速发展，现阶段我国旅游服务水平还相对较低，更需要在提高中发展，在发展中提高;②增强第三产业的科技创新能力，对传统的服务业进行升级改造。创新是第三产业持续发展的动力，从传统的第三产业中脱颖而出需要强大的创新力，同时要注重对餐饮业类的传统行业增添丰富性，进一步来提高人们生活质量。

参考文献：

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