小学数学中反例教学摭谈

叶振明

摘 要：小学阶段数学的学习有助于启迪孩童智力，开发锻炼逻辑思维能力，打好小学数学基础对于取得终身学习的基础知识和基本能力的培养起着至关重要的作用。反例教学法是数学教学活动中常用的一种经典方法，即通过设计反例，并与正例形成对比，进而暴露出反例的问题，从而加强学生对于相关知识点的认知与理解，并引导学生能够自主探索问题，发现问题与解决问题。文章对小学数学中反例教学法的应用注意要求等进行简要分析。

关键词：小学数学;反例教学;数学思维

小学数学对于启迪孩童智力，开发锻炼逻辑思维具有举足轻重的作用。小学阶段打好数学基础，可以为后续学习生涯中的数学学习奠定良好的根基。反例教学法，即设计一个案例，看似符合题目某些题干要求，实际上避开关键的、限制性的条件，从而得出不符合命题结论的一个结果。这种方法是数学学习中常用的一种方法，比如，做选择题时，代选项做题的方法往往就涉及反例法。与德育课程相类似，通过反面案例帮助学生建立正确认知，使枯燥的课堂具有趣味性，调动学生积极思考的能力，加深学生对于知识要点的记忆与理解。培养学生自主探索问题，发现问题与解决问题的能力。

一、 小学数学中反例教學的运用注意要点

（一）根据课堂情况适时提出反例

反例教学法对于数学教学有着莫大的帮助，几乎所有的知识点都可以用反例去帮助学生巩固，但是，也不是所有的知识点都需要用反例来开展教学工作。过度地运用反例反而会拖慢教学的进度，原本三两句话能讲清的问题硬是花上大半堂课的时间。教师在设计反例时，需要根据课堂的反馈情况来看，如果某一知识点，小学生们能够很快掌握，也不属于什么难点，那么则没必要去设计反例。反之，如果某个知识点确实属于难点、易混淆点、易错点，那么借助反例往往能起到事半功倍的效果。并且在设计反例后，还需要立即将正例进行对比分析，以帮助小学生加深印象，从反例中吸取教训。

（二）所提反例应贴近实际生活

数学不仅要成为课堂的数学，还要成为生活的数学。数学知识存在于书本中，更来源于现实生活中，这也是当下新课程改革所提出的要求。脱离实际的反例，有可能对于小学生来说是海市蜃楼高不可攀，而贴近生活的反例，则对于小学生来说亲切自然，能够立马发现问题所在。仍以学习长度单位时为例，以身边的日常生活作为描述对象，小学生则感觉非常熟悉，当发现描述的单位有古怪时，便会立马发现问题，在脑海中形成正确的概念形象，从而加深对这些长度单位的认知。

（三）组织学生围绕反例交流讨论

组织学生围绕反例进行交流讨论也是反例教学法中必不可少的环节。教师在设计反例时，不用急着向学生说明正例与反例的区别，直接告诉学生什么是对的，什么是错的，那便失去了反例教学的意义。只有学生自己主动去探索问题，发现问题，解决问题，才能从反例中得到启迪，加深对数学的认知与理解，真正把这些东西变为自己的东西。同时，让学生进行交流讨论，也能避免闭门造车，将自己存在的问题暴露出来，调动学生的自主学习性，活跃课堂氛围。

二、 小学数学中反例教学探析

（一）运用反例教学法增加课堂趣味性

小学生年龄小，自我管理能力较弱，课堂上好动，易开小差，尤其对于一些枯燥的填鸭式授课模式，更是容易人在心不在，注意力难以集中。应试教育下的授课模式往往都是教师在讲台上照本宣科，学生被动地接受学习，师生之间很少有气氛活跃的互动，而仅有的互动也就是课堂提问，小学生一般都处在一种紧张的状态下。而数学抽象化的概念比较多，其主要培养与考查的是小学生的思维逻辑能力，教师单纯地采用这种模式授课一般达不到理想效果，小学生长期处于这种学习氛围下也容易产生厌学心理。采用反例教学法，有时可以通过一些特殊案例，增加知识点的趣味性，活跃课堂氛围，帮助小学生加强记忆。

例如，在学习长度单位时，小学生在刚刚接触时，容易混淆“米”“分米”“厘米”的概念，分不清相互之间的关系。面对这种问题时，教师可以巧妙设立反例，如“小明早上从2厘米上的床起来，拿着10米的牙刷刷牙，吃完饭后，步行1200分米来到学校”，然后再拿出米尺，通过直观的教学，告诉小学生1米有多长，1分米有多长，1厘米有多长，再回顾下刚才的案例，展开联想，小学生自然会被这种滑稽的场面逗得哄堂大笑，缓解课堂上的紧张且严肃的氛围，并且加深了对这些长度单位的记忆与认知能力。

（二）运用反例教学法加强学生理解能力

小学生在刚接触某些概念时容易对限制性条件忽略，表面上或者内心里确实熟悉这些概念，但是在做题时，一般是判断题时，便容易忽略一些限制性条件，从而做错失分。

例如，在学分数时，经常会遇到关于分数的概念题，“把1个分成4份，每一份便是1/4”。很多小学生一看题目很容易选择“对”这个答案，但这道题的题干隐藏了“平均分配”这一个限制性条件。对于这个问题，教师可以在黑板上画一个圆，并画线表示分成四块，且这四块大小不一，这时再让小学生回答，自然就发现了问题所在，由于不是平均分配，那么每一份就不一定是1/4。再如，在学习“循环小数”这一概念时，从字面上也确实可以理解，但是对于小学生来说，或许有些拗口，容易引起思想上的混乱。为了让小学生在学习时便于理解和记忆，教师也可以使用反例法来进行教学。比如设计反例“0.121212”，这时让学生根据案例对比书上定义，学生也会自然发现，这个小数虽然有重复的特点，但是没有依次循环不断的特点，即这是个有限小数，只有当其变为“0.121212……”时，这才满足循环小数的特点。通过对比分析，可以把一些原本晦涩难懂的知识点具象化呈现出来，小学生在学习这一概念时自然记忆深刻，也更容易把握知识点。并且经过这种方式学习后，小学生在今后的答题过程中也可以自然有效避免犯下这种概念性错误。

（三）运用反例教学法揭露问题本质

小学生由于年龄小，思维逻辑发展不全面等客观条件，看某些问题时往往存在片面化的问题。当沿着顺向思维时，小学生往往容易掌握，但一旦遇到逆向思维问题时，便容易被表象所迷惑，从而陷入一些陷阱问题当中，被牵着鼻子走。数学是一门强调逻辑思维能力的学科，当然也包括逆向思维的锻炼。在数学课堂教学过程中，利用反例教学法，往往可以帮助学生加强理解，捅破假象，排除干扰，直面问题本质。在低年级的小学生中，一般看到“吃掉、出去、走了、离开、卖掉”等这些表示灭失的字词时，第一印象感觉便是减法，也因此忽视题干的实际意思与题目要求。