邢台市区地下水动态变化特征及对降水的响应

郭 艺, 郭兰洲, 刘 丽

1.中国自然资源航空物探遥感中心，北京 100083；2.河北省邢台水文水资源勘测局，河北 邢台 045000

1 引言

河北省是中国水资源供需矛盾最突出的省份之一[1]，地下水作为水资源的重要组成部分，是河北省工农业及生活用水的主要供水源，地下水供水量占河北省总水资源量的80%以上，甚至是某些城市的唯一水源[2]。1997—2015年，河北省年地下水开采量为150亿m3，占全国地下水开采量的13.87%[3]。自20世纪70年代起，河北省长期的地下水超采，造成地下水位持续下降，并引发了地面沉降、地裂缝、海水入侵等一系列生态环境问题[4-6]。河北省平原区浅层地下水正以1 m/a的速度下降，地下水超采面积大于5万km2，形成了21个地下水漏斗，并组合成为世界罕见的地下水漏斗群，已成为世界上最大的地下水漏斗区之一[1]。

地下水资源问题以及环境问题已成为制约河北经济社会发展的主要瓶颈之一，因此，客观的分析地下水动态变化规律及对降水的响应对河北水资源开发利用与保护至关重要。地下水动态研究采用的方法包括季节分解法[7,8]、移动平均法[9,10]、指数平滑法[11]、回归分析法[12,13]和相关分析[14]等。其中相关分析法包括自相关分析和互相关分析，自相关分析对于分析地下水水动态变化趋势具有较大的意义，而降水与地下水水位的互相关分析对于揭示地下水动态对降水的响应方面比较理想[15,16]。

论文选取河北省南部邢台市区作为研究区，将降水量和地下水水位看成不同的时间序列，降水量作为输入量，地下水水位作为输出量，采用时间序列分析法中的自相关分析法和互相关分析法研究邢台市区不同含水层地下水水位动态特征及对降水的响应，为当地水资源的开发利用和保护提供参考。

2 方法

2.1 研究区概况

邢台市位于河北省中南部，太行山脉南段东麓，辖区总面积1.25万km2。邢台地势西高东低，自西向东，山地、丘陵、平原阶梯排列，主要以平原为主(图1)。邢台市属于暖温带季风气候，四季分明，年平均气温为12℃～14℃，极端最高气温41℃，极端最低气温-20℃。邢台市区第四纪含水层可分为4个主要含水层单元(分别为I、II、III和IV)，对应的地质单元分别是全新统、晚期更新统、中期更新统和早期更新统。

图1 邢台市区地下水监测井分布图Fig.1 The distribution map of the observation wells in XingTai City

2.2 数据来源

地下水监测作为一项基础性、公益性的工作，是直接获取地下水水质和水量的唯一方法，对于研究地下水动态特征及制定水资源开发利用方案十分重要。河北省地下水动态监测网可提供不同含水层地下水连续水位数据。论文收集了邢台市区11口省控地下水监测地下水位数据，利用西汪、北周章、南康庄和北阳东4口地下水监测井的水位数据。每口地下水监测井每隔4小时收集一次水位数据，每天6个地下水水位数据，2018年1月至2019年7月每口地下水监测井共收集3 240个地下水水位数据。4口地下水监测井的信息如表1所示，位于北阳东、北周章和南康庄的3口地下水监测井为浅层地下水监测井，而位于西汪的地下水监测井属于深层地下水井。同时收集了2018年1月至2019年7月逐日降水站点数据。

表1 邢台市区地下水监测井相关信息Table 1 Information of observation wells in Xingtai City

2.3 数据分析

2.3.1 自相关分析

自相关函数是用来度量某个参数在一段时间内的连续值之间线性相关性的函数，其表达式为：

2.3.2 互相关分析

互相关分析常用于揭示输入序列与输出序列之间的关系，其表达式为：

3 结果与分析

3.1 地下水位动态分析

邢台市区4口地下水监测井540天(2018年1月22日至2019年7月15日)地下水动态曲线如图2所示。由图2可知，同一天内不同时刻(0点、4点、8点、12点、16点和20点)地下水监测井水位差异较小，北阳东地下水监测井一天内水位差变化最小，为0～15 cm；南康庄地下水监测井一天内水位差变化最大，为0～42 cm；北周章地下水监测井一天内水位差变化为0～40.25 cm；西汪地下水监测井一天内水位差变化为3～21 cm。由于不同时刻水位变化趋势相同，为减少计算量，本文的水位动态分析及对降水的响应主要针对一天内不同时刻的平均值。

2018年1月至2019年7月，北阳东地下水监测井日平均最高水位与最低水位的水位差最小，为1.62 m，北周张地下水监测井次之，为1.78 m，南康庄地下水监测井再次之，为1.87 m，西汪地下水监测井的日平均水位差最大，为1.92 m。具体来说，北阳东地下水监测井的最高水位为2019年3月8日的41.99 m，最低水位为2018年5月16的40.37 m，平均水位为41.32 m；北周张地下水监测井的最高水位为2019年3月9日至3月11日的43.35 m，最低水位为2018年6月15日的41.58 m，平均水位为42.55 m；南康庄地下水监测井最高水位为2019年3月9日、11日、18日和19日的56.46 m，最低水位为2018年6月11日的54.60 m，平均水位为55.56 m，西汪地下水监测井的最高水位为2019年6月2日的38.65 m，最低水位为2018年3月15日的36.73 m，平均水位为37.76 m。

图2 邢台市区地下水水位动态曲线Fig.2 The dynamic curve of groundwater level in Xingtai City

由图2可看出，浅层含水层地下水位呈现明显的季节波动。2018年1月至3月，浅层地下水位增加；2018年3月至7月，地下水位处于波动下降状态；2018年7至2019年3月，地下水位增加；2019年3月至2019年7月，地下水位继续波动下降的过程；而深层含水层地下水位则呈现持续上升的趋势，增长速率为0.38 cm/d。

3.2 地下水位自相关分析

分别对浅层地下水位和深层地下水位开展自相关分析，通过分析地下水位的自相关系数下降速度，揭示地下水动态特征。自相关系数的下降速度可以用其由1下降至0.2所需的天数表示[17]。图3为降水与地下水位的自相关函数图，降水的自相关系数迅速降低，表明降水的时间序列记忆效应较弱，为随机事件。地下水位的自相关系数下降较慢，北阳东地下水位自相关系数下降到0.2需要74天，下降到0需要97天，北周章地下水位自相关系数下降到0.2需要78天，下降到0需要106天；而南康庄地下水位自相关系数下降到0.2需要137天，下降到0需要164天，西汪地下水位自相关系数下降到0.2需要142天，下降到0需要193天。

图3 邢台市地下水监测井水位自相关系数图Fig.3 The auto-correlation coefficient of groundwater level in XingTai City

表2 邢台市地下水监测井水位自相关系数信息表Table 2 The auto-correlation coefficient of groundwater level in XingTai City

3.3 地下水位对降水的响应

图4为日时间尺度下的降水量与地下水位之间的关系。虽然浅层地下水水位呈现季节性波动，但由图4可知，地下水位与降水之间的相关性较低，甚至降水量较大的日期水位反而较低。北阳东、北周章和南康庄地下水位与降水之间的相关系数分别为0.07、0.04和0.03。深层地下水位不呈现季节性波动，与降水之间的相关系数更低，为0.01。

图4 邢台市地下水监测井日尺度水位与降水量之间的关系Fig.4 The relationship between daily groundwater level and precipitation in XingTai City

图5 邢台市月降水量与月平均地下水位之间的关系(k表示地下水位与降水之间滞后的月数)Fig.5 The relationship between monthly groundwater level and precipitation in XingTai City

图5为月降水量与月平均地下水位之间的关系，k表示地下水位与降水之间滞后的月数。由图5可以看出，北阳东地下水位与当月降水量之间呈负相关的关系，相关系数为0.60；地下水位与前一个月、前两个月和前三个月的降水量之间也呈负相关的关系，相关系数分别为0.56、0.32和0.12；地下水位与前四个月和前五个月的降水之间的关系由负相关转为正相关，但相关系数较低，分别为0.06和0.04；而地下水位与前六个月的降水之间无相关性。

北周章地下水位与当月降水量之间也呈负相关的关系，相关系数为0.35；地下水位与前一个月和前两个月的降水量之间呈负相关的关系，相关系数分别为0.08和0.35；地下水位与前三个月的降水之间无相关性；地下水位与前四个月、五个月和前六个月的降水之间的关系由负相关转为正相关，相关系数分别为0.13、0.30和0.02。

南康庄地下水位与当月降水量之间也呈负相关的关系，相关系数为0.28；地下水位与前一个月、前两个月和前三个月的降水量之间呈负相关的关系，相关系数分别为0.21、0.32和0.16；地下水位与前四个月、前五个月和前六个月降水量之间无相关性。

西汪地下水位与当月降水量至前六个月降水量之间均呈负相关的关系，表明除降水外，该井地下水动态还受其他因素的影响，如人工开采与补给。

3.4 地下水位与降水的互相关分析

日时间尺度的降水并没有直接引起地下水位的增加，以及月时间尺度地下水位与不同滞后时间的降水之间的关系由负相关转为正相关转为无相关性的现象说明地下水水位与前期积累的降水量有关，并非仅受到当前降水量的控制，即地下水的变化相对于降水存在滞后性。降水与地下水位之间的互相关分析结果表明北阳东、北周章、南康庄和西汪相对于降水的滞后天数分别位131天、239天、288天和314天。地下水位动态滞后降水天数的顺序与地下水位动态变化幅度顺序一致，表明北阳东对降水的响应最敏感，通过接受降水的补给可保持水位稳定。

图6 邢台市地下水监测井水位与降水之间互相关系数图Fig.6 The correlation coefficient between groundwater level and precipitation in XingTai City

4 讨论

地下水动态自身具有周期性。对于年内周期而言，地下水水位的自相关分析显示浅层地下水水位动态具有2.5～4.5月的周期，而深层地下水水位动态为4.7月。水位季节性变化主要收到降水和开采的双重影响。农业用水是河北省地下水的“用水主力，1997—2014年，河北省平均农业用水为155亿m3[18]。耕种时节，农业开采量较大，造成地下水水位下降；雨季降水补给地下水，造成地下水水位上升。

李发菊等[1]研究发现河北省平原区浅层地下水水位总体稳定，深层地下水呈下降趋势。而本研究中地下水水位监测显示浅层地下水总体较为稳定，深层地下水呈现上升的趋势。造成深层地下水水位年际变化的原因主要是人工补水的影响。为解决地下水超采问题，河北省政府利用南水北调中线干渠从丹江口水库调水，同时利用黄河水和再生水，开展了地下水回补试点工作，自2018年9月至2019年8月，计划补水7.5～10亿m3。该举措一方面对于维持华北地下水位发挥了重要作用，同时也造成了该区域地下水位动态变化呈现非自然现象，如邢台市区西汪地下水监测井显示地下水位动态在年内不呈现季节性变化，而是线性增加。

从水文地质学角度，水循环速度较慢的含水层具有较强的记忆效应，自相关系数下降缓慢，而水循环较快的含水层导水能力较大，其自相关系数下降迅速[19,20]。西汪的含水层属于深层含水层，其水位的自相关系数下降速度最慢，反映了其含水层水循环速度最慢，可更新能力最弱。北周章和北阳东的含水层为浅层含水层，水位的自相关系数下降速度较快，反映了其含水层水循环速度较快，而南康庄的含水层也为浅层含水层，但其水位的自相关系数下降速度和深层含水层水位自相关系数的下降速度相似，反映了浅层含水层的各向异性，该含水层可能与深层含水层存在水力联系。

5 结论

(1)邢台市区一天内不同时刻地下水水位差异较小，但浅层地下水在研究期内具有明显的季节性变化，而深层地下水水位则呈现持续上升。

(2)降水的自相关系数迅速降低，而地下水位的自相关系数下降较慢，自相关系数由1下降到0.2需要74～142天，由1下降到0需要97～193天。

(3)日尺度地下水水位与日尺度降水量数据之前相关性较差，月尺度地下水水位数据与不同滞后月份的月降水量之间存在不同的相关性，表明邢台地区地下水动态与降水之间的相关性较复杂。

(4)地下水位对于降水的滞后天数分别位131～314天。

(5)降水和开采是影响邢台市区地下水水位动态变化的主要因素。