开孔对椭圆形大跨度屋盖表面风压特性的影响

潘 丹，张 敏，邓 宁，王延伟，秦 稳

(1.广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004； 2.桂林理工大学 土木与建筑工程学院, 广西 桂林 541004；3.广西建筑科学研究设计院，广西 南宁 530011)

随着我国建筑技术的发展，建筑结构形式也越来越多样化。开敞式大跨度结构运用也越来越广泛，譬如体育场、加油站等公共建筑。此类建筑受到上下两个面的合力作用，其风荷载作用机理较为复杂，同时也具有柔性大，自重轻、自振频率低等特点，属于风敏感结构。国内外由风荷载引起的建筑结构破坏的例子时有发生[1-5]。因此，在结构设计中往往将风荷载作为控制荷载优先考虑。

在风荷载作用下，现代的大跨度建筑结构整体破坏的可能性较小，大部分的破坏现象表现为屋面板(围护结构)被掀开、撕裂等。近年来，国内外许多学者对减小屋盖局部风荷载进行了一些研究，程志军等[6]对多种具有特定外形的小跨屋盖进行了研究，分析了几何形状对屋盖风压分布的影响；张建胜等[7]通过数值模拟的方对大跨度悬挑屋盖加设挡风板进行了研究，研究发现加设挡风板可以有效的降低悬挑部分的风压；闫旭光等[8]通过对低矮房屋表面风压进行了数值模拟，分析了墙面开孔的大小与位置对房屋局部风荷载的影响；林斌等[9]采取了在屋盖前缘开孔的方式，探讨了开孔对整个屋面的升力以及弯矩的影响；时峰等[10]采用改进后的实验装置对低矮房屋角部区域开孔研究，结果显示开孔后屋盖表面平均风压降低明显；以上研究是采取一系列的气动措施来减小建筑结构局部风荷载，但由于大跨度屋盖结构形态各异，风荷载与结构特征湍流复杂性的影响，我国(GB-50009-2012)《建筑结构荷载规范》[11]对大跨度悬挑屋盖体型系数的取值尚未做出明确规定。本文对4种工况下的大跨度椭圆形平屋盖结构模型进行风洞试验，研究开孔前后开敞式悬挑屋盖的平均和脉动风荷载特性及其风压系数等值线云图分布规律，并比较了屋盖表面典型测点的脉动风压频谱对风压频谱的影响。

1 风洞试验概况

1.1 试验模型设计

原型结构以开敞式椭圆环形大跨度平屋盖体育场为背景，该体育场长轴为350 m，短轴为250 m，屋盖高为45 m，其中屋盖悬挑长度为45 m。风洞试验模型根据实际工程按照1∶300比例制作，模型的制作精度绝对误差不超过1 mm，测管堵塞率不超过1%。试验分别设计了屋盖未开孔、开孔共4种平屋盖模型，由于原型模型为双轴对称，故将试验模型分为4个扇区，每个扇区表示为1种工况，每种工况仅采集1/4区域的风洞试验时程数据，图1为风洞试验模型。在模型每个扇区上表面分别布置有60个测点，采样频率取n=312.5 Hz，试验采用同步测量，以模型中心为圆心，从0°到350°每隔10°风向角为一个工况，按逆时针方向递增，共进行了36个风向角的测试。其中图2为风向角示意图，图3为屋盖测点布置示意图。

图1 风洞试验模型Fig.1 Wind tunnel test model

图2 风向角示意图 图3 屋盖测点布置示意图Fig.2 Schematic diagram of wind direction angle Fig.3 Schematic diagram of the roof measurement points

1.2 风场模拟

缩尺刚性模型风洞试验于广东省建筑科学研究院风洞实验室进行，地貌类型选用(GB-50009-2012)《建筑结构荷载规范》[11]中规定的B类地貌，参考点选取在体育场顶部对应实际高度约为45m处，试验风速约9.96m/s。此次试验中平均风速剖面、湍流度剖面、风速功率谱(拟合Karman、Kaimal、Davenport、Harris谱)如图4所示。

图4 椭圆形屋盖风洞试验的风场特征Fig.4 Wind field characteristics of the wind tunnel test of the elliptical roof

1.3 试验数据处理

文中定义悬挑屋盖的末端为屋盖内檐(椭圆内圈)，屋盖的根部为外檐(椭圆外圈)，利用风洞试验数据得到模型屋盖表面个各测点的风压系数Cpi(t)为：

(1)

式中:Pi(t)为该模型测点i处的压力值；P∞以及P0分别为模型参考点处(本次实验模型体育场外最高点，即45m)的静压平均值和总压；P0-P∞为参考点处的的来流平均风压。同时通过对(1)式中的Cpi(t)进一步统计分析得出了平均风压系数Cpm(t)及脉动风压系数Cpr(t)。其中风压符号以风压指向屋盖作用面为正(即为风压力)，风压指向平面外为负(即为风吸力)。

2 平均风荷载特性

2.1 未开孔平均风压分布

按照公式(1)的方法计算出屋盖各测点的净平均风压系数(屋盖上表面的平均风压系数减下表面的平均风压系数)，并且绘制了净平均风压系数等值线云图。图5给出了屋盖在未开孔时的净平均风压系数分布云图。由于屋盖形状为双轴对称，故选取0°～90°风向角研究。

由图5可知，净风压系数在不同风向角下其风压分布不尽相同，而屋盖表面的净平均风压系数主要以负压为主(风吸力)，并且在其迎风前缘处呈现较大的负压，其最大值达到了-1.5，这是由于该处的气流分离明显使得屋盖受到较大的风吸力而引起的，而随着气流往屋盖后部移动，在分离层形成离散的漩涡，脱落于屋盖的后部，故风压系数逐渐减小，其中在屋盖迎风前缘比较近的区域内的风压系数变化梯度较大，而从屋盖的迎风前缘处到尾流的风压梯度相差也比较大，距离屋盖迎风前缘较远的区域，由于处于尾流作用的区域，故净风压系数梯度变化较小。在下游屋盖再次形成一个次迎风前缘，该处亦受到向上的吸力作用，其负压值较上游迎风前缘位置较小。而屋盖的下表面由于存在看台的对气流的抑制作用，呈现较小的正压(风压力)，屋盖同时受到上表面向上的吸力、下表面向上的压力，使屋盖迎风前缘形成“上吸下顶”的受力状态，屋盖表面受到一个叠加的向上的力，使得屋盖迎风前缘出现负高压区。其中在0°风向角与90°风向角时，平均风压系数等值线云图呈现对称分布。而从整体上来看，最不利风向角为0°风向角。

图5 0°～90°风向角屋盖未开孔净风压系数云图Fig.5 Cloud diagram of the net wind pressure coefficient of the unopened roof with an angle of 0°～90°

2.2 开孔对平均风压分布的影响

由屋盖未开孔净风压云图可知，屋盖在迎风前缘处出现较大的负压。为了减小风荷载对建筑结构的破坏，故在设计屋面气动优化措施时主要采取了3种开孔方式来减小屋盖表面的强逆压梯度。表1给出了各试验工况布置表，图6为屋盖3种具体屋盖开孔工况示意图，其中阴影部分为屋盖，空白部分为开孔区域。

图6 屋盖开孔工况示意图Fig.6 Schematic diagram of roof opening

表1 试验工况布置表Table 1 Test conditions arrangement table

对比图5(a)与图7中0°风向角下屋盖开孔前后净风压云图可知，屋盖开孔后风压系数分布趋势与屋盖未开孔基本一致，开孔后最大负压值亦出现于屋盖迎风前缘处。由图7可知，屋盖外檐开孔与屋盖未开孔时相比，屋盖外檐开孔时整个屋盖的净风压系数(负压值)绝对值明显减小，最大负值由-1.5变化为-0.55，其减小率达63.3%，这是由于来流风在屋盖迎风前缘处一部分流经屋盖上表面，削弱了屋盖迎风前缘的气流分离，使得负压值减小，而另一部分流经下表面的气流，使屋盖下表面迎风前缘处呈现出负压，此时上下屋盖表面风压差大幅度减小。屋盖内檐开孔时从数值上看，仅能降低内檐区域的风压，对屋盖风压的减小作用不明显；而在屋盖中部开孔时，屋盖迎风前缘处效果较为明显，其负压值得绝对值由1.5减小为1.0，最大减小率为33.3%。

图7 0°风向角屋盖开孔净风压云图Fig.7 Net wind pressure cloud diagram of the roof opening at the angle of 0°

为了进一步分析开孔前后大跨度屋盖风荷载作用机理，对其大跨度椭圆形屋盖进行了数值风洞模拟。结合开孔前后0°风向角下所对应的风剖面流线分布图(图8)可知，不同开孔位置的屋盖均在上表面的迎风前缘处产生柱状涡，并且沿着屋盖边缘分布，此时屋盖的上表面受到较大的负压,下表面承受正压。屋盖外檐开孔相比屋盖未开孔时，漩涡位置往后移动，使屋盖迎风前缘的负压与正压数值减小。屋盖中部开孔与未开孔时相比，由于屋盖中部下表面气流通过孔洞，降低了负压范围，亦减小了高压作用的范围；而屋盖内檐开孔时，其漩涡的作用范围和大小基本与屋盖未开孔时一致。综合分析，屋盖表面得负压主要是由于“上拉下顶”现象引起的，屋盖未开孔与屋盖内檐开孔的高负压区处于迎风前缘处，而屋盖外檐开孔与屋盖中部开孔扰乱了漩涡的形成，使得漩涡发生后移或减小负压作用范围。

图8 0°风向角各工况下流线图Fig.8 Streamline diagram under various working conditions of 0° wind direction angle

3 脉动风荷载特性

3.1 开孔对脉动风压分布的影响

由于开敞式悬挑屋盖受上下2个表面共同作用[12]，而屋盖下表面看台对气流的阻挡作用，对各风向角的下表面风压脉冲现象较上表面的风压脉冲少，脉动风压值较低，故只对上表面的脉动风压进行研究[13]。图9给出了0°风向角下大跨悬挑平屋盖上表面的压力系数均方根等值线分布云图。

图9 0°风向角屋盖各工况下脉动风压云图Fig.9 Pulsating wind pressure cloud diagram under various working conditions of 0° wind direction corner roof

由图9可知，从云图的分布来看，脉动风压系数等值线分布云图与对应相同风向角下的平均风压系数分布规律类似，脉动风压系数分布亦在迎风前缘处呈现出最大值，极值为0.34。脉动风压系数在屋盖的主次迎风前缘处呈现较大数值的风压，这是由于脉动系数较大的区域存在各种漩涡运动直接作用较大的区域，平均风压系数出现较大负压也是由于漩涡分离的作用的影响，而影响脉动风压的主要因素是由于漩涡的交替和旋转运动产生的。屋盖外檐开孔与中部开孔时，迎风前缘的脉动风压系数由0.34分别减小为0.16、0.2，对于屋盖其他区域未见明显减小；而内檐开孔时迎风前缘的脉动风压系数未发生改变，对于屋盖内檐区域数值略有减小。

3.2 开孔对脉动风压频谱的影响

采用自编matlab程序进行了功率谱模型的估计，得到了沿屋盖悬挑方向(条带一)的典型测点(见图10所示)以及4种工况下各测点的脉动风压功率谱特征图[14](图11、图12)，其中条带一包含的测点由右至左依次对应52号至60号测点。

图10 条带一处测点局部示意图Fig.10 Partial schematic diagram of a measuring point in a strip

图11 0°风向角屋盖未开孔不同区域脉动风压谱Fig.11 Pulsating wind pressure spectrum in different areas without roof openings at 0° wind direction

图12 0°风向角不同工况下测点脉动风压谱Fig.12 Pulsating wind pressure spectrum of measuring point under different working conditions of 0° wind direction angle

图11给出了0°风向角屋盖未开孔不同区域测点的脉动风压谱，从图中可以看出，无论是屋盖外缘、中部测点还是屋盖内缘测点，其脉动风压曲线所表现的趋势基本一致。屋盖上表面迎风前缘52、53号测点在折减频率为0.03时出现谱峰值，说明屋盖迎风前缘测点以低频部分为主导，而低频区域内主要因为存在大尺度漩涡的影响；随着气流沿屋面向中、后部区域移动，其折减频率逐渐由低频向中频转移，这是由于大尺度漩涡在前缘位置与屋盖发生撞击，使之变成多个离散的小尺度漩涡；虽然3个区域处的测点在高频区域均减小较快，但屋盖后缘内测点在高频区域谱值均高于屋盖前、中区域谱值，这是由于该处处于尾流区域，分离泡再附时遭到阻挡而破裂，而产生小尺度漩涡或微尺度漩涡[15]，使得湍流中的能量迅速释放。

以屋盖开孔周围附近典型测点为例，图12为0°风向角下54、55、57及58号测点开孔前后的脉动风压谱，由图可知：1)对比发现各个测点的功率谱曲线比较敏感，各个工况下不同测点的功率谱趋势类似，亦与来流风的功率谱基本一致；4种工况下均以低频能量占主导地位，是由于风洞试验中脉动风能量主要以低频部分为主[16-17]，这与已有的研究中的自然界能量主要分布于低频区域[18]相符合；2)4种工况下的各个测点在低中频区域的差异较大，但在高频区域的谱值差异甚小；3)在低频区域，屋盖未开孔与内檐开孔工况下的功率谱曲线几近重合，说明这2种工况下的屋盖表面脉动机制基本相同，这与图8风压流线图分析结果一致；而屋盖外檐开孔与中部开孔与屋盖未开孔时相比，谱值差异较大，这是由于受孔洞影响，部分漩涡撞击孔口处，导致漩涡发生分裂，释放出能量，使得孔口处能量由低频区域向中频区域发展；4)高频区域内，屋盖前缘(54号)测点在外檐开孔与中部开孔时谱值大于未开孔与内檐开孔时的谱值，屋盖中部(55、57号测点)4种开孔工况谱值基本一致，屋盖后缘(58号测点)在外檐开孔与中部开孔时谱值小于未开孔与内檐开孔时的谱值。

4 结论

采用刚性模型各测点同步测量风洞试验的方法对椭圆形大跨平屋盖风荷载特性及对该屋盖采取的气动措施进行了研究，着重研究了在3种开孔方式下对大跨椭圆形平屋盖的风荷载影响，其主要结论如下所示：

(1)椭圆形大跨平屋盖在不同风向角下屋盖表面风压分布不尽相同,屋盖主要以负压(风吸力)为主,随着气流沿屋盖往后移动，其风压系数从数值上看逐渐减小；屋盖脉动风压系数与平均风压系数具有相似的分布规律，均在屋盖迎风前缘处表现为最大值；

(2)屋盖风压系数受到开孔位置的影响，而3种开孔方式对于减小开敞式大跨平屋盖风荷载均是有利的，其中屋盖外檐开孔可以明显减小屋盖的风荷载，内檐开孔仅能降低屋盖内檐区域的风压，对减小整个屋面的风荷载贡献不大，中部开孔可以减小一部分屋盖表面的风压，但效果不如屋盖外檐开孔好；

(3)在典型风向角下，屋盖迎风前缘典型测点主要以低频为主导，且屋盖前缘区测点较中后缘区域的谱值大；随着气流沿屋盖后缘方向移动，逐渐由低频向中频转移，在高频区域屋盖后缘内的典型测点谱值高于屋盖前、中部典型测点的谱值；

(4)屋盖典型测点在4种工况下的脉动风压谱趋势基本一致，只是在部分折减频域上有所差异；屋盖未开孔与屋盖内檐开孔在外、中、内缘的功率谱曲线变化不大，而屋盖外檐以及中部开孔对脉动能量以及旋涡的分布产生了影响。