专利保护下考虑CSR投入的闭环供应链定价决策及协调

刘宇晗 姚锋敏 孙嘉轶

摘 要：在制造商和零售商同时进行CSR投入下，研究制造商许可第三方回收及再制造的闭环供应链定价决策及协调问题。利用博弈理论讨论了分散与集中式决策下闭环供应链节点企业的最优决策，分析了制造商和零售商的CSR投入对闭环供应链成员及整体绩效的影响。研究表明随着制造商和零售商CSR投入的增加，新产品的批发价格、零售价格，专利保护费都会随之增加，制造商、零售商及系统整体的利润也会随之增大。针对分散式决策存在“双重边际”的问题，以集中式决策的最优解为基准，设计了“收益共享成本共担”契约，该契约不仅可以实现闭环供应链系统协调，还能促使制造商和零售商提高CSR投入水平。

关 键 词：闭环供应链;企业社会责任;专利保护;协调契约

DOI：10.16315/j.stm.2021.02.003

中图分类号： F224;C931.1

文献标志码： A

Pricing and coordination strategy for closed-loop supply chain considering patent protection and corporate social responsibility investment

LIU Yu-han， YAO Feng-min， SUN Jia-yi

（School of Economics and Management， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Considering the corporate social responsibility （CSR） investment of manufacturer and retailer， the pricing decision and coordination of closed-loop supply chain （CLSC） with manufacturer licensing third-party recycling and remanufacturing were researched. The optimal decisions of node firms for CLSC were discussed by Game theory under centralized and decentralized decision-making， respectively. The influence of CSR investment of manufacturer and retailer on members and overall performance of CLSC was analyzed. The results show that with the increase of CSR investment from the manufacturer and retailer， the wholesale price and retail price of new product， patent protection fee of new products will increase accordingly and the profits of manufacturer， retailer and overall system will also increase. According to the problem of “double margin” in decentralized decision making， a “revenue-cost sharing” contract is designed based on the optimal solution of centralized decision making， the contract can not only achieve the coordination of CLSC system，but also promote the manufacturer and retailer to improve the CSR investment level.

Keywords：closed-loop supply chain; corporate social responsibility; patent protection;

coordinating contract

收稿日期： 2020-02-20

基金项目： 国家自然科学基金资助项目（71701056）;黑龙江省自然科学基金项目（G2018007）;黑龙江省普通高校基本科研业务费专项资金资助项目（LGYC2018JC056）。

作者简介： 刘宇晗（1996—），女，硕士研究生;

姚锋敏（1981—），男，教授，博士，博士生导师;

孙嘉轶（1984—），女，副教授，博士，硕士生导师.

随着工业4.0时代的到来，制造业正在经历一场翻天覆地的变革。2015年我国正式印发《中国制造2025》计划，明确提出要在2025年对制造业完成升级转型，破解环境和资源制约，推行绿色制造。现有市场上有诸多从事废旧品再制造的公司，如Lexmark公司、潍柴动力、中铁工程装备再制造公司。在再制造运作过程中，制造商可以选择自行回收再制造[1-2]，也可以外包给再制造商或零售商进行废旧品再制造[3-4]。原制造商在委托给其他厂商进行再制造时，再制品占有一定的价格优势，这不可避免的给原制造商生产的新产品带来一定威胁。通常情况下，原制造商采取专利授权是最有效直接的办法。然而近年来专利侵权案和法律纠纷频发，不少学者开始研究闭环供应链中的专利保护等问题。熊中楷等[5]首次探讨闭环供应链中再制造知识产权保护问题，利用博弈理论讨论了分散与集中情况下节点企业的最优决策，并分析专利许可对旧产品回收再制造的影响。在此基础上，申成然等[6]研究了原制造商自身再制造和许可经销商进行再制造2种不同的闭环供应链模型。Oraiopoulos等[7]研究了第三方企业在二手市场上进行IT产品再制造和交易時，原制造商向第三方企业收取专利授权费用的问题。唐飞等[8]考虑了消费者对双渠道的不同偏好，研究了零售商再制造时双渠道闭环供应链定价决策和协调问题。郑本荣等[9]研究了原制造商双渠道销售下涉及专利保护的闭环供应链决策与协调问题。闻卉等[10]进一步研究了零售商主导下考虑专利保护的闭环供应链定价策略问题。Huang等[11]研究了专利许可下产品回收和混合再制造的闭环供应链模型，并讨论了再制造能力对供应链成员和环境可持续性的影响。

上述研究考虑了再制造专利保护模式下闭环供应链定价决策的相关问题，但近年来越来越多的企业除了追求利益外也开始承担一定的企业社会责任（corporate social responsibility ，简称CSR），企业社会责任强调对其利益相关者、消费者、环境和社会的贡献，部分学者探讨了企业社会责任行为对闭环供应链的影响，通过梳理可以发现此方面研究主要分为两大类：一类研究将CSR视为外生变量。Panda等[12]首先将社会责任引入到闭环供应链的定价决策中，并设计了利润共享契约。姚锋敏等[13]研究了主导制造商具有CSR行为意识时的回收渠道选择及定价决策问题。刘亮等[14]研究了具有双边CSR行为意识的闭环供应链定价决策及协调问题。另一类研究将CSR视为内生变量。Modak等[15]从社会捐助的角度，研究了3种回收渠道结构下，考虑CSR投入的闭环供应链定价决策及协调问题。郑本荣等[16]研究了不同决策主体CSR投入对闭环供应链定价与协调决策的影响。Panda等[17]研究了具有社会责任的制造商-零售商供应链中的渠道协调和利润分配问题。

然而目前鲜有研究探讨同时考虑专利保护及CSR投入的闭环供应链决策及协调等问题。

在上述研究基础上，本文将专利保护与企业CSR投入行为同时引入闭环供应链中，主要研究以下几个问题：计算集中式决策和分散式决策下最优定价决策，并分析消费者对CSR投入敏感系数对CSR投入水平、价格等因素的影响;对比集中式决策与分散式决策下闭环供应链产品定价决策;设计“收益共享成本共担”契约，用以提高分散式决策效率并实现闭环供应链系统协调。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述及符号表示

假设闭环供应链由1个制造商、1个零售商及第三方再制造商（简称第三方）组成，三者属于完全信息下的Stackelberg博弈。制造商是Stackelberg博弈的领导者，在正向供应链中，制造商负责新产品的生产，零售商负责新产品和再制产品的销售，在逆向供应链中，第三方负责废旧产品的回收和再制造。

假设制造商以单位成本cm生产新产品并以批发价w销售给零售商，第三方以一定的回收价格c0从消费者手中回收废旧产品，全部进行再制造并同样以w的批发价销售给零售商，零售商同时以价格p销售制造商生产的新产品和第三方生产的再制造产品。在专利保护下，第三方每再制造一单位产品需向制造商缴纳专利许可费f，所述闭环供应链运作流程，如图1所示。

1.2 基本假设

假设H1：πi表示成员企业i的利润，其中i={m，r，t}分别表示制造商、零售商及第三方;π表示闭环供应链系统的总利润，cm>cr>c0，π=πm+πr+πf。

假设H2：新产品和再制造产品无质量和功能差异。参照文献[16]，假设闭环供应链的需求函数如下：

D=a-bp+d（em+er）。（1）

其中：a表示市场容量，a>0，p表示零售商的新产品零售价格，b表示消费者对价格的敏感系数，d表示消费者对CSR投入水平的敏感程度，d>0，b>0且a>bp。

假设H3：假设废旧产品的回收函数如下：

G=k+βC0。（2）

其中：k为不向消费者支付任何费用时，消费者自愿交给再制造商废旧产品的数量，β为消费者对回收价格的敏感系數，β>0，由G

假设H4：参考文献[17]的研究，由于制造商与零售商同时CSR投入情形下，市场需求量和产品回收量均高于两者分别投入的方式，所以本文假设制造商和零售商同时投入CSR。假设制造商和零售商CSR投入水平分别为

em和er，则对应的CSR投入成本为C（em）=12λme2m和

C（er）=12λre2r，其中λm，λr是两者CSR投入成本的规模参数，分别代表了制造商和零售商的CSR投入效率。为了方便计算，在不影响主要结论的前提下，参照文献[17]等的研究，令λm=λr=λ。

2 专利保护下考虑CSR投入的闭环供应链决策模型

2.1 集中式决策

参考文献[8]、[9]，在集中式决策下，制造商、零售商、第三方是一个利益共同体，以实现系统整体利润最大化为目标进行决策。从供应链整体最优角度看，集中式决策是一种最理想的情况，是供应链协调的最高准则，可作为分散式决策下实现全局最优的参考标准。在集中式决策下，闭环供应链系统整体的利润函数可以表示为

证明 由于πc关于p，em，er，c0为严格联合凹函数，根据一阶条件，可求得集中式决策下闭环供应链系统的最优零售价格、CSR投入水平、以及回收价格分别为（将集中式决策下的各种均衡结果统一用加上标“*”的形式表示）

将式（4）和式（5）代入式（1），式（6）代入式（2），可求得集中式下市场需求量和回收量。最后，将上述均衡变量代入到式（3），即可求得闭环供应链系统的总利润，证毕。

2.2 分散式决策

在分散式决策下，制造商、零售商及第三方再制造商相互竞争，追求各自利益的最大化，三者属于完全信息下的Stackelberg博弈，占主导地位的制造商首先确定批发价格w、CSR投入水平em、专利许可费f，在此定价基础上，零售商再制定零售价格p、CSR投入水平em，第三再制定回收价格c0。在分散式决策下，制造商、零售商及第三方的利润函数分别表示为

与2.1小节的处理相似，采用逆向递推法，得到分散式决策下的相关均衡结果，如表1所示。

3 均衡结果分析

性质1表明随着消费者对制造商及零售商CSR投入敏感程度的增加，新产品的批发价格、零售价格以及需求量、CSR投入水平，专利费用都会随之提高;同时，制造商、零售商及系统整体的利润也会随之增大。在逆向供应链中，第三方的回收价格、回收量及利润不受消费者对CSR投入敏感程度的影响。

事实上，随着企业CSR投入水平不断提高，较高的CSR投入成本促使制造商提高批发价格及专利保护费来获取回收再制造中的一部分利润，然而零售价格的上涨并不会显著影响消费者的需求，消费者更愿意为积极承担CSR的企业买单。同时在逆向供应链中，制造商和零售商CSR投入行为并不能影响回收价格、回收量及第三方的利润，表明在此种情形下消费者更在乎的是制造商和零售商在正向供应链中的CSR投入行为。

性质2表明在考虑专利保护及CSR投入的闭环供应链中，随着制造商及零售商CSR投入成本的规模参数增加，CSR 投入水平、新产品的零售价格、市场需求、专利费用随之减少;制造商、零售商及系统总的利润也随之减少。回收价格、回收量及第三方的利润不受CSR投入规模参数的影响。

事实上，CSR投入成本的规模参数越大，表明相同的CSR水平下所要投入的费用就越高，作为CSR投入的主体会通过减少CSR费用投入的方式来降低成本，CSR水平的降低不利于新产品的销售，导致市场需求量减少;此时，零售商会通过降低新产品的零售价格的方式来增加市场需求。在逆向供应链中，回收价格、回收量及第三方的利润不受CSR投入成本的规模参数的影响，表明在此种情形下消费者更在乎的是制造商和零售商在正向供应链中的CSR投入行为。

命题1 在考虑专利保护及CSR投入的闭环供应链中，

命题1表明较之分散式决策，集中式决策下零售价格更低，废旧品回收价格、市场需求、回收量、CSR投入水平及系统总利润更高。因为集中式决策下制造商、零售商、第三方再制造商之间形成一个统一整体进行决策，主导者制造商把整条闭环供应链看成一个集体，链上的企业看成合作伙伴，通过自己所处的核心地位，对整个闭环供应链的信息流和物流进行优化;所以，较之分散式决策，集中式决策可以避免“双重边际”效应所导致的效率损失。本文为此设计了“收益共享成本共担”契约来对分散式决策进行协调。

4 协调机制

闭环供应链系统中协调主体是主导者制造商，客体是零售商和第三方。制造商作为闭环供应链系统的主导者，其有更大的责任和义务来维持闭环供应链系统的高效稳定运作。传统的收益共享的契约是指在制造商和零售商两者之间达成一定的合作契约，制造商向零售商提供比较低的批发价格，在期末，供应链双方按一定的比例将供应链整体收益进行分配。然而在闭环供应链中，主导者制造商还需要考虑逆向供应链中第三方再制造商的利益，所以基于传统的收益共享契约的基本思路，设计“收益共享成本共担”契约来使系统达到协调，主导者制造商降低产品的批发价格以促使零售商主动降低新产品零售价格来刺激消费，而零售商为了长期享受较低的新产品批发价格，会主动向制造商分享（1-）pD的自身销售收益。同时制造商也会主动为第三方共担（1-2）C0G废旧产品回收投入成本来鼓励其进行回收，其中φ1，φ2∈[0，1]，同时系统中制造商、零售商、第三方以集中式决策水平为基准降低销售价格，提高CSR投入水平、废旧产品回收价格。

在“收益共享成本共担”契约下，制造商、零售商和第三方的利润函数可以表示为

闭环供应链的总利润函数为

命题2 在考虑专利保护及CSR投入的闭环供应链中，当制造商提供契约为

（ws，fs）=（1cm，Δ-2Δ）时，闭环供应链可以实现协调。

证明 先分别使式（14）、式（15）子中πrp=0，πtc0=0，可以求得契约下均衡结果ps=wb+（a+dem+der）12b1、cs0=β（Δ-f）-2k2β2，要使该契约下整个闭环供应链的利润能够达到集中式决策下的水平，必须满足ps=p*，cs0=c*0，esm=e*m，esr=e*r。进一步，计算得出ws=1cm，fs=Δ-2Δ。

命题3 在考虑专利保护及CSR投入的闭环供应链中，在“收益共享成本共担”契约下，ws

命题3表明较之分散式决策，在“收益共享成本共担”契约下，新产品的批发价、销售价格、专利许可费更低，制造商和零售商的CSR投入水平、废旧产品的回收价格更高;制造商、零售商、第三方及系统整体的利润更高，即实现了专利保护下闭环供应链的整体协调，使各方的利润均有所增加。

5 数值仿真

本节首先分析消费者关于CSR投入水平的敏感性对闭环供应链均衡结果的影响;其次验证“收益共享成本共担”契约对于闭环供应链的协调作用，并分析参数变化对闭环供应链協调的影响。参考文献[8]、[9]的数值设定，在满足相关假设的前提下，设定a=1 200，b=10，cm=20，cr=10，λ=30，回收函数G=20+15C0，利用MATLAB将上述参数值代入2个决策模式下的均衡结果，分别求解了销售价格、需求、CSR投入水平、利润等数值结果，并在MATLAB中画出相应的曲线图看出相关趋势，如表2、图2所示。

由图2可知，在分散式决策下，随着消费者对CSR投入水平敏感程度的增强，制造商和零售商的CSR投入在增加，但与此同时，两者的利润以及系统总利润均在增加;同时，制造商作为主导者，无论消费者对CSR投入水平敏感程度如何，制造商的利润都高于零售商和第三方，第三方的利润在图中表现出与敏感系数d无关，这验证了本文性质1的相关结论。在上述参数的基础上，假定此时d=10，进而将上述参数带入命题2和命题3，可得到参数1和1的取值范围为0.33≤1≤0.53，0.25≤2≤1，得到均衡结果，如表3所示。

由表3可知，在“收益共享成本共担”契约下，批发价格相比较分散式决策下更低，且零售价格和回收价格均与集中式决策情形下相同，闭环供应链系统的利润达到了集中式决策时系统的利润水平;同时看出，批发价格与收益共享比例1呈正相关，这是由于在该契约下，制造商从零售商处获得的收益在减少，因此制造商会提高对零售商的批发价格为了获得更多的利益。就专利许可费用而言，它和成本分担比例2呈反相关，当第三方分担的回收费用越多， 必然会导致回收再制造利润的降低;而此时制造商会通过降低专利许可费用来平衡第三方回收再制造的成本，从而激励第三方回收更多的废旧产品。

6 结论

本文针对由1个制造商、1个零售商和1个第三方再制造商组成的闭环供应链，研究了专利保护下考虑制造商和零售商CSR投入的闭环供应链定价决策及协调问题。得到以下主要结论：随着消费者对制造商及零售商CSR投入敏感程度的增加，新产品的批发价格、零售价格、需求量、CSR投入水平以及专利费用都会随之提高，制造商、零售商及系统整体的利润也会随之增大，因此双方可以通过提高消费者CSR意识来达到系统及成员利润增加的目的;较之分散式决策，集中式决策下的新产品零售价格更低、回收价格和CSR投入水平更高;在“收益共享成本共担”契约下，销售价格、专利许可费更低，CSR投入水平、回收价格、制造商、零售商、第三方及系统整体的利润更高，即实现了闭环供应链的完美协调。由于本文着重分析闭环供应链节点企业的利益博弈问题，没有考虑一定的外部条件，在保障保护专利持有者权益的前提下，政府可以采用一定的激励措施来促进再制造业的发展，这也是以后继续探讨的方向之一。

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[编辑：厉艳飞]