基于人工智能的电能表运行误差监测数据拟合方法

周 玉，邵雪松，马云龙，季欣荣，蔡奇新

（1.国网江苏省电力有限公司营销服务中心，南京210019；2.国网江苏省电力有限公司，南京210024）

电能表是电力系统中用于测量电能的仪表，电能表在运行期间会受到窃电、故障等因素影响，导致电能表出现运行误差或者超差，对供电公司或者用户造成较大损失[1-3]。因此，为了有效避免上述因素造成的损失，文献[4]提出考虑模型病态性的智能电表运行误差分析方法；文献[5]提出基于限定记忆递推最小二乘算法的智能电表运行误差分析方法，通过上述方法对电能表的运行状态进行监测，判断电能表的运行误差引起的原因，但是上述方法在应用过程中存在误差计算精准率较低，并且计算误差的浮动较大[6-8]。

人工智能是一种新兴技术，包含机器学习、群智能算法等[9]，为了精准计算出电能表在运行过程中的误差数值，提出了基于人工智能的电能表运行误差监测数据拟合方法，该方法有效利用人工智能的自动运行优势，通过拟合误差数据与实际误差数据，并根据误差数据的拟合程度，实现电能表运行误差监测。

1 基于人工智能的电能表运行误差监测数据拟合方法

1.1 电能表运行误差分析模型

低压台区配电变压器处安装高精度电能计量装置，称其为总电能表，用其完成整个台区用电总量的测量；并且整个台区的各用户均安装高精度电能计量装置，称其为分电能表。用电信息在实际采集时，分电能表的测量精度均低于总电能表一个等级，因此整个台区的总用电量用总表的测量数值表示[10]。如果设定总电能表不存在测量误差、相对误差加权平均值不变，且该加权平均值为数个连续计量周期内的，可将其理解为电能表的误差水平在一定时间段内不存在变化。理论计算的主要条件是保证台区内户变关系正确。当采集电量数据存在缺失时，可将该时间段内所有电能表数据去除，只需保证选取数据量大于分电能表数量[11-12]。

设yi（i=1，2，…，6）表示台区总电能表在第j 时段内的用电量；t 表示总时段；台区内用户数量用n表示；mi，j（i=1，2，…，n）表示第i 个用户的分电能表在第j 时段内的实际用电量；ai，j表示电能表测量的用电量，其中包含真实用电量和电能表的计量误差；zj表示台区第j 时段内的损耗。如果总电能表测量不存在误差，zj为真实损耗，第j 时段内的总电能表数据应满足下述公式：

设第i 个用户的分电能表的相对误差为

实际用电量的计算公式为

式中：xi表示测量用电量转化为真实用电量的系数。

将公式（3）代入公式（1）后可得：

公式（4）为包含n 个变量xi的等式。将选取n个时段的数据可获取n 个等式联立后得出的线性方程组为

完成上述模型的求解，并通过公式（3）完成模型的变换后得出电能表运行误差。该误差为电能表在一段时间内形成的整体误差水平[13-15]。

1.2 电能表计量误差动态拟合模型

将获取的电能表运行误差通过神经网络实行在线学习后，拟合出电能表计量误差动态拟合模型完成电能表计量值拟合，选择最新的数个电能表计量非线性计量值作为样本，对适应度函数实行优化后，实现电能表计量误差动态拟合的目的。

设置u（t），y（t），c（t），s（t）以及s（t-1）分别表示在t 时刻动态反馈神经网络输入层输入、神经网络输出层输出、神经网络关联层输出、隐含层输出、神经网络隐含层在t-1 时刻的输出。因此动态反馈神经网络的状态空间为

式中：动态反馈神经网络关联层、隐含层和输出层的权值用w1，w2和w3表示，用于计量误差拟合的动态反馈神经网络隐含层与输出层之间的神经元激励函数；动态反馈神经网络隐含层阈值用θ1表示；输出层阈值用θ2表示。

用X 表示运动神经网络各层权值和阈值构成的电能表计量误差拟合参数矢量；电能表计量期望输出与实际计量输出的误差用ε（t，X）表示，则误差计算公式为

动态反馈神经网络通过为反向传播完成N 个电能表的计量，并对X 进行寻优，直到完成神经网络最优的一组权值和阈值为止，保证用于计量误差拟合的动态反馈神经网络的期望输出与实际输出的误差平方和最小。则神经网络适应度函数公式为

动态反馈神经网络的优化通过萤火虫算法完成，将荧光因子Hi引入网络中后并通过其动态完成搜索步长调整，获取电能表计量误差数据拟合，即：

式中：Xi表示第i 只萤火虫个体的状态；xext表示萤火虫浓度最高个体的状态；dmax表示最优萤火虫与种群距离的最大值；smin和smax表示最小步长与最大步长。

种群中第i 只萤火虫迭代位置的最优搜索适应度的计算公式为

式中：ρ 表示萤火虫荧光素的挥发系数；γ 表示萤火虫荧光素的更新率；li（t-1）表示第i 只萤火虫t 时刻的荧光素值。

获取计算结果后，将计算结果转化为荧光素值，将萤火虫在搜索过程中携带的高于自身萤火素值的个体构成其邻域集合Ni（t），每一个萤火虫在搜寻电能表计量误差拟合最优过程中的位置移动公式为

式中：第i 只萤火虫t 时刻的位置用xi（t）表示；第j只萤火虫t 时刻的位置用xj（t）表示；第i 只萤火虫t+1 时刻的位置用xi（t+1）表示。

更新处理后动态决策域半径值的计算公式为

如果公式（13）的计算结果达到电能表计量精度或者最大迭代次数，则输出电能表的计量拟合结果。

2 实例分析

选取某市高层居民小区电网低压台区的用电计量数据作为测试对象，该数据包含了10 个该类台区1年365 个自然日时段的电量数据，台区共计有3350 个用户电能表。选取文献[4]方法和文献[5]方法作为对比方法。随机抽取15 个编号的用户电能表数据，计算电能表的误差，结果如表1所示。

从表1 可知，本文方法的电能表运行误差计算结果与现场实际测量误差结果最接近，并且误差数值变化最小；另外两种方法的电能表运行误差计算结果与现场实际测量误差结果差距较大，并且误差数值变化较大。说明本文方法的电能表运行误差计算结果具备较高的准确性，同时稳定相较好。

表1 三种方法的误差计算对比结果Tab.1 Comparison of error calculation results of three methods

为进一步对比3 种方法电能表运行误差计算结果的准确度，统计3 种方法分别在4 份位点以及误差的最大值和最小值之间的结果，结果如图1所示。

图1 三种方法的误差分布结果Fig.1 Results of error distribution of three methods

分析图1 可知，本文方法电能表运行误差计算结果中有一半以上的结果误差分布于（0～-1.03%）的范围内，这部分是将电能表运行误差结果降序排列后25%～75%的点位；另外2 种对比方法在该点位时的误差分别分布于（0.04%～-3.36%）和（0～-13.66%）的范围内。说明本文方法针对电能表运行误差计算的结果更准确，可精准的反映电能表的真实误差水平。

选取实验对象分别在电网负载15%，25%，35%的情况下，测试本文方法应用后电能表计量的电压、电流和有功功率与实际功率检测仪测得实际数据进行拟合，测试本文方法的拟合性能，结果如图2所示。分析图2 可知，本文方法拟合到的电能表电压、电流和有功功率与实际功率检测仪测得实际数据几乎一致，说明本文方法可实现电能表运行误差数据的拟合，且拟合准确度较高。

图2 本文方法拟合测试结果Fig.2 Results of this method fitting test

对比3 种方法在磁波干扰分别为15%和25%两种环境条件下电能表的运行误差拟合度，测试结果如图3所示。分析图3 可知，在两种不同程度的磁波干扰下，本文方法的误差数据拟合最佳，对比方法的拟合度均低于本文方法，拟合度出现不平稳的浮动，说明本文方法具备较好的拟合性能和抗干扰性能。

图3 两种环境条件下的误差数据拟合度Fig.3 Maturity of error data under two environmental conditions

随机选取2 个电能表（编号5、编号6）的电能表数据，采用本文方法进行拟合，拟合结果如表2所示。分析表2 可知，编号5 电能表的误差值走向呈正趋势，说明该电能表发生故障；编号6 电能表的误差值走向呈负趋势，说明该电能表发生窃电行为。因此本文方法的拟合结果可作为电能表运行状态判断的依据，有助于电能表异常状态诊断。

3 结语

本文提出基于人工智能的电能表运行误差监测数据拟合方法，经实验分析得出，本文方法具备良好的电能表运行误差计算性能和拟合性能，可根据误差拟合结果的正、负走向判断电能表的运行状态，保证电能表的运行安全。

表2 两个电能表的运行误差拟合结果Tab.2 Results of error fitting of two watt-hour meters