风热机组与相变蓄热联合供暖系统建模与仿真

刘恩泽 勾昱君 钟晓晖 孙香宇 王朝正 刘江涛

（华北理工大学，河北 唐山063000）

随着全球变暖、极端天气的多发以及空气质量的问题，清洁能源利用的研究在全球范围内获得了广泛的关注。其中风能的利用就获得了越来越多的重视。风能作为一种可再生能源具有十分广阔的发展空间。其具有储量大、分布广的特点。但它的能量密度低，并且不稳定，受天气和季节的影响，具有一定的间歇性。为了使风能够被更好的利用，将其与蓄热设备相结合才能使风能得到更好的利用。就目前的热蓄能研究方向来看，主要分为显热蓄热、潜热蓄热技术。其中潜热蓄热技术得到了广泛的研究，尤其适用于热量供给不连续或供给与需求不协调的工况下。相变储热系统作为解决能源供应时间与空间矛盾的有效手段，是提高能源利用率的重要途径之一。相变储热可以分为固- 液相变、液- 气相变和固- 气相变。

然而，其中只有固- 液相变具有比较大的实际应用价值。蓄热技术是提高能源利用效率和保护环境的重要技术，可用于解决热能供给与需求失配的矛盾，在风能利用、电力“移峰填谷”、废热和余热的回收利用以及工业与民用建筑和空调的节能等领域具有广泛的应用前景，是世界范围内的研究热点。

本研究将风力致热与相变蓄热装置相结合起来，得到基于不同风速的制热量，将制热量转换为相变蓄热装置入口处的热水温度输入条件参数，采用fluent 软件对相变蓄热装置进行数值模拟。

王敬双等人研究了太阳能热水系统中相变蓄热单元特性与优化[1]，建立了相变蓄热单元的物理模型，当用石蜡作为相变材料时，通过数值模拟得到：当蓄热单元半径60mm，热流体温度为373K，入口流速为0.07m/s 时为最佳工况。张瑞等人研究了高导热能力的蓄热装置的传热性能[2],采用均温板与蓄热装置一体化设置，在相变材料中设置了铝隔板，通过实验和数值模拟验证，上述设计增大了石蜡当量的换热系数，使蓄热装置有了更好的储热性能。C. Gnanavel 等人研究了使用相变材料来提高太阳能蒸馏器的生产率[3]，实验使用了三羟甲基乙烷和石蜡C18材料，并且石蜡C18材料的结果从该实验中产生了更高的生产率，并通过数值模拟对实验进行了验证。骆康等人在充满相变材料的复杂储热系统中，进行了对流熔融的莱迪思·玻尔兹曼模拟[4]，将双种群格子Boltzmann 方法应用于与固液相转变过程相关的对流扩散现象的模拟，计算结果表明，以相变材料（PCM）的熔体体积分数表示的瞬态相变过程如何取决于系统的热学和几何参数。Muriel Iten 等人分别通过CFD 模拟和实验验证比较了有效热容量和焓方法的air-PCM 存储单元特性[5]，基于两种方法开发了两个计算流体动力学（CFD）模型来模拟空气热能存储（TES）单元，通过模拟分析得到对于空气出口温度，两种方法均与实验结果吻合良好。因此，对于需要特别注意PCM性能的分析，建议使用有效的热容量方法。Hyunkyu Moon 等人研究了使用增材制造的热交换器和相变材料实现高功率密度热能存储的方法[6]，开发了一种超紧凑型大功率PCM热交换器，并展示了其性能, 制造了三种由铝硅合金（AlSi10Mg）制成的设备，并用石蜡（CnH2n+2）PCM测试了这些设备。测量结果验证了仿真结果，并且与传统设计相比，功率密度（0.58W/cm3）提高了4 倍。这项工作证明了AM是开发基于PCM的蓄热系统的有力技术，并提出了有助于热交换器开发的设计方法。陈夏辉等人进行了蓄热型太阳能- 空气源热泵仿真及实验研究[7]，实验和防真结果表明：

（1）相变蓄热水箱能够降低太阳能集热器进口温度，从而提高集热器的使用效率。

（2）有相变蓄热材料的蓄热水箱能够延长热水的使用时间。韩信超等人研究了太阳能蓄热复合EG/Ba（OH）2·8H2O 稳相变材料的制备与应用[8]，采用了多孔吸附法制备了复合EG/Ba（OH）2·8H2O 相变材料，解决了八水和氢氧化钡泄露腐蚀的问题，提高了复合相变材料的热导率。并通过太阳能储热系统的蓄放热实验，验证了此复合材料的储热能力及热稳定性，为工程实际提供了必要的技术参考。

本论文通过数值模拟的方式，将由风机制热机组产生的制热量转化为相变蓄热器入口处的热水温度输入条件参数，用离散化的方式将波动数据逐时输入到fluent 中，得到相变蓄热器的温度场分布结果，证明了相变蓄热器的稳定性作用。并且探讨了入口温度和入口流速对相变蓄热器的蓄热效率的影响。

1 相变蓄热器的模型

1.1 相变蓄热器的数学模型

蓄热器蓄热过程是相变材料（PCM）在箱体内随时间发生相变的过程，因而存在一个变化的相变界面，它的体积、密度、比热容等一系列物性参数均会随之变化。用Fluent 软件模拟相变过程常用的是焓——孔隙率方法，这种方法通过引入液相率（Liquid fraction）这一参数来表示液态物质在整个容器中所占的比例；通过液相比例来间接跟踪相界面位置的变化，液体组分的计算是基于焓的平衡来求解的[9-12]。

基于以上模型的说明，本模型的守恒方程如下：

能量守恒方程：

其中ρ 为相变材料的密度，单位g/m3；T 为相变材料的温度，单位为℃；H 为相变材料的焓值，β 为液相率，单位为%。

动量守恒方程：

其中，Tsolidus为相变材料的熔点，Tliquidus为相变材料的沸点。

1.2 相变蓄热器的物理模型

为了研究相变蓄热器的蓄释热特性，本文设计了如下的盘管相变蓄热器，并化了如图1 物理模型。主要包括一个竖直放置的圆柱形相变蓄热器，其参数为直径120mm，长度320mm，用304 不锈钢制作。在箱体内布置一根螺旋盘管换热器，螺旋盘管的管径为12mm，螺旋盘管弯曲半径40mm，节距为35mm，圈数为7，材质为铜管。在相变蓄热箱体内八水合氢氧化钡（PCM），螺旋盘管换热器内流高温水，将热源的热量传递给PCM储存起来。

图1 相变蓄热器模型示意图

PCM填充在蓄热器和螺旋盘管之间的空腔内，在蓄热过程中，温度高于相变材料熔点的高温水将热量传递给相变材料，PE 由固体熔化成液体，利用它的相变潜热来储存吸收的热量；放热的时候，温度低于相变材料熔点的导热油通过螺旋盘管把储存在PE 内的热量传递给冷却水，蓄热器箱体内的PE 由液体凝固成固体，完成相变过程，然后冷却水把热量供给用户，实现整个系统的蓄热、放热过程。

考虑到模拟过程的复杂性，做如下条件假设：

（1）箱体的外壁看作是绝热的，不考虑环境温度对蓄热过程的影响；

（2）PCM为各向同性的均匀材料；

（3）忽略螺旋盘管的壁厚和管壁热阻。

2 数值模拟参数设置

检查网格划分质量并对网格进行光栅处理操作；选择Smooth/Swap 选项，通过此项处理可以有效提高网格的质量。接着调整模型尺寸单位为m，然后按照以下步骤设置条件：

（1）进入求解器参数设置页面，计算类型项选择非耦合求解法，即Pressure based；对于Velocity Formulation 项选择绝对算法；时间项选择Transient，打开重力项方程，其余选项保持默认设置。

（2） 启动能量方程和熔化凝固模型，点击Models 中的Energy 和Solidification & Melting 打开这两个模型；对于流体流动，采用的是紊流模型，即采用标准的k-ε 两方程模型，采用其中的其余保持默认。

（3）确定流体材料的属性，在Materials 项中将水和PCM 的物性参数输入。

表1 PCM 的物性参数

（4）边界条件在进水口处，inlet 设置为velocity inlet。让fluent 读取一个txt 文件。在设置inlet 流速时，选择term vel 选项。就可以按时间顺序读取txt 文件里的数据。此数据来源于风热机组产生热水的温度实时数据。

这组波动数据为风热机组产热得到的相变蓄热器入口温度逐时波动数据。Teat 一组2×20 的数据，每一个数据包含了2个元素。Time 为时间项，单位为秒。Temp 为温度项，单位为K。将整个风热机组产生的热水入口条件离散为20 秒内20 个独立的数据，以数组的形式被fluent 读取。将风热机组与相变蓄热器联系起来，用风热机组的波动制热来给相变蓄热器输入热水条件。

图2 第4 秒温度云图

图3 第10 秒温度云图

图4 第16 秒温度云图

图5 第30 秒温度云图

图6 第50 秒温度云图

图7 第50 秒3 维温度云图

（5）算法选择，Fluent 模拟中的算法过程选择COUPLED 算法。采用标准化处理压力修正方程对方程进行离散化，其中的动量方程和能量方程选择二阶迎风差分格式；计算过程中的松弛因子，密度项修改为0.7，动量项修改为0.2，能量项修改为0.8，其它均保持默认。

3 数值模拟结果分析

3.1 流速稳定情况分析

在fluent 中设置计算步数为50 步，每一步的时间间隔为1s。入口温度为波动热水入口参数时，入口流速为0.4m/s 时，得到一组云图。（图2-7）

其中，图2 为计算进行到第4 秒时得到的蓄热器内的温度分布云图。此时的相变材料处于初步熔化的阶段，靠近热水管壁的相变材料温度首先升高，温度分布按照以水管为中心的同心圆分层分布。靠近进水口侧的水温要显著的高于出水口侧的水温。

图8 0.4m/s 流速第4 秒

图9 0.4m/s 流速第30 秒

图10 0.6m/s 流速第4 秒

图11 0.6m/s 流速第30 秒

图12 2m/s 流速第4 秒

图13 2m/s 流速第30 秒

由图3、图4、图5、图6 可知，当换热进行了段时间后，相变蓄热器中的PCM出现了明显的分层。由于重力影响和自然流动的作用下，PCM 在蓄热器的中下部形成了一个W 行的温度分层。这说明PCM在熔化的过程中存在一定的自然流动，对PCM的温度传导具有促进作用。蓄热器的底部存在着一个低温区域，需要长时间的换热才能使其最终熔化。在整个蓄热过程中，虽然蓄热器的热水入口输入条件参数存在波动性变化，但是从蓄热器温度分布的云图可知，其温度分布并没由发生剧烈的波动变化。可知，相变蓄热器为风热系统提供了可靠的稳定性。

3.2 流速对蓄热过程的影响

在fluent 中设置计算步数为50 步，每一步的时间间隔为1s。入口温度为波动热水入口参数时，入口流速分别为0.4m/s、0.6m/s、2m/s 时，得到一组云图（图8-13）。在蓄热开始的初期，流速为0.4m/s 的情况温升情况最少，流速为2m/s 的情况所有的盘管周边都开始温升，而0.6m/s 的情况温升的情况最为明显，在盘管周围的一部分区域也开始有了温升。在蓄热后期，流速为2m/s 的情况相变材料熔化的最为明显，0.6m/s 的情况相变材料的熔化情况居中，流速为0.4m/s 的情况熔化的相变材料最少。在速度为0.6m/s 的情况时，相变材料的熔化效果更好，比0.4m/s和2m/s 的入口流速情况熔化效率分别提升了13%和8%。

由此可见，在蓄热初期入口的流速与相变材料的温升情况并不是线性关系，有一个速度入口最优值。而到了蓄热后期，入口的流速增大，其质量流量大，所具有的热量足且产生的换热系数大，能提高相变蓄热器的蓄热效率。

4 结论

4.1 在相变蓄热器的蓄热过程中，重力因素和自然对流对蓄热器的蓄热过程有很大影响，能增大蓄热器的蓄热效率。在相变蓄热器中都存在顶部过热和底部不化的问题，在设计相变蓄热器的过程中，就要考虑相变材料的填充度问题，以及在底部增加翅片来解决底部不易熔化的问题。

4.2 增大入口的热水流速是提高相变蓄热器蓄热效率的有效办法。但是，也不能一味的提高入口流速，其有一个入口流速的最优值，让相变蓄热器的蓄热效率达到最高。在此相变模拟的过程中发现，当温度一定时，在速度为0.6m/s 的情况时，相变材料的熔化效果更好，比0.4m/s 和2m/s 的入口流速情况熔化效率分别提升了13%和8%。

4.3 相变蓄热装置对风热机组的间歇问题起到了抑制作用，通过相变蓄热器调节循环水的流速，使供暖系统的出水温度达到了稳定，提高了整个风热系统的稳定性。