计及风光出力相关性的风光互补发电系统优化

赵星虎，张会林

（上海理工大学机械工程学院，上海 200093）

0 引言

目前，随着新能源的开发，以风力发电与光伏发电为代表的可再生新能源正成为中国乃至世界的重大电力能源。不同于传统化石燃料燃烧会带来环境污染等后果，新能源的开发有益于能源结构改革。但是由于风能和太阳能作为清洁能源，容易出现风光不确定问题，对系统并网造成了很大困难。国内外学者研究侧重点通常集中在单一的能源并网运行控制策略和优化调度上，如文献［1］通过分析发现风能和太阳能具有较好的资源互补性，可以进行共同发电；文献［2］采用CSEA 算法提高了初代种群的多样性，并选择蒙特卡洛随机法生成天气情况，采用威布尔分布法生成风速情况，但其得到的模型难以接近实际情况；文献［3］采用能量调度策略，通过遗传算法得到最优的风光储组合；文献［4］、［5］以成本和失负荷概率为优化目标，采用粒子群算法以及多种启发式方法相结合，实现风光互补发电系统的优化配置，解决了粒子群算法的局部收敛和早熟问题，但都未考虑安装点当地的实际环境情况；文献［6］考虑风光联合分布，综合考虑蓄电池寿命，根据市场实际情况进行调控。

本文综合考虑风光出力相关性，探讨该地区环境是否适合风光联合发电［7］。采用Frank Copula 理论［8］，综合考虑该地区风力发电和光伏发电的出力相关性，探讨该地区在不同季节的风光出力相关性，以及能否进行风光联合互补发电；利用Kendall 秩相关系数法进行不同季节的出力相关性对比，并建立风光联合密度分布函数，得到风光联合出力场景；采用NSGA-II 算法进行风光互补发电系统多目标容量优化，通过对不考虑风光出力相关性的系统与考虑风光出力相关性的系统进行3 种指标参数对比，得到风光互补系统优化配置。

1 风光相关性

1.1 太阳能辐射量计算

根据某一地区的天气统计情况，得到一年的月平均太阳能辐射量以及月平均风速。

针对太阳能的光照强度计算，设计了一个太阳能小时数法SHM（Solar Hour Method），如图1 所示。

Fig.1 Solar hour method图1 太阳能小时数法SHM

式中，DS为晴天天数；QAV为月平均辐射能量；η为太阳能电池板发电效率，设为0.14；∂为能量转化系数，设为3.6；S为太阳能电池板面积。

SHM 是将每日太阳能电池板所吸收的太阳能辐射量等效转化为1KW/m2的发电小时数。对于太阳能辐射量统计，一般统计月平均太阳能辐射量，通过公式计算该月平均晴天太阳能电池发电小时数。

1.2 风光联合概率分布

考虑到风光出力具有良好的互补特性，而Frank Copu⁃la 函数可以很好地描述变量之间的负相关特性［9-10］。本文选择Copula 函数求解风光互补发电的联合概率分布函数和密度函数为：

式中，θ为相关参数，P1、P2分别为风力放电和光伏发电出力率。当θ>0，表示P1与P2正相关；当θ=0，表示二者相互独立；当θ<0，表示二者负相关。

根据月光照强度以及已知的月平均风速，绘制各月光照与风速对比图，如图2 所示。

Fig.2 Comparison between monthly light and wind speed图2 各月光照与风速对比

根据图2 中的各月份平均光照强度和平均风速对照，该地区3-10 月光照强度高于风速，5、6 月达到最高值；风速表现为夏季5-7 月较低，冬季10-12 月较高，风速在冬季大于光照强度的数值。通过图2 数据可初步判断该地区的风速与光照在不同季节呈现互补特性，正好解决了单一能源受地理环境限制的问题。

Kendall 秩相关系数法基于随机性的变量排序，反映了变量之间的单调性，即变化趋势的一致性［11］。秩相关系数τ定义为：

式中，{(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn)} ∈φ(P1,P2)为风力发电和光伏发电的组成样本观测值。其中，参数θ与秩相关系数τ关系如下：

根据以上公式，可得到该地区的Kendall 秩相关系数τ=-0.513，相关系数θ=-6.98，以及不同季节的风光出力相关性。如表1 所示，风光出力呈现负相关性。

Table 1 The correlation of the output of different seasons表1 不同季节风光出力相关性

由表1 可知，夏季与冬季风光出力具有很强的负相关性，符合变化趋势的一致性，具有可靠的互补特性。从表中数据看出，该地区通过风光互补联合发电，能很好地弥补太阳能与风能的发电量差异，从而达到互补供电的目的。

2 风光互补发电系统多目标数学模型

在计及风光出力相关性的基础上，考虑系统初期建设的经济成本、系统供电可靠性，以及清洁能源利用率等因素，旨在得到计及风光出力的最优风光互补发电系统容量配置。

2.1 目标函数

（1）投资成本F。

式中，CPVG为太阳能电池成本，CWTG为第i种风机成本，CBG为蓄电池成本，NP、NWi、NB为各器件数目。

（2）负荷缺电率LPSP。系统产生的能量不能满足负荷需求的概率为负荷缺电率，如式（8）所示。

式中，P(t)为负荷所需功率，Pi(t)为各器件输出功率。

当LPSP=0 时，表示系统每天都能满足负荷功率需求；当LPSP=1，表示所有时间都不能满足。故为了提高系统供电可靠性、满足负荷需求，LPSP 需要尽可能地小。一般当LPSP<0.1 时，即可满足负载端用电的可靠性。

（3）弃风弃光浪费率LOEP。即系统在运行过程中供给的能量溢出占全部负荷需求电量的比，表达式为：

式中，n 为系统在某个时间内产生功率溢出导致甩负荷浪费的次数。故得出LOEP 越小，系统越可靠。

2.2 约束条件

（1）系统中风力发电机数目：

式中，nWTGmax为风力发电机最大数目，Qload为负载所需功率，Qwu为风机的单位发电功率。

（2）系统中光伏阵列最大数量［12］：

式中，nPWGmax为系统光伏电池最大数量。

（3）风机运行条件约束：

式中，PWTG.MAX为风机最大出力。

（4）光伏发电运行条件约束：

式中，PPVG.MAX为光伏最大出力。

（5）蓄电池功率约束：

式中，SOCBT(t) 代表储能电池所带电荷量；SOCBT.MAX、SOCBT.MIN分别为蓄电池荷电状态上下限［13］。

3 NSGA-II 算法

NSGA-II 算法是非劣等分类遗传算法，引进了快速非支配排序算法和精英策略。通过拥挤度和比较算子简化算法计算复杂性，使帕累托Pareto 最优解可能扩展到整个帕累托域，以确保整个种群的多样性，从而得到分布均匀、多样性强的非主导解集。计算原理如下：

（1）随机生成规模为N 的父代种群P0，记为t=0；对种群Pt进行非支配性排序，得出适应度值。

（2）进行选择、交叉、变异，生成一个新的子代种群Qt。

（3）将进化的父代Pt和子代Qt组合为2N 规模的种群Rt，对其重新进行非劣排序。

（4）在Rt最优前端，由低到高进行拥挤度排序，选择N个个体至下一代Pt+1。转到步骤（2），得到新的子代种群Qt+1，将子代与父代重新组成新种群Rt+1。

（5）如果t 小于设定的迭代数值，重复上述步骤，直到满足条件为止。

计及风光出力相关性优化流程如图3 所示。

Fig.3 Optimization process considering landscape output correlation图3 计及风光出力相关性优化流程

4 算例分析

在计及风光相关性条件下进行风光互补发电系统优化设计仿真。已知该地区一年的天气情况和风速值，通过Frank Copula 函数进行风光联合概率分布，探讨该地区风光出力相关性。本文采用NSGA-II 算法对风光互补系统进行优化配置，种群规模N=200，编码方式为整数编码，演化代数设定为100 代，交叉概率为0.7，变异为0.05，并通过设定的自适应策略进行调整。经过算法优化，得出计及风光出力相关性系统容量最优配置。

图4 为优化后的整个系统发电曲线和负荷曲线。从全年曲线可以看出，夏季光伏发电量多，风力发电量少，而冬季光伏发电量少，风力发电量增加，正好与图2 的风速及光照图相对应，具有非常好的负相关性，夏季和冬季尤其明显，弥补了太阳能和风能的季节性差异，既能稳定地为负荷供电，提高系统供电的可靠性，又能提高风光互补发电效率，形成良好的风光互补特性。

不考虑风光出力相关性与考虑风光出力相关性两种情况对比如表2 所示。

Fig.4 Generation curve and load curve图4 发电曲线与负荷曲线

Table 2 Comparison of the two cases表2 两种情况对比

由表2 可清晰看到考虑风光出力相关性的系统在成本、负荷缺电率和弃风弃光浪费方面分别减少了8.98%、1.23%和2.28%。上述数据也验证了本文提出的计及风光出力相关性对于风光互补发电系统容量优化的重大意义，可以有效减少风机和光伏单独出力的不确定性以及新能源损失，提高了电网对负荷的供电可靠性，同时降低了成本。

5 结语

本文采用NSGA-II 算法对风光互补发电系统进行多目标的容量优化，利用Frank Copula 函数得到该地区风光联合概率分布，并得出该地区风机与光伏具有良好的负相关性，同时将成本、负荷缺电率、弃风弃光浪费率作为系统优化的3 个目标进行综合考虑，得出最优的系统配置。本文提出的方法可减少风机和光伏单独出力的不确定性以及新能源损失，提高了电网的供电可靠性。同时，验证了该地区风光出力在一年四季具有严格的负相关特性，夏季光伏发电量多，风力发电量少，而冬季光伏发电量少，风力发电量增加，可以很好地进行风光互补联合发电，减少能量损失，节约能源。

计及风光出力的联合模型还需要继续优化，将相关性分析应用于风光互补发电系统值得作进一步研究，有必要引入一些评价指标进一步证明模型的可靠性。