上证日经指数周内效应比较研究

范世铖

摘 要：我国股票市场自成立之日起经历了多次周期性的涨跌，寻找其中的“异象”对于我国股市的完善以及投资者的投资具有参考意义。选取近十年间的上证指数和日经225指数收益率，利用修正的GARCH模型、GARCH-M模型来对比两种指数是否存在股指收益率的“周内效应，”以及是否存在着风险溢价。结果发现，上证指数存在着显著为负的周四效应，而日经指数不存在显著的周内效应，且两市指数都不存在显著的风险溢价。

关键词：指数收益率 周内效应 修正GARCH模型 GARCH-M模型

一、选题背景及意义

周内效应（Day of Wake Effect）是指股票的某些指标特征存在着与一周之内某些交易日相联系的效应，具体是指周内各个交易日的收益和风险的不均匀现象。作为一个新兴的市场，我国股票市场自80年代成立以来，经过多次周期性的大涨大落。由于我国股票市场还不算完善，而日经225指数编于50年代，股市机制较为健全，因此本文选取上证指数和日经225指数作为对比，来研究比对两个不同市场内的周内效应的异同。本文选用2010年1月4日至2020年1月3日以及2010年1月4日至2020年1月10日共十年的上证，日经225指数数据，旨在研究自金融危机冲击过后的近十年来，随着股票市场的发展和股市政策的调整，股票市场的有效性以及周内效应的规律是否发生改变。本文的现实意义旨在通过对于两国股票指数的比对分析，促进我国市场监督者制定更加合理的市场制度，实现其职能最大化，并且帮助投资者制定更加行之有效的投资方案，实现其财富增值的目的。

二、模型构建

（一）收益率的周内效应分析

本文参考陈雄兵等（2008）的方法，使用如下方程来研究股票市场中的周内效应：

其中Rt代表t日的收益率，由于股票市场常常容易出现自相关，因此加入收益率的滞后一期Rt-1来消除自相关的情况。D1t至D4t分别为周一、二、三和周四的虚拟变量，本文以周五为基底来避免虚拟变量陷阱。虚拟变量解释为若时间为周一，D1t=1，否则取0，周二至周四与此相同。但是由于股票市场会出现波动性聚集的情况，因此其回归误差项εt会出现异方差。

广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）可以很好地描述时间序列中的异方差特征。该模型假设误差的条件方差为滞后若干期误差平方的函数。在实际的GARCH模型设立过程中，条件均值的设定和条件方差的设定对模型的结果非常重要。GARCH（1，1）将误差设定为：

误差项εt服从条件期望为0，条件方差为ht的条件正态分布，其中条件Ωt-1代表前t-1期的信息条件。方程（3）表明误差的平方和ht的滞后期都会影响ht。

把解释变量引入到GARCH模型的误差方程中，我们称之为修正的GARCH模型。此种模型通常用于研究变量与条件方差的影响关系，探究其影响程度。本文用如下修正的GARCH模型来研究收益率的周内效应：

（二）收益率与风险的关系

一般意义上，金融资产的收益率与其风险有着紧密的联系。方差往往用来进行风险的衡量，ARCH-in-Mean（ARCH-M）模型同时纳入了收益率与其条件方差。ARCH-M/GARCH-M模型将风险因素引入了金融资产定价的过程。本文使用GARCH-M（1，1）模型来研究上证指数和日经225指数中收益率与风险之间的关系。模型的具体设定为：

三、实证分析

（一）描述性统计

本文选用2010年1月4日至2020年1月3日以及2010年1月4日至2020年1月10日共10年的上证、日经225指数数据，其中，上证指数有2433个样本，日经225指数有2454个样本。描述性统计见表1。其中，收益率的计算遵循以下公式：

Rt=ln（Xt）-ln（Xt-1）

如表1所示，两种指数的日收益率大都在001%-003%之间，其日标准差也比较稳定，在001%-002%之间波动。两种指数中偏度大都呈现为负数，只有日经指数中周三偏度为正数，且其峰度都远大于3，说明其收益率是不服从正态分布的。其中，上证指数的最大日收益率出现在周五，最小日收益率出现在周四，日经指数最大收益率出现在周三，最小日收益率出现在周二。基本描述性统计可以看出，两种指数的收益率日效应是存在的，且波动情况也是不一样的。

仅仅靠描述性统计的结果得出结论，往往不一定可靠，由于其结论不具有一般性，并且没有经过严格的统计检验，因此并不能说明收益率与波动性结果的显著性。因此，接下来通过实证的检验来验证。

（二）收益率周内效应实证结果分析-基于修正GARCH模型

在上证指数，日经指数两指数收益率序列的统计特征可初步判断序列Rt可能存在ARCH/GARCH现象，并且对收益率序列进行单位根检验，结果显示两市收益率均为平稳序列。再通过拉格朗日乘数检验（ARCH-LM检验）对收益率的残差序列进行ARCH效应检验，残差滞后4阶的ARCH-LM统计量是显著的，因此拒绝残差序列不存在异方差的假设，即ARCH效应存在。因此，利用修正的GARCH模型可以很好地拟合收益率序列的行为。

表2进行了上证与日经225指数收益率及其波动的周内效应GARCH的估计结果，GARCH结果表明，两市的波动性各不相同，只有上证指数收益率存在显著为负的周四效应，日经指数不存在显著的周内效应。

（三）收益率与风险周内效应实证结果分析

本文采取GARCH-M模型来探究两指数中的风险溢价现象，运用两组指数样本，对此两组样本数据序列进行GARCH-M模型运行，模型运行结果如下。

表3给出GARCH-M模型的估计结果，同修正的GARCH模型估计一致，收益率只有上证指数存在收益率显著为负的周四效应。两种指数的ARCH项系数a和GARCH项系数b均为显著的（1%显著水平上）且均小于1，说明收益率条件方差序列是平稳的，模型具有可测性。并且，上证指数衰减系数的值比日经指数要大，说明上证指数波动性的衰减速度比深市要慢。而估计值之和a+b（波动性的衰减系数）高度接近1，表明波动具有很强的持续性。

从表3还可以看出，上证指数的δ是负的，日经指数是正的，说明上证股票市场内收益率和风险是呈负相关的，但日经市场内收益率和风险是正相关的，但两者均不显著，即两市股票收益率并未出现风险溢价。

四、结论

本文通过使用近十年间的上证指数和日经225指数，分别利用修正的GARCH模型和GARCH-M（1，1）模型来说明股票市场中存在的“异象”，即周内效应的存在。研究结果表明，上证指数存在显著为负的周四效应，而日经指数却不存在显著的周内效应。究其原因，可能是因为我国股票市场存在的历史较短，市场机制不完善，监管设施不到位，投资者不太理性等原因造成的。而相对于我国市场，日本股票市场相对来说更加成熟和完善，投资者在投资时相对更加理智。研究还发现，两者股指收益率与其风险的关系却并不显著，并不能像CAPM模型中那样出现显著的风险溢价，这也说明两个市场也都存在着不完善不成熟的现象，实际情况并不像理论阐述的那样明显。

参考文献：

[1]奉立城中国股票市场的“周内效应”[J].经济研究，2000（11）

[2]陈超，钱苹中国股票市场“周内效应”再检验[J].经济科学，2002（02）

[3]赵留彦，王一鸣中国股市收益率的时变方差与周内效应[J].世界经济，2004（01）

[4]陈雄兵，张宗成基于修正GARCH模型中国股市收益率与波动周内效应实证研究[J].中国管理学，2008（08）

[5]焦璇琨，李从新中国股票市场周内效应的实证研究[J]. 證券与上市公司，2020（02）

（范世铖，天津外国语大学国际商学院）