L型匹配网络的应用研究

邹仲福

（上海移远通信技术股份有限公司，广东 佛山 528200）

0 引 言

2019年6月6日，工业和信息化部向运营商发放了5G商用许可证，标志着5G技术将成为未来物联网重要的发展方向。物联网设备进入5G后，射频阻抗匹配链路中不仅要兼顾5G链路的增加，还要覆盖LTE链路，这需要更多的集成组件、分立组件，增加了电路板的布局难度。无源组件是整个射频链路中占据电路板空间最大的器件，因此工程应用致力于使用较少数量的L型网络匹配来优化空间，同时达到射频性能要求。本文利用smith圆图实现阻抗匹配[1]，将负载和源端形成最小的反射系数[2]，分析不同组合的L型网络[3]的频率响应，根据设计需求快速确定匹配网络结构[4]。

1 L型网络

L型匹配网络利用两个分立元件的拓扑结构组成双元件网络，这种网络利用电感和电容将负载阻抗变换成任意的阻抗，实现阻抗匹配。图1给出了将L型网络插入在负载zL和源端zS之间的8种连接方式[5]。

图1 L型网络8种拓扑结构

2 smith圆图

负载终端的输入阻抗使用数学复阻抗[5]表示为：

将负载终端进行归一化，输入阻抗的同时引入反射系数：

式（1）可以表示为：

归一化电阻r后可得：

归一化电抗x后可得：

将式（4），式（5）描述的圆在整个归一化阻抗复数极坐标z平面上重叠，可得smith圆图[6]。在复数极坐标z中，将复数jx的变化映射到smith圆图上，可画出电感、电容串联或者并联时在smith圆图上的走向，如图2所示。工程设计人员根据设计需求，图1的8种L型网络能快速地在smith圆图上观察目标匹配变换的过程，更加直观地对射频链路进行调整，从而使设计工作简化。

图2 smith圆图

3 模型分析

对射频链路匹配进行建模，设定负载工作在f0=2.0 GHz频率上，负载的阻抗zL=25+j10 Ω，匹配源端阻抗zS=50 Ω，根据式（1）可得，RL=25 Ω，LL=0.79 nH，即负载可通过并联电阻和串联电感建立模型，如图3所示。

图3 Match模型

4 阻抗匹配设计

将负载阻抗进行归一化[7]得：zL=0.5+j0.2，在smith圆图上确定负载阻抗的位置，画出通过归一化负载阻抗点的等电阻圆和等电导圆，同时画出源阻抗zS=50 Ω的等电阻圆和等电导圆，如图4a）所示。上述圆中有两个交点，记为A，B，它们对应的归一化阻抗为zA=0.5+j0.5，zB=0.5-j0.5。那么要想zL通过L型匹配网络到达zS，有两种可能的路径[8]：假如沿着zS→zA→zL路径做变换，得到串电感并电容的匹配网络；假如沿着zS→zB→zL路径做变换，得到串电容并电感的匹配网络。根据式（1）～式（3）计算出匹配网络的元件值C1=1.6 pF，L1=1.19 nH，C2=2.23 pF，L2=4.0 nH，如图4b），图4c）所示。显然，图1中的网络拓扑并不是都能实现阻抗匹配，借助smith圆图可排除其他拓扑结构。

5 频率响应

上述两个匹配网络都实现了负载阻抗和源端阻抗的匹配，使得其反射系数最小，下面从频率响应方面分析这两种网络的差异。通过ADS仿真[9-10]得到S21，如图5所示。

仿真可得：图4（b）电路没有下边频，在3.5 GHz以下的频率都能很好通过，而图4（c）电路在1.5 GHz以上的频率都能很好通过。尽管这两个匹配网络都能在射频链路中使用，但从频率响应中可看出，图4（b）电路具有更好的高频抑制特性，这在射频链路中针对非线性器件产生的有害高频谐波[11]，例如LTE B40（TD2300）的2次、3次谐波，能起到很好的抑制作用。

图4 L型网络匹配设计

图5 两种匹配网络的频率响应

6 结 语

本文利用smith圆图快速确定L型匹配网络结构，计算出匹配网络阻抗值，通过ADS分析网络匹配的频率响应，实现射频链路的阻抗匹配，为工程设计人员提供了更加快捷、有效的参考方法，节省了项目开发时间。