《单价、数量和总价》教学设计

夏水兰

课题：单价、数量和总价

教学内容：四年级数学上册52页的内容

一、设计的指导思想与理论依据

四年级上册“单价、数量和总价”这一教学内容是属于概念范畴，概念教学重要的是要回答好两个“核心问题”：一是概念教学内容应是什么？二是概念学习要义应是什么？其一，概念教学内容应是什么？刘加霞教授指出：把握概念的本质是有效教学的根本。如何领悟概念的本质而不是记忆或者背诵概念的形式化定义？核心是解决好“3W”问题。一是为什么（Why）：为什么学习这一概念？它在数学上、在生活上有什么用？二是是什么（What）：除了概念的形式化定义外，其本质是什么？其来龙去脉是什么？三是怎么样（Wow）：这个概念与其他概念之间有什么联系？怎样建构“概念图“？其二，概念学习要义应是什么？换言之，学生是怎样学习数学概念的？概念学习是一个自主建构的过程。建构主义学习理论指出，数学学习不是一个被动吸收的过程，而是一个以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构过程。《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，概念教学须体现两方面基本要求：一是建立数学模型;二是理解概念意义。

二、教学内容分析

“单价、数量和总价”这一教学内容，结果性目标是什么？《数学课程标准（2011年版）》是这样表述的：在具体的情境中，了解总价=单价×数量的关系，并能解决简单的实际问题。教材编排了这样两个典型购物问题：（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？这是一个“实际问题”，抽象为一个这样的“数学问题”，帮助学生建立了这样一个认知结构：“每个   80元”“3个 ？元 ”;（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？要求的数学问题是：“每千克   10元”“4千克 ？元” 。根据这一思维脉络，提出一个关键性数学问题：这两个问题有什么共同点？引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出共同点：两个问题中都是知道每件商品的价格，也就是单价;还知道商品的件数，也就是数量;要求的都是共花的钱，也就是总价。 解决“一共花的钱数”这一数学问题，引导学生结合乘法的意义“多少个几”进行有序思维。“多少个几”的“几”是描述“每个的钱”“每千克的钱”，表征的是“每件商品的价钱，即单价”;“多少”是描述“3个”“4千克”，表征的是“买了多少，即数量”，求总价。根据乘法的意义，探索、概括出“单价、数量与总价之间的关系”，这就是“单价×数量=总价”。再回归到生活中去，学生举出生活中的一些例子，进一步理解“单价、数量与总价”间的关系，构建新的数学认知结构。

三、教学对象分析

人教版二年级上册教材编排了这样一道例题：每个文具盒8元，买3个，一共多少钱？学生知道 “1个文具盒8元，3个文具盒就是3个8元”，可以用乘法计算。四年级学生普遍都有购物实践体验，由此积累了一定的数学活动经验。可见，四年级学生在生活中对商品的单价、数量和总价等有一些感知，对“总价=单价×数量”这一数量关系有了初步感悟，但不理解单价、数量、总价三个量之间的关系。教学时，从这两个方面进行展开，一是基于生活现实理解概念;二是抓住概念联系，引导学生自主探索数量关系。

四、教学目标

1.知道单价、数量、总价的含义，理解总价=单价x数量的数量关系，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题;

2.结合具体情境，探索“单价、数量与总价”间的关系，培养学生抽象概括、数学建模的能力;

3.感受数学与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想。

五、教学重、难点

教学重点：理解总价=单价x数量的数量关系

教学难点：探索“单价、数量与总价”间的关系

教学过程：

（一）联系生活实际，抽象“数学模型”

1.走进大润发超市，呈现许多商品。

教师：大润发的商品可真多，说说你看到什么商品？价钱是多少呢？

预设：篮球每个80元;铅笔盒每个12元;毛巾每条7元;蛋黄派每包20元;鱼每千克10元;鲜果汁每瓶6元。

教师：今天我们一起来学习和商品价格相关的问题。

（板书课题）单价、数量和总价

2.购买篮球

教师：买了3个篮球要多少钱？

教师：要解决这个问题，还要知道哪些数学信息？

预设：篮球每个80元。

教师：把已知的信息和问题联系起来说一说：篮球每个80元，买了3个要多少钱？你会列式解答吗？

板书：1个   80元

3个 ？元

预设：1个篮球80元，3个篮球就是3个80元，用乘法计算。

80×3=240（元）

教师： 80、3和240各表示什么意思？

（设计意图：经历解决购物实际问题过程，引导学生结合乘法的意义，用数学语言描述“1个几”和“几个几”这一数学结构的模型，感知“单价、数量和总价”这三个概念的现实意义）

（二）寻找问题共性，抽象概念“定義”

1.购买鱼

2.寻找共同点

（三）探索数量关系，建构概念“联系”

1.举例子

2.探索关系

（四）应用数学概念，解决生活“问题”

1.举例说明什么是单价、数量和总价。

2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么？

（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？

（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？

（设计意图：选择典型式练习，重视对“单价、数量和总价”这三个概念及其关系进行数学认知结构内化过程，形成新的认知结构体系。）

（五）课堂学习回顾，总结提升“效果”

回顾这节课的内容，与大家分享收获。

（设计意图：学生通过自我梳理，从认知、情感上说出自己的收获，提高学习效果。）