“九院”元勋周毓麟的数学人生

宋春丹

改革开放初期， 叶其孝由北京大学数学力学系选派，赴美国明尼苏达大学访学。导师听说他是周毓麟的学生， 急着问他：“周毓麟这二十年在学术界怎么不见了？ ”

那是1960年5月的一天上午， 还是北大数学力学系教师的周毓麟刚上完课就接到通知，国家要调他参加一项重要的国防工作。他连工作都没来得及交接， 当天下午就来到二机部所属的北京第九研究所（简称“九所”）报到。自此，他从学术界隐身，近20年没有公开发表一篇新论文。

周毓麟不止在国际学术界隐身了20年，在公众视野中更是长期形同隐身。

荣获国家1982年度自然科学一等奖的“原子弹氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题”的9位署名者，排在前四位的彭桓武、邓稼先、周光召、于敏后来皆被授予“两弹一星”元勋称号，名字妇孺皆知，而位列第五的周毓麟及其后的秦元勋、江泽培、何桂莲等数学家，则几乎在公众视线中整体不可见。

同事们要帮周毓麟准备“苏步青奖”等奖项的评奖材料，他几次说“算了”。

“为什么说‘算了？ 因为我觉得没意思。为什么没意思？ 一般人都觉得，原子弹、氢弹，不都是物理学家操心的事情吗？ 要我去解释我有什么贡献， 我不愿意费心思费口水。”他如此对“周毓麟学术成长资料采集工程”小组成员吴明静等人说。

2021年3月2日， 周毓麟在北京静静地离世，享年98岁。至此，中国早期核武器攻关中贡献卓著而又罕为人知的数学家群体的身影已渐渐远去。

八大主任、四大数学家

1960年1月，经中共中央书记处总书记邓小平批准， 二机部调郭永怀、程开甲、陈能宽、龙文光、周毓麟、秦元勋等105名高中级技术骨干加入核武器研制队伍。

周毓麟等人调来时， 邓稼先已率领第一批青年骨干做了两年的理论准备。这是一支由16个应届大学毕业生组成的年轻队伍，由邓稼先从北京大学、复旦大学、北京航空学院等高校挑选而来。北京大学数学力学系毕业生朱建士、北京航空学院飞机设计系空气动力学专业毕业生傅樱也在其中，被分在力学组。

周毓麟是这批年轻人等来的第一位数学家。他们遇到深奥难解的数学问题都会去请教他，他也会马上停下手头上的事， 当场在纸上做推算讲解。

他们跟着周毓麟学习激波运动和图像， 同事们开玩笑给他未出世的孩子取名“周激波”，但生出来后是个女儿，名字没有用上。

1960年10月， 九所调整机构设置，成立一室，即九院理论部的前身。时任二机部副部长刘西尧称理论部为“龙头的三次方”，因为中国核武器研制的龙头在二机部，二机部的龙头在九所，九所的龙头在理论部。

在进行原子弹研制的同时，郭永怀还受聘于国防部第五研究院， 参与导弹技术攻关。他曾感慨， 理论部的工作方法和五院很不一样，理论部就是搞计算。五院设计一件东西， 要做出多个用于实验， 其他军工研究单位也都可以做大量试验来做判断， 而搞核武器设计不行。因此，核武器理论研究工作的难度极大， 分量也极重。

邓稼先领衔的理论部“八大主任”中，有四位物理学家、四位数学家。

电影《美丽心灵》中有这样一句台词：“是数学家赢得了世界大战，是数学家破解了日本密码，也是数学家发明了原子弹。”杨振宁曾说：“理论物理的工作是‘猜，而数学讲究的是‘证。”尤其是在缺乏现代高性能大型计算机的情况下， 要处理原子弹爆炸这样的复杂运动过程， 只能由物理学家和数学家紧密配合， 物理学家给出粗估，数学家做精确计算。

四位数学家中， 江泽培是周毓麟的留苏同学， 获副博士学位后两人都回到北京大学任职。秦元勋与何桂莲都从中科院数学所调来，何桂莲毕业于燕京大学，兼理论部党支部书记， 分管计算机和行政工作， 秦元勋曾获美国哈佛大学哲学博士学位， 与周毓麟共同领导数值计算工作， 主要负责核武器设计中威力计算方面的工作。

周毓麟经常和后辈谈起理论部的数学家。他自己认为，论思想活跃，他不如秦元勋;论数学的严谨，他不如江泽培。

周毓麟与秦元勋好像冥冥之中有某种缘分。两人同年同月同日生， 在调入九所前都做过拓扑和微分方程研究： 秦元勋研究点集拓扑，周毓麟研究组合拓扑;秦元勋研究常微分方程， 周毓麟研究偏微分方程。

傅樱说，秦元勋思维很灵活，性格更外向活跃， 一会儿一个主意， 也爱聊天。周毓麟性格更内敛，不作声不招摇，总是踏踏实实坐办公室，安安静静做学问，看书推公式。周毓麟身上有种数学家的独特个性，衣着利落，衬衫总是有棱有角，没有褶皱。

科研人员们私下说：“跟着两个老周走，没有错！ ”两个“老周”，就是周光召和周毓麟。

“九次计算”

1960年4月，为了突破原子弹的工作原理， 邓稼先将16位年轻大学毕业生分成力学组、数学组、动态方程组三个组，一天三班倒，用4台手摇计算器（后用半自动的电动计算器），利用“特征线法”解流体力学方程， 模拟起爆后的物质运动全过程。

第一次计算结果基本完满，但是炸药爆炸后在内爆过程中产生的压力总是小于苏联专家提供的一个数据，且差了几倍之多。

二机部部长宋任穷等曾回忆了这个数据的来历。

1957年10月， 中国和苏联签订了国防新技术协定。根据协议，1958年7月， 苏联政府派出3名高级别核武器专家抵达北京， 先去青海考察了核武器研制基地厂址，7月15日回北京作了一个报告，听报告的有宋任穷、刘杰、袁成隆、钱三强、吴际霖和郭英会等。报告讲到中途，苏联专家宣布不许记笔记， 但核物理专家錢三强完全听懂了。他的回忆加上大家的记录被迅速整理出来， 其中就有这个重要参数。

计算进行了九次， 历时九个月，史称“九次计算”。但结果大同小异，都与苏联的数据不符。

与此同时， 周毓麟也在用数学方法即“差分法”来计算流体力学方程。

当时理论部主要研究三类方程：流体动力学方程、辐射扩散方程、中子输运方程。其中流体动力学方程是最难的， 难就难在它有间断。一旦有间断，差分就没有办法了，这与解其他方程不同。二机部党委研究决定， 由周毓麟带领计算组集中力量探索新的流体力学计算方法。

1960年底， 周毓麟带人展开广泛调研。他每天早晨8点准时上班，末班车回家，到家还要工作到12点才上床休息。他后来回忆这段时期的工作是“形势所迫、责任很重、心气十足”，各方面的知识而且是前沿的、深刻的、实用的知识涌进脑海， 自身的知识结构和能力也在显著提升。

周毓麟找到了一本书， 是美国人R·D·里奇特迈尔写的《初值问题的差分方法》。这本书总结了美国研究原子弹时的计算方法，介绍了机器计算处理冲击波的问题，还有关于中子的计算，很有参考价值。

通过调研， 周毓麟选中了美国的冯·诺依曼方法，即“人为黏性法”。这个方法的关键，是增加一个人为黏性项。

周毓麟给大家作了一个报告。他说，计算冲击波，解是有间断的，机器不能算，那怎么办？ 可以用“人为黏性消去法”，加上一个系数，变成抛物型方程。抛物型方程就有连续性，是有光滑解的。

在周毓麟的指导下， 编制出了程序。调试完成后，与使用“特征线方法” 的九次计算手算结果相比较，误差只在5%左右，表明程序是可靠的。消息传来，还在三班倒苦苦运算的傅樱等精神为之一振。

傅樱告诉记者， 运用特征线法，哪怕计算一个最简单的模型，各方面参数可以改变几百几千次，变一次就要算一次。而且特征线法无法上机运算， 只能人工手算，算一次需要一个月。周毓麟提出使用人为黏性法， 使九所第一次实现上机运算， 几个小时就可以计算出一个模型， 开创了上机运算数学模型的先河。

1961年9月，周光召从苏联归国进入九所，他运用炸药能量“最大功原理” 从理论上反证了苏联所提供数据的不可能。后来，周毓麟率领科研小组进行数值模拟计算， 再次否定了这个数据的可能性。

一次在运算时， 在计算机的打印纸中， 突然出现了那个人们踏破铁鞋无觅处的数据———原来这是一个偶然出现的波峰值，其实是一个应该被忽略的数据。

也因此，傅樱曾开玩笑说，如果不是苏联专家故意提供假数据，那就是专家自己也没搞明白。

周毓麟和秦元勋还在原子弹起爆元件设计中发挥了数学家的关键作用。

据美国审理“罗森堡夫妇原子弹间谍案”中所透露，原子弹球形结构的外层是36块起爆元件拼凑起来的。1962年，中国原子弹研制已进入攻坚阶段，3月， 任务进展到起爆元件的研究阶段。王淦昌、陈能宽这两位试验部负责人每周都从爆轰试验场赶回来参与讨论， 再把理论研究成果带回去指导试验。经过反复试验，发现36块根本合不成那种特定球形体。

最后， 周毓麟和秦元勋以雄厚的拓扑学功底论证出绝非36块，应是32块，就此建立起理论指导的模型。

计算领头人

1965年，袁国兴大学毕业，分配到九所。在北京大学偏微分方程专业学习期间， 他的老师基本都是周毓麟的学生， 讲课时一讲到偏微分方程就会提到周毓麟。

袁国兴告诉读者， 周毓麟可说是九所的计算创始人、领头人，九所的计算方法问题大都与他相关。

沈隆钧也在这一年来九所报到。在浙江大学偏微分方程专业学习时， 周毓麟的著作是他毕业论文的主要參考文献， 因此当他得知周毓麟也在九所时， 心中的迷茫马上消散， 为自己能来这个单位感到幸运。

后来担任九所副所长和科技委主任的沈隆钧告诉记者， 对九所来说， 若论对数学工作的贡献和影响，周毓麟无疑是最大的。

70年代后， 理论部“八大主任”离散，邓稼先也调到院里当院长，只有于敏、周毓麟和何桂莲继续留守。

进入80年代， 国际上禁核试的呼声越来越高， 美国和苏联要求中国在禁核试条约上签字。邓稼先、于敏等指出，美国和苏联的核武器研究基本接近理论极限，禁止核试验对其影响不大， 而正在爬坡的中国核武器研制事业则可能会因国际政治角力而功亏一簣。因此，一方面中国要加快相关核试验进程，拿到应该拿的数据;另一方面， 要大力发展数值模拟手段。

核武器研究与设计需要求解非常复杂的数学方程组， 这些方程组在理论上无法给出有没有解以及解是什么， 只能靠做试验或者用计算机计算。但试验花费高昂， 且仅靠试验无法获得过程中的内部关键细节， 所以计算机模拟成为核武器研究的重要手段。因此， 世界各国都十分重视大型科学计算方法。

周毓麟主持了中国核武器的数值模拟及流体力学方面的研究工作。他喜欢将复杂的应用计算问题简化为一个简单模型， 以探讨求出来的解是否可靠、是否稳定，即解的收敛性和稳定性问题。

1981年， 袁国兴开始负责九所的计算机工作。70年代，李德元和周毓麟给他布置了一项任务———编制一套能够实现从炸药起爆到释放的程序。他率领8个人，花了14年终于研制成功。

袁国兴说， 周毓麟在工作中对他影响最深的， 一是设计软件过程中关于稳定性、收敛性的研究，二是该选什么结构的计算机、多少字长的计算机才能够满足研究所的计算要求。他说，周毓麟主导的这项工作是科学计算的奠基性工作， 为计算机芯片的研制提出了高要求。

打破“闭门造车”

改革开放初期， 时任九所所长的李德元面对多方反对意见，顶着巨大压力， 提出结束九所作为绝密单位长久以来“闭关自守、闭门造车”的封锁状态，开展对外交流， 否则科技发展一定会受到局限。

九所第一次选派了沈隆钧等年轻骨干出国留学。因九所尚未开放， 他是以北大教授身份出国的。周毓麟一手安排， 与北大联系，为他写了推荐信。1983年他飞赴美国的那天， 周毓麟起了一个大早专程去送他。

作为全国计算数学学会理事长， 周毓麟还积极推动了数学年会的召开。

1990年， 张景琳担任全国计算数学学会副秘书长， 受李德元委派配合周毓麟工作。张景琳说，周毓麟脾气特别温和， 他虽然口头上说“我这个理事长不理事，是挂名的， 你们才是真正的领导”，但事实上他大小诸事都会一一过问，听取汇报时不放过每个细节。

为了利用这次年会扩大全国计算数学学会的影响， 同时也扩大九所的影响， 周毓麟在会议筹备阶段下了很大功夫， 周密安排了整整一年。张景琳告诉记者：“他的考虑实际上是要把国内的计算数学轰轰烈烈搞起来。”

1991年5月，第四届全国计算数学年会在南开大学召开，320余人与会。这是中国计算数学界规模最大、出席人数最多的一次会议。开幕式上，当周毓麟搀扶着陈省身走上主席台时， 全场掌声雷动。

陈省身是周毓麟的恩师。1946年， 陈省身正在筹办中央研究院数学所， 刚大学毕业不久的周毓麟前来求职， 成了陈省身的弟子。陈省身将拓扑学作为追赶国际先进水平的台阶。“拓扑学”的译名就是他起的，他还戏称“拓扑”为“托钵”，意即搞数学就要像和尚一样托钵化缘，潜心苦修。

周毓麟曾回忆， 自己到了中研院数学所后， 才真正知道如何做研究。他说，有一次陈省身找他谈话，指出了他的不少错误。這次谈话之后，他好像开了窍似的，对工作对学习都好像很有信心、很有办法了，心里总觉得，无论什么新的任务，自己只要肯努力，有一年的工夫总可以得其门而入的。

1992年， 国防科工委要在整个国防口成立100多个国家重点实验室， 其中包括九所的计算物理实验室。沈隆钧担任主任，张景琳担任副主任， 李德元担任学术委员会主任。周毓麟被聘请为唯一一位数学家顾问， 另外三位顾问都是物理学家。

计算物理实验室是当时国防科工委唯一一个数值模拟实验室。张景琳说，周毓麟看到了计算物理实验室的重要性， 因为通过实验室可以实现对外开放， 与外界交流。

实验室设立之初， 国防科工委给了100万美元的外汇指标。周毓麟利用他的社会影响力， 邀请全国领域内的知名专家对实验室的发展方向做了一番大讨论。讨论认为，要利用这100万美元购买先进的机器。

计算物理实验室的设施很快全国领先， 很多会议也因此集中到了这里来举办。周毓麟对张景琳说：“咱们是搭台给人家唱戏。”他言下之意是， 九所人力物力条件不错，应该利用起来，发展国内的计算数学事业。

叶其孝说， 改革开放后，周毓麟又回到非线性偏微分方程的研究。作为中国非线性偏微分方程研究和教学的领路人，他不仅自己做出了高水平的研究成果， 还培养出了许多活跃在国际非线性偏微分方程舞台上的年轻人。

“甘之如饴”

自从高中时期迷上数学以来， 除了读数学书籍和思考数学问题， 周毓麟的生活中几乎再没有别的爱好和消遣。

他有记效率笔记的习惯，年轻时的效率笔记严格记录了每天、每周用于数学工作的时间。80岁后在家颐养天年， 他还是坚持记笔记。他的笔记工整异常，连草稿都比别人誊写好的还要整洁。他的板书非常漂亮，清晰有序，学生说他的板书就像艺术品。

他仍然时刻关注着专业的动态，活力不减。他退休以后，袁国兴每年春节都去拜访， 给他讲一下当下芯片和计算机的最新发展情况。

他聊天不爱拉家常， 三句话一过就自然讨论起数学问题，神采奕奕地用手指在空中不断描写几何图形和公式。即便第二天要做手术， 他在病床上关注的依然是研究工作的进展。

他90岁依然精力旺盛， 只是由于青光眼几近失明。他自嘲年轻时用眼过度， 提前把视力的份额给用完了，但他仍然不愿辍笔，要女儿给他买大本子， 摸索着在上面“涂涂画画”。

改革开放后， 叶其孝每年都要去看周毓麟一两次。他们都不喜欢打电话，有时不方便见面，就靠写信联络。近两年，他听周毓麟的女儿说，周毓麟有点老糊涂了，总是说“明天我就100岁了”，但他觉得，老师是在“耍滑头”，在和子女开玩笑。

叶其孝曾向周毓麟谈及自己的座右铭“四乐”，即“知足常乐、助人为乐、苦中作乐、自得其乐”，周毓麟深有同感， 立即拿笔记了下来。

周毓麟喜欢回忆在苏联留学的日子， 每一个教授的名字都记得很清楚。他向叶其孝讲起那时他每天第一个到图书馆， 最后一个离开; 讲起在一次考试中遇到一个很难的题目， 他突然想到自己擅长的拓扑学， 解决了这个问题， 连莫斯科大学校长都表示了赞赏。

对调到九所前执教北大这段经历，周毓麟用了“非常幸福”来形容自己的感受。他说，那时虽然忙， 但总是能看到学生们的成长变化，感觉收获非常大。

叶其孝记得， 当年曾参加过两次周毓麟主持的闭卷考试。周毓麟宣布了三条规矩：可以看书，可以查资料，但是不能相互讨论。这两次考试，一次考了整整一天，一次考了整整三天。叶其孝甚至在梦中都在做题。后来，每个人交上来的答卷都有二三十页。叶其孝说，那时候不提“创新”，但周毓麟给学生们注入的就是创新的精神啊。

一次， 叶其孝坐在周毓麟床边陪他说话。周毓麟说起，新中国成立前夕， 陈省身要推荐他到美国留学，路费、经费都准备好了，他还是没去， 他觉得自己的事业在国内。

当年他大学毕业即失业，怯怯地去在上海的中央研究院数学所求职，开始陈省身没有答应，但同意他来听课。他天天来听陈省身讲拓扑学，听了一个月，陈省身问他，听得懂吗？他说，听得懂。问他大学里数学念得如何， 他说别的功课拖了一点后腿， 但每年总平均都能上90分。又问他是否做过研究工作，他答没有，想了想又说， 自己高中时出于兴趣编了三本几何小册子。

小册子是他一贯的风格，编写、画图、装订都细致精美。他还写了个前言， 说数学如何使他着迷，着迷到“无法自拔”的程度，数学对他的影响是“罄竹难书”。两周后， 陈省身就让他来数学所上班了。