二相流数值模拟在泄洪洞空蚀研究中的应用

向贤镜，袁 强

（1.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081；2.中国长江三峡集团有限公司重庆分公司，重庆 401123）

1 引言

立洲水电站系木里河干流（上通坝—阿布地河段）水电规划“一库六级”的第六个梯级，上游接固增水电站，下游为锦屏一级水电站库区，坝址区位于四川省凉山彝族自治州木里藏族自治县境内博科乡下游立洲岩子至八科索桥2.4 km的河段。电站属二等大（2）型水电工程，枢纽工程由碾压混凝土双曲拱坝、坝身泄洪系统、右岸地下长引水隧洞及右岸地面发电厂房组成。水库正常蓄水位2 088 m，正常蓄水位以下库容1.787亿m3，最大坝高132.0 m，电站装机容量355 MW，多年平均发电量为15.46 亿kW·h，开发任务以发电为主。

该水电站的泄洪洞出现空蚀破坏。运用三维数值模拟，对泄洪洞跌空蚀情况进行研究。泄洪水流的数值模拟涉及水气二相流问题。由于水气二相流问题本身就很复杂，同时水舌的边界事先都是未知的，边界确定比较困难，所以它一直是计算流体力学的难点［1-5］。在前人研究的基础上，采用双方程紊流模型，引入水气二相流的 VOF 模型，运用 PISO［6］算法，对泄洪水流进行了三维非恒定流数值模拟。

2 三维数值模拟

2.1 模型建立

按1∶1 实际尺寸建立三维模型。坐标系中Y 方向为铅直方向，Y 坐标值即为高程值，X 轴正方向为水流方向，Z 轴方向为垂直水流方向。YZ 平面对应泄洪洞起始面。模拟范围为一整个泄洪洞区域，并从泄洪洞起始面向上游延伸5 m。

采用VOF 方法追踪自由水流表面，紊流模型选择RNG 模型，速度压力耦合采用PISO 算法。模型分区域划分网格，全部使用结构化网格，网格扭曲率控制在0.45 以内。网格尺寸最小为0.2 m、最大为0.4 m，单元体总数12万个左右。模拟计算采用非恒定流算法逼近恒定流稳定解，时间步长取0.001。水流入口采用压力进口边界条件，出口采用压力出口边界条件，对进口采用明渠流边界限定。所有气体边界都采用压力边界条件，其上的压力为大气压值。壁面边界设为无滑移边界条件，黏性底层采用标准壁函数法处理。

本数值模拟采用Gambit 软件建立模型，Fluent软件进行流体水力学计算，Tecplot软件进行后处理。

图1为原体型模型三维立体图，图2为原体型模型网格剖分图。图3为体型二示意图，图4为体型三示意图。体型二在原体型的基础上，混凝土从跌坎处向下游方向延伸1 m。体型三在原体型的基础上，混凝土从跌坎处向下游方向延伸1.3 m。

图1 原体型模型三维立体

图2 原体型模型网格剖分

图3 体型二示意

图4 体型三示意

2.2 计算工况

本次数值模拟计算共分2个工况。

工况1：上游水位为校核洪水位2 090.38 m，闸门全开。

工况2：上游水位为正常蓄水位2 088.00 m，闸门开度2 m。

各工况未考虑设通气孔。

2.3 计算结果及分析

图5—10 为各工况下泄洪的压强分布图，不同的压强用深浅不同的颜色表示。纵坐标为高程。坐标单位为m，压强单位为kPa。

图5 原体型闸门全开时压强分布（单位：kPa）

图6 体型二闸门全开时压强分布（单位：kPa）

图7 体型三闸门全开时压强分布（单位：kPa）

图8 原体型开度2 m时压强分布（单位：kPa）

图9 体型二开度2 m时压强分布（单位：kPa）

图10 体型三开度2 m时压强分布（单位：kPa）

由图5—10 可知，3 种体型在2 m 闸门开度时均无负压出现。在闸门全开工况下，原体型在跌坎附近出现负压；体型二在闸门全开时在跌坎处出现负压，负压大小和分布与原体型类似；体型三在闸门全开时在跌坎处出现负压，负压分布与另2 个体型类似，但负压值更大。

3 结语

原体型到体型一到体型三，跌坎位置向下游移动，跌坎高度增加。假设跌坎位置移动到泄洪洞出水口，则与空气接触，无负压产生。假设跌坎高度增加很大，则类似于瀑布，应该几乎没有负压产生。如果没有跌坎，水体应该是充满洞体无负压的。而跌坎从原体型下移到体型三，跌坎高度增加时负压增大，最终下移到水口时负压又变为0。所以，闸门开度比较大时可以认为在一定范围内，随着跌坎位置的下移或跌坎高度的增加，负压值先增大后减小，呈开口向下的抛物线分布。

综上，该研究对于其他工程类似问题也有着重要的参考价值。