400 km/h+高速铁路隧道内气动效应及净空断面积分析

罗禄森 王田天 杨伟超 刘金松 何 洪

(1.中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031；2.中南大学， 长沙 410083)

隧道气动效应一直是影响高速铁路发展的关键问题之一，随着列车速度的提高，隧道气动效应更加显著，对隧道衬砌、洞内附属设施[1]、车辆密封性能等提出了严峻挑战。目前，国内外专家学者对高速铁路隧道气动效应开展了大量研究，尤其是速度400 km/h+条件下隧道气动效应逐渐引起人们的关注。Ravn s[2]等人利用一维可压缩流动模型数值方法研究了慕尼黑速度350 km/h的机场磁浮线中隧道压力波效应。Huang S[3]等人采用CFD软件研究了速度400 km/h的磁浮列车在会车过程中压力波及其效应问题。Fujii K[4]等人对两列车在隧道中相会和列车进入隧道时引起的三维流动，采用求解欧拉方程或N-S方程进行了模拟。张志超[5]采用一维流动模型特征线法，论证了列车通过隧道产生的压力波幅值与列车速度平方成正比的使用范围。任魁山[6]采用有限体积元的方法，数值模拟研究了磁浮列车进入隧道引起的空气流动和初始压缩波的问题。李新[7]设计了一个隧道压力波模拟系统，在AMESim中建立了隧道压力波模拟系统的物理模型,在Simulink中搭建迭代学习控制算法。王磊[8]等人采用数值方法完成了CRH380A高速列车进隧道的过程模拟，得出初始压缩波引起压力增长的结论。向新桃[9]基于CFD软件设计了高速列车隧道气动效应的数值计算平台，可以很好的对瞬变压力问题进行研究。

从当前的研究情况来看，铁路隧道气动效应的研究大部分基于一维进行，部分三维的研究主要集中在理论分析，且主要针对350 km/h以下的速度，而针对速度400 km/h及其以上速度的隧道气动效应研究相对较少。本文结合拟建的成渝中线高速铁路，重点分析速度400 km/h+条件下隧道内压力和车体压力的变化特征，同时结合我国高速铁路的相关控制标准，对隧道内衬砌和附属设施的静压验算控制标准及其车辆气密性指标等进行分析，为成渝中线高速铁路的设计提供依据。

1 研究方法

本文基于FLUENT软件、三维可压缩动模型特征线数值方法，建立隧道-列车-空气的气动仿真计算模型，分析速度400 km/h+下隧道内内压力和车体压力的变化特征。同时，借助轨道交通安全教育部重点实验室的列车空气动力学效应动模型实验平台，开展速度400 km/h+条件下高速铁路隧道空气动力学动模型实验，采用模型试验和数值模拟相结合的方法验证数值计算结果的可靠性。

1.1 数值仿真

当高速列车的速度达到400～600 km/h时，其对应的马赫数(Ma)约为0.326～0.409，属于典型的中亚音速流，本文基于三维非定常可压缩粘性流进行分析。

(1)控制方程

中亚音速流控制方程包括，质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律以及附加湍流输运方程，其积分形式为：

(1)

式中：Ω——任意控制体；

S——控制体边界；

Re——雷诺数；

W——守恒变量；

(2)隧道及列车模型

列车模型参照我国复兴号CRH380B的形状，长度按照标准8编组(约208 m)考虑；根据前期调研成果，拟定隧道断面主要考虑内净空断面积为100 m2、110 m2和120 m23种断面型式。

(3)列车/隧道相对运动型实现方法

采用滑移网格法与动网格法中的动态铺层技术相结合的方法实现列车运动，即将整体网格计算区域划分为动网格区域和静止网格区域，动网格区域采用铺层法实现列车的运动，通过建立Interface对实现与静止网格区域之间的数据传递。由于列车附近的小尺寸网格不需要变化重组，而是随列车整体向前移动，因此大大提高了计算效率。

(4)计算域离散化及边界条件

综合考虑现有的计算设备条件等情况，将列车壁面的附面层网格层数设置为6层，由外及里逐级加密，其中第一层网格厚度仅为0.01 m。对于体现网格质量的主要指标，Angle最小值为6.6°，其中大部分网格大于18°，Determinant 2×2×2最小值为0.25，均满足要求。隧道壁面、隧道外的地面以及车体表面均设置成固定的Wall边界，外部区域设置为Pressure-far-field边界，隧道洞口设置为Pressure-outlet。

(5)计算工况

本次研究速度梯度按速度400 km/h、450 km/h、500 km/h共3个梯度进行研究。

考虑隧道内列车交会时为洞内气动效应的最显著的情况，结合文献[10]中隧道长度最不利长度的计算公式，8车编组高速列车在隧道内等速交会对应的最不利隧道长度为：

(2)

(3)

其中，8车编组高速列车长度Ltr为208 m，列车运行速度为400 km/h、450 km/h和500 km/h对应的马赫数Mtr为0.327、0.368和0.408，求出最不利长度Lcritical分别为 636 m、658 m和703 m，具体如表1所示。

表1 400 km/h+高速列车隧道内交会时气动性能计算工况表

1.2 室内动模型仿真试验

(1)试验模型参数

室内动模型试验的缩比为1∶20，列车模型为3车编组的高速列车动车组，外形与数值仿真计算选用的模型一致。隧道模型选用内净空面积为100 m2的双线隧道，隧道全长为287 m(实际无缩比尺寸)。

(2)测点布置

动模型试验测点主要布置于隧道壁面和动车组模型上。隧道壁面上共布置有8个测点，具体布置如 图1 所示。动车组模型测点布置27个测点。本次试验采用Honeywell DC030NDC4压力传感器记录高速列车通过隧道时压力随时间的变化。

图1 隧道壁面测分布图(m)

1.3 车厢内压力计算方法

列车高速通过隧道的过程中会造成隧道内部和车体外表面压力反复变化，而车外压力通过车门、车窗、卫生间和通风系统向车厢内部传递，进一步影响车厢内乘客的气压舒适性。本文采用准稳态亚音速细孔流的方法计算车厢内外压力的变化，其计算公式如下：

(4)

式中：μs——流量系数；

po——气流出口处的空气压力(Pa)；

pi——气流进口处的空气压力(Pa)；

R——空气的气体常数；

k——空气的绝热指数；

T——空气温度(℃)。

2 数值计算结果可靠性验证

为验证数值仿真计算理论及方法的可靠性，开展隧道内净空断面积100 m2、速度400 km/h交会情况下的数值仿真与动模型试验结果对比分析，如表2所示。

表2 测点压力峰峰值结果对比表

从表2可以看出，数值仿真计算测点压力峰峰值与动模型试验对应测点压力峰峰值对比，车上测点的最大误差为5.7%，隧道上测点的最大误差为7.2%，从而证明本研究选用的数值仿真方法是正确的、模型的参数是合理的。

3 仿真计算结果及分析

3.1 隧道内压力纵向分布特征

根据列车以速度400 km/h通过内净空断面积为100 m2双线隧道的计算结果，对距离洞口(50 m处)和隧道中部(318 m处)两个断面作用于隧道壁面压力的环向分布进行对比，隧道内压力环向分布特征如图2所示。

图2 隧道内压力环向分布特征图

由图2可以看出：

(1)隧道洞口段压力分布并不均匀，表现出非常显著隧道内压力的空间上三维分布特征，其中左侧正压峰值比拱顶和右侧更为显著，而右侧负压峰值更为显著，其主要原因在列车运行中心与隧道中心并不重合；而对于隧道中部的压力分布而言，作用于衬砌的气动荷载峰值逐渐表现为空间上一维分布特征，即环向上压力不再表现出显著差异分布。

(2)尽管隧道洞口压力分布不均匀，但整体压力相对较小，隧道中部压力远大于隧道洞口段，因此，对于作用于隧道衬砌及其附属设施的静压验算荷载，以隧道中部的压力为选取标准更为合理。

3.2 400 km/h+速度高速铁路隧道内静压荷载的验算参考值

隧道内压力峰值与列车速度和隧道断面面积密切相关，以隧道纵向长度1/2处的边墙处压力为基准，提出不同速度、不同隧道断面积条件下的正压力峰值、负压峰值和压力变化幅度，并以此作为不同速度、不同断面条件下隧道的衬砌及其附属设施的静压(最大正压、最大负压和最大压力幅度)荷载验算参考值，如表3所示。

由表3可以看出：

表3 400 km/h+速度下隧道内静压荷载的验算参考值表(Pa)

(1)随着列车速度的提高，隧道内的各项压力峰值快速增加，二者表现出近似弱平方的正比相关性。以内净空断面积100 m2的双线隧道为例，当列车分别以400 km/h、450 km/h和500 km/h运行时，作用于隧道衬砌及附属设施静压变化幅度的验算荷载分别不应小于17.5 kPa、23.2 kPa和29.7 kPa。

(2)随着隧道内净空断面积的增加，隧道内的各项压力峰值均有一定程度的降低，二者表现出近似线性的负相关性。以速度400 km/h为例，当隧道内净空断面积分别为100 m2、110 m2和120 m2时，作用于隧道衬砌及附属设施静压变化幅度的验算荷载分别不应小于17.5 kPa、15.5 kPa和13.9 kPa。

3.3 车体压力分布特征及其对车厢内气压变化率相关性分析

隧道内压力波直接作用于车体外表面，造成车体表面压力快速波动，车体表面压力的交替变化通过车窗及空调口等缝隙向车厢内部传播，进而影响车厢内气压的变化。同时，车厢内乘客的气压舒适性还与压力峰值、变化速率和持续时间等诸多因素有关。目前，我国以动车组在隧道内交会时，车内瞬变压力变化率1 250 Pa/3 s作为现行高速列车车厢内的压力舒适度控制标准[11]。因此，根据列车以速度400 km/h通过隧道内净空断面积为100 m2的双线隧道计算结果，分析8节标准编组条件下车体压力分布特征及其对车厢内气压舒适性的影响，结果如表4所示。

由表4可以看出：

表4 车体表面的压力分布及其对应车厢内压力变化率表

(1)车体表面压力在纵向上分布并不均匀，其中车头位置正压峰值和压力变化幅度均比较显著，同时二者沿着车头到车尾的方向逐渐降低，第8节车厢及车尾的正压峰值和压力变化幅度均相对较小；与之相反，车头处的负压峰值相对较小，并沿着车头到车尾的方向逐渐升高，第8节车厢附近的负压峰值达到最高。

(2)车厢内的压力变化率(3 s)峰值列车前、后方均比较大，而中间车(3号、4号车厢)相对较小，这说明车厢内压力变化率主要是由车体表面负压(如8号车厢和尾车司机室)和车体压力变化幅度(如头车司机室)控制。

3.4 隧道断面面积及车厢密封指标之间的相关性分析

车厢内的气压舒适性主要受车体表面压力峰值和车辆的气密性性能两个方面的因素的影响，而车体表面压力峰值与隧道断面积和列车速度密切相关。因此，在列车的运行速度一定的条件下，提高车厢气密性指标和增大隧道断面是改善车厢内气压舒适性的主要措施。

以速度400 km/h为例，分析隧道断面面积及车厢密封指标之间的相关性，如表5所示。

表5 400 km/h速度下各车厢内的气压变化率表

由表5可以看出：

(1)当车辆气密性一定时，随着隧道断面积的增大车厢内的压力变化率显著减小，以8 s气密性条件下的头车司机室为例，当隧道断面积由100 m2逐渐增大至110 m2、120 m2时，车厢内的压力变化率则可以由 1 703 Pa/3 s分别降低到 1 537 Pa/3 s和 1 403 Pa/3 s。同样，当隧道断面一定时，车厢内气压变化率随着车辆密封指数的提高而降低，以隧道断面积为100 m2条件下尾车为例，车辆密封指数由8 s提高至10 s、12 s时，车厢内的压力变化率则由 1 706 Pa/3 s分别降低到 1 403 Pa/3 s和 1 191 Pa/3 s。

(2)高速列车的气密性与车辆加工精度、密封措施、密封材料老化和线路的平顺性等多个因素有关，根据调研，目前我国既有高速铁路的长期动态气密性指标(τd)可以达到12 s。因此，通过以上结果的综合分析，可以认为，对于速度400 km/h条件下的8节标准编组高速列车，以当前的车辆动态气密性指标来看，隧道内净空断面积采用100 m2是可行的。

3.5 400 km/h+速度下隧道内净空断面积分析

下面以τd=12 s车辆的气密性指标为基础，进一步对450 km/h和500 km/h条件下隧道断面面积控制标准进行讨论，计算结果如表6所示。

由表6可以看出：

表6 450 km/h和500 km/h速度下隧道断面面积对车厢内压力变化率的影响表

当车辆的气密性指标不超过12 s时，列车以450 km/h速度通过断面面积为100 m2和110 m2隧道时，所有司机室和各节车厢内的3 s压力变化率均会超过 1 250 Pa；当隧道断面增大到120 m2时，头车至3号车厢可以满足规范要求，而4号车厢至尾车司机室的气压变化率超过 1 250 Pa。同时，列车以500 km/h速度通过断面面积为100 m2、110 m2、120 m2隧道时，

各节车厢内的3 s压力变化率均会超过 1 250 Pa。

综上述所，对于运行速度450 km/h及以上条件下的8节标准编组高速列车，当车辆的气密性指标为 12 s时，按当前车厢内的压力舒适度控制标准，隧道的合理断面面积需大于120 m2。

4 结论及建议

本文以拟建的成渝中线高速铁路为依托，研究了速度400 km/h+条件下隧道内压力和车厢内外压力的变化特征，并根据当前的车厢门压力舒适度控制标准对不同速度条件下的隧道内净空断面积进行了分析，得出以下主要结论：

(1)随着列车速度的提高，隧道内的各项压力峰值快速增加,当列车分别以速度400 km/h、450 km/h和500 km/h在内净空断面积为100 m2的双线隧道内运行时，作用于隧道衬砌及附属设施的静压验算荷载值分别不应小于17.5 kPa、23.2 kPa和29.7 kPa。

(2)车厢内压力变化率主要是受车体压力变化幅度和车体表面负压控制，前方车体(如头车司机室和1号车厢)压力变化幅度较大，其车厢气压舒适性相对较差；而后方车体(如尾车司机室和8号车厢)车体表面负压显著，其车厢内气压舒适性也相对较差。

(3)当列车车速一定的条件下，隧道断面面积与车辆的密封性能存在负相关性，减小隧道断面需要提高车辆的气密性。

(4)对于长期动态气密性指标满足12 s的8节标准编组高速列车而言，当列车速度为400 km/h时，采用100 m2的隧道断面面积是可行的；当列车度速为450 km/h及以上速度时，隧道的断面面积需大于120 m2。同时，建议研制450 km/h以上速度气密性更高的新型列车。

以上研究是在理论分析和数值仿真的基础上进行的，实际隧道气动效应影响非常复杂，涉及到隧道长度、列车编组、运行状态(单/会车)、线间距和运行速度等众多因素的影响，因此有待进一步深入分析。同时，对于速度400 km/h+的高速铁路，其Ma已经超过0.3，进入到中亚音速流范围，现有的理论分析方法有待于结合现场测试结果进行对比验证。