页岩储层岩石弹性模量检测结果不确定度评定

闵 建 张华礼 彭钧亮 王 都

（1、中国石油西南油气田公司工程技术研究院，四川 广汉618300 2、四川省页岩气评价与开采四川省重点实验室，四川 广汉618300）

岩石力学性质在油气勘探开发中有重要的指导作用。在井眼稳定性、岩石强度分析、水力压裂作业等方面研究应用广泛。JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》[1]定义测量不确定度为表征测得值分散性的非负参数。通过对三轴岩石弹性模量的检测，找出检测结果不确定度的来源，参考标准文献[2]中对金属弹性模量测量不确定度评定程序对各分量进行评定，为提高检测能力及水平提供依据。

1 制样及检测方法

按照ASTM D 7012-2014《压力及温度变化下原状岩心样品抗压强度及弹性模量标准测试方法》的要求，样品的最佳长度直径比为2.0:1-2.5:1，而且不得小于2.0:1。加工5 块直径为25mm 左右的岩样，岩样端面磨平，岩样平面公差应<0.05mm，端面对于岩样轴线的垂直角度不超过0.25°。利用的游标卡尺测量岩心的长度和直径。直径取岩心半高处正交两方向测量的平均值，长度取两端正交方向测量的平均值。

安装好样品，将围压、及孔压升压至试验条件。设定加载程序以0.5MPa/s～1 MPa/s 的应力加载速度加载直到岩心破坏。记录载荷、轴向位移、径向位移、围压等相关参数随时间的变化。

2 页岩弹性模量检测结果不确定度评定

2.1 不确定度来源分析

采用“鱼骨图”法对实验检测全过程进行分析，找出试验结果的不确定度引入分量。如图1 所示。

2.2 三轴岩石力学重复试验

岩样取自x 区块页岩气井m 组，部分岩样微裂缝发育。为尽量减小其对试验结果的影响，首先对样品进行筛选，筛选出符合试验要求且致密的岩样5 组进行相同条件下的重复测试。试验条件为：初始上覆压力95 MPa，围压76MPa，孔压67MPa，温度60℃。得到试验结果，各组试验岩石应力应变曲线见图2。根据试验结果取应力/应变曲线接近直线部分作为研究对象，各组试验弹性模量检测结果，见表1。

2.3 对岩样进行重复性检测引起的标准不确定度分项的评定

标准不确定度定义为：用一倍标准偏差表示的测量不确定度。采用A 类方法进行评定，由贝塞尔公式求出表1 中单次测量或单个测量的标准不确定度为u(xi)为：

图1 不确定度来源图

图2 三轴岩石力学试验应力/应变关系曲线

表1 某页岩气井三轴岩石力学弹性模量检测结果表

试验结果一般报告三次测定的平均值，算术平均值的标准不确定度等于试验标准偏差除以次数的平方根，计算公式如下：

2.4 轴向载荷检测引起的标准不确定度分量

在实际检测工作中载荷的检测受多方面的因素影响。包括载荷传感器校准情况、载荷传感器分辨力、岩样的平整度及垂直度、加载速度等。

2.5 横截面积的相对标准不确定度

2.6 引伸计标距L 的相对标准不确定度

2.7 轴向变形的相对标准不准确度分量的评定

2.8 修约带来的相对标准不确定度分量

根据修约规则岩石弹性模量保留4 位有效数字，即修约到10N/mm，按照均匀分布，不确定度分量为0.015%。

2.9 相对标准合成不确定度

各相对标准不确定度分量汇总见表2。

全部的输入量彼此不相关，灵敏度系数等于1，三轴岩石弹性模量合成标准不确定度计算如下：

表2 相对不确定度分量汇总表

3 结论

通过对三轴岩石力学试验检测岩石弹性模量结果的不确定度评定分析。可以发现影响岩石力学试验结果的主要因素是岩样重复测量、轴向载荷检测、岩石变形检测三个方面。为避免这些因素对试验结果的影响，应注意提高岩样加工质量，减少岩样差异对试验的影响；加强对载荷检测系统、应变测量系统的校准及期间核查。