地面爆炸地震波的演化及频率特征

陈亚红 马坤 陈洁 曾丹 张树海 苟瑞君

(1.中北大学环境与安全工程学院 太原 030051；2. 中国兵器工业火炸药工程与安全技术研究院 北京 100053)

0 引言

地面爆炸所诱发的地震波可能对周围结构产生毁伤破坏效应。为了更好地对地面爆炸进行防护或利用，有必要加深对其演化规律和机理的认识。在大量工程应用背景下，对岩土中爆炸及其产生地震波的研究较为广泛，但对地面爆炸及其诱发地震波的研究相对较少。由于初始扰动的方向及介质状态不同，地面爆炸与岩土中爆炸地震波的特征及演化存在差异。

由于空气冲击波的存在，有研究认为地面爆炸地震波在相对距离R′≤20(R′=R/Rexpl，其中R为实际距离，Rexpl为装药等效半径)范围内，地表地震波应有两个最大值，第一个对应于空气冲击波在土中引起的诱发压力波，第二个对应于炸药直接在土中传播的压力波[1]。在均匀介质假设下，LAMB H[2]对半无限大弹性介质的自由表面竖直向下的冲击振动进行了分析，得到了理论解，实验表明竖直脉冲下半无限大弹性固体表面不仅有向下变形的区域，也有向上变形的区域，TAKEUCHI H等[3]对此进行了分析。上述研究中，外力为时间对称的尖峰脉冲，但实际爆炸载荷为前沿陡峭、尾部较长的冲击波。由于冲击作用，爆炸地震波前沿非常陡峭，有学者认为是冲击波成分[4]。爆炸地震波与天然地震波在波形特征及传播衰减上有明显区别，爆炸地震波有发育较好的瑞利型面波[5]。频域分析表明，爆炸地震波的优势频率带高于天然地震波，但高频成分衰减很快；在频率较高的频带上，地震能量可能较小，但振动的峰值强度却仍较大；近地面爆炸地震波的竖向振动速度随机波动分量的双对数功率谱在10～700 Hz范围内近似满足线性关系[4-6]。

一般来说，爆炸地震波由于波源小，能量释放量小，影响范围较天然地震波小；但在有限距离内，爆炸地震波在传播过程中会发生明显变化，对这方面的研究却很少。地面爆炸地震波的时空演化规律及机制尚需进一步研究。本文将分析地面爆炸地震波试验结果的时域及频域特征，并研究其时空演化规律和演化机理。

1 试验方法及条件

试验装药量为1 000 kg TNT，地面堆放为近球形装药，顶部起爆。试验场地开阔，但有高度约0.5 m、直径为0.5～2 m的小沙堆起伏。场地表层为含少量砾石的沙土层，下层为夹杂少量砾石的黄土层，密度在1 500～1 540 kg/m3。现场挖掘及爆坑显示，表层沙土厚度在0.2～1.0 m。

地震波测试使用成都中科测控有限公司的TC-4850型便携测振仪，配套TCS-B3型三轴振动速度传感器。传感器埋入地表下0.5 m处，采样频率为16 kHz。沿径向布置6个传感器(编号1#～6#)，到爆心距离分别为50、80、130、180、230、280 m。

2 结果及讨论

2.1 地震波记录分析

测得距爆源不同距离处的质点竖向振动速度-时间曲线如图1所示。由图可知，随传播距离的增大，质点振动时间长度增加且振动曲线形状表现出明显的演化。在离爆源较近处(1#及2#测点)，S波不明显。在离爆源较远处(3#及之后测点)，质点振动可分为3个阶段：第1阶段约2～3个周期，速度快、振幅小且稳定，对应于P波；第2阶段约1～2个周期，速度稍低、振幅稍大且稳定，对应于S波；第3阶段多于4个周期，速度最低、振幅最大但随时间很快衰减，对应于R波。R波前沿非常陡峭，有研究认为是一种冲击特征[3-4]。从3#测点起，P、R波的起始振动方向均发生翻转，其中P波初始振动方向由向上变为向下，R波由向下变为向上。

图1 不同距离处的质点振动速度历史

对振动速度进行数值积分可得质点振动位移时程曲线，如图2所示。图中1#测点(50 m)振动位移时程曲线与文献[2]的理论解相似，表明一定程度上可将地面爆炸简化为爆炸原点处的竖直脉冲载荷；2#及之后测点R波中高频成分逐渐增多，3#及之后测点的位移振动曲线形状复杂，但仍呈现出高频子波与低频波叠加的形式。

图2 不同距离处质点振动位移历史

由图1、图2可知，质点振动时间历程的时间长度，特别是S、R波分量的时间长度，随质点到震源距离的增大而增大，振动周期数也有所增多，反映出地震波的不同频率成分的传播速度不同，导致它们在传播过程中逐渐分离，即地震波发生频散。

2.2 频率分析

文献[5]认为Fourier变换所得到的功率谱不能反映振动能量的时间变化，特别是不能反映爆炸地震波的冲击特征，故而推荐使用离散小波变换方法进行频率分析；但通过对比预先加窗短时Fourier变换、连续小波变换等方面的计算结果，得到的优势频率与传统Fourier变换结果基本一致。通过Fourier变换得到各测点振动的频谱如图3所示。由图可知，地面爆炸地震波的优势频率带在5～30 Hz，高于天然地震波[3,5]。随着测点到爆源距离的增大，地震波的优势频带发生分裂，可以认为，优势频带中有部分频率特别是在20 Hz附近的地震波成分衰减迅速。在40 Hz以上的高频段，振幅衰减也比较快，至230 m处，60 Hz以上的的振动与优势频率的振幅相比已可忽略。

图3 不同距离处的质点振动频谱

2.3 地震波演化分析

炸药爆炸后，爆源附近介质由内向外出现破坏区、塑性带及弹性变形区，将破坏区及塑性带看作爆源的一部分，则可将爆炸看作空腔震源。装药在自由表面爆炸后产生高压并迅速衰减，在地表形成爆坑(空腔)；岩土介质在压力、弹性及惯性作用下发生振动。地表以下岩土可看作半无限大弹性介质，空腔震源中心位于地表。首先考虑岩土中的纵波传播，纵波以球面波形式在半无限岩土中向外传播，质点振动位移[7]为

(1)

式中，u(r,t)为振动位移；r为径向距离；t为时间；vP为纵波波速；f(τ)为震源强度函数，τ=t-(r-a)/vP，a为空腔半径。由式可知，u由两项组成，分别与r和r2成反比。当r很小时，介质振动位移主要由第二项决定；当r很大时，振动位移主要由第一项决定。由于f(τ)与其导数相位不一致，所以不同距离处地震波的初相位不同。故随着距离的增大，起振方向可能发生翻转。

上述分析针对无限大弹性介质球形空腔震源，地震波只有胀缩波(P波)，振动只发生在径向。由于地表存在，地震波将存在P、S及R波等多种成分。P波在地表以滑行方式传播(擦射)，波阵面所到之处介质将处于压缩状态。在地表，介质由于泊松效应将发生横向膨胀，即随着压缩波的到达将激发出一系列波源位置不断前进的膨胀波，并以vP呈柱面形式传播。该膨胀波初始振动的竖直分量方向向上，如图1中P部分所示。

地面爆炸后对地面有一个向下冲击载荷，卸载后地表将上下振动并向外传播SV波。另外，P波在地表擦射时将反射SV波，其波阵面与地表之间夹角θ=arcsin(vS/vP)，其中vS为S波波速。

在自由表面存在的情况下，震源的扰动在一定距离发展出R波，R波由互相耦合的非均匀P波和SV波组成。在非弹性覆盖层情况下有Rayleigh方程[7]：

(2)

质点振动曲线展宽不同首先是因为P、S及R波的波速不同，其次是因为P、S及R波的振动时间拉长。P、S及R波时间拉长表明不同频率波成分传播速度有差异，即地震波发生了频散。试验中检波器的埋深为0.5 m，处于表土层中。由于表土层为非弹性介质，波在其中传播时的波数k和吸收系数α都与圆频率ω有关。波数与频率有关，说明波的传播速度与频率有关，即存在频散现象。

随着传播距离增加，地震波发生衰减一方面是由于波阵面的几何扩展，另一方面是因为介质并非完全弹性。由介质非弹性引起的衰减中，通常高频成分衰减更快；但在优势频率带中也有部分频率成分衰减很快，其原因值得进一步研究。初步分析，可能是在地表介质中夹杂数量较多的自振频率约20 Hz的团块结构，由于共振吸收了大量地震波能量，导致该频率附近地震波成分很快衰减。

3 结论

(1)地震爆炸地震波振动包括P、S及R波成分，R波前沿陡峭，有冲击特征；随着距离增大，P、S及R波逐渐分离且高频分量逐渐增加；各波列随距离增大逐渐拉长，存在频散现象，发生频散的原因为地表非弹性层的存在。

(2)地震波初振方向在一定距离发生翻转，原因可能为震源临近区域初振方向由震源函数决定，而在远离震源处初振方向由震源函数对时间的导数决定。

(3)频域分析表明，地面爆炸地震波的优势频率带均在5～30 Hz，高于天然地震波；且随着距离的增大，优势频率带中某些频率成分衰减很快，导致优势频率带发生分裂。