基于AHP－EWM 组合权重的模糊数学模型对江西省水资源价值核算研究

胡绵好 袁菊红

（1. 江西财经大学生态文明研究院，江西南昌 330013；2. 江西财经大学艺术学院，江西南昌 330013）

1 引言

水资源是人类生存和经济社会发展不可或缺的环境资源要素，也是维持一个区域自然生态系统与生态服务功能的关键要素［1］。随着经济社会的快速发展及人类生活水平的提高，水资源短缺、水污染严重和水生态环境恶化等问题日益突出，已成为制约区域经济社会可持续发展的主要瓶颈。现行以政府为主导的水资源定价方式，用水价格偏低，掩盖了水资源的珍贵性和稀缺性，没有体现市场经济的杠杆作用，不能客观反映目前严峻的水资源短缺等形势［2-3］。因此，深入探讨区域水资源价值核算方法，对科学合理地制定水资源价格、提高水资源利用效率、促进经济社会的协调发展具有重要的现实意义。

水资源价值核算系统是自然因素和经济社会因素相互影响的复合系统，具有模糊性和复杂性，故采用传统的数学方法很难达到准确的评价效果，而采用模糊数学方法对各要素进行多因素综合分析，可获得较好的效果。众多学者利用该方法从主客观赋权对水资源价值评价做了大量的研究，如采用专家咨询与经验相结合的方法建立了青岛市［4］、张掖市［3］、滹沱河流域［5］和河道［6］的水资源价值模糊数学评价模型；简富缋等［1］通过层次分析法确定指标权重，对黑河中游张掖市的水资源价格进行模糊数学综合评价。邱林等［7］通过神经网络的自学习功能将专家打分的确定权重转化为网络的变结构调整过程，以此获得指标权重，构建济南市水资源价值模糊优选神经网络综合评价模型。贾亦真等［8］通过熵值法确定的指标权重构建了兰州市水资源价值的改进模糊综合评价模型。通过深入分析以上文献发现，主观赋权法是利用属性本身含义来确定权重，客观性较差；而客观赋权法是在不考虑属性实际含义的情况下来确定权重，不能体现决策者对各属性的重视程度，会产生确定的权重有时与实际不符的情况。作为主客观思想兼而有之的组合权重确定方法，能很好地弥补单一权重确定方法所存在的缺陷与不足，提高评价的合理性与科学性。目前，利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）与熵权法（Entropy Weight Method，EWM）的优势进行新的综合权重确定方法已在中国主要城市水资源价值［9］、区域科技创新评价［10］、绿色包装评价［11］、软件质量评估［12］和水资源安全评价［13］等方面被广泛应用。基于此，本文从江西省人口、社会经济、水资源量、水质和生态环境5个方面构建评价指标体系，利用主观权重方法——层次分析法和反映客观权重的方法——熵权法的组合权重方法来构建水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格计算模型，计算2013—2018 年江西省的水资源价值，为江西省水资源价值核算及水资产负债表的编制提供方法参考，为政府相关部门合理制定水价和完善水价制度提供依据。

2 研究区概况

江西省位于长江中下游南岸，113°34′36″～118°28′58″E 和24°29′14″～30°04′41″N 之间，东邻浙江省、福建省，南连广东省，西接湖南省，北毗湖北省、安徽省。全省土地总面积16.69 × 104km2，约占全国土地总面积的1.74%；2019 年江西省常住人口46 66.1 万人，实现生产总值24 757.5 亿元。

江西省雨水丰沛，水资源丰富。全省多年平均降水量1 638 mm，人均水资源量3 557 m3，分别居全国第4 和7 位。河网密布，水系发达，长江有152 km流经江西，境内赣江、抚河、信江、饶河、修河五大河流，从东、南、西三面汇流注入中国最大淡水湖——鄱阳湖，经调蓄后由湖口注入长江，形成一个完整的鄱阳湖水系。近年来，随着经济社会的快速发展与人口的急剧增加，剧烈的人类活动和日益凸显的气候变化均对江西省水循环产生了一定的影响，使江西省水资源状况发生了巨大的变化。因此，对江西省水资源价值进行核算，关系到江西省的水资源保障供给及对下游地区的水供给和生态保护。

3 评价指标选取及数据来源

江西省地表水与地下水使用范围广，考虑数据全面性、非重复性、可得性、针对性、易量化及可操作性等因素并结合江西省水资源现状，参考有关文献研究成果［8-9，14］，选择人口、社会经济、水资源量、水质、生态环境5 个准则层和18 个指标作为江西省水资源价值评价指标体系。江西省水资源价值核算指标体系分层结构模型见图1。

图1 江西省水资源价值核算指标体系分层结构模型

根据模糊数学综合评价原理，将水资源价值评价标准分为5 个等级（高、较高、中等、较低、低）；根据全国主要城市多年平均值确定最高标准，用等差间隔法把水资源量及社会经济各评价指标分为5 级标准值；水质各评价指标则按照达标百分比来确定各级评价标准，见表1。本文数据均来源于历年《中国统计年鉴》《江西统计年鉴》《江西省水资源公报》以及中国水网、江西省自来水价格、南昌市供水价格。

表1 江西省水资源价值评价分级评分标准

2013—2018 年江西省水资源价值评价指标及实 际值见表2。

表2 2013—2018 年江西省水资源价值评价指标及实际值

4 研究方法

水资源价值核算是数学模型和经济学理论的综合运用，其中模糊数学综合评价模型是基于模糊数学隶属度函数对受多因素制约的对象由定性转为定量的一种综合评价方法，能多层次、多因素地评价水资源价值，全面客观地反映水资源状况［8］。基本思想是针对被评价对象自身类属上的模糊性和不确定性，以数值的方式对评价对象的属性给以定量刻画和描述［14］，其包括水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格计算模型，水资源价值模糊综合评价模型可定性反映水资源价值的高低，水资源价格计算模型可定量计算水资源的价值。

4.1 水资源价值模糊综合评价模型

4.1.1 水资源价值模糊综合评价模型表达式

设U 为水资源价值要素，U＝｛X1，X2，X3，…，Xm｝，Xi＝｛Xi1，Xi2，Xi3，Xij，…，Xin｝，其中，m 是评价因素（评价指标）的个数，n 是评价因素子集（具体的指标体系）个数，Xij表示第i 个因素集中的第j 个因素；评价向量为M，M＝［高，较高，中等，较低，低］，水资源价值模糊综合评价模型表达式［8］为：

式（1）中，V 为水资源价值模糊综合评价值；σi为水资源价值模糊综合评价权重向量；“·”为模糊矩阵的复合运算符号；R 为单要素评价矩阵X1，X2，…，Xn组成的综合矩阵。

式（2）中，Rij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，5）为第i 要素第j 级评价值。Rij是通过计算第i 要素中各因素的隶属函数来确定，由于每项评价指标并不完全隶属于某个评价等级，则需利用模糊数学方法的隶属度函数来计算，本文采用升半梯形分布构建一元线性隶属函数来计算各指标对不同评价等级的隶属度［8］。

4.1.2 水资源价值模糊综合评价的组合权重

层次分析法是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，再对各具体指标进行定性定量分析的主观赋权方法，然而受人为因素对指标权重的影响和在系统划分时只考虑上层元素对下层元素的支配作用，而认为同层元素是彼此独立的，这就限制了它在解决复杂决策问题时的应用。熵权法是一种根据数据本身的离散性来分析各评价指标特征值之间变异程度的一种客观赋权法，但由于其获得的权值大小受到各指标相对竞争激烈程度的影响，提供的客观信息具有较大的差异，因此会出现不太重要的指标因为客观数据浮动大而得到较小的权重，而重要的指标由于一致性高而权重偏小［15］。因此，本文将利用层次分析法［11］获得的各指标权重ωa与熵权法［11］获得的权重ωe组合，经计算公式（3）［16］的运算规整来避免主观赋权法导致的偏差和客观赋权法的绝对化，使权重数据更能反映实际情况。

通过上述对单要素评判矩阵及评价指标权重的确定，可得到水资源价值模糊综合评价值V，V 是指水资源价值在评价等级上的隶属度，综合客观地反映了水资源价值等级。为了使评价结果更直观和具有可比性，本文在综合评价值V 的基础上，采用水资源价值模糊综合指数对水资源价值进行评价。根据水资源价值评价等级，通过构造向量L=（1，2，3，4，5）L，求得水资源价值模糊综合指数，计算公式为：

式（4）（5）中，W 为水资源价值模糊综合指数；V′为归一化后的水资源价值模糊综合评价值；L 为水资源评价等级向量。水资源价值模糊综合指数是一个无量纲的数，具有可比性，其值在1～5 范围内。模糊综合指数越大，水资源越丰富，水资源价值越低；反之，水资源价值越高。

4.2 水资源价格计算模型

通过以上模型计算的结果，V（V＝σi·R）为水资源价值综合评价的无量纲向量，无法直接计算出水资源的价值，必须通过如下计算模型［8］将水资源价值综合评价值转换为水资源价格标量值才能在经济上体现出来。

式（6）中，WRJ 为水资源价格，即资源水价，元/m3；V′为归一化后的水资源价值模糊综合评价值；PT为引入的水资源价格向量，其采用居民水费承受指数方法［17］来确定，计算公式为：

式（7）中，RWCI 表示居民水费承受指数，%；RAE 表示居民年水费支出，元/m3；RRI 表示居民年实际收入，元。

水资源价格上限：通常合理的水费支出应该在居民最大水费承受指数范围内，水资源价值作为水价的计价基础，同时受到该指数的限制，即存在水资源价值的最高上限。当水费支出达到最大水费承受指数时，相应水价下的水资源价值即为其最高上限［9］，计算公式为：

式（8）中，S 为水资源价格的最高上限，元/m3；RADI为居民年人均可支配收入，元；RWC 为居民年人均用水量，m3；CP 为供水企业合理的成本和利润，元/m3；STF 为污水处理费，元/m3；WRF 为水资源费，元/m3。

水资源价格向量：由以上可知，水资源价格应在（S，0）之间，采用等差间隔方法对水资源价值的最高上限S 进行等差划分，得到水资源价格向量PT：

5 结果和分析

5.1 江西省水资源价值模糊综合评价

采用层次分析法和熵权法计算出来的权重及其组合权重见表3。

表3 各评价指标权重

由表3 可知，江西省人口、社会经济、水资源量、水质、生态环境5 个因素的综合权重σi为［0.147 2，0.187 6，0.320 7，0.234 8，0.109 7］；以2013 年为例，由公式（2）可计算江西省人口、社会经济、水资源量、水质、生态环境5 个因素的水资源价值综合矩阵为：

由公式（1）可得2013 年江西省水资源价值模糊综合评价向量为：

V2013＝［0.218 7，0.184 1，0.248 7，0.295 0，0.053 5］，由公式（5）得到其归一化结果为：V′2013＝［0.218 7，0.184 1，0.248 7，0.295 0，0.053 5］。同 理 可 得 到2014—2018 年江西省水资源价值模糊综合评价向量的归一化结果：

V′2014＝［0.230 1，0.161 9，0.242 5，0.279 2，0.086 3］

V′2015＝［0.255 2，0.140 8，0.200 3，0.267 6，0.136 0］

V′2016＝［0.279 8，0.114 3，0.220 2，0.177 2，0.208 5］

V′2017＝［0.290 5，0.097 3，0.238 1，0.265 7，0.108 4］

V′2018＝［0.282 6，0.101 9，0.396 5，0.192 7，0.026 3］

由公式（4）计算得到2013 年江西省水资源价值模糊综合指数：

W2013＝V′×L＝［0.218 7，0.184 1，0.248 7，0.295 0，0.053 5］×（1，2，3，4，5）＝2.780 6，同理可算出2014—2018 年江西省水资源价值模糊综合指数，并作图2。由图2可知，江西省的水资源价值介于“中等”与“偏低”之间，这与前人的研究结果相一致［9］。2013—2016 年间，水资源模糊综合指数呈上升趋势，说明江西省水资源虽丰富但价值较低，但到2018 年其价值升高。

图2 2013—2018 年江西省水资源价值模糊综合指数变化

5.2 江西省水资源价格的计算

水价并不等同于水资源价值，二者存在显著差异。价格是指购买单位体积水应支付给经营者的货币额，水资源价值包含于合理的水价内，因此科学评价水资源价值是确定合理水价的重要基础和条件。江西省城市水价主要包括水资源费、城市供水价格以及污水处理费等方面。根据江西省水利厅发布的水资源费公告，2013 年、2014 年和2015—2018 年江西 省 的 水 资 源 费 分 别 为0.04，0.06 和0.08 元/m3；2013—2018 年江西省的污水处理费为0.8 元/m3。2013 年江西省人均年用水量60.09 m3，居民人均可支配收入15 100 元，居民用水价格1.98 元/m3，江西省平均供水成本及利润按照南昌市供水价格的68%计算［18］。

根据发展中国家承受能力的国际通用标准规定及我国多数学者研究表明［19-21］，居民水费承受指数一般在3%～5%范围为宜，根据江西省的实际情况，本文选取3%作为江西省居民水费承受指数。由公式（7）和（8）计算可得，江西省2013—2018 年水资源价格上限分别为5.90，6.75，7.28，8.12，9.16，10.42 元/m3；再由公式（9）可获得江西省2013—2018 年水资源价格向量PT：

PT2013=［5.90，4.42，2.95，1.47，0］

PT2014=［6.75，5.06，3.37，1.69，0］

PT2015=［7.28，5.46，3.64，1.82，0］

PT2016=［8.12，6.09，4.06，2.03，0］

PT2017=［9.16，6.87，4.58，2.29，0］

PT2018=［10.42，7.81，5.21，2.60，0］

最后由公式（6）计算出2013—2018 年江西省水资源价格，见表4。由表4 可知，2013—2018 年江西省水资源价格呈明显的上升态势，从3.27 元/m3上升至6.31 元/m3。理论水费支出占人均可支配收入的支出比例呈先降后升的趋势，由2013 年的1.96%下降到2016 年的1.84%，但在2018 年上升到2.00%，而实际水费支出占居民可支配收入的比例由2013年的0.79%下降至2018 年的0.58%。通过比较理论水价与实际居民用水价格可知，江西省的水资源价值被严重低估，江西省水资源价格仍有较大提升空间。因此通过水资源价格的上调，能引起人们对水资源价值理念的重视，提升人们的节水意识。

表4 2013—2018 年江西省水资源价格评估结果

6 结论

（1）采取主、客观相结合的方法确定权重，可有效解决单一权重评价过于主观的缺陷，使核算结果更加科学合理，同时通过运用水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格核算模型来核算水资源价值，既考虑了水资源的自然属性，也综合反映了水资源的经济属性和社会属性。

（2）由模糊综合指数可知，江西省的水资源价值介于“中等”与“偏低”之间，且2013—2016 年江西省的模糊综合指数呈上升趋势，说明江西省水资源虽丰富但价值较低。

（3）2013—2018 年江西省水资源价格呈明显的上升态势，从3.27 元/m3上升至6.31 元/m3，平均水资源价格为4.39 元/m3；平均理论水价为6.24 元/m3，而居民生活实际用水平均价格为2.25 元/m3，远低于本文计算值；平均理论水费支出占人均可支配收入的支出比例为1.91%，仍低于设定值3%，说明江西省水资源价值被严重低估，水资源价格仍有较大提升空间，通过水价提升，可增强人们的节水意识，提高用水效率。

（4）目前江西省水价结构不合理且用水价格较低，现行的水价制度中缺少对水资源费的核算且污水处理费仍很低。江西省工业化虽已进入中级阶段初期，但还存在水资源有效利用率低、外排水控制压力较大、部分企业节水意识不强导致水污染和水资源浪费严重等问题。因此，应利用水资源的价格杠杆，促进企业及农业等生产节约用水，提高水利基础设施建设的工程效益，增强居民节水意识，以实现江西省工业发展过程中水资源的可持续开发和合理利用，促进当地社会经济的绿色发展。