电力系统工程评标专家异常性评分判定方法研究

马 迪，张晋维

(南方电网物资有限公司，广东 广州 511458)

电力在国民经济中起着至关重要的作用，加大对电力系统工程的建设可更好地促进我国国民经济的快速发展。评标专家是电力系统工程评标的主体，其评标行为直接影响评标结果的客观性、公正性、公平性[1]。受到评标专家对电力系统工程项目的理解程度、专家自身的学识素养等因素的影响，任何一位评标专家都无法做到绝对的客观、公正。为了有效地确保电力系统工程评标的客观性、公正性、公平性，必须对评标专家的异常性评分进行筛选。截尾法是最常见的剔除异常评分的方法，即“去掉一个最高分和一个最低分”，以此来更准确地表达专家的集体意见。采用截尾法剔除异常性评分，简单、易操作，能够在一定程度上确保评标专家评分的公平性，但这种简单的数据处理方法可能使专家的客观、真实意见被去除，不能更准确地反映评标专家的完整意见[2]。焦易于等[3]采用正态分布拟合与时序数据突变点检测方法对商品的虚假评价进行识别。唐光杰[4]以信息熵作为科技评审中评分修正的波动参数，使得异常评分修正后的偏差波动符合专家历史评分偏差波动，达到了消除异常性评分的目的。由此可见，对异常性评分的判定均是基于统计学的相关理论。格拉布斯准则是以数据满足正态分布为前提的异常性数据检验方法，狄克松检验是在截尾法基础上发展起来的一种异常性数据检验方法。本文将两种方法应用于电力系统工程评标专家异常性评分判定中，达到剔除异常性评分、确保公平评标的目的。

1 专家异常性评分判定模型

1.1 截尾法缺陷

专家评分法是一种常见的评价事物优劣的方法，在各种比赛、事业单位面试、评标中具有十分广泛的应用。专家对每一个参评的作品、项目或者人进行评分，然后将多个专家的评分通过“去掉一个最高分和一个最低分”的原则进行预处理，将预处理之后的平均分作为最终得分。采用截尾法对专家评分进行异常性判定是基于“最高分和最低分都是异常数据”这个前提，专家的异常评分在同一侧有且只有一个异常数据，没有被剔除的异常数据会对后期的评价结果产生影响。很明显，截尾法的缺陷在于所剔除的最高分或最低分未必是异常性评分，一旦最高分或最低分是评标专家的真实表达，那么截尾法对数据的预处理就会对专家意见展示不完整，不利于评标结果的客观、真实[5]。

1.2 统计检验异常数据筛选

不可否认的是，评标专家对电力系统工程的评分存在一定的主观性，但是同一个专家对多个电力系统工程的评分是近似服从正态分布的，因此专家评分的最大值或最小值未必是异常性评分。根据正态分布函数的性质可知，在一组主观的评分数据中出现较大偏差的评分概率是比较小的，因此认为是异常性的评分。基于此，假定专家对同一电力系统工程项目的评分服从正态分布，采用统计方法筛出数据中的异常性评分。

1.2.1格拉布斯检验

(1)

(2)

临界值GP(n)和检出水平α、样本量n有关，在对异常性评分要求严格的情况下可以设定检出水平α小一些；如果异常性评分要求不太严格，可以设定检出水平α大一些。表1给出了格拉布斯表，其中P(0.95)表示检出水平α为0.95，P(0.99)表示检出水平α为0.99。

表1 格拉布斯表

双侧检验下，根据检出水平α确定临界值G1-α/2(n)，按照式(3)来判定是否为异常性评分，即

(3)

1.2.2狄克松检验

由于样本量对检验的准确度具有一定的影响，

表2 狄克松表

表3 样本量和统计量计算公式对应关系

双侧检验下，根据检出水平α确定临界值D1-α(n)，按照式(4)来判定是否为异常性评分，即

(4)

1.2.3异常性评分判定流程

采用格拉布斯检验和狄克松检验对电力系统工程评标专家异常性评分进行筛选，具体流程如图

1所示。

图1 专家异常性评分判定流程

2 实例分析

2.1 数据来源及分析

电力系统工程对国民经济的发展具有至关重要的影响，必须确保电力系统工程评标专家对工程评分的客观性，才能有效地确保电力系统工程的质量。某电力系统工程共有5家单位参与招标，邀请10位行业专家对参与招标的5家单位进行评分，评分结果见表4。

表4 专家评分结果

分别采用截尾法、格拉布斯检验法、狄克松检验法对单位1～单位5的专家异常性评分进行判定，结果见表5。

表5 专家异常性评分判定结果

2.2 结果讨论

对单位1,采用截尾法去除最高分87分和最低分60，而通过对比专家7和专家1的评分可知，最高分87分是其真实意图的表达，而最低分60分属于异常性评分。对于单位2，采用截尾法去除最高分89分和最低分71分，而通过对比专家1的评分可知71分是其真实意图的表达，不应该被判定为异常性数据。对于单位3，采用截尾法去除最高分86分和最低分74分，而通过对比专家7和专家1的评分可知，这两个数据不应该被判定为异常性数据。对于单位4，采用截尾法去除最高分90分和最低分74分，通过对比专家8的评分可知，74分是其真实意图的表达，不应该被判定为异常性数据。对于单位5，采用截尾法去除最高分88分和最低分61分，通过对比专家8和专家7可知，应该将最低分判定为异常性数据，而最高分不应该被判定为异常性数据。

从整体上来看，传统的截尾法对电力系统工程评标专家异常性评分判定过于武断，将一些非异常性评分划为异常性评分，导致最终的评分结果准确性不高。采用格拉布斯检验对电力系统工程评标专家异常性评分判定，如果评分服从正态分布，那么对异常性评分的精度比较高，其主要适用于评分服从或者近似服从正态分布的情况，即大样本数据。采用狄克松检验对电力系统工程评标专家异常性评分判定主要是考虑打分中的最大值、最小值是否为异常值的判断，其主要适用于数据量比较小、无法判断评分是否服从正态分布的情况，即小样本数据。整体上来讲，采用格拉布斯检验和狄克松检验对电力系统工程评标专家异常性评分判定精度比较高，且狄克松检验对异常性评分的判定更为严格。

3 结束语

电力系统评标是电力系统工程招标的依据，准确、公正的评标结果可确保招标工作顺利开展。本文基于统计检验理论的格拉布斯检验、狄克松法检验对电力系统工程评标专家异常评分进行判定，并和截尾法进行对比，得出了截尾法对异常性评分的判定过于武断，导致最终评分结果准确性不高，而格拉布斯检验和狄克松检验对异常性评分判定的精度比较高，且狄克松检验对异常性评分的判定更为严格的结论。