导航增强伪卫星时间同步技术与精度分析

杨 芳，范金峰，马 军，马中刚，吴小鸥，廖宝全

(1.国家电网有限公司，北京 100031；2.国网思极神往位置服务(北京)有限公司，北京 102211)

0 引言

伪卫星的概念最早于20世纪70年代提出[1]，早期的伪卫星主要应用于导航接收机的测试[2]。而后伪卫星被应用在飞机近场着陆中并得到快速发展[3-4]，同时，在形变监测、火星探测和室内定位[5]等领域得到成功应用。目前已形成两大发展趋势：一是以澳大利亚LOCATA系统为代表的独立导航定位系统[6]，该系统独立于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)而单独为特定用户提供定位服务，可在室内[7-9]或室外应用；二是作为GNSS的增强单元，通过增加一颗伪卫星与卫星导航系统配合使用，人为地改善卫星几何精度因子(Dilution of Precision，DOP)，进而提高用户定位/授时服务的性能，一般应用在室外，通常称为导航增强系统。

国内伪卫星系统研究起步较晚，其中具有代表性的研究有河海大学的何秀凤教授针对全球定位系统(Global Positioning System，GPS)与伪卫星组合增强定位，提出了单独伪卫星观测模型和增强模型，并研究了其组合定位算法[10-11]。国内高校在伪卫星组网、布局优化以及定位算法方面也有较深入的研究[12-13]。尽管伪卫星概念提出时间较早，但因存在诸如远/近效应、信号数据编码和时间同步等问题，在一定程度上限制了其发展[14]。

1 伪卫星技术难点

以伪卫星导航增强系统为例，目前伪卫星技术主要面临四大技术难点，分别是时间同步技术、星历编排广播技术、多路径效应和远近效应。

时间同步技术：伪卫星内部仅装有晶体振荡器，无法满足导航定位/授时的需要，如何实现伪卫星与卫星导航系统的时间同步以及基准维持是确保伪卫星导航增强系统有效工作的前提。目前主要采用GNSS授时的方法实现，分为单向测量、共视测量以及载波相位技术[15]。关于伪卫星时间同步技术和精度要求会作为研究的重点内容。

星历编排广播技术：伪卫星一般静止在地面或处于低速运动状态，与高速运动的真实导航卫星存在轨道高度和运动速度方面的差异。由于星历编排中的字长限制，导致伪卫星运动状态无法用现有的导航星历表示，目前可用的解决方法包括修改星历比例因子或重新编排星历格式[16]，但上述方法需要对接收机进行软件升级或改造。

多路径效应：是指接收机天线除接收到直达的导航卫星信号外，可能还会接收到一个或多个反射信号。导航增强系统中伪卫星一般铺设在地面，地形和遮挡问题严重，多路径现象明显，存在引入伪卫星反而降低用户定位精度的情况，目前的解决方法包括接收机软件算法改进，例如采用窄相关和估计检测等以及扼流圈天线设计[17-18]。

远近效应：因伪卫星距离用户较近，由于用户运动导致伪卫星伪码之间的互相关干扰，从而影响接收机对真实导航卫星信号的捕获和跟踪，本质上来说，远近效应是一个互相关干扰问题。目前的解决方法包括伪卫星信号设计、多门限多峰检测法以及时分体制设计。

上述内容阐述了伪卫星技术在实际应用中面临的主要问题以及解决方法。在导航增强系统中，伪卫星时间系统的标定和对准是系统正常工作的前提，下面对时间同步的方法以及精度要求进行分析。

2 时间同步技术

全球卫星导航系统维持了一个统一的时空基准，以北斗导航系统为例，各卫星的时间由星内原子钟维持，卫星依靠地面站和星间链路保持时间同步，并采用统一的北斗时表示。伪卫星需要依靠授时技术达到与北斗时的同步，而时间同步的精度直接影响导航增强系统的性能。基于导航卫星的授时技术大体可分为传统授时和精密授时两类。

2.1 传统授时技术

按照是否已知伪卫星位置坐标可将传统授时技术分为已知伪卫星坐标和未知伪卫星坐标两种情况：

• 已知伪卫星坐标

伪卫星首先采用实时动态载波相位差分技术(Real-Time Kinematic，RTK)实现对自身位置的确定，随后仅需要一颗导航卫星即可完成授时，目前授时型接收机多采用此类方法，授时精度优于10ns。

• 未知伪卫星坐标

伪卫星需要至少利用四颗导航卫星同时完成定位与授时工作，目前传统的商用接收机多采用此工作模式，易知该授时精度低于已知伪卫星坐标条件，一般为10～20ns。

2.2 精密授时技术

精密授时技术是指利用国际GNSS服务(International GNSS Service，IGS)组织提供的精密星历，结合精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)技术等实现对伪卫星的高精度授时，一般可实现3～5ns的授时精度。

• IGS超快速星历

IGS 超快速星历可实时获取，轨道精度约6cm，钟差精度约4ns，理论上应用PPP技术需要实现纳秒级的钟差估计，因而IGS超快速星历无法满足要求。

• IGS快速星历

IGS快速星历时延3～9h，轨道精度约3cm，钟差精度约150ps，可作为PPP技术的有效输入。

表1所示为IGS网站提供的IGS超快速星历与快速星历的轨道/钟差精度、实时性以及更新周期统计表。

表1 IGS 精密星历与钟差 (GPS)

3 伪卫星授时精度要求分析

影响用户定位/授时精度的因素有两点：伪距或载波相位的测量误差和DOP值。伪卫星的引入一方面改善了DOP值，但另一方面授时误差会转换成测距误差而降低用户定位/授时精度，两者间存在矛盾关系，如何确保伪卫星的引入能够提高用户的定位/授时精度，本质上来说需要推导伪卫星授时精度要求表达式。

(1)

(2)

设式(1)对角矩阵元素分别为h11、h22、h33和h44，则式(2)HDOP、VDOP、PDOP、TDOP和GDOP分别为水平、垂直、三维、钟差和DOP，可得三维坐标下的定位精度误差σP为

σP=PDOP·σUERE

(3)

(4)

设增加伪卫星前后的用户三维定位误差分别表示为εXYZ0和εXYZ1，假设两者均满足正态分布，即

(5)

PDOP0和PDOP1分别表示增加伪卫星前后的三维精度因子，将其归一化表示为

(6)

以3σ范围为界，讨论X0和X1大小关系，则有

P{-3σ

=Φ(3)-Φ(-3)=99.74%

(7)

P{0≤εXYZ0<3PDOP0·σUERE}=

(8)

式(8)是式(7)的化简形式，当增加伪卫星后，以3σ为界，需满足如下约束

<3PDOP0·σUERE

(9)

(10)

式(10)表示测距误差均值ζ需满足的不等式关系，可见ζ的选择受到PDOP0和PDOP1以及用户等效测距误差标准差σUERE的影响。

4 算例分析与仿真

从式(10)出发，用户等效测距误差标准差σUERE组成如表2所示[19]，取典型值σUERE=7.1，使用STK软件进行仿真。2019年10月1日，北京时间06:37:00，用户位于东经112.91°，北纬28.25°，此时可见GPS卫星表示如图1所示，对应PDOP0≈2.80。当在用户附近处引入伪卫星后，对应PDOP1≈1.41。则利用式(10)可得

(11)

对应的伪卫星授时误差约为49.7ns，也就是说，只有当伪卫星授时误差优于49.7ns时，引入的伪卫星才可以作为导航增强单元提高用户定位/授时精度，而通过第2节的分析易知，采用普通的商用接收机即可实现。

表2 标准定位服务的典型UERE预算 (GPS)

为更直接地说明算法的正确性，在上述仿真环境的基础上，假定伪卫星授时精度为20ns时，给出对应的定位结果如图2所示，可见用户定位精度有明显提升；假定伪卫星授时精度为60 ns时，用户定位精度反而降低，如图3所示。

图1 STK可见卫星数效果图

图2 伪卫星授时精度20ns对应定位精度分析

图3 伪卫星授时精度60ns对应定位精度分析

5 结论

以伪卫星导航增强系统为背景，给出了伪卫星实际应用中面临的主要问题，重点分析了时间同步技术，并给出了时间同步方案以及伪卫星授时精度要求不等式，该不等式受到伪卫星引入前后精度因子PDOP和用户测距误差标准差σUERE的影响，可根据实际情况，计算该地区对伪卫星时间同步精度的要求，从而给出指导性意见。以2019年10月1日，北京时间06:37:00，用户位于东经112.91°，北纬28.25°为例，给出伪卫星授时精度要优于49.7ns，才可以作为导航增强单元提高用户定位/授时精度，普通商用接收机就可以满足该授时要求。