用于测量电动增压器流量特性的文丘里管流量计设计

班智博，范振华，韩伟强*，唐国强

（1.广西玉柴机器股份有限公司，广西 玉林 530000；2.西华大学汽车与交通学院，四川 成都 610039）

柴油机较汽油机具有更高的热效率和更低的燃油消耗率，此外柴油机CO 和HC 的排放相对于汽油机要少得多，因而被广泛应用于交通运输、农业机械、工程机械和发电等多个领域[1 − 3]。但是，柴油机在突然加速或加载期间，进气量跟不上加油量的变化速率，导致缸内可燃混合气过浓、烟度排放加重[4 − 6]。为改善柴油机瞬态烟度排放问题，加速时对柴油机进行补气来增加进气量是一种有效途径。针对这一策略，国内外研究人员提出机械辅助增压[7]、复合谐振增压系统[8]和可变喷嘴涡轮增压系统[9 − 10]技术，但存在成本高、体积大、结构复杂等问题[11 − 12]。研究表明将电动增压技术应用于柴油机上，能够满足在不同加速工况下所需的进气量，改善柴油机的瞬态烟度排放[13]。

不同发动机需要匹配不同流量特性的电动增压器，因此需要对电动增压器的流量特性进行测量。流量的测量方法多种多样，很多学者在试验中用不同方法测量流量。章伟等[14]采用孔板式流量计测量天然气流量，提出了测量中准确度的要求,分析了影响测量不确定度的因素和引起流量测量误差的原因。周鹏[15]利用涡街流量计测量蒸汽流量，分析不同介质对涡街流量计测量的影响，该研究对提高涡街流量计测量蒸汽流量的准确度有利。天津大学姚春德等[16]采用热线风速仪测量压气机在不同转速下的流量，探究了压气机质量流量与增压比的关系，为柴油机与电动增压器匹配提供依据。董良雄等[17]利用自行设计的热膜式流量计测量船用双燃料发动机在不同工况下的流量，结果表明该流量计能有效减少工况变化对测量精度的影响。但是，孔板式流量计和涡街式流量计不适合用于测量电动增压器的流量特性。热线风速仪和热膜式流量计虽然适合用于测量电动增压器的流量特性，但存在体积偏大、成本偏高等问题。因此本文自行设计了一款文丘里管流量计，用于测量电动增压器的流量特性。

文丘里管流量计是一种节流流量计，利用节流装置前后的压差与平均流速和流量的关系，根据压差测量值计算出流量。文丘里管流量计具有流动损失小、稳定性好、压差大、精度高、测量范围广、寿命长等优点[18]。故本研究基于文丘里管的设计原则与相关公式，确定了该流量计的各个参数。然后分别利用自制文丘里管流量计和热膜式流量计、孔板式流量计测量电动增压器压气机的流量特性并对其进行对比分析。

1 文丘里管流量计的设计

1.1 设计过程

文丘里管流量计的主要设计过程如图1 所示。首先确定文丘里管流量计的质量流量。由设计原则确定参数入口直径D、喉口直径d、收缩段锥角α1、扩散段锥角α2与孔径比β的范围。根据公式可得P2、△P、ξ与β的关系式，再取得β的最佳值。然后根据U 型管液面高度差确定文丘里管流量计的长度和测量量程，最终确定文丘里管流量计的加工尺寸。

图1 文丘里管流量计的设计过程

1.2 文丘里管流量计原理

文丘里管流量计主要由入口段、收缩段、喉道、扩散段和U 型管组成[19],如图2 所示。当被测流体流过文丘里管时，U 型管内的液面会产生高度差，根据这个差值可以计算出流量计入口断面和喉口处的压强差，然后用伯努利方程和流动连续性方程联立求解出流量[20]。

设文丘里管入口和喉口截面的直径分别为D和d,流体流经两截面的压强、流速和面积分别为P1、V1、A1和V2、P2、A2,被测流体密度为ρ，U 型管内的液体密度为ρ0。假设流体稳定流动，黏性忽略，由伯努力方程、连续性流动方程得:

图2 文丘里管流量计结构示意图

压气机出口的气体流速远低于声速，所以压气机出口的流体可视作不可压缩流体，二者截面处的密度相等（ρ1=ρ2）,可得

1.3 参数的确定

根据设计标准，文丘里管流量计的设计原则要求如下：

1）入口段、出口段的长度至少等于圆管直径D，50 mm≤D≤250 mm；

2）喉道长度基本上等于喉道直径d；

3）收缩段为圆锥形,连接进口段和喉道,锥角大小一般为21°±1°；

4）扩散段为圆锥形,连接喉部和出口段,锥角大小一般为7°～15°；

5）孔径比β=d/D：0.3≤β≤0.75；

6）雷诺数Re 范围：5×104≤Re≤106。

已知电动增压器压气机的出口直径为60 mm，在压气机转速为36 000 r/min 时入口端为亚音速流动，由孔板式流量计初步测得压气机出口速度为44.87 m/s，且增压压力在0.11～0.15 MPa 之间。根据以上所述，选取文丘里管流量计的入口内径D1为55 m，进气压力P1为0.11～0.15 MPa，最大进气流速V1=45 m/s。而设计的关键参数节流孔径比β的具体值则需要根据雷诺数Re、喉部压力P2、沿程阻力系数ξ作为边界条件来确定。

由伯努力方程和连续性流动方程得

式中：z1、z2为正、负采压口截面积；a为动能修正系数。文丘里管水平放置，则z1=z2，取a1=a2=1。

联立式(2)、(4)可解得

查阅流体力学相关书籍后，根据所给雷诺数范围可以确定管内流动沿程阻力系数λ为

1.4 β 值的确定

本次试验用电动增压器压气机的增压压力已知在0.11～0.15 MPa 之间，通过上述关系式，得出参数P2、△P、Re、ξ与孔径比β的变化曲线，如图3、4、5、6 所示。以此来确定文丘里管流量计的孔径比β值，并最终确定其主要结构参数。

图3 喉口压力P2 随孔径比β 的变化曲线

图4 喉口压差△P 随孔径比β 的变化曲线

图5 雷诺数Re 随孔径比β 的变化曲线

图6 沿程阻力系数ξ 随孔径比β 的变化曲线

由图可知，随着孔径比β的取值增大，喉口压力P2和沿程阻力系数ξ的值逐渐增加，而喉口压差△P和雷诺数Re 的值逐渐减小。如果孔径比β取值过小，喉口压力减小，压差增大，局部阻力增大，会造成节流损失增大。此外孔径比选择的太小，对于加工的精度要求相对较高，成本增加。如果孔径比β取值过大，喉口压力增大，压差减小，局部阻力减小，节流损失减小，使得测量精度不高。综合以上分析，为了保证文丘里管流量计测量精度，减少节流损失，将孔径比β在0.5～0.6 范围内初步取值为0.56，同时计算出喉口直径d=30.8≈31 mm，代入关系式可得孔径比β的实际设计值为0.564。

1.5 U 型管长度与测量量程的确定

设计好的文丘里管流量计还需要确定其测量量程，通过U 型管液面高度差△H来确定U 型管的长度和测量量程。图7 和图8 为U 型管液面高度差与流速和质量流量的变化曲线。

图7 U 型管液面高度差△H 与流速的变化曲线

图8 流量Qm 与U 型管液面高度差的变化曲线

如图7 所示，文丘里管的进气压力在0.11～0.15 MPa 之间时，随着流速的增大，U 型管内液面高度差△H逐渐增大。当文丘里管进气压力为0.15 MPa 时，U 型管液面最大高度差约为1 700 mm，因此U 型管的设计总长应至少为3 400 mm。如图8 所示，文丘里管的进气压力在0.11～0.15 MPa 之间时，液面高度差越大，则质量流量越大。当文丘里管进气压力为0.15 MPa 时，该文丘里管流量计测量的最大质量流量为700 kg/h，因此确定该文丘里管流量计的测量量程。

1.6 文丘里管流量计的加工尺寸

根据以上结果，得到文丘里管流量计的结构参数如表1 所示，加工尺寸如图9 所示，实物如图10 所示。

表1 文丘里管流量计结构参数

图9 文丘里管流量计加工尺寸

图10 文丘里管流量计实物图

2 流量特性测试平台

电动增压器通常是柴油机在突然加速或加载期间开始工作，工作目的是对柴油机进行补气，满足在不同加速工况下所需的进气量，改善柴油机瞬态烟度排放并提升功率。尽管柴油机加速、加载是瞬态的，但是电动增压器是在稳态时工作的。流量特性是电动增压器为柴油机瞬态补气的工作能力的重要指标，因此测量电动增压器稳态时的流量很有必要。

图11 电动增压器特性试验测试原理

本研究为测量电动增压器的流量特性，使用了3 种不同流量计进行对比分析。该实验原理图如图11 所示。蓄电池通过变频器将电压转换后供给电机，电机驱动同轴联接的压气机旋转，将蓄电池的电能转化为压气机的动能。电机驱动压气机转动，使得空气如下图箭头所示的方向流动。在压气机出口处分别设有孔板式流量计、热膜式流量计和文丘里管流量计，测量压气机出口流量。在压气机出口处还装有一个蝶阀，该蝶阀的开度可以调整，用来改变压气机的工况，调整压气机的增压比。

本试验通过变频器控制电机的转速，使得目标转速在3 600～6 000 r/min 范围内，在不同转速下采用3 种不同流量计分别测量压气机的质量流量。其中文丘里管流量计的测量结果是通过测量U 型管的液面高度差△H，将△H带入公式(5)计算，可得文丘里管流量计的质量流量。

3 结果与讨论

3.1 质量流量

图12 为孔板式、热膜式、文丘里管流量计测量电动增压器流量特性的实验结果。由于热膜式流量计具有压损低、流量范围大、精度高等优点，广泛用于发动机流量特性试验，故可将热膜式流量计的测量值看作标准值。通过对比孔板式流量计、热膜式流量计测量压气机的质量流量，可确定自行设计的文丘里管流量计的精度如何。

图12 孔板式、热膜式、文丘里管流量计测得流量对比

由图12 分析可知，首先在电机相同转速下，热膜式流量计的测量值最大，文丘里管流量计的测量值次之，孔板式流量计的测量值最小。其中在转速为36 000 r/min 时，孔板式流量计测得的最大质量流量为491.3 kg/h，文丘里管流量计测得理论最大质量流量为622.9 kg/h，热膜式流量计测得最大质量流量为635.7 kg/h。其次，热膜式流量计和文丘里管流量计测得的压气机流量曲线变化趋于线性关系，而孔板式流量计测得的并非线性关系。在转速低于15 000 r/min 时，3 种流量计测量流量的变化率基本一致，而在转速大于15 000 r/min 时孔板式流量计测得流量变化率相对于热膜式和文丘里管流量计发生较大变化，且测得流量变化率降低。最后，热膜式流量计与文丘里管流量计的测量值比较接近，孔板式流量计测量偏差较大。其原因可能是由于孔板式流量计采用喉口突缩结构，当电动增压器转速升高时，沿程阻力损失、局部阻力损失增加，造成流量损失增加，导致测量结果偏低。

3.2 优势分析

表2 为孔板式、热膜式、文丘里管流量计的对比分析。孔板式流量计的精度为±1.5%，但是用于测量电动增压器压气机的流量特性的试验中却产生很大的偏差，因此孔板式流量计并不适合用于该试验。由图12 可知，自制文丘里管流量计相较于精度较高的热膜式流量计偏差不大，最大偏差约为29 kg/h，最大偏差占热膜式流量计实际测量值的6%。由于文丘里管流量计与热膜式流量计测得的压气机流量曲线变化趋于线性关系，可对该流量计进行修正，使得偏差更小。

表2 3 种流量计对比分析

由表2 可知，自制文丘里管流量计相较于其他两种流量计具有体积小、重量轻、成本低等优势，并且适合用于测量本试验电动增压器压气机的流量特性。

4 结论

本文设计了一款文丘里管流量计，分别用该流量计和孔板式流量计、热膜式流量计测量电动增压器压气机的流量特性，然后对比分析，得出以下结论：

1) 孔板式流量计不适合用于测量电动增压器压气机的流量；

2) 热膜式流量计用于电动增压器压气机的流量测量，精度高，但是体积相对较大，成本较高；

3) 自制文丘里管流量计适合用于测量电动增压器的流量特性，并且该流量计具有体积小、重量轻、成本低等优势。