人工裂缝对深层页岩气藏稳产能力的影响

丁洋洋 向祖平 敖 翔 李志强 杨 威 王子怡 程泽华 雷函林

(重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331)

相关统计数据显示，我国的页岩气可采储量大约有36×1012m3，占全球页岩气可采储量的22%左右，开发潜力巨大[1-3]。随着油气勘探的不断推进，中浅层油气资源的开发已较为成熟[4]，而深层油气资源的开发有待深入研究[5-6]。我国的页岩气有65%以上是埋深超过3 500 m的深层页岩气[7-9]。近年来，在普光、威远-荣县、东溪等深层大型气田取得了深层 — 超深层页岩气勘探开发新突破[10-11]，深层页岩气也逐渐成为我国页岩气勘探开发的主要接替领域[12]。在页岩气的水平井开采过程中，往往需要针对页岩储层实施大规模压裂改造[13]；然而，深层页岩气应力系数差异普遍较大，压裂后多形成单条人工裂缝，且随着支撑剂嵌入和流体压力下降裂缝很快失效[14-16]。这极大地影响了深层页岩气井产气能力和稳产能力。关于页岩气压裂裂缝参数对页岩气藏产能的影响，现有研究大多只作了定性分析，而鲜有定量解释。本次研究将通过深层页岩气藏渗流数值模拟，定量分析人工裂缝参数对深层页岩气藏稳产能力和产气量的影响。建立了考虑人工裂缝导流能力、人工裂缝高度和人工裂缝半长的深层页岩气藏渗流数值模型，编写了相应的数值模拟程序。

1 人工裂缝渗流数值模型

以渗流力学理论为基础，考虑人工裂缝对深层页岩气藏产能的影响，建立二维气相单向流的人工裂缝渗流数值模型[17]，如式(1)所示：

(1)

(2)

(3)

式中：Kf—— 天然裂缝渗透率，μm2；

KF—— 人工裂缝渗透率，μm2；

ωF—— 人工裂缝数量，条；

lF—— 人工裂缝长度，m；

ξF—— 人工裂缝宽度，m；

AF—— 流体流过人工裂缝的截面积，m2；

ρF—— 人工裂缝中的气体密度，kg/m3；

ρf—— 天然裂缝中的气体密度，kg/m3；

qc1—— 天然裂缝向人工裂缝的窜流量，kg/s；

Ax、Ay——x、y方向的网格截面积，m2；

Vb—— 网格块体积，m3；

φF—— 人工裂缝的孔隙度。

Lx、Ly、Lz——基质岩块在x、y、z方向上的长度，m；

μF—— 人工裂缝中气相的黏度，mPa·s。

根据平板裂缝模型推导天然裂缝的渗透率[18]：

Kf=K0e-3Cφσ

(4)

式中：K0—— 初始状态下的渗透率，μm2；

Cφ—— 岩石孔隙压缩系数[19-20]，MPa-1；

σ—— 有效应力，MPa。

人工裂缝渗透率拟合形式为[21]：

KF=-8.19x1-175.43x2-63.86x3+

0.23x4-269.79x5-6.13x6-

(5)

18.67x7+1 999.46

式中各相关系数矩阵如表1所示。

表1 人工裂缝渗透率相关系数矩阵[21]

采用空间上中心差分、时间上向前差分的方法对式(1)进行离散，得到人工裂缝在二维空间和时间上的数值模型，如式(6)所示：

(qc1)i，j

(6)

令

则式(6)用传导率形式可表示为式(7)：

(qc1)(i，j)

(7)

定义以下系数：

SF ij=(TF)x(i + 1/2，j)

WFij=(TF)x(i-1/2，j )

UFij=(TF)y(i，j+1/2)

NFij=(TF)y(i，j-1/2)

(TF)y(i，j+1/2)+(TF)y(i，j-1/2)+

将式(7)化为五对角矩阵形式，如式(8)所示：

(8)

式中：Δt—— 时间步长，d；

T—— 传导系数，kg/(MPa·d)；

CFt——岩石综合压缩系数，MPa-1。

2 人工裂缝参数对深层页岩气藏的影响分析

以上述渗流数值模型为基础，设计考虑人工裂缝特征参数影响因素的深层页岩气藏产能模拟程序，并进行数值求解。根据渝西地区深层页岩气藏现场地质资料及施工参数，设置相应的气藏物理参数，并将其导入产能模拟程序，从人工裂缝导流能力、人工裂缝高度和人工裂缝半长等方面对该区的页岩气藏稳产能力进行分析。

气藏主要物理参数包括：模拟单元体的尺寸(长×宽×高)，2 000 m×500 m×30 m；水平井的井筒长度，1 200 m；井筒半径，0.1 m；基质本征渗透率，3.2×10-5μm2；地层初始压力，50 MPa；地层温度，343K；人工裂缝孔隙度，0.25；人工裂缝高度，25 m；人工裂缝半长，60 m；人工裂缝导流能力，0.200 0 μm2·cm；表面扩散系数，6.25×10-6m2/s；天然气初始黏度，mPa·s；偏差因子，0.957；吸附相密度，372 kg/m3；基质孔隙度，0.05；井底流压，6 MPa；岩石压缩系数，5×10-4MPa-1；吸附气含量，2.5 m3/t；孔隙半径，10 nm；压裂有效段数，12段；裂缝总数，12条；应力敏感系数，0.004；努森扩散系数，1.467×10-7；天然气分子量，16 g/mol；预测生产时间，10 a。

2.1 人工裂缝导流能力的影响

2.1.1 对深层页岩气藏稳产能力的影响

深层页岩气井稳产时间和累计产气量随着人工裂缝导流能力的增强而增加，但累计产气量的增幅会随之减小(见图1)。当导流能力从0.002 5 μm2·cm增至0.200 0 μm2·cm时，稳产时间从140 d增至290 d(增幅约2.1倍)，累计产气量从1.077 1×108m3增至1.387 2×108m3(增幅约28%)，但累计产量的增幅随裂缝导流能力的提高而逐渐减小。较高的导流能力，可以扩展气体分子渗流的通道，有利于储层中的气体流动，从而起到延长稳产时间、增加累计产气量的作用。因此，在对深层页岩储层进行压裂施工时，应选取性能较好的支撑剂以获得最佳导流能力。

图1 人工裂缝导流能力对深层页岩气藏产量的影响曲线

2.1.2 对深层页岩气藏地层压力的影响

地层压力随着人工裂缝导流能力的提高而降低，但是不同生产阶段的地层压力下降速度不同，前期较快，中后期较慢(见图2)。在气井的生产初期时，储层导流能力为0.200 0 μm2·cm的地层比导流能力为0.0025 μm2·cm的地层压力下降较慢。在生产初期，储层能量充足且可以更快地补充到能量损失的区域，低导流储层在生产初期的能量也充足，但其能量损失区域补充能量的速度与高导流储层相比稍慢，因此地层压力下降较快。在气井生产中期，导流能力为0.200 0 μm2·cm的储层由于前期能量消耗较快，导致其能量低于同阶段低导流储层，因此地层压力下降较快。在生产后期，高导流储层和低导流储层的能量都很低，地层压力通过吸附气解吸来保持，储层能量的消耗也很慢，因此地层压力的变化幅度都较小。合理地配置人工裂缝的导流能力，有利于延长深层页岩气的稳产时间，并增强其稳产能力。

2.2 人工裂缝高度的影响

人工裂缝高度对于稳产时间和累计产气量的影响十分显著，它是评价储层改造效果的关键因素。加大人工裂缝高度，能够延长稳产时间并增加累计产气量，但累计产气量的增幅随后趋小(见图3)。

图2 人工裂缝导流能力与地层压力关系曲线

图3 人工裂缝高度对深层页岩气藏产量的影响

天然裂缝是气体流通至人工裂缝的主要通道，人工裂缝高度加大后可以沟通更多的储层空间及天然裂缝，从而保持更长的稳产时间和更高的产气量。当人工裂缝的高度从20 m加大到35 m时，稳产时间从原先的200 d延至470 d(约延长2.4倍)，累计产气量从1.103 3×108m3增至1.953 9×108m3(增幅约77%)，但是产气量增幅从25.73%逐渐下降到16.94%。

2.3 人工裂缝半长的影响

人工裂缝半长对于压裂之后的初期稳产能力影响很大。随着人工裂缝半长的增大，深层页岩气井的稳产时间和累计产气量都会得到提升，但产气量的增幅随之趋小(见图4)。

加大裂缝半长，能够使更多的微裂缝或天然裂缝相互沟通，以提供充足的游离气。在定产生产过程中，裂缝中游离气的气源越丰富，稳产期就越长。当人工裂缝半长从60 m增至150 m时，稳产时间可从180 d延至460 d(约延长2.6倍)，累计产气量从1.100 4×108m3增至1.728 0×108m3(增幅约57%)，但是产气量单次增幅从26.06%逐渐降至6.81%。

图4 人工裂缝半长对深层页岩气藏产量的影响

3 结 语

应用深层页岩气藏渗流数值模拟方法，根据渝西气藏地质资料和参数设置，定量分析了人工裂缝参数对深层页岩气藏稳产能力和产气量的影响。

稳产时间和累计产气量随着人工裂缝导流能力、高度和半长的增大而提升，但累计产气量的增幅逐渐趋小，气藏前中期的稳产能力所受影响较大。

人工裂缝导流能力主要通过影响气体分子在储层中的流动能力来影响页岩气气井前中期的稳产能力。在对深层页岩储层进行压裂施工时，应选取性能较好的支撑剂以获得最佳导流能力，从而提高气体在人工裂缝中的流动性。在深层页岩气井开采前期，高导流储层可以更快地补充开采区域的气体，使得地层压力缓慢下降；但是，储层会因为前期储层气体开采较快而加速进入衰竭期。

人工裂缝的高度和半长主要通过其在深层页岩储层中波及范围来影响气井前中期的稳产能力。当缝高从20 m加大至35 m时，波及范围扩大，深层页岩气井的稳产时间延长2倍以上，累计产气量在10 a间的增幅为77%；当人工裂缝半长从60 m加大至150 m时，深层页岩气井的稳产时间延长2.5倍以上，产气量在10 a间的增幅为57%。