中介视角下供需匹配决策方法研究

张 旭，袁旭梅，袁继革，2

1.燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛066000

2.河北港口集团，河北 秦皇岛066000

互联网时代，大数据、信息物理系统（CPS）、云制造等技术使供需企业间的分布式信息集成、个性化需求满足、动态性资源共享和实时化运营决策成为可能：需求企业根据个性化需求特点和要求，从能力、质量、信誉等方面对供应企业进行筛选，供应企业根据个性化愿景和市场目标，从付款速度、请求真实性、信誉等方面选择一类或几类客户提供优质服务，从而降低转换成本，提升专业性。供需企业合作问题属于典型的多指标双边匹配问题。双边匹配决策是指通过最大化双方关于评价信息的满意度来实现有效匹配的过程，最早起源于诺贝尔经济学奖得主Shapley（1962）和Roth（1985）对于婚姻匹配问题的研究，是国内外决策科学领域研究的热点之一，如Barnichon 等[1]的人力资源中人岗匹配问题、Azevedo等[2]的商品交易双方匹配问题、朱江洪等[3]研究的车辆与货物匹配问题、袁铎宁等[4]研究的手术患者与医生双边匹配问题等都是具有现实背景的双边匹配决策问题。

近年来，随着服务业的蓬勃发展，基于中介的双边匹配决策受到越来越多的关注：Klerkx 等[5]从知识服务中介视角考虑了供需双方的匹配机制和效应；Jiang等[6]以最大化买卖双方匹配度为目标建立匹配模型，对电子中介中的买卖双方匹配问题进行了研究；贾璐等[7]以供需方满意度和中介利益最大为目标，建立具有知识服务中介的匹配模型；Brastow 等[8]研究二手房交易匹配问题，其中考虑了房产中介的动机；梁海明等[9]在研究中考虑了中介企业态度，以匹配对价值、交易价格和达成度最大为目标建立匹配模型。Lee 等[10]以与价格相关的满意度作为目标函数研究了货物配送中介的单一商品交易匹配问题；刘学鹏等[11]基于累积前景理论建立了双重参照点影响下买卖双方达成交易匹配条件的优化模型；王纪才等[12]研究了基于服务系统的制造服务提供商与客户之间的匹配策略。在研究方法方面，Echenique[13]、Haas[14]、樊治平[15]、赵晓冬[16]等分别给出了不同偏好序信息条件下的稳定匹配表示和决策方法；万树平[17]、陈希[18]等提出不同种类信息的多指标双边匹配方法。综上，国内外学者对双边匹配问题进行了大量研究与探讨，然而其中多从交易价格或偏好序单一方面计算匹配中的满意度，对于二者综合满意度以及中介视角下供需主体重要度的考量较少。

中介主导的双边匹配有助于提高交易效率、改善服务质量、减少信息传递成本、稳定合作伙伴关系。本文研究中介视角下多种货物的供需匹配问题，通过考虑供应企业关于交易价格的满意度、需求企业关于交易价格和偏好序的满意度、中介视角下供需方主体的重要程度，结合交易过程中的具体限制，建立多目标决策模型。将多目标问题转化为单目标问题，设计自适应遗传算法对模型求解，并以港口煤炭供需匹配问题为例进行实证研究，获得匹配方案，充分体现了港口作为中介企业的主导与协调作用。

1 问题描述

本文研究一个包含供应企业、需求企业和中介企业三方主体的货物交易过程，其供需匹配问题如图1。需求企业向中介企业提交货物的需求信息，供应企业向中介企业提交货物的出售信息，中介企业通过考虑交易价格和需方的偏好序，并结合“优先满足大客户或关键客户的需求、优先选择长期合作的供应企业”的原则，制定供需匹配方案。

图1 中介视角下供需企业匹配框架

具体供需匹配决策过程如下。

（1）具有购买需求的企业向中介企业提出购买请求，并提供其对货物的保留价格和理想价格。

（2）中介企业将需求企业的保留价格发布给供应企业，供应企业据此确定参与意向，并向中介企业提供每种煤炭的保留价格和理想价格。

（3）中介企业根据与供方的历史交易与合作情况，向需求企业提供供应企业的基本信息（如货物质量、管理质量、生产能力、经营规模、地理位置、交通便利性、服务水平、企业信誉等），需求企业依据这些信息给出其对各供应企业的偏好序和最高可接受偏好序。

（4）中介企业根据与供需企业的历史交易与合作情况，依据特定的指标对二者进行分类并赋予权重。

（5）中介企业依据收集的供需企业信息计算双方的交易价格及满意度，构建以供应企业和需求企业加权满意度最大为目标的优化模型，获得能够保障合作稳定运行的供需匹配方案。

其中，保留价格是指供应企业的最低出价和需求企业的最高出价；理想价格是指需求企业期望卖出的最高价格和需求企业期望购买的最低价格。

本文要解决的问题为，中介企业依据供应企业对于交易价格的满意度(f(Pijk))、需求企业对于交易价格和偏好序的满意度(g(Pijk)、g(φij))以及中介视角下各主体的重要程度建立加权多目标决策模型。获得针对不同货种，供应企业和需求企业的匹配方案(i,j,k) ，即xijk，以期在满足供需双方满意度的同时形成长期、稳定的合作关系。

2 匹配决策模型构建

2.1 供需企业关于交易价格的满意度

（1）供应企业关于价格的满意度

供应企业对于价格是敏感的，假设供应企业的满意度均是凹凸型的，即货物的交易价格不能低于其提供的保留价格且应尽可能贴近理想价格。当与需求企业i交易第k种货物的价格为Pijk时，供应企业j的满意度函数f(Pijk)可由式（1）表示：

其中，ηj为货物的交易价格Pijk等于保留价格Pjk时，供应企业j的满意度，0＜ηj ＜1；βj为供应企业j对于交易价格的敏感系数，βj ＞0。

（2）需求企业关于价格的满意度

需求企业对于价格也是敏感的，类似地，其满意度函数g(Pijk)可由下式给出：

其中，θi为当货物的交易价格Pijk等于保留价格Pik时，需求企业i的满意度，0＜θi ＜1；αi为需求企业i关于交易价格的敏感系数。

（3）交易价格的确定

如前文所述，供需企业对价格均是敏感的，二者交易的过程是双方博弈的过程，双方均希望最大化自身满意度。根据Nash均衡条件，当且仅当交易价格使得二者的满意度相等，即时，供需企业才能达成交易。

2.2 需求企业关于偏好序的满意度

基于现实情境，需求企业决策时会考虑自身的偏好，需求企业i对于供应企业j的满意度函数φ(γij)可由式（3）表示[15]：

其中，γij为需求企业根据供应企业的多属性信息给出的偏好序；n为供应企业数量。

2.3 供需企业满意度

对于供应企业，研究仅考虑其关于交易价格的满意度，即f(P^ijk)。

对于需求企业，研究认为其满意度会同时受到交易价格和自身偏好的影响，需求企业i对于供应企业j关于第k种货物的满意度hijk(0 ≤hijk≤1)可以表示为式（4）形式：

式（4）中，关于交易价格满意度和自身偏好满意度均越接近于1时，需求企业的满意度越大；φi和1-φi为需求企业i为两个满意度设立的权重，0 ≤φi≤1。

2.4 中介视角下供需匹配多目标决策模型

综上，以加权供、需方满意度最大为目标函数，以交易中的具体限制为约束条件，本文所建立的基于中介视角的供需匹配模型如下。

在上述模型中，式（5）、（6）为目标函数，其含义分别为供应企业和需求企业的加权满意度最大；式（7）为每个需求企业对于一种货物只能与一个供应企业匹配的约束；式（8）为供应企业的能力约束；式（9）限定决策变量为0-1变量。

3 算法设计

供需匹配多目标决策模型中涉及较多中间变量，结构亦相对复杂，考虑到研究问题的特点，选用遗传算法进行模型求解。遗传算法GA作为一种启发式算法，其基本思想是基于进化论和遗传学说，通过迭代、选择、交叉、变异等操作，一步步选取优秀的个体。近年来，遗传算法已成功应用于选址问题、旅行商问题、路径规划问题等优化问题的求解中，并进行改进产生了多种改进的遗传算法以降低算法中的“早熟”现象。基于上述分析，研究对传统遗传算法进行了部分改进，设计自适应交叉与变异操作，以提高种群多样性。具体思路与步骤如下。

3.1 模型转化

中介企业可以汇聚交易中的各种信息，并从整个交易与合作优化运营角度考虑，为每一个目标分配不同的权重，以反映中介企业视角下各目标的相对重要程度，体现中介企业在交易中的地位和决策偏好。由于目标函数（5）和（6）具有相同量纲，因此可以以线性加权方法对两个公式进行加权，将多目标决策问题转化为单目标问题求解。设λ1和λ2分别为由中介企业确定的目标函数Z1与Z2的权重，且0 ≤λ1,λ2≤1，λ1+λ2=1，则供需匹配模型的目标函数可以转化为如式（10）形式，其余约束条件不变。

3.2 编码与解码

针对研究问题的特点，所设计的染色体采用整数编码规则，每个染色体代表相应的匹配方案。若存在K种货物，则子染色体由 |K|段组成，每段长度为需求企业个数 |I|，子染色体中每个基因位置为一个供应企业，表示与需求企业匹配的供应商编号，如图2 所示，其为一个由2种货物，3个供应商和2个需求企业构成的供需匹配方案的染色体编码。

图2 染色体编码示例

3.3 种群初始化

对于中介视角下的供需匹配问题，所设计遗传算法中的初始种群通过以下启发式规则产生。

（1）在染色体编码的基因位置，随机产生不大于供应企业数量的非零整数。

（2）对于各需求企业，从已知数据中提取其对应的需求量dik以及其重要度wi。

（4）重复步骤（3）直至所有需求企业找到匹配的供应企业，得到一个初始可行解，生成对应的初始染色体。

（5）重复上述步骤，直至种群规模达到既定数量。

3.4 适应度函数构造

为避免算法运行初期因少数个体适应度值过低而产生的早期收敛现象，依据个体在种群中的位置控制适应度的集中或分散程度。首先，根据式（10）计算种群中每个个体的目标函数值，并将其按照降序排序，目标函数值最大的排在第1位，最小的排在第N（种群规模）位，则位置n 的个体适应度如式（11）：

3.5 选择操作

采用常用的轮盘赌选择法，即根据染色体的适应度确定个体被选择的概率p(n)，如式（12），其中，N 为种群规模，F(n)为个体的适应度。

3.6 自适应交叉与变异操作

对交叉与变异操作的自适应调整是自适应遗传算法的一种主要方式，通过根据适应度值对交叉概率和变异概率进行动态调整，以提高遗传算法的全局及局部收敛性能。本研究采用如下公式表示动态变化的交叉概率pc与变异概率pm：

图3 模型求解的遗传算法流程

4 实证研究

煤炭是我国的主要能源形式，资源产地与需求市场的逆向分布使其交易过程涉及煤矿、陆运企业、港口、海运企业、煤炭需求企业等众多经营主体。其中，港口处于各类运输途径的交汇点，是煤炭运输的必经环节，通过质检、物流、货代等业务汇总了运输过程中的多种信息，在整个煤炭交易过程中起主导作用[19]。因此，港口煤炭供需匹配问题可以看作基于中介企业的双边匹配问题，即港口视角下的供需双边匹配问题

4.1 问题与数据描述

考虑一个4 个煤矿，8 个煤炭需求企业，1 个港口进行3 种煤炭交易时产生的供需匹配决策问题，即I=8,J=4,K=3。其中，煤矿提供的关于每种煤炭的保留价格和理想价格见表1。

当煤炭需求企业提出购买需求时，港口向其提供各煤矿的多属性信息（如质量、规模、信誉等），需求企业根据自身需求和支付能力给出关于不同煤种的保留价格和理想价格，见表2。需求企业同时提供其对于煤矿的偏好序及最高可接受偏好序，见表3。

表1 煤矿关于煤炭的保留价格Pjk和理想价格P~ jk，表示为[Pjk,P~ jk]元煤种煤矿1[400，420]+∞[510，550]2 3 4 123[395，415][435，465]+∞注：“+∞”表示煤矿j 不出售第k 种煤炭。+∞[440，455][520，540][390，420][440，470][525，545]

表2 需求企业关于煤炭的理想价格P~ ik和保留价格Pik，表示为[P~ ik,Pik]元煤种4 123 煤2——3—煤炭需求企业1[405，425][430，450]—煤炭需求企业5[385，415][420，450][530，535][390，410][425，455][500，530]种123 6[395，410]—7———[450，455][540，555]—— 8——[540，560]注：“—”表示需求企业i 不购买第k 种煤炭。

表3 需求企业对于煤矿的偏好序rij 和最高可接受偏好序ai

基于煤矿和需求企业的理想价格、保留价格以及需求企业的偏好序，港口进行煤炭的供需匹配。

首先，港口考虑煤矿的供应能力和需求企业的需求量，见表4。

表4（a） 煤矿的供应能力ejk t

表4（b） 需求企业的需求量dik t

其次，港口通过与4 个煤矿和8 个煤炭需求企业的访谈分别获得当交易价格等于其保留价格时的满意度θi和ηj、二者的价格敏感系数αi与βj以及煤炭需求企业为交易价格满意度所设立的权重φi，见表5。

表5（a） 煤矿满意度相关参数

表5（b） 需求企业满意度相关参数

最后，港口通过历史交易情况对8个煤炭需求企业和4个煤矿进行评价，获得相应的重要度排序及权重[20]，分别为（0.21，0.11，0.17，0.07，0.10，0.05，0.20，0.09）以及（0.20，0.39，0.27，0.14），并从整体优化运营的角度确定加权供方满意度最大和加权需方满意度最大两个目标函数的相对重要度。

4.2 港口视角下煤炭供需匹配方案

表6 煤矿及需求企业关于价格的满意度

其次，根据公式（3），计算需求企业关于偏好序的满意度，并结合表6 的结果，求得煤炭需求企业的总体满意度，见表7。

最后，由λ1=0.4，λ2=0.6 将多目标决策问题转化为单目标决策问题，基于所设计的自适应遗传算法对模型求解。算法参数设置如下：种群规模为80，迭代次数为100，初始交叉概率为0.8，初始变异概率为0.3。利用Matlab2016 程序编程，算法运行时间为22.06 s，目标函数值为1.797 2。计算得到的港口视角下煤炭供需匹配方案如下：（1，3，2），（1，4，1），（2，1，3），（3，4，2），（4，1，1），（5，3，1），（5，3，2），（5，3，3），（6，3，1），（7，2，2），（7，2，3），（8，2，3）。以（1，3，2）为例，其表示对于第二种煤炭，需求企业1与煤矿3匹配。

表7 煤炭需求企业的满意度

5 结束语

供需匹配问题的本质是寻找或选择合适的供需合作方案。本文针对中介视角下多种货物的供需匹配问题，考虑了供应企业关于交易价格的满意度、需求企业关于交易价格和偏好序的满意度以及中介视角下各主体的重要度，遵循“优先满足大客户或关键客户的需求、优先选择长期合作的供应企业”的原则，构建加权多目标决策模型，并设计自适应遗传算法求解，以期形成长期稳定的合作伙伴关系。通过对港口煤炭供需匹配的实证研究，获得了相应的供需匹配方案，说明了模型的实用性。未来，中介企业的兴趣与偏好对供需匹配的影响、匹配决策时更为有效的求解方法等均是值得进一步研究的方向。