矸石固体充填散体材料注浆扩散试验研究

郄 磊，史艳楠，刘建功

( 1. 河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038；2. 河北省煤炭生态保护开采产业技术研究院，河北 邯郸 056038 )

充填开采是一种主动保护生态环境的采煤方法，对废弃物的处理、地面环境的保护及地面沉陷的有效控制发挥着积极作用。以矸石作为充填料进行直接充填时，充填体整体性差、密实度低、抗压能力不足[1-3]，会对井下生产和人身安全形成威胁，因此，如何进一步提高充填质量，改善充填体力学性能，以有效控制岩层沉降和保护地表是一项重要的课题。

近年来矸石一般与粉煤灰、水泥等配合使用，但上述充填材料在外界压力作用下颗粒重新排列，间隙挤压密实、体积收缩，表现出明显的散体特征，且现有的研究多为充填材料和膏体充填材料，对矸石固体充填散体材料进行注浆扩散的研究较少，且缺乏相关浆液扩散理论[4]，存在浆液扩散效率低的问题。为提高浆液扩散效率，改善充填效果，需进一步研究浆液扩散理论，分析注浆参数，得出浆液扩散规律。文献[5]研究了牛顿流体柱-半球面渗透注浆形式扩散参数的理论公式；文献[6-7]基于广义达西定律和球形扩散理论推导了宾汉流体和幂律流体在细砂中的球形扩散半径计算公式；文献[8-9]针对多孔介质进行试验，建立了考虑渗滤效应的多孔介质渗透扩散机理；文献[10]进行了室内试验，结果表明不同的水灰比对注浆效果的影响不同，并给出水灰比选择的工程建议；文献[11]进行了不同级配条件下矸石压缩试验，研究了矸石压缩性能与粒径级配之间的关系；文献[12]研究了矸石注浆体的力学性能，但缺少矸石粒径优化对注浆胶结体的影响研究；文献[13]对7种配合比的黄土-废石胶结充填体进行了抗压强度测试。国内外学者在注浆理论、模拟试验及矸石级配特性方面已经做了很多工作，但关于非牛顿流体在多孔介质中的扩散规律、级配矸石散体特性和浆液特性对浆液扩散的影响及胶结体性能的研究较少。

在上述文献研究和分析的基础上，针对矸石固体充填存在较大孔隙、充填体抗压强度低等问题，对矸石散体材料开展注浆扩散研究，即以级配矸石散体为充填骨料，水泥浆液为胶结料，通过浆液扩散将矸石散体胶结成整体，提高充填质量。通过建立浆液扩散理论公式、数值模拟浆液扩散得出浆液扩散规律，并设计正交试验进行不同参数矸石散体注浆扩散试验，进一步研究浆液扩散规律和胶结体强度特征，获得整体性好且抗压强度高的充填胶结体，对井下固体充填矸石散体材料注浆扩散具有十分重要的科学和现实意义。

1 散体材料注浆扩散理论

注浆理论针对流体在介质材料中的扩散情况，建立扩散半径、注浆压力、孔隙率、注浆时间等之间的关系。流体分为牛顿流体、宾汉姆流体及幂律流体3类[14]，当水灰比为0.5～0.7时，水泥浆液为幂律流体[15]。

幂律流体的流变方程[16]为

由式( 1 )推导的幂律流体在介质材料中渗流运动方程[7]为

式( 2 )中Ke和μe由式( 3 )，( 4 )求得：

式中，φ 为介质材料孔隙率；r0为假设的圆管半径。

流体在介质材料中的扩散与扩散形式有关，常见的扩散形式包括球面、柱面及柱-半球面扩散[17]，当流体经过注浆花管扩散到介质材料时，扩散形式为柱面扩散。在推导幂律流体在介质材料中的柱面扩散理论公式时，提出如下计算假定[18-20]：

( 1 ) 介质材料满足各向同性与均质。

( 2 ) 流速较小，流体除在注浆孔周围局部的很小区域流态呈紊流状态外其余皆为层流。

( 3 ) 在注浆过程中忽略流体的重力影响作用。

柱面扩散理论模型如图1所示，其中，P1为注浆压力；P0为注浆点处地下水压力；l1为t时刻幂律流体在柱体部分的扩散半径；l0为注浆管半径；h为t时刻幂律流体在柱体部分的扩散高度。

图1 柱面扩散理论模型 Fig. 1 Cylinder diffusion theory model

流体在介质材料扩散过程中时，注浆量Q满足

式中，A为浆液在介质中渗透过程中的经过面积(A=2πlh )；l为浆液扩散半径；t为注浆时间。

将式( 2 )代入式( 5 )变形得：

式( 6 )进行分离变量法求积分且考虑注浆边界条件：即P=P1时，l=l0；P=P0时，l=l1，P1－P0为

又因为注浆量满足

将式( 8 )代入式( 7 )，可得幂律流体柱面扩散理论公式为

2 数值模拟试验

级配矸石散体可以看作一种具有大量孔隙的多孔介质，浆液在介质中的扩散过程实际是从不饱和到饱和的过程，因此运用COMSOL Multiphysics软件的Richards非饱和渗流计算模块进行浆液扩散数值模拟。根据实际采煤工作面巷道煤层厚度选择模型尺寸为3 m×3 m，注浆管半径为25 mm，注浆管预埋于模型正中心，四周均匀分布4个注浆孔，设定注浆时间为5 min，以单一钻孔为研究对象，建立注浆模型如图2所示。

图2 注浆模型 Fig. 2 Grouting model

数值模拟中介质材料主要参数为孔隙率，介质材料孔隙率由矸石粒径级配和压实力决定，压实力相当于充填液压支架夯实机构的推压密实力，即充填液压支架夯实机构在做夯实运动时由液压缸施加的推力[21]，本文中指对矸石散体轴向压实施加的压力，浆液主要参数为水灰比。

在实际充填作业中，必须将大块矸石破碎到一定程度才能进行充填，本文将矸石粒径控制到40 mm以下，按粒径由小到大将矸石分为3种级别，记为L1，L2，L3，分别对应为小粒径、中等粒径和大粒径矸石，矸石粒径分级见表1。

表1 矸石粒径分级 Table 1 Gangue particle size classification

当矸石粒径级配不同时，矸石散体压缩特性也不同[22]，按小粒径矸石占比提出4个代表性级配方案，见表2。

表2 矸石粒径级配方案 Table 2 Gangue particle size gradation scheme

为得到浆液扩散规律，确定注浆参数为矸石粒径级配比、压实力、注浆压力和水灰比。压实力取值根据充填液压支架的夯实机构的推压密实力确定[23]。各参数取值见表3。

表3 注浆参数取值 Table 3 Value of grouting parameter

孔隙率是材料中孔隙体积与自然状态下总体积的百分比，计算公式为

式中，φ 为孔隙率，%；V0为材料在自然状态下的体积，m3；V1为材料的绝对密实体积，m3；ρ1为材料质量密度，t/m3；ρ0为材料体积密度，t/m3。

不同粒径级配和压实力的矸石散体孔隙率计算结果见表4。

在压实过程中，矸石散体处于均匀受力状态，小粒径矸石填补大粒径矸石孔隙，矸石颗粒间接触由松散趋于紧密，孔隙得到填充。当矸石粒径级配相同时，压实力越大，孔隙率越小；而当压实力相同时，不同粒径级配矸石散体孔隙率也不同，当中等粒径矸石量最多，而小粒径矸石量小于大粒径矸石时，矸石散体孔隙率高。

2种水灰比浆液的参数值见表5。

表4 不同孔隙率 Table 4 Different porosity

表5 流体初始参数值 Table 5 Initial parameter value of fluid

对不同的注浆参数组合进行数值模拟，获得的浆液扩散情况如图3所示。

其中图3( a )～( d )是在矸石粒径级配方案为A1、注浆压力为1 MPa及浆液水灰比为0.5：1，不同压实力的注浆参数条件下进行数值模拟得到的浆液扩散情况；图3( e )和( f )是在矸石粒径级配方案为A1、压实力为0.8 MPa及浆液水灰比为0.5：1，不同注浆压力的注浆参数条件下进行数值模拟得到的浆液扩散情况；图3( g )～( j )是在压实力为0.8 MPa、注浆压力为1 MPa及浆液水灰比为0.6：1，不同矸石粒径级配的注浆参数条件下进行数值模拟得到的浆液扩散情况。

由图3( a )～( d )可知，当矸石粒径级配为A1，水灰比为0.5：1，注浆压力为1 MPa时，随着压实力增大，浆液扩散半径减小，由于在压实过程中，压实力使矸石之间接触趋于紧密，介质材料孔隙率减小，浆液扩散所受阻力增大。观察图3( b )，( e )和( f )可知，注浆压力的增加，加速了浆液在介质材料中的扩散，且注浆压力越大，浆液扩散半径增长幅度越大。对比图3( b )和( g )，当矸石粒径级配为A1，压实力为0.8 MPa，注浆压力为1 MPa时，浆液水灰比越大，浆液越稀，黏度越小，在扩散过程中与材料的摩擦阻力越小，扩散性越强，扩散半径越大。矸石粒径级配对浆液扩散半径的影响如图3( g )～( j )所示，0.8 MPa压实力下，矸石粒径级配造成介质材料孔隙率不同，根据计算的孔隙率，4个粒径级配比中A1最大，其对应扩散半径也大，浆液扩散半径与介质材料孔隙率成正比。即当介质材料孔隙率高，浆液水灰比大，注浆压力高时，浆液在介质材料中扩散情况较好，扩散半径大。

为了验证数值模拟结果的准确性，对不同注浆参数下理论扩散半径进行计算，得出理论计算值与对应的数值模拟值及差值分析，见表6。

分析表6可得，扩散半径理论计算值均高于数值模拟值，由于数值模拟中介质材料会阻碍浆液扩散，2者间有18%左右的差异，数值模拟结果与理论 计算结果变化趋势一致，验证了注浆扩散规律。

图3 不同注浆参数下浆液扩散 Fig. 3 Grouting diffusion under different grouting parameters

表6 理论计算值、数值模拟值及差值分析 Table 6 Theoretical calculation value，numerical simulation value and difference analysis

3 注浆扩散试验

在得到不同注浆参数下的浆液扩散规律后，为进一步研究矸石粒径级配和压实力对浆液扩散的影响及胶结体试块的强度特征，进行了注浆扩散试验及胶结体试块单轴压缩试验。整个试验在CMT4304微机控制电子万能试验机上进行，该试验机对载荷、变形、位移的测量和控制有较高的精度和灵敏度，可以精准测试胶结体破坏全过程，并生成试验过程应力-应变曲线等。加工钢制注浆管长度为200 mm，外径为10 mm，内径为7.5 mm，管壁对称分布4个注浆孔，孔径为1 mm，轴向孔间距为20 mm，并对注浆管底部进行焊接密封；盛装矸石容器为PVC-U管，直径为150 mm，高200 mm，管壁厚度为4 mm，能承受4 MPa的径向压力，并在圆柱管底部加一管帽。

3.1 试验方案设计

为便于选择最优因素，采用正交试验法来设计试验，即在全部水平组合中挑选部分代表性水平组合来试验，通过分析部分试验结果以掌握全部试验的情况，并确定出最优的水平组合[24]。选取数值模拟确定的注浆参数为因素，参数取值为水平，本试验采用混合水平正交试验法，试验指标为胶结体单轴抗压强度，具体正交试验方案见表7，选用手动注浆泵注浆，注浆压力为1 MPa，每种方案的试样分别养护3，7，21 d。

首先按照粒径级配方案对预先分级好的矸石称量并混合均匀，在圆柱管内壁涂抹润滑油，并将注浆管置于容器中心位置；其次将级配矸石自然倒入圆柱容器中，并在上方加盖1块中间有孔的圆形钢板，以保证压实时矸石均匀受力，并置于试验机承压台上进行压实；然后配置水泥浆液，连接注浆管路进行注浆，当看到浆液从圆形钢板的中间孔溢出时，即停止注浆，取出注浆管，对注浆体进行静置养护，24 h后进行脱模，并测试胶结体强度。

表7 正交试验方案 Table 7 Orthogonal test scheme

为了保证矸石混合比较均匀，切割一段长度为300 mm的PVC-U管，并在两端加盖管帽，将称量好的矸石倒入，然后在地面进行滚动混合，最后自然倒入容器中。

3.2 试验结果分析与讨论

图4分别为注浆完整试块和破碎试块。

图4 注浆完整试块和破碎试块 Fig. 4 Grouting complete test block and broken test block

观察2者浆液扩散情况，发现浆液随孔隙路径扩散充分，主要以浆脉及浆液-矸石凝结体的形式留存分布，矸石散体孔隙得到密实，整体性得到提高，表明矸石散体孔隙特征和浆液特性是影响浆液扩散及胶结体整体形成的关键因素。

胶结体的长期支撑效果取决于在压力下的抗压缩性能，获得胶结体试块抗压强度和压缩率结果见表8。

表8 正交试验结果 Table 8 Orthogonal test results

对表8抗压强度进行极差分析计算，计算结果 见表9。

表9 极差计算结果 Table 9 Range calculation results

根据各龄期胶结体抗压强度极差计算结果及试块破碎压缩率，选择矸石散体注浆扩散的最优组合为X3( X2)Y2Z1。

水灰比大，浆液扩散范围广，能渗入到更微小孔隙，但会影响浆液胶结能力及胶结体力学性能。因此，综合浆液扩散情况及胶结体性能，选择水灰比为0.5：1的浆液进行注浆。

扩散半径的理论计算值和数值模拟值都是直接根据介质材料孔隙率得出的，当不同粒径级配矸石散体孔隙率相近时，在注浆扩散试验中，小粒径矸石量越多，对浆液扩散造成的阻力也越大，注浆效果较差，胶结体试块抗压强度小，因此在兼顾浆液扩散的前提下优先选择小粒径矸石量少的矸石散体粒径级配。

结合理论计算、数值模拟及胶结体试块抗压强度实验数据极差计算，得出最优注浆参数组合，即矸石粒径级配比为A1，压实力为0.8 MPa，水灰比为0.5：1。

3.3 单轴压缩试验结果分析

对最优参数组合下不同养护龄期的胶结试块进行单轴压缩试验，获得应力-应变曲线如图5所示。

图5 不同养护龄期胶结体应力-应变曲线 Fig. 5 Stress-strain curves of test blocks at different stages

由图5曲线可知，不同养护龄期的胶结体，在抗压过程中大致经历了内部孔隙压实、弹性变形和塑性变形3个阶段，应力-应变曲线形状基本一致，大致呈扁平状“S”形，具有相同变形规律。由曲线斜率可知，养护龄期长的胶结体弹性模量高，胶结体3 d 强度达到3.23 MPa，21 d 抗压强度能达到6.28 MPa，极限强度对应应变为2.54×10-2。

3.4 养护龄期分析

2种水灰比下不同养护龄期的试块抗压强度曲线如图6所示。

图6 不同水灰比和养护龄期试块的抗压强度曲线 Fig. 6 Compressive strength curves of test blocks with different water-cement ratios and curing stages

由图6可知，7 d龄期的试块抗压强度较3 d试块强度增加了0.5～1倍，而养护21 d的试块抗压强度 是7 d试块的1.17～1.47倍，试块强度在前期增长幅度明显，随着时间推移，抗压强度增长放缓，逐渐达到峰值。水泥浆液固结分为凝结和硬化过程，凝结后水泥浆液仍处于软塑状态，未完全硬化，随着时间增长，浆液与矸石固结程度加强，胶结体强度进一步提高。

3.5 浆液扩散半径分析

根据对胶结体试块扩散半径的测量，绘制曲线如图7所示。

图7 浆液扩散半径 Fig. 7 Diffusion radius of slurry

从图7和表7可知，在一定注浆压力下，浆液扩散半径受矸石粒径级配和压实力影响较大，而浆液水灰比对浆液扩散半径影响较小，矸石粒径级配决定了整个介质材料的孔隙分布，而压实力决定了孔隙的大小，2者都对浆液在材料中的渗透扩散有重要影响。当矸石粒径级配一样时，压实力越高，浆液扩散半径越小；而当压实力相同时，小粒径矸石占据比例小的粒径级配矸石浆液扩散半径大。

胶结体抗压强度增长来源主要是胶结材料的填缝和固结作用，浆液在填充矸石散体孔隙的同时将松散材料胶结为整体。从以上理论公式和数值模拟分析得出幂律流体在多孔介质中的浆液扩散规律，而在实际级配矸石注浆扩散试验中，矸石混合不均等因素会使浆液扩散与模拟有所差别，但数值模拟对各注浆参数的描述仍具有现实参考意义，值得进一步研究分析。

4 结 论

( 1 ) 通过建立浆液扩散理论公式和数值模拟浆液扩散，得到多孔介质浆液扩散规律，为实际矸石散体注浆扩散参数选择提供理论参考，但要考虑具体粒径级配对实际注浆浆液扩散及胶结体性能的影响。

( 2 ) 矸石粒径级配和压实力对材料孔隙率有影响，同一级配矸石散体随压实力的增大，材料孔隙率减小；而在相同压实力下，当中等粒径矸石占据多数且小粒径矸石量较少时，材料孔隙率大。

( 3 ) 结合理论、数值模拟和试验结果，压实力为0.8 MPa、水灰比为0.5：1、矸石粒径级配方案为A1的组合是最优组合，胶结体试块3 d 强度能达到3.23 MPa，21 d强度能达到6.28 MPa，21 d试块平均弹性模量为19 425.4 MPa，试块承载性能良好。试块抗压强度在养护前期增长明显，随养护龄期增长逐渐达到极限强度。