基于三维模型的反应堆结构关键间隙数值模拟

李国栋 彭宇 王晓童 张尚林 段春辉

摘 要：反应堆堆内构件关键间隙优化设计是反应堆结构设计中的重要一环，合理的设计能够有效保证反应堆的顺利安装以及稳定运行。本文以模块式小型堆三维模型为研究对象，采用理论分析和数值模拟相结合的方法，利用ANSYS17.2对反应堆结构中三种典型间隙进行数值模拟及分析。

关键词：小型堆;反应堆结构;三维;关键间隙

模块式小型堆作为一体化压水堆，压力容器与堆内构件之间的冷态间隙设计，是其结构总体设计的要点之一[1]。间隙值设计过大，会降低堆内构件导向筒的对中精度，严重影响到控制棒安全落棒;间隙值过小，压力容器与堆内构件干涉的风险将大大增加，诸如地震工况、LOCA工况等，更容易发生堆内构件损坏，功能失效的风险[2]。设计合理的间隙值既能够在补偿压力容器与堆内构件之间的热膨胀差以及制造公差的前提下，保证堆内构件与压力容器在运行过程中不会出现干涉现象，还可以确保堆内构件的定位、驱动线的对中等功能实现。

针对反应堆结构关键间隙的优化设计，国内学者开展的研究工作较少。姚伟达等[3]提出将模态叠加法应用在求解地震载荷下部件由于间隙而产生的碰撞问题。于雷等[4]详细介绍了经验公式法在计算反应堆稳定工况下堆内构件与压力容器出口管嘴间隙的应用。胡朝威等[5]利用理论分析与数值模拟相结合的手段，提出了一种适用于华龙一号的反应堆关键间隙设计优化方法。

本文通过建立小型堆三维模型，采用理论分析和数值模拟的方法，利用ANSYS17.2对反应堆结构稳态温度分布进行了数值模拟，并在此基础上开展反应堆结构静力分析，基于名义间隙值计算典型关键间隙值，从而为反应堆关键设备干涉分析以及反应堆冷态安装间隙设计优化提供依据。

1 关键间隙理论分析

1.1 典型关键间隙

一般而言，反应堆结构关键间隙包括压力容器与堆内构件之间的轴向间隙、径向间隙以及切向间隙。本文所关注的典型关键间隙主要包括：（1）吊篮法兰和压力容器筒体法兰之间的径向间隙;（2）堆芯下板与反应堆压力容器径向支承块上调整块之间的径向间隙以及轴向间隙。

1.2 影响因素分析

在反应堆运行过程中，影响反应堆压力容器与堆内构件之间的关键间隙值发生变化的关键因素有以下几点：（1）压力容器为承压部件，内部的高压环境致使压力容器沿徑向及轴向发生形变，从而与堆内构件产生位移差值;（2）冷却剂流动过程中，压力容器与堆内构件不同部位温度载荷不同，材料的属性也不相同，二者之间产生热涨差。

1.3 一维理论设计方法

传统的反应堆关键间隙设计方法以一维理论计算为主，利用不同部件之间的温度分布、热膨胀系数、弹性模量等参数，分别采用理论公式计算出每个部件的形变，从而获得间隙变化值。一维理论设计方法的优点是有效节约设计计算时间，提高设计效率，但其不足在于无法获得反应堆全场的温度分布，计算参数的选取具有一定的局限性。

2 三维数值模拟方法

2.1 有限元分析模型

考虑二维仿真的局限性，本文针对反应堆三维模型开展仿真分析。在建立计算模型时对反应堆三维结构进行了一定的简化，忽略了对关键间隙影响较小的结构因素，结构简化及假设条件如下：（1）忽略反应堆压力容器上主泵接管等接管结构的影响;（2）假定堆内构件与反应堆压力容器完全同轴，不考虑吊篮内外压差引起的变形;（3）忽略堆内分流结构对反应堆压力容器筒体的约束;（4）忽略反应堆压力容器吊篮支承面与吊篮法兰下表面之间的摩擦。

简化模型包括压力容器筒体、吊篮筒体、支承环、径向支承块和调整块，如图1所示，有限元分析模型见图2。针对典型区域进行了网格加密处理，最小网格尺寸为0.2mm，满足间隙模拟需求。

2.2 控制方程及边界条件

求解出合理可信的反应堆温度场分布的前提是在控制方程的基础上，给出准确的边界条件，包括温度边界条件、压力边界条件、位移边界条件等。

（1）控制方程。控制方程为热传导方程，见式（1）。

（2）温度边界条件。稳态运行时，在反应堆压力容器内表面及吊篮筒体外表面各部位分区施加温度边界条件。具体的，反应堆压力容器支承环上表面以下区域的内表面施加进口温度286.5℃;反应堆压力容器支承环上表面以上区域的内表面施加出口温度319.5℃;吊篮筒体外表面、堆芯下板的上、下表面施加进口温度286.5℃;吊篮筒体内表面对应堆芯高度区域施加平均温度303℃;吊篮筒体内表面对应堆芯高度以上的区域施加出口温度319.5℃。反应堆冷态温度设定为20℃。

（3）压力边界条件。在压力容器内表面施加15.0MPa的压力，在堆内构件表面不设压力边界。

（4）位移边界条件。反应堆压力容器密封面施加轴向位移约束;反应堆压力容器法兰上表面与吊篮法兰下表面施加轴向不分离且无摩擦的滑动接触约束;对吊篮筒体内表面及反应堆压力容器内表面施加沿轴向的旋转约束。

2.3 材料性能

反应堆压力容器主体材料为16MND5，吊篮组件主体材料为Z2CN1910（控氮），径向支承块和调整块材料为NC30Fe，各材料的性能参数分别见表1～表3。

3 关键间隙数值模拟结果分析

3.1 典型部位位移

计算所得的位移值首先进行无量纲化处理。在温度载荷、内压及其他约束的作用下，反应堆压力容器法兰内表面及径向支承块上调整块、吊篮组件的位移见表4。

3.2 关键间隙分析

当反应堆从冷态过渡到稳态运行后，各关键间隙发生变化，变化值计算如下：

3.3 干涉分析

计算结果表明，本文所研究的吊篮法兰和压力容器筒体法兰之间的径向间隙以及堆芯下板与反应堆压力容器径向支承块上调整块之间的径向间隙以及轴向间隙设计值较大，当反应堆稳态运行时，吊篮组件与压力容器筒体不会在该位置发生干涉。

4 结论

本文针对简化的小型反应堆三维模型，采用ANSYS17.2对反应堆结构稳态温度分布进行了数值模拟，求解了反应堆典型位置的位移以及关键间隙变化情况。通过关键间隙仿真计算与分析，发现小型堆所采用的反应堆关键间隙冷态设计值满足设计要求，稳态工况下反应堆不会在该位置发生干涉。

参考文献：

[1]段远刚，许川，唐传宝，等.压水堆结构设计中应注意的问题[J].核动力工程，2007，28（5）：14.

[2]伍时建，尚尔涛，刘攀，金挺，聂照宇.核电反应堆在地震和失水事故下的结构动力响应分析[J].核科学与工程，2017，37（6）：943947.

[3]姚伟达，谢永诚.模态叠加法在解间隙动力问题中的应用[C].全国反应堆结构力学会议论文集，1998.

[4]于雷，关欣.反应堆压力容器与堆内构件接管的热态间隙计算[J].科技创新与应用，2015，15：101101.

[5]胡朝威，王庆田，夏欣，李燕，何培峰，余志伟，蒋兴钧，王仲辉.考虑瞬态分析的反应堆结构关键间隙优化设计[J].兵器装备工程学报，2016，37（11）：146150.

作者简介：李国栋（1995— ），男，甘肃白银人，硕士研究生，助理工程师。