基于最优组合权重的特高压主变挡位选择研究

李轶群，赵伯铉，张文朝，王茂海，杨俊炜，贾琳

(1.国家电网有限公司华北分部，北京 100053；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192)

0 引 言

特高压变压器作为特高压输电工程的重要组成部分，对电网的安全稳定运行发挥着重要作用，而特高压主变分接头挡位对变电站电压水平和无功交换等有着重要影响[1]。因此，科学合理地选择特高压主变分接头位置具有重要意义。

目前变压器分接头的选择方法多依据电网的某一运行指标，而且大部分研究都是针对有载调压变压器分的接头挡位进行选择。文献[2]研究了有载调压变压器分接头位置对系统电压的影响。文献[3]通过建立主变分接头挡位调整的数学模型，研究了分接头挡位调整时对电力系统无功电压的影响机理，并提出了电压合格率指标、主变分接头位置调整原则和调压挡位确定方法。评价指标权重的确定方法主要有主观评价法和客观评价法。文献[4]分别介绍了层次分析法计算指标权重的方法，体现了专家主观因素对评价结果的影响。文献[5]利用熵权法对变压器故障诊断进行了分析。主观评价法与客观评价法都在一定程度上存在片面性，为了减小主观或客观评价法的片面性，并充分利用主客观评价法的优点，可采用结合主观权重与客观权重的组合评价法。

针对目前特高压主变分接头位置选择指标不全面的问题，本文提出了一套考虑多种电网安全与经济因素的特高压主变分接头位置选择指标体系。考虑主观或客观评价法的局限性，本文采用基于矩估计理论的最优权重评价方法[6]。该方法充分利用了主客观评价法的优点，兼顾了专家的主观经验与原始数据间的客观联系。在此基础上，研究了基于最优组合权重的特高压主变分接头选择方法。

1 特高压主变分接头主变挡位选择指标体系建立

特高压主变分接头位置会对电网运行的诸多方面造成影响。本文提出一套主变抽头位置选择指标体系，指标包括典型方式电压合格率、电压波动、无功交换总和、解并列及空充电压合格率和静态稳定裕度五个指标。

1.1 典型方式电压合格率

抽头位置应满足在各种典型方式下，各厂站电压均运行在合理范围内，设电压合格率为η1。

(1)

式中：q为典型方式总数;n合格为电压不越限的厂站个数;n总为关注厂站总个数。

1.2 电压波动

运行电压会随着负荷的变化而变化[7]，当主变处于最优抽头位置上时，电压变化的幅度应尽可能小。设第k个特高压主变分接头挡位组合下电压波动平均值为电压波动指标，记为η2。

(2)

式中：Uimin为第i个厂站在各个方式下的最低电压;Uimax为第i个厂站在各个方式下的最高电压；n为所关注的厂站总数。

1.3 无功交换总和

在全网无功平衡的情况下，特高压与500 kV电网之间的无功交换应尽可能小。设第k个特高压主变分接头挡位组合下无功交换指标为Qk∑：

(3)

式中：Qij为第i个特高压厂站在第j个方式下与500 kV电网交换的无功;m为特高压厂站总数;q为典型方式总数。设Kj为惩罚因子，当Qij大于该特高压站c组无功补偿装置容量时，Kj取1+0.05c。

1.4 解并列及空充电压合格率

电网联络线解并列或开关偷跳时，会导致线路末端电压较高，合理的主变抽头位置应尽可能使线路末端电压处于较低水平或使其更容易控制。设解并列及空充电压合格率为η4。

(4)

式中：L合格为特高压线路解并列或开关偷跳后末端电压合格的线路条数;L总为关注的特高压线路总条数;q为典型运行方式总数。

1.5 静态稳定裕度指标

极限运行方式下静态稳定裕度体现了系统网架结构的稳定程度。静态稳定裕度指标η5如式(5)所示。

(5)

式中:Pz为正常方式输送潮流(此正常方式是指N-1事故前)；Pjs为事故后静态稳定极限。

2 基于矩估计理论的最优组合赋权评价方法模型的建立

为了使特高压主变分接头挡位选择结果更为科学合理，本文应用基于最优组合权重的评价方法，首先需要用矩估计理论的最优组合赋权方法对G1法、层次分析法两种主观评价法和变异系数法、熵权法两种客观评价法所求的权重进行组合，具体组合过程如下。

设主客观权重共有q个样本，其中主观权重样本为l个，从客观权重样本为q-l个。

通过相应的主、客观评价法求取指标的主、客权重Ws和Wb，得到的l个主观评价法的权重集合和q-l个客观评价法的权重集合。

(6)

(7)

式中:wsj为第j个指标在第s种主观评价法求出的权重；wbj为第j个指标在第b种主观评价法求出的权重。

通过矩估计理论的方法求取评价指标的权重期望，其主观评价法的权重wsj和客观评价法的wbj的期望值分别为E(wsj)和E(wbj)。

(8)

由式(8)可解出的评价指标主观权重的重要因数αj和客观权重的重要系数βj。

(9)

将多指标决策矩阵中的评价指标从主观评价集和客观评价集中分别取m个样本，并通过矩估计理论进行求解。

(10)

式中:α为评价指标的主观权重相对重要程度系数;β为客观权重相对重要程度系数。

求取组合权重的优化模型如下：

(11)

式中:m为指标个数;wj为第j个指标的权重。

通过对式(11)进行求解，即可求得待评价对象主客观评价指标的最优组合权向量，各指标值与其应指标权重之积的总和即为评价结果。

(12)

3 实例分析

以某电网为例，验证方法正确性，算例关注的厂站包括2个特高压站和10个500 kV中枢点站。

3.1 指标值计算

通过典型方式电压合格率大于90%作为筛选条件，共用9种特高压主变分接头挡位组合满足条件。本文的五个评价指标的具有不同的物理含义，因此其纲量和数量级并不相同，采用归一化的方法对各指标数值进行处理，指标归一化后的计算结果如表1所示。

表1 归一化指标结果

3.2 指标权重计算

基于计算的指标值，分别采用G1法、层次分析法两种主观评价法和熵权法、变异系数法两种主客评价法计算典型方式电压合格率、电压波动、无功交换总和、解并列及空充电压合格率和静态稳定裕度五个指标权重，如表2所示。

表2 指标权重

由各指标的权重，根据式(8)可求解两种主观评价法和两种客观评价法的各个指标权重的期望E(wsj)和E(wbj)，然后根据式(9)求解主观权重的重要因数αj和客观权重的重要因数βj，结果如表3所示。

表3 主客观权重期望和重要因数

根据式(10)和式(11)可进一步可求得电网经济性评价的最优组合权重。

Q=[0.248,0.188,0.205,0.146,0.213]

依据式(12)对9种特高压分接头挡位组合进行评价，可得洪善和北岳特高压主变分接头挡位均为525 kV时，综合评价得分最高为0.854。因此推荐两特高压主变分接头均在525 kV挡位上。

4 结束语

本文针对传统方法下特高压主变分接头挡位选择的不足，提出了能全面反映出特高压主变分接位置对电网运行的安全性和经济性的影响的相关指标。此外，利用矩估计理论求解最优权重，使评价结果更为合理，对特高压主变分接头挡位选择具有重要参考价值。