大断面黄土隧道围岩流变对旋喷桩地基受力与变形的影响

李又云，赵亚伟，杨建国，王会涛，庄 园，安鑫厚

(1.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2.交通运输部科学研究院，北京 100029)

我国中西部地区黄土分布广泛，尤其是西部地区黄土层最厚可达200～300 m。目前，黄土地区已经建成或在建隧道数量众多，积累了丰富的工程经验，取得了大量研究成果，但也面临着一些工程问题。黄土隧道尤其是Q3地层中的大断面黄土隧道基底加固问题是近几年在黄土隧道施工中不可回避的崭新课题。黄土地层中的隧道周边介质具有其他围岩所不具有的特殊性质，主要体现在自身强度低，遇水软化，流变特性显著，且持续时间长。黄土的这些性质导致了大量在役隧道病害频繁出现，且所占比例较高。据袁永新[1]对甘肃省的已建黄土隧道的调查和分析，发现修筑完成若干年后绝大部分黄土隧道都存在不同程度的病害问题，主要表现为：基底承载力不足，变形较大，最终导致衬砌开裂和渗漏水。

为提高隧道地基承载力，有效控制不利变形，防治隧道病害的发生，当前黄土隧道地基加固已获得较多应用。如公路方面的甘肃省土家湾隧道、青海省大有山隧道等；在铁路方面主要集中在高速铁路隧道，比较典型的如郑(州)—西(安)高速铁路沿线隧道等。在长期运营期间，为了分析隧道地基加固是否达到初始目的，围岩流变导致的黄土隧道加固地基受力与变形问题显得尤为必要。

众所周知，包含黄土体在内的软弱围岩流变的显著特点就是流变变形大，且持续时间长。流变不仅在施工期间持续发展，而且在运营期间相当长的时间内也在不断地产生。长期流变作用下，围岩应力一直处于不断的调整状态，隧道支护结构受到的围岩压力也在不断变化。基于软弱围岩这种工程力学性质，很多学者对软弱围岩的流变特性进行了研究，取得了大量成果。但现有研究成果主要集中在围岩流变的变形机制、支护结构和围岩的相互作用机理和合理支护时机等方面[2-6]。刘祖典[7]指出黄土洞室的时间效应是存在的，作用在衬砌上的围岩压力没有突然性，它是随着掘进与时间的增长而增长，并随着土体的稳定而稳定，围岩与时间的关系可用双曲线来描述。扈世民[8]通过对郑(州)—西(安)、兰(州)—渝(重庆)等高速铁路线上二十多条大断面黄土隧道的统计分析指出：黄土隧道长期变形与稳定的影响因素主要包括黄土工程特性、隧道埋深和断面形状等，围岩的变形特点主要是变形速度快、变形量大且持续时间长。李烨等[9]利用广义开尔文3单元流变力学模型对大有山黄土隧道的长期受力与变形特性进行了数值分析，所得结果与实测结果基本吻合。

目前，围岩流变计算模型较多，主要有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型、Bingham模型以及西元模型[10]。朱定华等[11]通过对流变试验成果分析，认为采用Burgers模型能够很好的模拟软弱围岩的流变特性。王伟峰等[12]对采用了拉格朗日分析法隧道围岩流变特性进行了分析，认为隧道围岩流变特性时，采用黏弹性方法比弹性方法更贴合实际，可反映围岩变形的实际过程。

当前，考虑到黄土隧道地基承载力的不足问题，隧道基底加固已获较多应用[13-14]。结合隧道地基加固问题也做了大量研究工作。但是基于黄土隧道围岩流变角度，对软弱黄土隧道加固地基开展长期受力与变形的研究几乎处于空白状态。鉴于此，本文以傅家窑1#隧道加固地基为依托，在考虑围岩流变效应的条件下，采用数值分析的手段，对黄土隧道旋喷桩加固地基的长期受力与变形性状进行了研究。考虑到旋喷桩复合地基受力与变形性状与桩土间相互作用参数取值的关键性，本文结合依托工程现场静载试验，对参数取值进行了反演分析。

1 工程概况

付家窑1#隧道位于兰州市黄河北岸的皋兰县忠和镇，隧道长度为766 m，最大埋深112 m，开挖宽度为16.8 m，开挖高度11 m，为三车道大断面的黄土隧道。

该隧道所处地层属于第四系全新统冲洪积黄土状砂质粉土Q3al+pl，上更新统风积黄土Q3eol以及上更新统冲积黄土状夹细砂层Q3al。风积黄土Q3eol厚度为0～20 m，具有自重湿陷性，0～15 m具有Ⅱ—Ⅲ级自重湿陷性；冲积黄土状夹细砂层Q3al，根据钻孔揭露其厚度为10～20 m，具有非自重湿陷性，湿陷等级为Ⅰ—Ⅱ。水文地质条件相对比较简单，含水层位于隧道设计标高以下，洞身围岩一般呈干燥—稍湿状态。围岩整体为Ⅴ级，该隧道采用CD法施工，隧道纵剖面见图1。

图1 隧道纵剖面图

为提高隧道基底承载力，降低运营期的沉降，黄土隧道基底采用高压旋喷桩加固，设计参数：直径0.6 m，桩长6 m，间距1.2 m×1.2 m，梅花状布置。设计水灰比1∶1.2，旋喷注浆压力为25 MPa，施工时可根据不同土质试验确定施工参数。最终要求旋喷桩加固的地基，承载力达到300 kPa以上。根据地勘与设计资料，傅家窑1#隧道围岩、支护结构和旋喷桩的物理力学参数具体见表1；隧底加固见图2。

表1 计算模型参数

图2 付家窑隧道基底加固示意图(单位：mm)

2 围岩流变

黄土具有明显的流变特性。黄土隧道刚修筑完成后，隧道往往处于安全状态，随着时间推移，围岩变形不断调整，围岩压力也随之发生变化，最终可能导致衬砌结构失稳破坏。隧道地基加固后，地基承载力得到提高，但在围岩流变持续的条件下，其是否与隧道支护结构的要求相适应，也是广受关注的问题。

流变是指土体在一定应力条件下，维持应力水平不变，变形随时间逐渐增加的性质。黄土典型的流变特性曲线见图3。

图3 典型流变特征曲线[15]

依据流变特点大致可以将流变过程划分为三个阶段：首先是荷载施加初期，围岩表现出瞬时的弹性应变，即第一阶段；其次是保持应力不变的情况下，第二阶段是应变会随着时间以恒定的速率不断增大，或流变速率逐渐衰减，最终趋于稳定；第三阶段为加速流变阶段，即围岩出现加速变形，产生失稳破坏。

隧道围岩流变特点与围岩的受力状态有着密切的关系，见图3。在围压为100 kPa的条件下，围岩流变只经历了前两个阶段；当轴压增加250 kPa时，流变经历了三个阶段，最终达到破坏。

黄土组成以粉粒为主，孔隙大，但结构相对稳定。当在外荷载较小的时候，能够承受一定的荷载，随时间推移，变形逐渐调整，土体会达到一个新的稳定结构，流变最后趋于稳定；当荷载増加，土粒间的相对位移逐渐増大，流变的结果导致土体结构逐渐损伤，土体受力状态不同，达到最终破坏所需要时间或变形也不尽相同，因此，在不同受力状态下的黄土试样的破坏形态存在本质区别，黄土试样在不同围压下的破坏形态见图4。

图4 不同围压下试件的破坏形态[15]

结合黄土的流变特点，本文选用Burgers黏弹性本构模型进行流变计算。该模型是由弹性元件、黏性元件串联或并联而成的复合体，模型结构见图5。

图5 Burgers流变模型

该模型首先反应在初始加载过程中表现出瞬时弹性应变，且具有延滞弹性与黏滞流动的特性。卸载过程中表现为瞬时弹性恢复及弹性后效，与卸载时间相关，具有残余的永久应变，应力松弛现象也较明显，因此该模型能够很好的反映该黄土隧道围岩的流变特点。Burgers流变模型总应变由M体和K体组成，即

ε=εM+εK

(1)

Burgers流变模型本构方程为

(2)

式中：σ为应力；ε为应变；EM为Maxwell弹性系数；ηM为Maxwell黏性系数；EK为Kelvin弹性系数；ηK为Kelvin黏性系数。

模型的流变方程为

(3)

式中：σ0为恒定应力；t为加载时间。结合文献[15]流变试验，经参数辨识，围岩相关流变参数取值见表2。

表2 围岩流变参数表

3 计算模型

3.1 几何模型的建立

几何模型以傅家窑黄土隧道现场测试断面(里程桩号为YK0+785)为对象，该断面具体埋深为68.5 m，为深埋断面。几何模型左右边界距隧道中心取3～5倍洞径，隧道轴向长度选取50 m；开挖宽度约为17 m，模型左右边界距隧道中心各为78 m，下边界距隧道隧底54 m，上边界依据实际埋设，取至距拱顶68.5 m处，具体计算模型见图6。

图6 计算模型

该隧道采用CD工法施工，旋喷桩在左右导坑下台阶开挖前施作，为了保证桩身质量，实际施做桩长为7 m，当开挖下台阶土体时，再将旋喷桩隧道地基以上存在浮浆部分的1 m桩头截掉。结合隧道旋喷桩实际施工，在数值模拟时，上台阶开挖后，距离掌子面10 m的下台阶顶面开始施作旋喷桩，旋喷桩桩头直接与初支接触。为了便于分析，在保证计算精度的条件下，旋喷桩模拟采用结构单元(pile单元)，桩平面布设采用梅花形布桩形式，桩间距按照设计间距。

为得到围岩流变前的初始状态，隧道CD方法开挖的实现方式是通过软件在施工开挖中单元杀死及复活的功能来实现。由于模型轴向(即y方向)长度为50 m，考虑到边界效应的影响，故选取模型y方向中间断面(y=25 m处的断面)为分析断面。开挖循环进尺为1 m，相邻开挖分部阶段步距为10 m，右侧断面先挖，超前左侧断面15 m左右。

3.2 桩土界面参数的确定

实践表明，隧道开挖，隧道地基围岩回弹，地基围岩埋深不同回弹变形不同，且自上而下逐渐减小。该回弹变形按照旋喷桩施做时间节点，可以划分两个阶段:①旋喷桩施做前，即上台阶开挖引起的变形，该变形对桩体受力影响较小； ②旋喷桩施作后，即下台阶开挖后引起的回弹变形，该变形对桩体受力与变形影响较大。因此，高压旋喷桩随基底的围岩回弹，在基底围岩的约束下，必将随之产生某种程度的抬升，其受力模式类似抗拔桩，因此，在地基土层回弹变形影响下的桩侧摩阻力沿桩身分布见图7。

图7 受回弹影响的桩体受力情况

为保证计算结果的可靠性，桩土之间相互作用参数的取值大小较为关键。为了确定桩土间相互作用参数，本文结合隧道地基旋喷桩单桩复合静载试验结果对相关参数的取值进行了反演分析。具体步骤是首先进行单桩复合静载试验数值分析，然后进行接触面参数的试算，并将计算结果与现场静载荷试验P-s曲线进行比较，确定合理的接触面参数。

依托静载试验为傅家窑隧道明洞段单桩复合地基静载试验。试验测试点通过随机方式进行布置，总共选取3个测点，试验测点的平面布置见图8，现场静载试验采用混凝土块堆载。

图8 试验测点布置图

各试验点单桩复合地基静载试验结果(P-s关系曲线)见图9。

图9 现场静载试验与数值模拟P-s曲线对比

依据现场载荷试验，计算模型中土体采用摩尔库伦屈服准则，桩体及承压板本构关系为线弹性，桩土相互作用通过设置桩土接触面来实现。分别建立两种模型进行计算(即实体桩单元和pile结构单元)。反演分析时以使数值计算得到P-s曲线与现场载荷试验的三组P-s曲线接近为目的，在经验取值以及把握各参数意义的基础上，对参数进行调整，最后得到的P-s曲线见图9，由图9可知，计算得到P-s曲线与现场载荷试验P-s曲线基本一致。

在此基础上，反演得到的桩土接触面参数见表3。最终可将相关参数用于旋喷桩复合地基受力与变形性状的下一步分析。

表3 桩土接触面参数

4 模拟结果分析

4.1 隧底围岩压力

为了分析隧底围岩压力随着围岩流变发展条件下的变化规律，在隧底典型位置选取5个数据提取点，从左向右依次为左墙脚C′点、仰拱左半幅中间B′点、隧道中线A点、仰拱右半幅中间B点和右墙脚C点，见图10(a)。此外，为了明确隧道基底加固后的具体效果，对隧道基底加固前后的隧底围岩压力的变化规律进行了对比分析，两种状态下的围岩压力随时间增加的变化规律见图10(b)、10(c)。

图10 基底围岩压力变化曲线

由图10可知：隧底加固前后在隧底中部一定范围内围岩压力均呈现不断增加的趋势；但在仰拱靠墙脚位置则呈现先降低后增加的变化形态。原因主要与隧道开挖完成后，围岩流变开始前的隧底初始应力状态有着密切关系。众所周知，仰拱及上部填充层的刚度大，可视为刚性基础，在上覆土层及结构自重与隧底围岩回弹压力的共同作用下，隧底围岩压力不是均匀分布，一般呈现在仰拱两侧压力较大的“马鞍型”分布。在此前提下，围岩流变的结果首先是应力较大部位流变速率大，且变形量大，类似产生一定程度的应力释放。因此，造成该区域范围的应力降低；隧底中部围岩回弹变形在隧道开挖期间较大，应力释放程度较高，形成应力分布的“洼地”，围岩流变的结果，是该区域围岩变得相对密实，围岩压力呈现持续增长。

由图10(b)可知，天然地基条件下，围岩长时间流变的结果，是隧底压力在各部位趋于一致，土体密实程度变化趋于相同，这也反应了隧底土质相对均质的特点。在1年的时间节点后，围岩压力之所以出现突然增加的现象，主要与围岩流变本构模型的参数选取相关，同时也与隧底围岩侧向应力调整基本完成，竖向应力持续变化有关。但这较为真实的反映出隧底压力变化的基本趋势。

由图12(c)可知，加固隧底中部压力持续增加，与天然地基相比，增加幅度较小，最终压力为天然地基压力的50%左右，这是因为旋喷桩加固后，地基被旋喷桩加固体分隔呈网状结构，加之桩体刚度较大，对围岩流变起到一定的约束作用，因此，最终流变稳定时，仰拱下不同部位的围岩压力也相差较大。

不同流变阶段两种隧底围岩压力沿横向分布曲线见图11。

图11 基底围岩压力沿横向分布曲线

由图11可知，天然地基隧道仰拱结构随着围岩流变的发展，基底压力逐渐增加，并最终趋于一致，隧底压力近似为均布荷载；加固地基隧道隧底压力在仰拱靠墙脚附近压力较大，中间部位较小，呈“马鞍型”分布。由此可见，对于天然地基隧道在长期的运营期间，如果隧底发生病害，这主要表现为隧底回弹导致的底鼓与开裂，具体位置一般表现为在仰拱中部。

基底加固隧道，鉴于隧底压力的分布规律，为了防止病害的发生，应对隧底墙角位置地基受力问题给予特别关注，防止该部位桩体受力过大出现破坏的情况。

4.2 基底围岩应力及桩体轴力

加固基底条件下不同流变阶段围岩的竖向应力云图见图12。

图12 加固基底工况围岩竖向应力云图

由图12可知，在围岩流变前，隧道开挖导致隧底围岩应力分布呈现“应力泡”状，因开挖卸载作用，隧底围岩应力较周边应力低。随着流变程度逐步加深，围岩应力持续调整，受影响范围也持续扩大，甚至大于因隧道开挖所引起的范围。当流变持续时间足够长时，隧底围岩应力呈现“盆式”分布。

桩身轴力状态是仰拱和桩间土与桩体相互作用的结果。在隧道围岩流变条件下的桩体轴力分布规律是隧道施工完成后的受力规律的延续。结合前述基底压力研究的结果，分别选取隧底中线处、右半幅中间处及其靠墙脚处的桩体进行分析。桩身按照单元划分，将其等分为四部分，从上到下依次进行编号1～4。经计算分析，在不同时间阶段，四部分桩身轴力的变化规律见图16。流变前，除墙脚位置桩体整体受压外，剩余桩体整体受拉。因此，由桩体轴力的方向变化看，隧底压力作用的性质存在本质差别，在仰拱中间位置处的隧底压力是围岩回弹引起的作用在仰拱上的主动压力，而在墙脚位置，则是围岩再压缩引起的被动压力。

图13 桩身轴力变化曲线

由图13可知，随着流变的发展，基底旋喷桩全部处于受压状态，所需时间在60 d左右。流变作用的结果，向着有利于旋喷桩复合地基受力的方向发展。由于土体流变在初期比较迅速，轴力在前30 d的变化速率相对较大。当流变基本稳定以后，除墙脚位置旋喷桩轴力出现较大降低外，其他位置旋喷桩轴力相对稳定，主要原因与隧道施工完成后的该区域基底压力等的分布有着密切联系。

此外，还可以看出，桩体轴力在上部相对偏小，下部较大，这主要与隧道开挖，围岩应力释放造成的围岩应力与变形有关。

4.3 地基变形

加固地基不同流变阶段围岩竖向位移云图见图14。

图14 加固基底工况围岩竖向位移云图

由图14可知，围岩流变的结果，基本可以将围岩划分两大区域，一是流变导致围岩沉降区，二是围岩回弹区。其中围岩回弹区域主要分布在隧底以下一定范围，分布范围形状与基底围岩应力分布类似，近似为“泡”形；其余围岩范围则为沉降区。随着流变发展，变形持续增加，表现为回弹变形与沉降变形持续增加。其中变形较为剧烈范围主要分布在隧道边墙外侧围岩与隧底中部围岩，主要原因是隧道开挖，应力调整的结果是边墙外侧围岩应力增加，而隧底围岩应力则急剧降低。

图15 基底变形沿横向分布曲线

基底变形分布曲线见图15，由图15可知，隧底围岩在流变初期，产生回弹变形，但变形量很小。但流变时间为3 650 d左右时，隧道围岩流变的结果为整体下沉，且在靠隧道墙脚位置沉降变形大，中部位置偏小。当流变过程进步延长，隧底围岩流变变形表现为回弹，最大回弹变形为16 mm，在隧底中部；靠墙脚位置虽有所抬升，但变化较小，表现为沉降。该现象背后的原因是隧底的沉降与回弹是隧道拱顶与隧底围岩压力综合作用的结果。尤其是与隧底压力在流变过程中的变化规律有着密切关系。

隧道地基加固前后，在100 a的流变时间段内，隧道围岩内部位移变化规律见图16。

图16 天然地基和加固地基流变100 a的位移曲线(单位：cm)

由图16可知，隧道围岩的分析范围为距离开挖轮廓线10 m范围内的围岩，其中图中正值表示围岩向着洞室的方向，负值表示围岩向着背离洞室的方向。隧道天然地基最终流变变形大。经计算分析对比，天然地基围岩最终回弹流变变形量为加固地基变形量的10倍左右。

在流变条件下，在100 a以后，两种工况洞室顶部与底部的围岩均向隧道挤压，而左右两侧的围岩则向洞外。但加固地基变形量明显减少。可见，基底加固后对控制围岩的后期流变起到了非常显著的作用，使隧道结构处于较为有利的状态。

桩身竖向位移随流变时间变化曲线见图17。

由图17可知，整体上，各位置桩体竖向位移均向上，且在流变初期，桩体回弹位移速率较大，这主要是加固桩体整体位于流变区域的缘故。当变形基本稳定时，仰拱中部桩体整体位移最大，墙脚处桩体的位移量最小。依据桩体各节点位移量分析，发现在流变时间30 d左右，各节点位移不尽一致，存在位移差，说明桩体自身有一定变形，依据位移规律分析，墙脚处桩体整体受压，剩余两桩体局部受拉，与前面桩体轴力分布相对应。

此外，流变时间为10 a时，墙脚处桩位移出现先降低后增加趋势，这与隧道基底围岩流变过程中基底压力变化规律较为一致。

5 结论

基于上述分析，大断面黄土隧道在围岩蠕变条件下，旋喷桩加固地基受力与变形的主要结论如下：

(1) 隧道地基压力随着围岩流变时间的增长，地基压力逐渐增加。天然基底压力最终呈现近似均布荷载作用形式；加固地基由于被旋喷桩加固体分隔呈网状结构，基底压力最终呈现为“马鞍形”分布形式。

(2) 隧底围岩应力在流变初始阶段分布呈现“应力泡”状分布，且随着时间增加，影响范围逐步扩大，当流变持续足够长时，围岩应力表现为“盆”状分布，且隧底区域围岩应力较其他区域围岩应力低，而其他区域岩体应力逐步接近原岩应力。

(3) 随着流变的发展，基底中线附近桩体逐渐由受拉状态转变为受压状态；墙角附近桩体始终处在受压状态，且桩身轴力逐渐增大，桩体承载性能得到利用。

(4) 随着流变的发展，旋喷桩加固地基围岩的变形表现为先回弹，但回弹变形小，然后沉降，再回弹的变化规律。加固地基与天然地基相比，加固地基回弹变形量为天然地基回弹变形的0.1倍，旋喷桩对约束基底围岩变形起到良好效果。