26岁中科大教授陈杲攻克“世界数学难题”

依江宁

 陈杲博士（左）与沃尔夫奖得主沙利文教授合影

年仅26岁的青年数学家陈杲，攻克了一道复微分几何领域的世界难题，在国内外引起轰动。

2021年2月26日，中国科学技术大学几何与物理研究中心特任教授陈杲完成的论文《J方程和超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形》，在世界知名数学期刊《数学新进展》在线发表。《数学新进展》是国际数学界最权威的期刊之一，与《美国数学会杂志》《数学学报》《数学年刊》并列为世界四大顶尖数学期刊。目前，他的论文已经引发国际数学界的关注，被美国科学院院士劳森等人第一时间引用。

很多人不知道的是，这样一位少年天才，还有一位同样“硬核”的双胞胎姐姐陈杳。陈杳16岁考入南方科技大学首届教改实验班，20岁获得三所世界名校全额奖学金攻读博士。

姐弟俩的成功，也让很多人将目光转向他们背后的家庭教育。究竟什么样的教育，才能培养出这样一对优秀的天才儿女？其实，姐弟俩在成长过程中，得益于父亲陈钱林的引导良多。

家里的欢声笑语，让孩子拥有幸福的能力

陈钱林早年曾在农村学校任教，后进入温州瑞安教育局任职，2001年起担任瑞安市安阳实验小学校长。此后，他先后进入杭州师范大学附属学校和广东佛山的碧桂园实验学校任校长，曾获“长三角第七届最具影响力校长”称号，在教书育人方面有着丰富的经验。

1994年，陈钱林的妻子生了一对龙凤胎，他为孩子们取名字，女儿取名“杳”，寓意深远和含蓄;儿子取名“杲”，寓意阳光和自信。陈钱林看着他们天真而又稚嫩的脸庞，心里只有一个念头：一定要把稳稳的幸福，亲手交给儿女。

两个孩子学会走路后，特别喜欢玩水、玩沙，有时玩得满头大汗还乐此不疲。他们房间常常摆满玩具，墙壁上贴满了贴纸，从大人的角度看，家里被弄得很“乱”，但陈钱林很支持。这些摆放对大人来说是乱，可对孩子来说，或许有着特别的意义和美感呢！

陈钱林书房的一角地面，有个0.5米宽、0.9米长的台阶。有朋友觉得房间不美观，建议他找个装修队把台阶打掉，可陈钱林一直原封不动地保留着。因为他发现陈杳和陈杲小时候最喜欢的就是这个台阶，常常躺在上面玩。在他看来，孩子的幸福感，就是与这些大人看起来微不足道的事联系在一起的。

诗词让人们发现美、欣赏美、创造美，给孩子们打开陶冶情操、完善人格、感悟幸福的大门。两个孩子小时，陈钱林常即时即景作些诗助兴。孩子7岁时，一家人到上海豫园玩，陈钱林吟了一首诗：“一壶绿茶香，两片豆腐干。豫园人气旺，生活奔小康。”

两个孩子小时很喜欢爸爸的这些“自家的诗”，体会到生活的“诗情画意”。有时和孩子吵架了，陈钱林常说：“爸爸考考你们。”然后背了一首自家的诗，问作者是谁，孩子还在生气，会说“李白”。一会儿，陈钱林又问一次，孩子说“诗人老爸”，大家都乐了，事情就解决了。

两个孩子十多岁时，陈钱林常带他们坐火车出去旅行，在火车上常一起作诗。一次，陈钱林与陈杲坐车经过青田，他们一起推敲了一首诗：“青山云戏云，碧江浪追浪。长龙逛高架，秀才回家乡。” 陈杲觉得自己都能参与写诗了，那种感觉很幸福。

2008年，陈钱林陪陈杲到中科大参加复试，回来时，正遇“海鸥”台风影响温州。陈杲即席写诗发给姐姐陈杳：“雨作矿泉水，风乃蒲扇吹。海鸥何所惧？到底谁怕谁！”一会儿，陈杳回信息：“微风送君归，细雨迎车随。得知状元来，海鸥展翅飞。小扇驱尘退，斜丝接天醉。天涯心同喜，徘徊盼君回。”

诗言志，也激情，一家人一唱一和，诗意童年，带给孩子的幸福感是极其美妙的。

不跟风，好父母要做学校做不了的事

陈杲两岁多时，就对数字特别敏感，如对书本的页码、自行车的车牌、门牌、电话号码等，总是奶声奶气地讲一遍又一遍。这些平淡的小事被陈钱林敏锐捕捉，他意识到陈杲对数字的敏感。

陈钱林开始有意识地培养陈杲对数学的深入学习。如开发了“筷子玩具”，用筷子锯成几段，用于摆数字、摆数学计算式子。这游戏一直做到陈杲八九岁，大大促进了他的数学思维发展。

一方面是强化数学兴趣，一方面是排除干扰。陈钱林总觉得，如果什么都想学得拔尖，看似得到很多，实际上可能失去更要紧的东西。他就让儿子放弃一些学习项目，如艺术学习和书写训练等。

基于对儿子从小培养的自学能力有信心，也为了能让儿子在更有挑战的学习中锻炼思维能力，和上小学的陈杲商量后，陈钱林做出了大胆的决定：跳级，并向老师申请有选择性地完成家庭作业，省下时间用于自学教材。他经常引导两个孩子围绕某一个主题，或去书店找书，或上网浏览，或是请教老师。每当教材中有感兴趣的内容，两个孩子也总是以拓展学习的方式，进行系统了解。

渐渐地，两个孩子的自主学习兴趣有了很大的提高。姐弟俩回顾这段自学经历感慨：“自学过程中，要想搞清楚所有的知识点，会花很多时间，甚至会钻牛角尖，但学了后边的内容，回过头来再看原来的‘拦路虎，克服起来会很轻松。”

陈钱林引导孩子们根据自己的节奏进行自学，不仅为他们争取到了相对自由的时间与空间，还享受到同龄人少有的轻松的中小学生活。

每学期开始，陈杲总是很快将全册教材自学完毕，抽空再自学课外书。初三时，陈杲迷上奥数，到书店找了几乎所有能找到的奥数书自学，居然获得浙江省一等奖，他因此被百年名校瑞安中学提前录取。

陈钱林本来以为，具有数学天赋的儿子，会在奥数这条路上披荆斩棘。但是到了高中，陳杲却突然对奥数打不起劲，觉得没意思了。这时，老师建议他到深圳辅导班强化1年左右，争取得奥数大奖，这样可有条件保送北大、清华。陈钱林询问儿子的意见，陈杲说：“学下去也可以，但是总觉得没兴趣。”在清华北大的诱惑面前，陈钱林选择尊重儿子的感觉。

放弃奥数后，陈杲反而有了更多自由时间，用于自学其他课程。高二结束后参加高考，凭着优异的成绩，14岁的陈杲被中国科学技术大学少年班录取。进入大学，陈杲选择了微分几何专业，在给父亲的电话中，他曾兴奋地说“数学是一门艺术”，足见他对数学的喜爱。

在就读中科大少年班期间，陈杲在数学上的天赋展露无遗，他还获得了全球华人丘成桐大学生数学竞赛的奖项。18岁时，他以数学系全校第一名的成绩赴美国纽约州立大学石溪分校攻读数学博士学位。

读博期间，陈杲和导师陈秀雄合作解决了1977年霍金提出的“引力瞬子”问题。此时他的研究方向已经高度集中在负微分几何领域的几个核心问题上。在陈秀雄的介绍下，陈杲还认识了包括唐纳森在内的学术“大牛”。2017年，在唐纳森等人的推荐下，陈杲获得了到普林斯顿高等研究院做博士后的机会。

“从兴趣出发”，让陈杲在纷繁复杂的选择面前，始终听从自己的内心。

人们常说，兴趣是最好的老师。陈杲能走进数学研究的世界最前沿领域，主要是兴趣使然。陈钱林说：“如果发现儿子幼儿时具有数学兴趣后而漠视，或者跟风让他参加各种培训班;如果在儿子对奥数失去兴趣后，出于名校招生的功利而强制他坚持，也许会是家庭教育的重大失误。”

立志教育，把孩子引向崇高

自律和立志，是不可忽略的两把成长“金钥匙”。陈钱林相信，一个孩子如果能将时间管理好，做到劳逸结合，既有利于身心健康，又能提高学习效率。

当孩子还在幼儿时期，陈钱林就和孩子口头约定作息时间;上小学后，开始引导孩子制订作息时间表。至于作息时间表到底怎么安排，完全由孩子自己决定，家长提供参谋。如果发现不好执行，随时可以更改。但是，一旦确定好了作息时间表，就要严格执行，该休息时就休息，该锻炼时就锻炼，该学习时就学习。

自律的作息习惯和时间管理能力，也是陈杲日后走上“自主学习”之路的重要保障。14岁的陈杲在中科大少年班读书期间，也基本做到晚上10：00就寝，早上7：00前起床，一直坚持这份从小养成的良好作息习惯。

与培养时间管理能力同样重要的，还有引导孩子立志。在陈钱林看来，许多孩子到了青春期，学习成绩迅速滑坡，大多数不是智力问题，而是精神世界不强大，缺乏积极向上的动力。因此要引导孩子从小树立远大志向，培养积极向上的内心精神世界。

让孩子接触名人，是立志的好办法。从农村搬家到瑞安市区时，陈钱林特地在瑞安底蕴最深的虹桥路安家。他常带孩子到家门口“寻找名人的足迹”，如考察晚清大儒孙诒让的故居玉海楼，浙江省最早的医科学堂——利济堂，多次去湖滨公园看天文学家孙义燧院士的题词石刻。

姐弟俩13岁那年，中国工程院钟山院士到瑞安来。陈钱林试着与他联系，为孩子们赢得与院士交谈1个小时的机会。孩子们看到院士，眼睛都闪着光芒，一连问了好几个问题。事后，陈杲说“一定要学好科学”，陈杳说“也要当科学家”。

看名人传记也是与名人对话的一种形式。陈杳和陈杲小时看过并受影响的名人传记有《改变世界的大科学家》等。书中关于牛顿、马可尼、弗莱明等科学家的事迹，很励志。他们最喜欢《一路投奔奇迹》，这本关于爱因斯坦传记的书是陈杳和陈杲小时最珍惜的书。

说来也巧，在普林斯顿，陈杲的办公室就在爱因斯坦曾经的办公室隔壁。2019年，在竞争激烈的美国学术界，25岁的陈杲成了威斯康星大学麦迪逊分校的一名助理教授，兼任博士生导师，还指导了3名博士生。到目前为止，陈杲已经在世界级刊物公开发表学术论文9篇。

你现在所走的路，谁能说与儿时的梦想无关？陈杲二十出头就在国际学术圈崭露头角，在拿到海外名校教职后，做出了回国内母校任教的抉择，担任中科大几何与物理研究中心特任教授。赴哈佛大学、加州大学、威斯康星大学等名校讲学时，他直说自己在“做梦”“追梦”。

陈钱林有一句教育名言：“教育，要让孩子做梦，帮助孩子追梦，而不要太在乎是否圆梦。”家庭教育贵在给孩子梦想，有梦想就會有奇迹，有梦想就会有引力，有梦想就会有精神力量。从陈杲的成长经历中，我们会发现，陈钱林所坚持的“自律、自学、自立”培养，真的在若干年后，为孩子插上了追梦的翅膀。