基于AHP-FUZZY的采空区治理方法优选研究

张东杰 刘树新 任凤玉 郑有伟 张 娣4

（1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古 包头 014010；2.内蒙古科技大学矿业研究院，内蒙古 包头 014010；3.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；4.苏尼特金曦黄金矿业有限责任公司，内蒙古 锡林郭勒 011200）

随着空场法与崩落法广泛应用于我国地下矿山开采，导致开采区域遗留了大量的未处理采空区，而我国由于地下采空区造成地表塌陷的面积超过1 150 km2，对所在区域的地表工业设施，居民生活区以及生态环境构成了严重威胁［1-2］。采空区带来的危害主要包括两方面：一个是空区顶板垮落形成冲击气浪危害［3-4］，如柳塔煤矿、沙沟煤矿；另一个是空区上覆岩层冒落至地表形成陷落危害［5-6］，如盘古山钨矿，刘冲磷矿及金岭铁矿。而采空区治理方法的研究一直是我国矿山开采中所面临的主要技术难题，涉及治理成本、安全可靠性，以及技术可行性等因素。

鉴于此，很多学者在采空区治理方面进行了大量研究。如任凤玉［7］在排山楼金矿采空区处理研究中，对下位深部空区提出了井下诱导冒落+地表充填覆土的空区治理方法，有效控制了活动空区的冒落危害；李俊平等［8］提出应用切顶与矿柱崩落法处理木架山采空区；刘洪磊等［9］应用数值模拟技术，研究了隔离采空区的隔离层厚度、隔离层留设位置等因素；张飞等［10］提出了强制崩落上盘围岩并诱导上盘逐渐崩落围岩充填采空区的治理方法；杜坤等［11］首次将物元分析引入采空区风险评价中；章林等［12］通过对空区进行三维探测与数值建模，构建了采空区风险评估治理协同技术。

采空区治理方法研究涉及力学分析、数值模拟、工艺技术改进以及风险评估等多种方法，对于采空区治理方法的优选有待进一步研究。为此本文以锡林浩特萤石矿为工程研究背景，运用数值模拟与AHP-FUZZY相结合的方法，综合多因素考虑，确定出最佳的采空区治理方法，为在产矿山采空区治理方法的优选提供借鉴与指导。

1 工程背景

锡林浩特萤石矿属于中低温热液型矿床，为典型的急倾斜中厚矿体，矿体倾角80°～90°，厚度4～12 m，平均品位63.21%，浅孔留矿法采矿，阶段高度40 m，阶段脉外运输巷加出矿穿脉巷布置，采出矿石通过竖井运至地表，开采现状见图1，其中2#副井一侧的采空区距离副井的距离约为20 m，超过了保安矿柱的安全保护范围，需通过数值模拟分析采空区对竖井的影响。

浅孔留矿法开采过程中，每个中段开采结束时都预留10 m厚的顶柱，用来支撑上一中段片帮冒落散体，顶柱下方为连续的采空区，通过中段水平穿脉巷可以观测到采空区。由于空区长时间暴露及矿体稳固性较差，采动压力对近空区巷道边帮岩体作用明显，片帮冒落情况偶有发生（图2）。

三中段以上采空区顶板岩体部分已经垮塌，导致其上部覆盖层不断冒落，在地表形成了明显的塌陷坑，对地表草原环境及牲畜带来了极大的危害，随着采矿向深部发展，这种威胁程度还将继续增加。

根据现场调研，采空区已经深入到副井保安矿柱范围内，将对竖井的安全运行构成威胁；同时，顶柱上方积压大量的冒落废石散体，一旦顶柱突然垮落，在井下可能形成冲击气浪危害，威胁井下生产安全；此外，部分顶柱已经冒透地表，形成规模不等的塌陷坑，对草原环境及地表工业设施造成威胁。因此，应综合多因素考虑，确定出最佳的采空区治理方法，对于实现矿山安全高效开采具有重要的现实意义。

2 开采对副井稳固性影响分析

2.1 开采现状对副井保安矿柱的影响

各中段水平开采现状与副井保安矿柱的位置关系分别见图3～图5。随着开采的延伸，各中段副井保安矿柱内的矿体均被部分开采破坏，形成了规模不等的采空区，通过计算统计破坏角变化范围为15°～17°，这将对竖井安全运行构成威胁。

保安矿柱被开采破坏部分与井下存留的大规模采空区相互连通，需综合评估矿柱内矿体开采破坏形成的采空区对竖井稳固性影响，提出安全可行的采空区治理方法。

2.2 副井稳固性影响数值模拟分析

保安矿柱内矿体被部分开采后，对竖井稳固性影响程度需进行数值分析。由于被开采破坏的矿体位于保安矿柱圈定边界以内约5～7 m，所以数值模拟设计矿体开挖位置与竖井井口的距离取为保安矿柱的半径（32 m），若该位置矿体开采后对竖井构成威胁，则矿柱被开采破坏部分对竖井稳固性必然构成影响。

2.2.1 数值模型构建

在本研究中，选择同时穿过2#副井与矿体的D线地质剖面作为数值模拟分析的依据，并根据矿山副井与矿体和保安矿柱的实际位置关系建立模型，通过开挖矿体来对空区附近以及副井周围岩体的应力与位移进行分析。

根据现场实际情况，整体模型尺寸：长×宽×高=300 m×200 m×400 m；矿体位于模型中部，尺寸为长×宽×高=60 m×6 m×120 m（每个中段40 m）；竖井直径4 m，竖井与矿体开挖距离选为32 m。模型中垂直方向的应力基本上等于覆盖岩层自重，随着深度的增加而逐渐增大，其增率与各分层岩体重度成正比。模型左侧和右侧边界约束水平方向的位移；前、后两边界约束Z方向的位移；底部约束垂直、水平以及Z3个方向的位移，数值分析模型见图6，主要针对已经开采形成空区的中段进行开挖数值模拟。围岩和矿体的岩体力学参数见表1。

2.2.2 结果分析

各中段保安矿柱范围内矿体分别开挖后，最终竖井周围应力及位移变化情况见图7。可以看出，位于保安矿柱内的3个中段矿体开挖后，空区四周应力集中明显，副井附近的最大主应力达到3.0 MPa，最小主应力达到1.25 MPa；五中段采空区底板的最大主应力达4.0 MPa，最小主应力达1.5 MPa。同时，最大剪应力出现在五中段空区底板部位，达1.5 MPa。位于三中段竖井周围的最大剪应力也已经达到1.0 MPa，超过了围岩的极限抗拉强度，表明已经发生剪切变形。根据位移分析结果，位于三中段与四中段之间的空区周围产生的位移最大，最高值达到9.0 cm，数值模拟中竖井与开挖矿体的距离为竖井保安矿柱的半径，表明当保安矿柱范围内矿体被开采破坏后，竖井将会发生变形破坏。

实际开采中，竖井保安矿柱内矿体仅被部分开采破坏，在五中段保安矿柱范围内还存留一定高度未放出的矿石及废石散体，该部分散体可以对边帮围岩产生一定的支撑作用。综合两方面因素，目前竖井的稳固性没有达到数值模拟得出的威胁程度，不过基于数值结果，如果被开采破坏的保安矿柱不及时采取加强稳固措施，竖井的安全运行条件必将受到威胁，而保安矿柱的加强措施主要在于对破坏部位的采空区进行治理，以此来保障矿柱的稳定性。

3 采空区治理方法优选

3.1 采空区治理方法初选

由于该矿二中段早已回采完毕，巷道经长时间暴露大部分已经被破坏封堵，无法进入观测空区情况，基于此，主要针对四中段与五中段存在的大规模采空区进行治理，研究初选以下3种采空区治理方法：

（1）崩落顶柱+地表废石充填法。目前位于四中段的顶柱能够支撑住上覆散体层，五中段顶柱厚约10 m，如先崩落四中段顶柱，一旦上覆散体大规模垮落，很可能将五中段顶柱一并压垮，形成大规模冒落冲击及陷落危害。因此，崩落顺序为先崩落五中段顶柱，后崩落四中段顶柱，这样的崩落顺序有利于回收顶柱残留矿石。顶柱处理完成后，上部原积压的大量充填及冒落散体随着崩落的矿石（顶柱）向下移动，充填位于四中段与五中段的采空区（图8）。

（2）全尾砂充填法。二采区深部矿体设计采用充填法开采，充填站已建设完成，将充填管道由2#副井下放至三中段与四中段水平，对四中段与五中段的采空区进行全尾砂充填，充填顺序同样为先充填五中段采空区，后充填四中段采空区，充填后的效果见图9。

（3）崩落部分顶柱+全尾砂充填法。将1#塌陷坑内覆盖散体层下方的四中段顶柱顺次崩落，按照45°的散体坡面角向下延伸，确定出五中段顶柱需要崩落的范围。随着崩落散体的下移，地表同步废石充填塌陷坑，散体沉实后，采用尾砂充填剩余采空区（图10）。

上述采空区处理方法均可有效消除采空区顶板积压大量冒落散体可能诱发冲击气浪危害的问题，有利于保障副井保安矿柱的稳定性，但需对空区治理方法进行综合多因素分析，优选出最佳方案。

采空区治理方法优选可看作是多阶段多目标决策问题，根据空区存在状态与开采经济技术条件，采用多目标决策的AHP-FUZZY法［13-14］，将定性因素与定量指标同时分析，把决策领域中的目标在模糊环境下排序优化选择。

3.2 模糊优选模型构建

假定需考虑的目标数为M，拟定的可行方案数为N，由N个决策方案组成的方案集为A={A1,A2,A3,A4…,AN}，其决策矩阵可表示为Y=(Yij)M×N，其中Yij是方案（jj=1，2，…，N）的第（ii=1，2，…，M）个目标值。为了增加目标可比性，需要对目标值作归一化，对效益型（即目标值越大越好）和成本型（即目标值越小越好）目标，分别用式（1）和式（2）转化成相对隶属度矩阵R=(Rij)M×N。

随着社会发展和科技进步,人们越来越重视饮食健康问题,其中三氯蔗糖制作的甜味剂应用范围较为广泛。三氯蔗糖的主要原材料是蔗糖,并且在氯代作用下获取非营养型的强力甜味剂。甜味剂是白色的粉末状物质,极易溶于水,水溶液透明,实际甜度能够达到蔗糖的400～800倍。为此,对于甜味剂三氯蔗糖合成工艺展开进一步的分析具有一定的现实意义[1-3]。甜味剂尽管应用范围很广，但是在白酒中是不允许添加的[5]。

根据最大隶属度原则，从而得到优选方案。由式（3）可以获得目标和权重均为定量值的多目标决策问题的最优解。为便于计算，对定量变量值进行处理，首先进行无量纲化，将各指标值用［0，1］区间中的数值表示，按式（1）或式（2）将各定量值转换成相对隶属度值Rij；定量指标的权重计算同定性指标。

式中，A为决策方案隶属度集；R为主要影响因素隶属度模糊判断矩阵；W为影响因素构成对决策方案集总排序权重矩阵；M为对评价方案的影响因素的个数；N为评价方案的个数。

3.3 应用模糊数学模型优选采空区治理方法

锡林浩特萤石矿初选的采空区治理方法主要有：崩落顶柱+地表废石充填法（A1），全尾砂充填法（A2），崩落部分顶柱+全尾砂充填法（A3）。

3.3.1 建立主要目标影响因素层次结构模型

根据现场调查分析，影响锡林浩特萤石矿采空区治理方法选择的目标因素主要有：施工安全条件、对地表岩移影响程度、充填总成本、采准工程量、顶柱矿石回收量、施工复杂程度、空区充填程度、施工组织管理等。采用层次分析法对各因素进行层次分解，确定同层次各影响因素的相对重要性，最终通过合成得到各影响因素对决策方案的重要性，即目标因素对决策方案的权重，建立目标因素层次结构模型（图11）。决策方案集A={A1,A2,A3}，影响目标因素集为C={C1,C2,C3,...,C10}。

3.3.2 确定目标因素权重

W1=（0.750，0.250）；

W2=（0.127，0.222，0.651）；

W3=（0.391，0.278，0.331）；

W4=（0.833，0.167）.

3.3.3 确定主要影响因素的隶属度

根据研究提出的采空区治理方法的指标选取相关定量指标。按式（1）、式（2）计算其隶属度指标值，定性指标则采用二元比较法根据语气算子和定量标度确定其相对隶属度指标值，其中相对隶属度量化公式为

式中，Rj为相对隶属度值；aj为定量标度值。

根据式（1）与式（2）计算出主要经济因素（B2）中3个决策因素C3、C4与C5的隶属度矩阵为

根据表7确定出其他B层次的决策因素隶属度矩阵如下：

3.3.4 决策方案隶属度复合运算及优选

（1）一层模糊优选。根据已计算出来的指标权重结果：

（2）二层模糊优选。3种采空区治理方法对4个指标（B1～B4）的隶属度为

对应的权重指标W=（0.564，0.263，0.118，0.055），进而得到3种采空区治理方法对优越性的隶属度为

根据计算结果知，3种采空区治理方法的综合优越度：方案A1为65.9%，方案A2为73.7%，方案A3为75.9%。方案的优劣次序为A3＞A2＞A1，方案A3优于其他2个方案。最终，选用崩落部分顶柱+全尾砂充填法治理采空区。

4 结 论

（1）通过开采现状分析，锡林浩特萤石矿副井保安矿柱内的矿体被部分开采破坏，破坏角变化范围为15°～17°。

（2）基于数值模拟分析，副井附近的最大主应力达到3.0 MPa，五中段采空区底板的最大主应力达4.0 MPa，空区周围最大位移达到9.0 cm，当保安矿柱范围内矿体被开采破坏后，竖井将会发生变形破坏。

（3）运用AHP-FUZZY法优选了锡林浩特萤石矿采空区治理方法，通过定性因素与定量指标同时分析，确定出崩落部分顶柱+全尾砂充填法为最优方案，有效地提高空区治理方法优选的科学性和准确性。