跳频通信技术研究及仿真分析

何委林，都 明，韩诚亮，王雯雯

(中国人民解放军78111部队，四川 成都 610031)

0 引言

跳频通信是将窄带调制信号的载波频率在一个伪随机序列控制下进行离散跳变，从而实现频谱扩展的通信方式。跳频通信具有优良的抗干扰性能、保密性能和多址组网性能，是抗干扰通信中最有效的手段之一，已广泛应用于卫星通信、移动通信和导航定位等多个领域[1]。跳频通信技术基本原理及抗干扰性能的研究分析，对指导跳频通信设备运用，实施科学有效的电子对抗具有重要的意义。

本文以基带2FSK调制信号为基础，详细论述了跳频通信的基本原理，结合理论分析建立了仿真模型，重点研究了在宽带噪声干扰、部分频带干扰和单音干扰等几种典型干扰样式下，跳频通信系统误码率与信扰比的关系，得到了误码率与信扰比的关系曲线。通过调整仿真模型参数，研究了提升跳频通信系统抗干扰性能的措施方法，得到了不同跳频参数下系统的误码率与信扰比的关系曲线。本文从理论分析、模型建立、性能仿真、策略优化全链条研究分析了跳频通信技术，为跳频通信抗干扰的应用提供了理论参考和科学指导。

1 跳频通信的基本原理

1.1 跳频通信系统基本模型

跳频通信系统主要由发送端、信道和接收端3部分组成[2]。从瞬时的概念来看，跳频是一个普通的窄带通信系统，中心频率不断跳变，其频率跳变是由跳频伪随机序列控制频率合成器来实现的[3]。从足够长的时间来看，跳频信号在一定跳变带宽内随机跳变，跳频信号又是宽度信号。跳频通信系统基本模型如图1所示。实际的跳频通信系统还包括变频器、滤波器、功率放大器和判决器等装置，以对信号进行相应的变频、滤波、功率放大和抽样判决等处理。

图1 跳频通信系统基本模型Fig.1 Basic model of frequency hopping communication system

由图1可以看出，信源在发送端经信道编码，进行调制和跳频后送入信道传输；在信道传输过程中，信源信号会叠加噪声和干扰信号；在接收端，将接收到的信号进行解跳，再进行解调、信道译码等操作后，恢复原始基带信号。

跳频通信的关键在于发送端对信号的跳频调制与接收端的解跳处理。发射端伪码发生器控制频率合成器生成随机跳变频率，对基带调制信号进行频率调制后形成跳频信号。接收端要正确解跳跳频信号，必须知道发送端的频率跳变规律。接收端通过同步电路提取跳频序列，由接收端伪码发生器控制本地频率合成器生成与发送端相同跳变规律的跳变频率，使具有相同跳变规律的本地载波信号与接收信号进行混频，从而实现跳频信号解跳。

1.2 跳频通信系统数学表示

跳频通信系统主要用于传输数字信号，调制方式一般都采用二进制/多进制频移键控(2FSK/MFSK)或差分相移键控(DPSK)方式[4]。以2FSK调制方式为例，阐述跳频通信的基本原理。跳频通信系统的数学模型如图2所示。

图2 跳频通信系统数学模型Fig.2 Mathematical model of frequency hopping communication system

① 基带2FSK调制信号m(t)为：

dn∈{0,1}，nTb≤t≤(n+1)Tb，

(1)

式中，M为2FSK调制信号平均功率；f0为载波频率；dn为二进制码元序列；Δf为调制频偏；φ为初相位；Tb为二进制码元周期。

② 发送端由PN码序列控制频率合成器生成的跳频信号C1(t)为:

C1(t)=cos(2πfnt+φn)，

(2)

式中，fn为第n个频率跳变时间间隔内的跳变载波频率；φn为第n个频率跳变时间间隔内的初相位。

③ 2FSK调制信号m(t)与跳频信号C1(t)混频后生成跳频信号S1(t)为：

S1(t)=m(t)×C1(t)=

cos[2πf0t+2πdnΔft-2πfnt+(φ-φn)]}。

(3)

④S1(t)经高通滤波器并进行功率放大后，跳频信号S(t)为：

(4)

式中，S为待发送跳频信号平均功率;θ为第n个频率跳变时间间隔内待发送跳频信号的初相位，θ=φ+φn。

⑤ 在AWGN信道传输中，仅考虑干扰信号J(t)、加性高斯白噪声n(t)对信号传输的影响，则进入接收机总的信号r(t)为：

r(t)=S(t)+J(t)+n(t)=

(5)

⑥ 接收端经过同步，产生与发送端跳变规律一致的本地跳变载波信号C(t)：

C(t)=cos(2πf1t+2πfnt+θ′)，

(6)

式中，f1为本地参考信号载波频率；fn为与发送端相同的第n个频率跳变时间间隔内的跳变载波频率；θ′为本地参考信号初相位。

⑦ 将接收到的信号r(t)与本地跳变载波信号C(t)进行混频，得混频后信号r′(t)：

r′(t)=r(t)×C(t)=[S(t)+J(t)+n(t)]×C(t)=

S(t)×C(t)+J(t)×C(t)+n(t)×C(t)=

cos[2π(f0+f1)t+4πfnt+2πdnΔft+(θ+θ′)]}+

J′(t)+n′(t)，

(7)

式中，令固定中频fIF=f0-f1；J′(t)为经过混频后的干扰信号分量；n′(t)为经过混频后的加性高斯白噪声分量。

⑧ 信号r′(t)经过中频带通滤波器，并进行放大后，可得到一个具有中频固定频率的2FSK窄带信号y(t):

(8)

将y(t)送入解调器，采用2FSK非相干解调方法即可恢复发送端的二进制数字信息序列dn，实现数字信号传输。

对于FH/MFSK调制方式，原理类同，区别仅在于每[lbM]个信息比特构成一个数据符号。

2 跳频通信系统仿真

2.1 仿真模型建立

根据跳频通信系统基本模型框架，使用Matlab下的Simulink工具[2，5-9]构建跳频通信系统仿真模型。

信源由伯努利二进制码生成器生成，FSK基带调制器模块完成基带数字信号调制，频率跳变信号由PN码序列模块控制FSK基带调制模块进行M-FSK信号调制生成，乘法器模块完成信号跳频及解跳，信道模块为加性高斯白噪声信道，信号生成器模块用于叠加干扰信号，频谱仪模块用于频谱分析，示波器模块用于波形显示，误码率计算模块进行误码分析。系统仿真模型如图3所示。

图3 跳频通信系统仿真模型Fig.3 Simulation model of frequency hopping communication system

设置二进制数据速率为1 000 b/s，跳频速率为500 跳/秒，跳频频率点数为32，2FSK调制、解调频率间隔1 kHz，跳频频率间隔2 kHz。由以上设置可知，1个频率跳变时间间隔传输2 bit信息，跳频带宽为64 kHz，该系统为基带慢跳频通信系统。

2.2 主要参数设置

伯努利二进制码生成器模块：0码产生概率设置为0.5，即0，1码等概率生成，采样时间设置为0.001，这样对应信息速率为1 000 b/s，每帧采样点数设置为1。

2FSK调制、解调器模块：进制数设置为2，频率间隔设置为1 000 Hz；由于该系统为基带跳频系统，跳频带宽64 kHz，可知跳频频带范围为-32～+32 kHz，假设系统信号频谱范围达到-80～+80 kHz，根据奈奎斯特采样定理可知最低采样率为160 kHz，二进制码采样时间为0.001，即采样频率为1 000 Hz,因此,调制、解调器模块每符号采样点数设置为160。

PN码序列模块：由于跳频点数为32，由5位二进制码生成，因此每帧采样点数设置为5，采样时间为0.000 4，即每帧时间为0.002 s,也就是500帧(跳)/秒；同时，位至整数转换器模块每整数位数设置为5。

32FSK调制器模块：进制数设置为32，频率间隔设置为2 000 Hz，跳频帧率为500帧/秒，因此每符号采样点数设置为320，使采样率为160 kHz。为了实现同步解跳，调制后分信号进行共轭数学运算后送给解跳乘法器，将数学函数模块设置为共轭，以消除解跳时跳变信号附加相位影响。

2.3 仿真实验结果

AWGN信道Eb/N0设置为10 dB，正弦干扰信号源振幅为2，频率为8 kHz，系统仿真时间为1 s。获取0～0.05 s收发波形数据绘制系统发送端、接收端波形图如图4所示。基带调制信号频谱图如图5所示，跳频信号频谱图如图6所示，叠加干扰后跳频信号频谱图如图7所示，解跳后信号频谱图如图8所示。

(a) 系统发送端波形

(b) 系统接收端波形图4 系统发送端、接收端波形Fig.4 Waveform diagram of the system sending and receiving ends

图5 基带调制信号频谱Fig.5 Baseband modulation signal spectrogram

图6 跳频信号频谱Fig.6 Frequency hopping signal spectrogram

图7 叠加干扰后跳频信号频谱Fig.7 Frequency hopping signal spectrogram with superimposed jamming

图8 解跳后信号频谱Fig.8 Spectrogram of the frequency hopping signal after de-hopping

同时，由误码计算模块得出的误码率为24/1001(2.4%)，由于延时了1个码元时间周期，故信息速率为1 000 b/s,与信源模块设置的参数相一致。仿真结果表明，跳频通信系统具有一定的抗干扰能力。

3 跳频通信抗干扰性能分析

跳频通信干扰样式较多，跳频通信中常见的干扰类型有[5，10]：单音干扰、多音干扰、宽带噪声干扰、部分频带干扰、窄带噪声干扰、扫频干扰和跟踪式干扰等。通过对跳频通信系统抗宽带噪声干扰、部分频带干扰和单音干扰性能的分析，可探索一些实施通信干扰与抗干扰的方法，以实现更有效的电子对抗。

3.1 抗宽带噪声干扰性能

宽带噪声干扰是对整个跳频带宽内信号进行干扰，加性高斯白噪声满足宽带噪声干扰源要求，因此直接使用AWGN信道模块，通过调整信噪比参数对系统抗干扰性能进行仿真。假设信号功率为S，干扰功率为J，跳频扩频带宽为W，二进制信息速率为Rb，则干扰噪声功率谱密度为Nj=J/W；对于2FSK系统,Eb=S/Rb，则信噪比可表示为：

(9)

由通信原理知，二进制2FSK数字调制系统非相干解调理论误码率为[11]：

(10)

设置仿真运行时间为10 s,即数据量为10 000 bit，则宽度噪声干扰下系统误码性能如图9所示。

由图9可以看出，跳频通信系统误码率仿真值与理论值基本吻合。在宽带噪声干扰下，随着信噪比的增大，系统仿真误码率呈指数下降。当Eb/N0=-15 dB时，系统误码率为0.491 5，随着Eb/N0的增加，系统误码率下降，当Eb/N0>12 dB时,系统误码率为0。

图9 宽度噪声干扰下系统误码性能Fig.9 System error performance under wide noise jamming

3.2 抗部分频带干扰性能

部分频带干扰是指对跳频扩频带宽内的某一特定频段实施干扰。部分频带干扰信号可由Band-Limited White Noise模块经低通滤波器模块生成。假设信号功率为S，部分频带干扰功率为J，部分频带干扰带宽为Wj，跳频扩频带宽为W，干扰信号带宽与跳频扩频带宽的比值定义为ρ=Wj/W，则部分频带干扰噪声功率谱密度为Npj=J/Wj;对于2FSK系统Eb=S/Rb，则信噪比可表示为：

(11)

因此部分频带干扰信噪比为相应干扰功率全频段干扰信噪比的ρ倍。通过调整低通滤波器截止频率可设定不同的ρ值，通过调整Band-Limited White Noise模块的功率大小可设定不同的Eb/Npj。

为减小AWGN信道噪声对系统仿真性能的影响，设置AWGN信道Eb/N0为13 dB(AWGN干扰下误码率达到10-5典型值)，令ρ分别为0.2，0.4，0.6，0.8，调整干扰信号源功率大小，动态设置不同的Eb/Nj，则部分频带干扰下系统误码性能如图10所示。

图10 部分频带干扰下系统误码性能Fig.10 System error performance under partial band jamming

由图10可以看出，部分频带干扰对跳频通信系统的影响较为严重，当Eb/Nj<60 dB时，误码率都在10-2量级之上，随着Eb/Nj的增加，系统误码率下降。Eb/Nj在20～55 dB时，误码率大于10-1；且在相同Eb/Nj值下，ρ越大误码率越高；若要达到相同的误码率，ρ越大所需的Eb/Nj值越大，即所需干扰功率越大。Eb/Nj>55 dB时，随着Eb/Nj值增加，误码率下降，ρ越大误码率曲线收敛越快；在相同Eb/Nj值下，ρ越小误码率越高；若要达到相同的误码率，ρ越小所需的Eb/Nj值越大，即所需干扰功率越大。当ρ=1时，部分频带干扰信号覆盖整个跳频扩频带宽，转变为宽度噪声干扰；当ρ无限趋近于零时，部分频带干扰信号无限趋近于单一频率，即为单音干扰。

由上可知，部分频带干扰对于跳频通信系统抗干扰性能的影响，并非ρ越大越好，也并非ρ越小越好。因此，对跳频通信系统实施部分频带干扰时，应选取一个合适的ρ值，即选取合适的干扰频带宽度和干扰功率大小对系统实施干扰，使系统误码性能恶化。

3.3 抗单音干扰性能

单音干扰，即是在一个固定频点上施放的干扰，可通过一个正弦波信号源产生单音干扰信号，通过调整正弦波干扰信号的幅度值可获得不同大小的信噪比参数S/J。设置正弦波干扰信号源频率为8 kHz(该干扰频率在跳频带宽内)，干扰信号振幅根据S/J进行调整。为减小AWGN信道噪声对系统仿真性能的影响，设置AWGN信道Eb/N0为13 dB(AWGN干扰下误码率达到10-5典型值)，则单音干扰下系统误码性能如图11所示。

图11 单音干扰下系统误码性能Fig.11 System error performance under single tone jamming

由图11可以看出，与宽度噪声干扰和部分频带干扰相比较，单音干扰对系统影响较小。当S/J=-15 dB时，系统误码率为0.092 3，随着S/J的增加，系统误码率下降，当S/J>0 dB时，系统误码率为零。多个单音干扰即形成多音干扰，多音干扰会使系统性能恶化，误码率增大。

4 提升抗干扰性能措施分析

提升跳频通信抗干扰性能的措施包括扩展跳频通信带宽、增大发信功率、降低信息速率、增大跳频速率、增大跳频点数、更换跳频图案和进行组网通信等，此外，还有自适应跳频、空闲信道搜索等技术可用于提升跳频通信抗干扰性能。干扰措施的选择不能过于单一，往往是依靠几种抗干扰手段的综合运用才能对跳频通信系统的抗干扰性能有着明显的效果[12]。下面对提升跳频通信系统抗干扰性能的部分措施进行分析。

4.1 提高信扰比

通过前面的分析及仿真结果可知，提升信扰比Eb/Nj可使跳频通信系统误码率下降，增强系统抗干扰性能。由式(9)和式(11)可知，在干扰功率J不变的情况下，可通过增大信号功率S，扩展跳频扩频带宽W，降低信息速率Rb的方式提高Eb/Nj值，提升系统抗宽带噪声干扰及部分频带干扰性能。横坐标归一化在3.1节宽带噪声干扰Eb/N0下时，不同跳频扩频带宽、不同信息速率的跳频通信系统与3.1节宽带噪声下系统误码率性能对比图如图12所示。由图12可以看出，随着跳频扩频带宽增加、信息速率降低，系统误码率降低，抗干扰能力增强；同时，为了达到相同的误码性能，跳频带宽越宽、信息速率越高，对其实施干扰难度越大。

图12 不同W，Rb下系统误码性能Fig.12 System error performance under different W and Rb values

4.2 增加跳频点数

增加跳频点数，主要是为了提升在部分频带干扰下系统的误码性能，通过增加可用频率点数，使未受到干扰频带范围内可用载波频率点增多，以降低在同等传输信道特性下系统的误码率。以ρ=0.4的部分频带干扰为例，令其跳频带宽仍为64 kHz，其他参数设置不变，跳频频率点数分别为32，64，则系统误码性能如图13所示。由图13可以看出，在跳频扩频带宽、信息速率和信道传输特性等参数相同条件下，跳频频率点数增加，部分频带干扰下系统误码率降低，抗干扰能力增强。

图13 部分频带干扰下不同跳频点数系统误码性能Fig.13 Error performance of systems with different frequency hopping points under partial band jamming

4.3 增大跳频速率

增大跳频速率，可用于有效应对跟踪式(转发式)干扰。跟踪干扰信号的频率必须要拥有与跳频系统相同的跳变规律，且必须在收发双方跳到一个新的频率之前将干扰送达到接收机，才能有效地对跳频系统进行干扰[5]。跟踪干扰对敌方的跳频通信系统形成有效干扰的前提是截获敌方当前跳频信号、进行处理、转发到敌方跳频接收机的整个过程所花费的时间要小于跳频信号的驻留时间[3]。因此，在跟踪式干扰中，跳频速率越高，则跳频驻留时间越短，频率跟踪占用时间的比例越大，有效干扰时间就越短，即干扰驻留时间越小，抗跟踪式干扰的能力越强[13]。

5 结束语

对跳频通信基本原理进行了分析阐述，根据系统基本框架构建了仿真模型，对在3种典型干扰样式下跳频通信系统抗干扰性能进行了仿真分析，仿真结果充分说明了跳频通信系统具有较强的抗干扰能力，能在设备误码容限内、一定干扰条件下进行可靠通信。并结合不同的干扰样式，对提升跳频通信系统抗干扰能力的部分措施进行了分析，针对不同的干扰类型采取不同的措施策略，可有效降低系统误码率，提升系统抗干扰能力。可为通信对抗中针对跳频通信系统的干扰与反干扰提供一定较为科学的理论指导。