传递岩梁初次断裂工作面涌水量预测模型研究及应用

施龙青，史雅迪，李 越，吕伟魁，冯贺龙

(1.山东科技大学 地球科学与工程学院，山东 青岛 266590；2.山东新巨龙能源有限责任公司，山东 菏泽 274918)

在煤炭开采过程中，工作面顶板最大涌水量预计一直是个值得探讨的难题。因为顶板涌水量受到诸多因素影响。然而，大量生产实践证明，在类似地质和水文地质条件下，同一个工作面开采顶板最大涌水量往往出现在矿山压力初始来压阶段。因此，建立采场顶板初始涌水量预计模型对于指导工作面安全开采有一定的理论指导意义。目前矿井涌水量预测的方法大致分为两大类：第一类为确定性的数学模型，包括大井法、水均衡法、数值法等。甘圣丰等采用大井法对招贤煤矿矿井涌水量进行了预测[1]。王西荣、胡长友采用水均衡法对安徽戴家河金矿坑充水进行了预测[2]。施龙青等采用地下水模拟系统GMS对新汶煤田各矿区涌水量进行了预计[3]。管子隆等[4]、张小明等[5]运用Visual Mod Flow数值模拟法对研究区的涌水量进行预测。第二类为统计分析方法，包括水文地质比拟法相关分析法、时间序列分析法、神经网络方法等。于光辉利用比拟法对潘三煤矿矿井二水平各块段开采时的涌水量进行了预计[6]。卫文学等利用理论时间序列分析法及支持向量机对龙固井田矿井涌水量进行了预计[7]。邓高等利用相空间重构和混沌遗传神经网络相结合的方法预测矿井涌水量[8]。李哲等利用BP人工神经网络对神府矿区不同富水区域的涌水量进行了预计[9]。范军平等基于灰色理论对义马煤田中部矿区矿井涌水量进行了预测[10]。刘志祥等通过建立PCA-GA-ELM模型预测矿井涌水量[11]。综上所述，尽管各种预测方法都有一定的应用价值，但是都有着各自的适用条件。第一类依靠水文地质参数的可靠性；第二类则依靠水文地质条件的积累程度[12]。特别是工作面涌水量的预计，因未考虑矿山压力因素，获得的预测结果与实际情况相差很大。针对这种难题，本文以实用矿山压力与顶板控制理论为指导，建立理想化的顶板断裂管道模型，探讨采场传递岩梁初次断裂时产生的顶板最大涌水量理论预计公式，从而揭示矿山压力和顶板涌水量之间的内在联系。

1 采场顶板最大涌水量计算的理想化管道涌水模型

顶板突水沿程压头的损失与开采工作面到含水层富水段的高度及顶板传递岩梁裂断情况有关。假设顶板传递岩梁裂断的每道裂缝为近似的管道，顶板水是沿管道涌入采场。根据流体力学理论[13，14]，流动过程中，流体在管道中由截面1流动到截面2时，管壁处的剪应力为τ0，如图1所示，则流体由截面1到截面2时所受的摩擦力F′应为：

图1 管道阻力与剪应力的关系

F′=τ0πdl

(1)

克服摩擦力所做的负功W′应为：

W′=F′l=τ0(πdl)l

(2)

因此，单位重量流体γ在管道中流动时克服剪切力τ0所消耗的能量，即沿程阻力所造成的压头损失hf为：

假如把单位重量流体在管道中流经一段与管道直径相等的距离的沿程阻力所造成的压头损失与单位重量该流体所具有的动能(即动压头)之比叫做沿程阻力系数，则实际流体在管道中流动的沿程阻力系数λ为：

将式(4)代入式(3)可得流体流动的沿程阻力所造成的压头损失hf：

将采场顶板涌水的裂缝理想化，即将裂断通道管道化，将因理想化而造成的误差归纳到沿程阻力系数中，用沿程损失系数f代替沿程阻力系数λ，同时用水力直径Dh代替管道直径，水力半径为a，得顶板水沿程水头损失：

将式(6)代入I=h-hf，得：

则：

2 传递岩梁初次断裂顶板涌水量预计

根据实用矿山压力理论[15，16]，采场顶板传递岩梁第一次破坏的发展过程如图2所示，推进方向两端拉应力超限，裂缝从工作面中部开始逐步向两侧方向延伸，直至贯穿整个工作面开采跨度L(图2中b1位置)；“岩梁”随平行于工作面的裂断发展，其约束条件由四方嵌固逐步向两侧嵌固的状态转化，弯矩进一步向两侧转移，从而导致“岩梁”沿两侧嵌固端裂断，断线贯通(图2中b2位置)；“岩梁”四周裂断后，其最大弯矩将转向中央，促使其沿着图2中b3位置裂断，“岩梁”的沉降加速；在“岩梁”沉降加速的过程中，最大弯曲应力在图2中b4位置集中，导致相应部位的断裂，“岩梁”高速沉降开始；“岩梁”沉降至中部(图2中b3位置)，采场来压结束。进入正常推进阶段后，传递岩梁进入周期性的破坏。

图2 老顶岩梁破坏线特征

传递岩梁初次断裂时，顶板涌水的水量便是图2中各裂缝涌水量之和，即：

Qf=∑Q=2Q1+2Q2+Q3+4Q4

(11)

式中，Q1、Q2、Q3、Q4分别为裂断裂缝b1、b2、b3、b4的涌水量。

根据式(10)分别计算各裂断裂隙的涌水量：

式中，L为工作面长度，m。

式中，C0为传递岩梁初次裂断步距，m。

应用虚功原理可推导得到图2中侧向跨度b0表达式：

裂断面b3长度：

裂断面b4长度：

则Q3、Q4计算公式为：

将式(12)、式(13)、式(17)及式(18)带入式(11)得：

从式(19)可以看出，采场顶板最大涌水量同工作面斜长及传递岩梁初次断裂步距成正相关性，即工作倾斜长越宽，涌水量越大；初压步距越长，涌水量越大。最大涌水量同工作面斜长及传递岩梁初次裂断步距呈非线性的正相关关系，而与涌水点到含水层的距离成及沿程阻力成非线性的负相关关系。

式(19)中，工作面的跨度(斜长)L、初步来压C0、现场实测能够获得。令：

则式(19)改写为：

3 现场应用

3.1 井田概况

山东华恒矿业有限公司井田位于新汶煤田的东部，新泰市东都镇境内，属华北型石炭-二叠纪含煤地层。钻孔揭露的井田内地层由老至新为奥陶系、石炭系、二叠系、侏罗系、古近系和第四系。煤层主要沉积在石炭系的太原组和二叠系的山西组，含煤14层，总厚度8.4m。主要可采煤层有五层，即山西组的6煤层、太原组的9煤层、11煤层、13煤层、15煤层，可采总厚度5.3m。6煤层、13煤层为稳定煤层，11煤层为稳定～较稳定煤层，9煤层为局部可采煤层，15煤层为较稳定～不稳定煤层。经过近50年的开采，6煤层、太原组的9煤层已开采殆尽，目前主采11煤层。

3.2 11煤层开采顶板地质及水文地质条件

山东华恒矿业有限公司11煤层顶板岩性主要由煤系地层的砂岩和粉砂岩交互构成，平均厚度约90m。其间含煤层五层，含灰岩一层，即太原组顶部的一灰，厚度5.8m。煤系地层之上为侏罗系和古近系的砂岩和砾岩，平均厚度为666m。基岩以上为第四系黄土层和沙层，平均厚度约10m。

华恒矿业有限公司井田内主要含水层有第四系砂砾层、侏罗系砂岩含水段、石炭系太原组一灰、石炭系太原组四灰、石炭系太原组徐灰、草灰及奥陶系灰岩。11煤层开采顶板涌水水源主要为太原组的砂岩含水层。

3.3 81103工作面最大涌水量预计

山东华恒矿业有限公司开采石炭系太原组11煤层，开采厚度2m。在正常情况下，工作面涌水水源为顶板中砂岩和细砂岩含水层。要求根据已开采6采区11煤层第3个工作面，即61103工作面实测最大涌水量，预计正在开采的8采区11煤层第3个工作面，即81103工作面最大涌水量。

首先，采用传统的面积类比法计算。61103工作面斜长(L61103)为150m，走向长度1326m，开采面积(F61103)为198900m2，工作面最大涌水量(Qmax61103)为66m3/h。81103工作面斜长(L81103)170m，走向长度957m，开采面积(F81103)为162690m2。根据传统的面积类比公式，81103工作面最大涌水量(Qmax81103)计算如下：

其次，采用式(21)类比法计算。根据实测矿山压力观测资料分析，61103工作面传递岩梁初次断裂步距(C61103)为56m，81103工作面传递岩梁初次断裂步距(C81103)为60m。将相关数据带入式 (21)得：

Qf61103=531.82K；Qf81103=597.09K

根据以上两数值，得到两个工作面传递岩梁初次断裂时工作面涌水量比例系数，再用该比例系数和61103工作面最大涌水量，预计81103工作面的最大涌水量。即：

预计的81103工作面最大涌水量74.10m3/h。事实上，81103工作面开采过程中工作面最大涌水量达到81.30m3/h。采用传统面积类比法与本文方法结果对照见表1。

表1 81103工作面最大涌水量对照

由表1可见，采用传统的面积类比法是基于面积大小。仅仅考虑开采面积因素，忽视了地质及水文地质条件因素，从而造成较大的误差率。本文类比法则是基于矿山压力传递岩梁初次断裂特征。传递岩梁初次断裂特征不仅与工作面斜长有关，而且和顶板岩梁的地质及水文地质条件密切相关，因此造成误差率低。值得说明的是，本文方法适用于工作面涌水水源为顶板水，不适用于底板涌水量的预计。

4 结 论

1)基于采场顶板最大突水量计算的理想化管道突水模型，建立了采场顶板突水裂隙理想化时顶板最大突水量的非线性预测公式。

2)采场顶板最大突水量同工作面长度及初压步距呈正相关性，而与涌水点到含水层富水段的距离及沿程阻力呈反相关性，揭示了矿山压力对采场顶板最大突水量的非线性影响。

3)采用岩梁初始断裂涌水量类比法预计工作面最大涌水量具有可操作性和应用性。