动态电压恢复器PD 闭环控制的仿真研究

徐 勇，龚 旭，张智华，徐广泽

（江苏航运职业技术学院 交通工程学院， 江苏 南通 226010）

随着电力电子技术的快速发展，基于电力电子技术的用电设备得到广泛应用，同时，现代电力系统用电负荷结构也发生了重大变化。诸如港口起重机械、电力机车等大容量、冲击性、波动性、非对称性负荷的运行，不仅给电网输出大量谐波，而且还会产生严重的电压波动、电压闪变和三相不平衡等电能质量问题。动态电压恢复器（Dynamic Voltage Restorer，DVR）是 Custom Power 家族中的重要成员，属于串联型电能质量调节器，是一种用于实现电压质量补偿的新型电力电子装置。与安装不间断电源UPS 相比，使用DVR 具有较高的性价比[1-2]。传统注入电压开环控制方法系统输出效果不理想，因此，本文提出采用以DVR 实际输出电压为控制目标的PD 闭环控制方式，以改善系统的动态性能。

1 DVR 数学模型及开环控制分析

DVR主要由变压器、逆变器、储能单元组成，串联于供电线路的DVR 结构如图1 所示[3-4]。

图1 串联在供电线路上的DVR 结构

图 1 中，V1为电源的供电电源，V2为负载电压，VDVR为 DVR 输出的补偿电压，Vi为逆变器输出电压，Il为负载电流，IC为滤波器电容电流，If为滤波器电感电流，Cf为滤波电容，Lf为滤波器电感，rf为滤波电感电阻，Lt为变压器电感，rt为变压器电阻，变压器变比为1∶n。图1 所示的DVR 工作时，在输入电压为Vs的状态下，电路平衡计算如下：

图2 参考电压对输出电压、电源电压对输出电压的频率响应

常用的开环控制原理是：DVR 对电源供电电压V1进行测量，并提取基波特征值，根据补偿策略得到DVR 的参考输出电压V*DVR，从而得到参考负载电压V*2，将V*2与供电电压V1的差值作为控制器的输入信号，驱动DVR 硬件电路，从而将补偿电压直接加至负载，计算分析可得负载电压为

根据 G1（s）、G2（s）的特征根，获取参考电压对输出电压、电源电压对输出电压的频率响应如图2。

由图2 分析可得系统的阻尼系数较小，会导致负载电压一定程度的振荡，对负载带来不利影响。

2 DVR 的 PD 闭环控制

为提高控制系统的动态补偿特性，将负载电压的实际输出与其他参考电压进行比较，采用PD技术进行控制，并设计PD 控制系统如图3 所示[5]。

由图3 可见，DVR 装置输出电压VDVR与参考电压V*DVR比较，产生的误差信号经PD 控制后作为PWM 的控制信号Vi，有

将数学模型代入计算，可得DVR 闭环控制时的传递函数

为使VDVR能跟踪其参考输出电压V*DVR，同时尽量不受负载电流Il的影响，在控制系统Vi处增加了两项输入，可得到

图3 PD 技术控制系统

调整后DVR 实际输出电压VDVR关于V*DVR和Il的传递函数的特征方程为：

该系统稳定的条件是特征方程的所有根均在复坐标的左半平面，D（s）的特征根为 S1，2=

求解可得，当kd>0，D（s）特征根就在复平面的左侧，系统稳定。同时，B*（s）的形式为sG（s），因此一段时间后，Il对VDVR的影响趋于零。而A*（s）是一个二阶系统，容易调整系统特性。下面对A*（s）进行分析：

通过变换可得

经计算可得二阶系统的自然阻尼频率ωn和阻尼常数ξ 分别为：

从式（14）、（15）可以看出，选择不同的 kp、kd可以得到不同的ωn和ξ，这里ωn与滤波器的截止补偿系统电压中的低次谐波，截止频率Kf的选取既要不影响DVR 对低次谐波的补偿，还须滤除逆变器的开关频率。根据实际情况选取kp=11，kd=0．0017，进行仿真分析，得到A（*s）和B（*s）的频率响应如图4。从图4 可见，负载电压VDVR对参考电压V*DVR稳定裕度大，频率响应效果良好。

图4 A*（s）和B*（s）的频率响应结果

3 仿真验证

采用Matlab/Simulink 作为软件平台，以AMD Ryzen 5 3．4 GHz 处理器、8 GB 内存的 Lenovo 计算机为硬件平台，对开环控制方法和PD 控制方法进行电压凹陷补偿仿真，并分别采用同相补偿法、最小能量补偿法两种策略进行对比实验，以验证不同方法的控制效果。实验条件为：工作电源V1=1 pu，频率 5 0 Hz，初始相位角为0°，负载功率因素为 0 ．85，在 0 ．15～0．3 s 发生50 %的电压凹陷并伴随30°的相位跳变。

图5、图6 分别为开环控制和PD 控制方式下采用两种不同补偿策略的仿真结果，图中的虚线为发生凹陷的波形，实线为补偿后的电压波形。对比图5、图6 可以看出，系统采用PD 闭环控制时，补偿后的电压波形更光滑，补偿效果更理想。

图5 开环控制方式补偿效果

图6 PD 控制方式补偿效果

4 结 语

根据DVR 工作原理，对DVR 串联在供电系统中的电路图及数学模型进行了分析，对目前常用的以负载电压为控制目标的开环控制方法进行了研究。结果显示，开环控制存在阻尼小、稳定度不够，易对负载电压产生振荡等问题。针对此，提出对DVR 输出电压进行PD 闭环控制的方法。仿真验证表明，PD 闭环控制方式下的DVR 系统可有效补偿电压凹陷，且改善了系统的动态补偿特性。