基于改进MPC的混合储能系统控制策略

廖 力，泮冰妮，吴铁洲，戢 理，姚博怀

(湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北武汉 430068)

混合储能系统(HESS)是微电网中不可或缺的组成部分，起着“削峰填谷”的作用，通过混合储能系统吸收和释放功率能够明显提高微电网的电能质量和系统稳定性[1]。通过设计有效的混合储能系统控制策略，控制各个储能元件的功率输入和输出，达到有效抑制微电网母线电压的波动，提高系统稳定性的目的。

文献[2]基于传统的电压下垂方法，采用串联式混合储能拓扑结构，当微电网母线功率波动时，利用超级电容高功率的特性对母线功率进行快速补偿，而蓄电池只对超级电容进行充放电。该控制方法不用蓄电池对微电网频繁的充放电，在平抑母线功率波动的同时，达到延长蓄电池使用寿命的目的。文献[3]提出DC/DC 侧对等式并行双环控制策略。该方法在控制微电网母线电压稳定的同时，利用控制环路自身带宽滤波的特性和交流功率前馈实现功率分配的效果，并通过使用滞环PI 控制方法，保证超级电容不会过充或过放。

上述文献通过设计合理的混合储能系统控制策略，控制系统的功率输出，有效地解决了微电网母线功率不稳定的问题。这些控制技术都是以PI 控制器为基础的，PI 控制因其结构简单，控制精准度较高等优点，在直流微电网混合储能控制策略中得到了广泛使用，但是PI 控制是基于实测值的滞后被动反馈调节，这种调节方式大大降低了系统的动态性能，需要较长时间的调节才能使系统重新恢复到稳定状态，降低了控制效果。

近年来，模型预测控制(MPC)受到广泛关注，将该方法应用到微电网控制策略中，并得到了不少成果[4]。MPC 基于计算机程序和微处理器，具有良好的稳定性和自适应性，可运用于多种场合。与传统PI 控制相比，该方法具有很多优点，例如不需要参数的设计和调节，对建模要求不高，目标函数设计灵活多变，其中最主要的优点是MPC 属于主动预测控制。相比于传统PI 的滞后反馈调节，MPC 在动态性能上得到了显著的提高[5]。

文献[6]将MPC 算法应用于光储系统中，通过该方法可以解决传统双闭环PI 控制动态性能不佳的问题，但是仿真发现在突发大扰动下稳定性不足的问题依旧没有改善。文献[7]针对混合储能系统中级联式双向DC-DC 变换器，综合考虑传统双闭环PI 控制和传统MPC 控制各自的特点，将两种控制方法分别应用于级联式双向DC-DC 变换器的两级中，有效改善了传统PI 双闭环动态性能不佳和MPC 在突发大扰动下稳定性不足的问题，但是该方法并不适用于单级DC-DC 变换器。

基于上述问题，本文将MPC 应用于基于传统双闭环PI控制的微电网储能变流器控制中，采用MPC 去替代传统双闭环PI 控制中的电流内环，并将传统MPC 控制方法进行优化。该方法将双闭环PI 控制与MPC 控制综合考虑，相对于文献[6]中直接替代的方法，在稳定性上得到改善。通过实验验证了优化后的控制策略对平抑微电网直流母线电压波动的效果与可行性。

1 MPC 的误差分析及改进

1.1 MPC 的误差分析

模型预测控制采样被控量当前状态的参数值，通过构建的预测模型得到下一时刻被控量的值，然后通过计算机遍历所有有效的输出状态组合，将目标函数值最小的组合所对应的输出状态作为系统的输出[8]。该方法的原理是在一个控制周期内局部寻优算法。但是，这种局部寻优算法并未考虑在多个控制周期内的最优性。因此，传统MPC 在系统存在建模误差或面临较大扰动的情况下，一个控制周期内的局部寻优算法可能将导致控制系统的被控量偏移甚至发散[9]。

图1 为传统MPC 原理图，保留k+1 时刻的最优值对应的输出状态作用于系统后，在下一时刻或往后的时刻并不能保证得到最理想的输出值。因此，如果算法只在一个控制周期内寻最优，那么随着时间的积累，在接下来最优值的选择中会出现预测值严重偏离期望值的情况，从而导致系统不稳定。

图1 传统MPC 原理图

1.2 MPC 的改进

为了减轻由于MPC 算法误差导致的系统不稳定，对传统MPC 的滚动优化环节进行改进，设计了一种多步预测的MPC 算法，计算接下来两个时刻即k+1 和k+2 时刻的预测值，将最优解对应的系统输出状态保留并作用于当前时刻。算法的具体步骤为：已知x(k)，由预测模型计算出下一时刻的被控量的值xi(k+1)；已知xi(k+1)及Si(k)，i=1,2,...,n，n为所有输出状态的组合个数，将xi(k+1)带入预测模型计算出k+2 时刻的被控量的值xij(k+2)，j=1,2,...,n；已知xij(k+2)和Sij(k+1)，j=1,2,...,n，选择预测值中与期望值偏差最小的值，记为xmin(k+2)，即通过多步预测得到最优解，并将其对应的系统控制状态Si(k)保留，作为k时刻通过滚动优化得到的最优输出状态值并作用于系统。改进的算法原理图如图2 所示。

图2 改进算法的原理图

通过预测未来两个时刻的预测值选择最优输出状态，保证了系统在两个控制周期内所选输出状态最优。相对于传统的MPC 滚动优化原理，改善了受到较大扰动或建模存在误差时所造成的预测偏差的问题。

2 HESS 双闭环控制策略设计

采用基于下垂特性的外环电压控制和基于改进MPC 的内环功率控制构成双闭环结构对传统双闭环控制策略进行优化。电压外环产生内环功率参考值，该外环控制方法具有阻止直流电压变化趋势的作用。内环为功率环，通过模型预测方法来跟踪电压外环输出的功率参考值，经由预测模型计算功率预测值，选择与期望值偏差最小的功率预测值所对应的双向DC/DC 开关状态作用于双向DC/DC，达到提高储能系统动态响应速度，增强平抑功率波动能力的目的。优化的双闭环控制结构图如图3 所示。

图3 优化双闭环控制结构图

2.1 外环电压控制

外环采用基于下垂特性的电压控制，通过实时采样直流母线的电压值，与额定电压值进行对比，经由U-I下垂系数的计算，得到直流侧输入电流的参考值。U-I特性曲线的关系为：

图4 为外环电压控制图，通过采样直流母线端的电压Udc-sto，并将其与直流母线端电压的参考值U*dc-sto进行比较，经过下垂系数的计算，得到直流侧输入电流的参考值i*sto，将i*sto与U*dc-sto计算得到直流侧输入功率的参考功率值P*，该功率参考值即为内环模型预测控制的输入参考值。

图4 外环电压控制图

2.2 内环功率控制

2.2.1 预测模型构建

预测模型的建立根据双向DC/DC 的工作原理分为Boost 模式下的预测模型和Buck 模式下的预测模型，以Boost模式为例设计预测模型。在Boost 工作模式下，按照半导体场效应晶体管(MOSFET)T2的开关状态建立两个模型，分别为T2导通时和关断时的预测模型。当MOSFET 管T2关断时，等效模型图如图5 所示。图5 中，储能系统为混合储能中一种储能单元，Usto为储能系统侧的电压值，isto为储能单元电流值即流过电感L的电流值。电感电阻对输出电压的影响十分大，不可忽略，因此在模型中加入电感电阻RL。Ud为二极管正向导通时的压降，Udc-sto为直流母线侧的电压值。

图5 T2关断时等效模型图

根据图5 的等效电路图，可得到电感电流与直流母线侧电压的关系式：

式中：Usto(k)为k时刻储能单元侧的电压值；isto(k)为k时刻储能单元的电流值；Udc-sto(k)为k时刻直流母线侧的电压值；Ts为系统的采样周期；isto(k+1)为k+1 时刻储能单元的电流值；Udc-sto(k+1)为k+1 时刻直流母线侧的电压值。

当MOSFET 管T2导通时，等效模型图如图6 所示。

在MOSFET 管T2导通期间，储能系统电感L进行充电，根据图6 的等效电路图可得到电感电流与直流母线侧电压的关系式：

图6 T2导通时等效模型图

通过式(5)～(6)、式(9)～(10)，可以得到双向DC/DC 在Boost 模式下建立的电流预测模型和电压预测模型，对其进行化简整理，可得：

式中：S表示T2的开断状态，S∈{0,1}，其中1 表示导通，0 表示关断。式(11)～(12)即为双向DC/DC 控制器在Boost 模式下得到的电流预测模型和电压预测模型。

同理，得到Buck 模式下电流、电压预测模型：

将式(11)～(14)代入式(15)，即可以得到所有开关状态对应的功率预测模型。

2.2.2 目标函数的构建

以预测功率与功率期望值的偏差的绝对值构成目标函数。建立的目标函数如式(16)所示。

其中，功率参考值为电压外环的输出值，功率预测值由功率内环产生，根据对MPC 的改进可知，将功率预测值计算到k+2 时刻。将k+2 时刻的预测值与功率参考值比较，将目标函数最小值所对应的开关状态组合S(k)作用于系统。

2.3 HESS 控制策略的实现

图7 为混合储能系统优化控制策略总框图，Udc-sto为直流微电网母线电压，U*dc-sto为直流微电网母线电压的参考值，P*bat、P*sc分别为锂电池和超级电容的功率参考值，Ubat(k)、Usc(k)分别为k时刻锂电池、超级电容两端的电压值，ibat(k)、isc(k)分别为k时刻流过锂电池、超级电容两端的电流，Udc-bat(k)为k时刻锂电池单元所在双向DC/DC 所对应的直流母线侧电压，Udc-sc(k)为超级电容单元对应的直流母线侧电压。

图7 混合储能系统优化控制策略总框图

HESS 优化控制策略具体流程为：(1)将Udc-sto与U*dc-sto进行比较，通过电压外环产生储能单元的功率参考值P*；(2)通过低通滤波器将功率分为低频、高频两部分，其中低频部分作为锂电池的功率参考值，高频部分作为超级电容的功率参考值，根据微电网直流母线的功率波动情况分析储能装置是否吸收或发出功率，进而选择Boost 模式还是Buck 模式；(3)k时刻各输入参数经由预测模型计算得到k+2 时刻的功率预测值；(4)将得到的功率预测值与功率参考值作为目标优化函数的输入，将偏差最小值作为输出，得到对应的最优开关状态进而控制双向DC/DC，达到控制超级电容和蓄电池出力的目的。

该混合储能控制方法可以实现在母线功率发生波动的情况下，通过模型预测控制搭建的内环功率环的快速调节，吸收或释放功率达到平抑功率波动的目的，进而维持微电网母线电压的稳定。

3 实验验证

搭建微电网混合储能系统的小功率实验模型，用基于PI的传统双闭环控制、传统MPC 作为内环的双闭环控制以及改进MPC 作为内环的双闭环优化控制三种控制策略分别控制储能元件的充放电，分别比较系统的超调量和母线电压调节时间，验证双闭环优化控制策略的有效性与正确性。实验参数如表1 所示。

表1 实验参数

在本实验中，直流母线出现功率波动导致母线电压短时间内由120 V 下降到105 V。实验结果如图8～10 所示，实验结果表明三种方法均能使母线电压恢复。

图8 中，将改进MPC 作为内环的双闭环优化控制策略在母线电压下降时电压的恢复时间为95 ms，超调量为4.93 V。图9 中，基于PI 的传统双闭环控制策略的电压恢复时间为194 ms，超调量为11.41 V。图10 中，传统MPC 作为内环的双闭环控制策略的调节时间为77 ms，超调量为8.53 V。

图8 双闭环优化控制策略的实验结果

图9 基于PI的传统双闭环控制的实验结果

图10 传统MPC 作为内环的双闭环控制的实验结果

表2 母线电压下降时实验结果比较

实验结果比较如表2 所示，混合储能系统采用优化MPC内环的双闭环优化控制策略后，在母线电压下降的情况下，相较于传统MPC 作为内环的双闭环控制策略超调量减少了3%，调节时间增加了23%；相较于基于PI 的传统双闭环控制策略超调量减少了5.4%，调节时间减少了51%。与基于传统MPC 作为内环的双闭环控制策略相比，双闭环优化控制策略控制减小了系统的超调量，提高了系统的稳定性，但略微增加了调节时间。与基于PI 的传统双闭环控制方法相比，双闭环优化控制策略控制下的储能系统的动态响应速度有了大大地提升，提高了系统平抑直流微电网功率波动的能力。双闭环优化控制策略兼具良好的响应速度和系统稳定性。

4 结论

本文根据基于下垂特性的外环电压控制和基于改进MPC 的内环功率控制构成的双闭环结构提出了混合储能系统优化控制策略，通过该优化控制策略控制储能单元的出力达到了平抑微电网母线功率波动的目的。通过实验验证了双闭环优化控制策略可以有效减小母线电压恢复时间，提高系统的动态响应速度和系统稳定性，增强混合储能系统平抑直流微电网功率波动的能力，本文提出的控制策略具有一定的实际应用价值。