雷电冲击下的变电站接地网及组合电器外壳暂态特性

谢雪芳，熊志金

(广州铁路职业技术学院，广东 广州 510430)

组合电器是气体绝缘金属封闭组合开关设备(gas insulated switchgear，GIS)和气体绝缘输电线路(gas insulated transmission line，GIL)的统称，二者均是以SF6气体作为绝缘介质，将变电站内大部分电气设备(母线、断路器、绝缘子、隔离开关等)直接或间接安装在金属密封管道中，具有占地面积小、输送容量大、运维方便等特点。随着电力需求不断增大和电能质量要求日益提高，组合电器在变电站中的应用越来越广泛[1-3]。

虽然组合电器运行可靠性较高，但是一旦遭遇雷害侵袭，常常会造成内部电气设备绝缘损伤[4-5]和二次设备运行失效[6-7]，甚至导致大面积停电[8-9]。接地网是引导变电站内雷电流入地的唯一通道，准确模拟接地网在雷电流下的暂态特性，是变电站防雷设计的关键[10-12]。

实际变电站中，接地网与组合电器外壳通过接地线相连，接地网暂态特性与组合电器外壳暂态特性紧密相关。目前，多数研究是从单接地网模拟计算入手，主要采用的方法有电路模拟法、电磁场模拟法和传输线模拟法。电路模拟法是将接地网构建成电容、电阻、电感等集中参数等值电路，该方法原理简单，计算方便，但没有考虑雷电流引起的接地网参数频变特性，适用于电流频率较低的场合[13-14]。电磁场模拟法是将接地网构建成电磁耦合的模型，计算精度较高，适用电流频带宽，但建模复杂，占用计算内存很大，难以大范围推广使用[15-16]。传输线模拟法考虑雷电冲击作用时的波过程，建模灵活，但是需要分析接地网内部不同深度导体间的耦合，理论较为复杂[17-18]。关于变电站接地网及组合电器外壳暂态特性的联合研究还较少，工程上也缺少相应的仿真模拟方法。因此，研究二者统一联合模拟方法是研究变电站雷电冲击响应的重要思路。

本文结合电路模拟法和电磁场模拟法，研究暂态冲击特性下接地网与组合电器外壳的电磁互耦现象，提出雷电冲击下的组合电器外壳暂态模型和接地网支路暂态模型；基于某220 kV变电站，建立组合电器外壳与接地网的联合仿真电路，计算雷电冲击下组合电器外壳和接地网的暂态电位分布和电流特性，为变电站的雷电防护提供理论参考。

1 建模理论

1.1 组合电器外壳暂态模型

雷电流在组合电器外壳的传播是一个包含电磁波传播、叠加、耦合等复杂现象的物理过程，根据Agrawal传输线场路原理，雷电流、线路感应电压与雷电感应电场强度的关系可以表示为[19]：

(1)

(2)

式(1)、(2)中：x、t、h分别为雷电流空间位置、雷电流传播时间和导线距离地面高度；Ii(x,t)为导体i雷电流向量；Ui(x,t)为导体i线路感应电压向量；Ex(x,h,t)为雷电感应电场强度水平分量；Lij、Cij为导体i和导体j之间单位长度线路的电感、电容[19]。

(3)

Cij=ε0μ0/Lij.

(4)

式(3)、(4)中：μ0为真空磁导率；ε0为真空介电常数；rij为导体i和导体j之间的距离；hi、hj为导体高度。

组合电器的A、B、C三相外壳每隔一段距离会用短接排两两连接，然后通过接地线与接地网相连，三相外壳与外壳之间存在电磁耦合。结合Agrawal传输线场路原理，将组合电器三相外壳的暂态电路模型简化为图1所示，其中，Z2为该段组合电器外壳自波阻抗，Z21和Z22为组合电器三相壳体间的互波阻抗，Lk为短接排等效电感。

图1 组合电器三相外壳暂态电路模型Fig.1 Transient circuit model of three-phase enclosure of composite apparatus

组合电器的三相外壳波阻抗矩阵

(5)

为了消除A、B、C三相之间彼此的互波阻抗效应，采用对称分量法，将波阻抗矩阵转化为对角矩阵

(6)

式中ZA、ZB和ZC分别为变换后A、B、C三相外壳的计算波阻抗，

(7)

(8)

即只要知道三相外壳的自波阻抗和互波阻抗即可得到ZA、ZB和ZC。

外壳的自波阻抗、互波阻抗计算公式为[20]

(9)

(10)

式中：Z为外壳的自波阻抗；Zkm为k相壳体与m相壳体间的互波阻抗；hk为外壳离地面高度；rk为外壳外径；Dkm为m相壳体的镜像与k相壳体间的距离；dkm为k相壳体与m相壳体间的距离。

1.2 接地网暂态模型

在雷电流的暂态冲击下，接地网不仅呈现固有电阻特性(工频下接地网主要呈现电阻特性)，还呈现高频电流下的电感特性、短时冲击下的电容特性以及耦合电磁场传播理论的波阻抗特性。本文以接地网节点为分隔点，在Agrawal传输线场路原理基础上，将每段导体等效为电阻、电感、电容、阻抗组成的π型分布参数模型。图2(a)为某变电站接地网部分示意图，其中Nab(a=1，2，…，5，b=1，2，…，6)为节点；图2(b)为N33节点到N34节点导体π型模型示意图，其中，Z0为冲击电流下的导体波阻抗，L0为导体电感，R0为导体自身对地电阻，C0为导体对地暂态电容。

假设导体与土壤接触完好，且土壤各向同性、电阻率均匀分布，各参数计算公式为[21]：

图2 变电站接地网及其分段导体等效模型单元Fig.2 Equivalent models of substation grounding grid and its sectional conductor

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：l为该导体长度；r为导体的等值半径；ρ为土壤电阻率；H为导体埋设深度；ε为土壤介电系数。

可以看出，通过图2(b)可以将整个接地网分解为每段导体π型模型组成的单元集合。

2 仿真与结果分析

2.1 接地网仿真模型

某区域电网220 kV变电站接地网形状近似为50 m×80 m的长方形，组成6行9列的网格结构，每行有9个节点，每列上有6个节点，共54个节点，该接地网节点阵列如图3所示。

N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19
N21 N22 N23 N24 N25 N26 N27 N28 N29
N31 N32 N33 N34 N35 N36 N37 N38 N39
N41 N42 N43 N44 N45 N46 N47 N48 N49
N51 N52 N53 N54 N55 N56 N57 N58 N59
N61 N62 N63 N64 N65 N66 N67 N68 N69

图3 接地电网节点阵列
Fig.3 Array of grounding grid nodes

将N11、N19、N61和N69称为角节点，它们所在同行及同列的其他节点(即N12、N13、N14、N15、N16、N17、N18和N21、N31、N41、N51和N62、N63、N64、N65、N66、N67、N68和N29、N39、N49、N59)称为边节点。相邻2个节点之间的导体可以看作等效模型单元，长度约为10 m。

基于EMTP软件建立其暂态特性下的接地网简化模型，如图4所示。该暂态模型中，每段导体长度为10 m，导体的等值半径为0.008 m，土壤电阻率为100 Ω·m，埋设深度为0.7 m，土壤相对介电系数为9 F/m，接地网导体电磁波传播速度为100 km/ms，计算得到每段导体波阻抗为31 Ω。

2.2 组合电器外壳与接地网联合仿真模型

该220 kV变电站组合电器如下布置：从A、B、C三相的出线套管往里看去，相连的电气设备依次为电抗器、电压互感器(VT)、隔离开关DS89L、隔离开关DS89A、断路器CB52、隔离开关DS89B、隔离开关DS89T、电流互感器(AT)和出线套管。相与相外壳之间在电抗器外壳处、电压互感器外壳处、隔离开关DS89L外壳处、隔离开关DS89T外壳处、电流互感器外壳处均有短接线相连。短接线选用160 mm×10 mm的铜线，短接线长度约为1.5 m。建立的组合电器外壳暂态仿真模型如图5(a)所示。

组合电器外壳与接地网连接方法为：A、B、C三相的出线套管接地端分别与接地网内部节点N22、N32、N42相连，A、B、C三相的电抗器外壳分别与接地网内部节点N23、N33、N43相连，电压互感器(VT)外壳、隔离开关(DS)外壳、断路器(CB)外壳、电流互感器(AT)外壳和进线套管外壳与电网节点连接方式依次类推。建立组合电器外壳与接地网联合仿真模型，如图5(b)所示。建模方法见第1章，接地线为40 mm×6 mm的铜线，接地线长度约为8.5 m。假设雷电流进入A相出线套管，模型采用1.2 μs/50 μs雷电流波形，即波头时间1.2 μs、波长50 μs，雷电流幅值设置为10 kA。

图4 某220 kV变电站接地网仿真模型Fig.4 Simulation model of a 220 kV substation grounding grid

图5 组合电器外壳与接地网暂态联合仿真模型Fig.5 Transient joint simulation model of composite apparatus enclosure and grounding grid

2.3 结果分析

设置仿真计算步长为0.01 ns，仿真总时间为50 μs。运行仿真模型，得到组合电器外壳及接地网各部位的暂态特性。

2.3.1 组合电器外壳电位分布

组合电器部件外壳暂态电位如图6所示。

图6 组合电器部件外壳暂态电位Fig.6 Transient potentials of composite apparatus component enclosure

从图6可以看出，组合电器各部件外壳电位均不相同，出线套管处最大电位29.89 kV，断路器处最大电位29.80 kV，最大电位出现在C相进线套管外壳处，最大电位为31.72 kV。进线套管处呈现最大值的原因是雷电流在组合电器外壳传播过程中，各位置波阻抗不同，电磁波进行复杂的折反射叠加后的结果。

组合电器A、B、C三相的相同电气部件处外壳暂态电压波形基本一致，电压峰值相差不大，出线套管处外壳电位相差1.32 kV，断路器处外壳电位相差0.91 kV，进线套管处外壳电位相差2.65 kV。

组合电器各部件外壳电位随时间变化趋势相似，先呈现激增趋势、后振荡衰减为零，激增趋势称为暂态电位波头。可以看出：不同位置处暂态电位波头形状一致，波头时间均在3 μs，整个电位变化过程持续约15 μs。

2.3.2 接地网各节点电位分布

接地网节点各处电压波形与图6相似，也包含波头和振荡衰减过程，为分析方便，仅统计各节点电位峰值和波头时间，如图7所示。

图7 接地网各节点暂态电位Fig.7 Transient potential of each node of grounding grid

从图7(a)可以看出：接地网各节点Nab(a=1，2，…，6，b=1，2，…，9)的暂态电位大小不一，最大电位出现在N15节点(35.01 kV)，属于边节点；边、角节点电位普遍高于内部节点电位，随着与雷电流注入点距离增加，接地网电位呈衰减趋势。

从图7(b)可以看出：接地网各节点电位的波头时间均分布在2～4 μs，3 μs左右的波头时间占比最大；距离注入点位置越远，接地网各节点电位的波头时间越长。接地网各节点电位波头时间与组合电器外壳暂态电位波头时间相差不大，可见接地网分布对整个系统的暂态电位波头影响不大。

2.3.3 雷电流在接地网消散特性

计算雷击下接地网电流响应特性，以N11-N21支路、N13-N23支路、N15-N25支路、N17-N27支路和N19-N29支路为例，电流曲线如图8所示。

图8 雷击下接地网支路电流Fig.8 Branch current of grounding grid under lightning strike

从图8可以看出：雷击下接地网电流也表现为先激增趋势、后振荡衰减为零，电流波头时间约为5 μs，略大于电位波头时间；电流消散缓慢，消散时间约为300 μs，远大于电位变化过程所耗时间。

图9为接地网各节点暂态电流特性统计图。

图9 接地网各节点暂态电流特性Fig.9 Transient current of each node of grounding grid

图9(a)为接地网各支路电流峰值，可以看出：接地网各支路电流峰值随着与注入点距离增加呈递减趋势，最大电流出现在N31-N32支路(2 724.01 A)，造成这一现象的原因与雷电流注入位置相关。除此之外，越靠近雷电流注入点，电流越大，这是由整个接地网的结构特性决定的。

图9(b)为接地网各节点电流消散时间统计图，可以看出：雷电流沿着接地网支路消散时间不一，接地网各节点电流消散时间分布在200～400 μs，雷电流峰值与消散时间呈反比，离注入点越远，雷电流峰值越小，消散时间越长。

3 结论

本文提出了雷电冲击下组合电器接地网与外壳暂态特性的模拟方法，基于某220 kV组合电器变电站，建立了接地网与组合电器外壳联合仿真模型，以1.2 μs/50 μs雷电流作为注入波，得到以下结论：

a)组合电器外壳暂态电位在各部件处大小不同但波形相似，最大暂态电位出现在C相进线套管与组合电器外壳连接处。组合电器外壳各位置处暂态电位波头形状相近，波头时间约为3 μs，振荡消散时间约为12 μs。组合电器A、B、C三相的相同电气部件处外壳暂态电压波形基本一致，电压最大值相差不大。

b)雷电流对接地网暂态电位影响显著，边、角节点的暂态电位比内部节点大，随着与雷电流注入点距离增加，接地网电位呈衰减趋势。接地网各节点电位的波头时间均分布在2～4 μs；接地网电位波头时间与组合电器外壳暂态电位波头时间基本一致。

c)接地网各支路雷电流大小不同，接地网各支路电流大小随着与雷电流注入点距离增加呈递减趋势；接地网电流消散时间分布在200～400 μs，离注入点越远消散时间越长。