北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空耦合适宜度研究

赵振宇，杨雨佳

(华北电力大学经济与管理学院 新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室，北京 102206)

0 引言

当前，以太阳能利用为基础的分布式光伏发电项目在我国分布式能源建设领域居于主导地位[1]。北京市属于Ⅱ类太阳能资源地区，资源禀赋良好，再加上北京地区对能源低碳、安全的要求高，因此，研究北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的关联性，充分挖掘北京地区太阳能资源开发和利用潜力，对北京市因地制宜地开发利用清洁能源资源具有重要意义。

目前关于分布式能源“资源-项目-需求”链的研究可分为3个部分。1)从资源侧来看，文献[2]从太阳能、风能和生物质能的角度对北京市的能源资源进行了丰度评价；文献[3]从资源开发与消纳的角度建立了省际可再生能源项目开发水平评价模型。2)从项目侧来看，国内外学者对分布式光伏发电项目的运营模式、风险评估、经济效益等方面的研究已较为全面。如文献[4]通过可行性分析探讨了偏远地区分布式光伏发电系统的运行方式和其发电方式的适应性；文献[5]从经济、环境、社会这3个角度量化了采取合同能源管理模式的分布式光伏发电项目的参与方的收益。3)从需求侧来看，研究多集中在探讨需求响应[6]、虚拟电厂[7]、储能，以及综合能源系统[8]方面，通过调节需求侧的灵活性资源来保持能源供应链的动态平衡，从而优化系统资源和综合效益。

综上，本文将聚焦于“资源-项目”关联，运用多种空间统计方法，从资源禀赋时空耦合的角度探究北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的适宜度问题，以期为北京市分布式光伏发电项目的发展规划提供参考借鉴。

1 研究方法

空间统计方法是研究各属性因素之间地理空间关系的方法，适于对具有空间分布特征的数据进行统计分析[9]。本文提出引入核密度估计法、标准差椭圆法、双变量的空间自相关模型等空间统计方法，对北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的静态地理空间分布规律与动态时空耦合关系进行有针对性地深入挖掘。

1.1 核密度估计法

核密度估计(kernel density estimation)法是通过平滑的峰值核函数来拟合观察到的数据点，从而模拟探索空间点周围密度及分布特征的一种空间统计方法。

设样本点为n，此时概率密度函数f(x)可表示为：

式中，x为想要求得概率估计值的项目点；µ为平滑参数，即带宽，µ＞0；xi为以µ为限，分布于所求项目点周围的其他项目点，i∈n；K为核密度函数，∫K(t)dt=1，其中t≥0，当0≤t≤1时，K(t)=1/2 ；Kµ为µ带宽的核密度函数。

1.2 标准差椭圆法

标准差椭圆法采用偏角(长半轴)反映格局的主导方向，其可表示为：

式中，SDEX、SDEY分别为标准差椭圆的短轴x和长轴y的长度，代表了项目点在空间上分布的主要和次要发展方向；θ为旋转角度，tanθ用以解释项目点的发展趋势；Xi、Yi为第i个项目点的坐标点；均为地图中所有项目点的重心；均为第i个项目点坐标与重心的偏离。

1.3 双变量的空间自相关模型

双变量的空间自相关模型用于描述空间中多个变量之间的耦合性，其可表示为：

式中，m为对象网格数；wvr为空间权重矩阵；cv、cr分别为要素v、r的网格具体值，v∈m，r∈m；为所有网格具体值的均值；z为检验值；I为相关性数值；var(I)为I的方差；E(I)为I的期望值。

此处选用v、r网格描述双变量的空间自相关模型，即：

2 北京市分布式光伏发电项目的分布情况

北京市属于典型的温带季风性气候地区，按我国太阳能资源分布的分类来看，北京市属于Ⅱ类太阳能资源地区，资源较为丰富，年均总太阳辐射量为1393.9～1463.3 kWh/m2。在北京市的空间分布上，燕山山脉和西山及其西北方向的相对高海拔地区的年均总太阳辐射量较大，可以达到1450 kWh/m2以上；中部和东南部平原地区的年均总太阳辐射量较小，总体低于1400 kWh/m2。

近年来，北京市分批开发建设了一系列的分布式光伏发电项目。本研究选取2016年3月～2020年3月《北京市分布式光伏发电项目奖励名单》(下文简称《奖励名单》)中公布的分布式光伏发电项目作为研究对象，该《奖励名单》分为“法人单位”和“自然人”2部分，每年包含2个批次，本研究共选取9个批次。《奖励名单》中分布式光伏发电每年新增并网装机容量与新增项目数量的变化图如图1所示。

图1 《奖励名单》中每年新增并网装机容量与新增项目数量的变化Fig. 1 Change of annual newly grid-connected installed capacity and new projects number in《Award List》

从图1可以看出，在2016年3月～2020年3月期间，北京市分布式光伏发电项目的当年新增并网装机容量呈持续增长的趋势；而当年新增项目数量呈先升后降的趋势，其中，2018 年的新增项目数量最多，达6423个。

上述9个批次项目中，北京市新增的分布式光伏发电项目的所属区域由2016年3月时的5个区(顺义区、海淀区、昌平区、平谷区、通州区)发展到16个区，区域分布扩大，呈现出由部分地区集中式发展向多区域分散式发展的趋势。当前北京市的分布式光伏发电项目多分布在顺义区、通州区等北京周边区域，按发展速度不同，这些区域可分为3类：1)减速发展区域：包括房山区、大兴区、昌平区和延庆区，这些区域的新建项目占比在逐年减少；2)新兴发展区域：包括顺义区、通州区和亦庄经济开发区，这些区域的新建项目占比在逐年增长；3)传统发展区域：包括密云区、平谷区及怀柔区，这些区域的新建项目的增长速度基本保持均衡状态。

3 北京市太阳能资源及分布式光伏发电项目的时空耦合关系

本研究从圈层特征、集聚特征和发展特征3个方面探究北京市太阳能资源及分布式光伏发电项目之间的多时空耦合异质性问题。综合考虑北京市分布式光伏发电项目的规模及相关数据的可获得性和完整性，选取《奖励名单》中以法人单位为主体的全部541个项目进行研究，这些项目的总并网装机容量占整个《奖励名单》9个批次项目总并网装机容量的65%，具有代表性。

项目数据来源通过《奖励名单》中所记载的法人单位企业信息名录，在国家企业信用信息公示系统(http://bj.gsxt.gov.cn/)查询相关企业信息，对截至2020年已吊销、营业期截止或不合规的法人单位进行删除，并对信息登记不明的法人单位进行核实与补充；然后通过百度地图的API开发平台进行企业名称和地址的空间坐标提取，并结合高德地图对空间坐标数据进行补充。

3.1 圈层特征

克里金插值法是一种求最优、线性、无偏的空间内插方法，被广泛用于地理空间等值线绘制中[9]。本文研究采用总太阳辐射量(GHI)值来衡量太阳能资源裕度，从Global GIS中分别采集北京市16个区域中均匀分布的各10个点信息，即160个GHI数据；利用克里金插值法基于GHI的空间关系赋权，加权平均的插值结果将北京市全市划分为9个圈层，插值后分辨率约为2 km；再对结果进行验证，随机筛选出15%的GHI样点，拟合后与原结果进行对比。克里金插值法渲染结果及标准化误差验证图如图2所示。

图2 克里金插值法渲染结果及标准化误差验证图Fig. 2 Kriging interpolation method rendering results and standardized error verification chart

从图2可以看出，标准化误差拟合曲线基本接近水平，且标准化误差值在零值附近波动，这说明采用的克里金插值法较为理想。图中较为明显的圈层和差异情况表明，北京市太阳能资源及分布式光伏发电项目的空间分布存在显著的圈层分异和非均质特性。

将克里金插值图与北京市分布式光伏发电项目点进行耦合，得到北京市分布式光伏发电项目的圈层分布图，如图3所示。

从图3可以看出，从开发时序上看，北京市分布式光伏发电项目呈现从中间的资源谷值区向周边的资源峰值区发展的趋势，其与北京市太阳能资源的发展契合度逐渐增强。

图3 北京市分布式光伏发电项目的圈层分布图Fig. 3 Circle distribution map of distributed PV power generation projects in Beijing

结合北京市的地理位置，该市的分布式光伏发电项目中，第1批项目主要呈带状横向分布于北京市中部区域；第2批项目分散分布于该市的中部区域；第3～5批项目集中分布于第1批、第2批项目聚集区域的周围，呈现向中部聚集的趋势；第6批项目保持向中部聚集的发展态势，并逐渐开始向外扩展；第7批项目呈现明显的向该市东南部区域发展的特征；第8～9批项目的数量显著增多，并开始向该市周边的太阳能资源峰值区域发展。从图3的结果来看，目前，北京市分布式光伏发电项目仍多聚集于太阳能资源较为贫乏的区域，分布式光伏发电项目及太阳能资源的空间分布尚不均衡。

北京市的太阳能资源呈现盆状分布，按GHI值可将北京市的太阳能资源分为3档：1)资源一般区域，其GHI值为1384.10～1402.90 kWh/m2；2)资源中等区域，其GHI值为1402.90～1411.18 kWh/m2；3)资源丰富区域，其GHI值为1411.18～1508.00 kWh/m2。从图3可以看出，9个批次的北京市分布式光伏发电项目中，36.87%的项目分布于资源一般区域，即北京市中部区域的海淀区、丰台区等；38.48%的项目分布于资源中等区域；24.65%的项目分布于资源丰富区域，即怀柔区、延庆区等北京市周边地区。

综上所述，目前北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的空间匹配度水平偏低，但项目逐渐开始向资源丰富区域辐射，发展趋势向好，能源利用与项目建设的空间匹配度逐渐增强。

3.2 集聚特征

建立双变量空间自相关模型对北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的空间耦合进行分析，模型存在2个变量，变量1为不同项目的地理位置，变量2为GHI值。鉴于北京市的总面积及圈层特征，用ArcGIS软件的格网功能将北京市划分为6043个1.5 km×1.5 km的网格，链接并导入GeoDa软件后，经过多次试验，选用基于默认距离阈值的1.5 km作为双变量空间自相关模型的权重矩阵。

经模拟后可以得到衡量空间相关性指数的莫兰指数(Moran’s I)值为-0.30，这表明北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间呈现负相关，符合圈层分布规律。根据空间耦合关系的差异性显著程度，北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的空间耦合关系可分为4种类型：低辐射-弱建设(L-L)、低辐射-强建设(L-H)、高辐射-弱建设(H-L)、高辐射-强建设(H-H)，具体分布如图4所示。

图4 北京市太阳能资源及分布式光伏发电项目的空间自相关分布Fig. 4 Spatial autocorrelation distribution of solar energy resources and distributed PV power generation projects in Beijing

1)类型1：低辐射-弱建设(L-L)。该类型是指GHI值较低而分布式光伏发电项目开发较弱的区域，分布于北京市中部带状区域的两端，网格数为677个，该网格数占总网格数的比例为11.20%，主要包含门头沟区、海淀区及平谷区南部等区域。此类型区域的太阳能资源与分布式光伏发电项目的空间分布均未呈现集聚特征，GHI值横向变化较大，项目的太阳能资源利用程度不高。受经济发展水平、用户需求、地理区位及能源跨度的影响，该类型区域的光伏发电产业发展较弱。

2)类型2：低辐射-强建设(L-H)。该类型是指GHI值较低而发展分布式光伏发电项目集聚的区域，主要分布于北京市中部区域的朝阳区，项目集聚明显，网格数为352个，该网格数占总网格数的比例为5.82%。此类型区域的太阳能资源与分布式光伏发电项目的发展呈现明显的异质性特征，资源禀赋较少，但项目开发度却较高，资源容量滞后于项目建设，即资源与项目空间分布适应度较差。由于该类型区域的经济发展水平较高、用地资源紧张、用户侧用能需求较大，因此该类型区域的项目多为屋顶分布式光伏发电项目，以利用屋顶资源为主，此为光电建筑的一种应用形式。

3)类型3：高辐射-弱建设(H-L)。该类型是指GHI值较高而分布式光伏发电项目开发较弱的区域，主要分布于北京市北部区域，以东北部的密云区等区域的集聚性最为明显。这一类型的项目的数量最多，网格数为2078个，该网格数占总网格数的比例为34.39%。此类型区域的资源禀赋较好，项目集聚性却不太明显，一方面是因为该市北部区域的周边区域多为农村，分布式光伏发电项目建设大多以自然人为主体，以法人单位为主体的项目相对较少；另一方面是因为北部区域的周边农村区域的经济发展较中心区域的经济发展相对落后，用户用能需求较小，且用地资源较为宽松，建设有多个大型光伏发电项目，导致分布式光伏发电项目的集聚性较弱。因此该类型区域太阳能资源的开发利用与分布式光伏发电项目之间存在显著的空间异质性特点。

4)类型4：高辐射-强建设(H-H)。该类型是指GHI值较高且分布式光伏发电项目发展集聚的区域。通过数据分析，北京市尚无该类区域。

综上所述，北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的空间耦合关系主要包含L-L、L-H、H-L这3种类型及空间分布自相关性不显著区域，太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的空间异质性较强，主要体现在北部与中部匹配发展较弱，项目发展态势呈现北弱南强的格局。

3.3 发展特征

为挖掘太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空发展趋势及演化规律，并为未来分布式光伏发电项目的开发和选址进行优化布局，本研究利用标准差椭圆法，用椭圆表示项目或太阳能资源的趋势发展区域。在此引入2个衡量指标，即椭圆率和标准质心差，计算方法如式(7)所示。

式中，M为标准质心差；N为椭圆率；λg、tg分别为各批次项目点标准差椭圆的质心的横、纵坐标，g=1, 2, 3, …, 7, 8, 9；L为标准差椭圆长轴的长度；T为标准差椭圆短轴的长度；λD、tD分别为GHI标准差椭圆的质心的横、纵坐标。

由GHI值形成的椭圆显示了太阳能资源的分布情况，由各批次的北京市分布式光伏发电项目点形成的椭圆显示了该批次分布式光伏发电项目的发展趋势。标准差椭圆模型的参数如表1所示。

表1 标准差椭圆模型参数结果Table 1 Parameter results of standard deviation ellipse model

从表1可以看出，由于第1～4批的分布式光伏发电项目的数量较少，此4个批次各项指标的变化均较大。第1批项目的质心落在顺义区，椭圆率和标准质心差分别为8.20、0.23，与资源发展趋势的偏离较大；第2批、第3批项目集聚质心均向西部平移，且相较于第1批项目，标准质心差有所降低，与资源发展趋势的适应性有所提高；第4批项目质心逐渐向东南部平移。第5～9批项目的发展逐渐成熟，质心基本稳定在丰台区和朝阳区这2个区域，椭圆率稳定在1.67左右，呈现发展区域逐渐扩大、边缘项目逐渐增多、标准质心差大体呈现逐渐降低的发展趋势，波动变化幅度远小于前4个批次，与资源发展趋势的适应性水平逐渐增高，发展态势较好，这说明北京市分布式光伏发电项目的发展以中部区域为落点，逐渐向四周扩张，在未 来发展中应注意西南部和东北部区域的开发，增强资源与项目发展趋势的适应性。

4 太阳能资源与北京市分布式光伏发电项目的时空耦合适宜度评价

目前北京市分布式光伏发电项目的建设仍处于探索阶段，优化区域产业发展格局、合理布局分布式光伏发电项目是实现首都能源绿色发展的重要举措。本研究运用空间叠加分析和信息量法，以北京市各区域太阳能资源与分布式光伏发电项目的数据为基础，对太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空耦合适宜度进行评估(将评价结果分为5个级别)，挖掘北京市开发分布式光伏发电项目的发展潜力。

4.1 时空耦合适宜度评价步骤

将分布式光伏发电项目与太阳能资源利用的时空耦合适宜度作为评价对象，评价过程主要分为确定数据来源、对指标进行量化分级、指标权重的赋值、时空耦合适宜度计算4 个步骤。

4.1.1 确定数据来源

数据主要来源于全球太阳能图集、国家气象科学中心、北京市2019年各区域太阳能资源与分布式光伏发电项目的统计年鉴等。根据独立性、相关性、可操作性和重要性原则，从自然、社会、行业和项目条件角度筛选出12个指标，量化、标准化、栅格化各因子，并将其与北京市地理数据进行栅格叠加，以具有空间数据与因子属性的网格数据作为基础分析单元。

4.1.2 对指标进行量化分级

结合北京市分布式光伏发电项目的实际发展情况和多次分级的实验结果的优劣，利用ArcGIS软件中的重分类工具和自然间断分隔方法，将每个指标分为5个级别，即非常适宜、较为适宜、中等适宜、较不适宜和不适宜。

对圈层特征指标与集聚特征指标进行归一化处理，具体为：

式中，Ah为GHI等值区域项目实际数量集；为GHI等值区域项目数量降序集；为GHI等值区域降序集；ah为Ah集中对应h区域的项目数量；为中排名第h区域的项目数量；为中排名第f区域的GHI值。

式中，ηh、δh分别为h区域对应的圈层特征评价值和集聚特征评价值；为h区域的最优项目数量；Mh、Nh分别为h区域对应的标准质心差与椭圆率。

式中，φh、Ωh分别为h区域归一化后的圈层特征与集聚特征的最终评价值；ηmax、ηmin分别为圈层特征的最大、最小评价值；δmax、δmin分别为集聚特征的最大、最小评价值。

4.1.3 指标权重的赋值

通过敏感性对不同类型区域的选择，即信息量方法进行指标权重的赋值计算，利用各单因子及其均值衡量得到权重。指标权重的计算公式为：

式中，σp为p区域在u=5个级别中的整体均方差；q为第q种评价因子；kq为第q种评价因子在不同级别中的整体均方差均值；Hq为归一化后的值，是最终评价因子的权重值，经由ArcGIS软件计算出各级指标权重值；e为影响分布式光伏发电项目开发利用的因子数，共有12个因子；Cpj为第p区域第j级别的单因素适宜度；Cpj为Cpj的平均值。

4.1.4 时空耦合适宜度计算

对不同因子与地理区域进行叠加与重分类，得到各因子地理区域等级分布情况，再运用栅格计算工具，构建适宜度计算函数，对不同的因子进行加权，最终可得到北京市太阳能资源和分布式光伏发电项目的时空耦合适宜度的分级结果。

时空耦合适宜度的表达式为：

式中，F为时空耦合适宜度评价值；GRID(q)表示单因素的适宜度，通过栅格来描述。北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空耦合综合评价指标及其分级如表2所示。

表2 北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空耦合综合评价指标及分级表Table 2 Comprehensive evaluation indexes and classification of space-time coupling between solar energy resources and distributed PV power generation projects in Beijing

4.2 综合评价结果

北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空耦合综合评价结果如图5所示。太阳能资源与分布式光伏发电项目时空耦合呈现5种适宜度类型，其中，非常适宜发展区域、较为适宜发展区域和中等适宜发展区域均可考虑作为分布式光伏发电项目较优选址与鼓励发展区域。这些区域在资源禀赋和用能需求上可与分布式光伏发电项目的发展达到较为均衡的水平，能够依托区域原有集聚的分布式光伏发电项目，减少技术成本，提高企业的经济产值和效益，从而优化布局。而对较不适宜发展区域和不适宜发展区域，则需考虑采用其他能源方式，做到因地制宜地能源利用。

图5 北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的时空耦合综合评价结果Fig. 5 Comprehensive evaluation results of space-time coupling between solar energy resources and distributed PV power generation projects and in Beijing

从图5中可以看出：

1)非常适宜发展区域，该区域时空耦合适宜度评价值为118.95～131.83。该类区域主要分布在大兴区，太阳能资源较为丰富，电力需求适中。从第9批项目开始，大兴区的分布式光伏发电项目逐渐开始发展，分布密度有所增长。此类区域适宜结合当地资源、电力需求和已建电网、已建项目的优势，发展较大规模的分布式光伏发电项目，提升太阳能资源的利用水平。

2)较为适宜发展区域，该区域时空耦合适宜度评价值为114.20～118.95。该类区域主要分布在怀柔区、昌平区、顺义区和通州区。此前，怀柔区的分布式光伏发电项目的分布密度较小，但从第8批项目开始，项目发展逐渐增速，呈现出新兴发展态势。昌平区、顺义区及通州区的太阳能资源较为丰富，用户需求较大，分布式光伏发电项目未达饱和，项目分布较为均匀；这类区域在过去有一定的项目集群基础，未来需在保证已建项目发展的基础上，促进新项目的开发。

3)中等适宜发展区域，该区域时空耦合适宜度评价值为108.26～114.20。该类区域的分布最广，包含延庆区、海淀区、东城区、西城区、朝阳区和房山区。其中，延庆区、房山区以丰富的太阳能资源占据优势，然而这些区域的用电需求相对较低，对分布式光伏发电的需求也相对较低；海淀区、东城区、西城区、朝阳区这4个区的太阳能资源相对较少，却有较大的用电需求。中等适宜发展区域已建的分布式光伏发电项目的分布密度较为均衡，当地能源、屋顶及电网等资源较为丰富，在未来发展中可保持现有增长态势，持续发展。

4)较不适宜发展区域，该区域时空耦合适宜度评价值为104.20～108.26。该类区域主要分布在丰台区和平谷区，其共同特点是原有分布式光伏发电项目的基础较弱，项目的分布密度较小，人口密度和电力负荷压力也相对较小。因此，这类区域不适合大规模集聚式发展分布式光伏发电项目，未来规划应在精准选址基础上考虑开发中小规模的分布式光伏发电项目。

5)不适宜发展区域，该区域时空耦合适宜度评价值为98.86～104.20。该类区域主要分布在门头沟区和密云区。其中，门头沟区虽然具有良好的太阳能资源优势，但其用户用能需求及分布式光伏发电项目发展的配套设施较少，因此，该区下一步应整合屋顶、电网等配套设施资源，进行适量的规划发展；密云区原有的分布式光伏发电项目的基础较弱，更适合发展规模较小的分布式光伏发电项目。

5 结论

本文以北京市为例，创新性地提出从区域太阳能资源与分布式光伏发电项目开发时空耦合的视角，运用核密度分析法、标准差椭圆法等空间分析方法建立资源与项目的时空耦合适宜度评价体系，探究出区域太阳能资源与其相关分布式光伏发电项目的时空耦合关系，并对其发展的区域适宜度进行了科学评估。研究结果表明：

1)北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目的空间匹配度尚偏低，北部区域与中部区域的空间匹配发展较弱，发展趋势呈现从中部区域向周边区域扩展的特征。

2)大兴区等区的太阳能资源与分布式光伏发电项目发展达到了较为均衡的水平；密云区、门头沟区等区已不太适宜发展大规模分布式光伏发电项目，在未来需考虑其他绿色能源发展方式，优化配置。

该研究成果可为区域分布式光伏发电项目的资源利用、项目布局和发展规划提供重要参考。