裂缝封堵层结构形成与演化机制

许成元，张敬逸，康毅力，徐锋，林冲，闫霄鹏，经浩然，商翔宇

（1. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学，成都 610500；2. 中国石油国际勘探开发有限公司，北京 100034；3. 中国石油勘探开发研究院，北京 100086；4. 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室 中国矿业大学，江苏徐州 221116）

0 引言

裂缝性储集层工作液漏失控制是钻井工程领域的热点和难点问题。井漏不仅会消耗大量工作液和堵漏材料，直接造成重大经济损失，而且会增加非生产时间，延长钻井周期，影响勘探开发进程，甚至还会诱发卡钻、井塌、井喷等事故，储集层段漏失则严重妨碍油气及时发现，大幅降低油气产量[1-2]。深井超深井的高温、高压、高地应力储集层条件，进一步增加了工作液漏失控制和漏失损害解除的难度[3-5]。

为了达到裂缝性储集层工作液漏失控制与储集层保护的要求，国内外学者采用室内实验、理论建模、数值模拟等手段做了大量研究。针对按成因分类的诱导破裂型、裂缝扩延型和大中裂缝型漏失，提出了调控井周应力、封堵漏失通道和提高岩体强度方法[6-9]。调控井周应力方法通过提高井周切向应力、裂缝闭合应力和裂缝延伸压力，来达到防止地层破裂和避免天然非致漏裂缝进一步开启的目标，主要针对诱导破裂型和裂缝扩延型漏失，堵漏材料粒度设计时更强调封堵层形成效率；封堵漏失通道方法依靠物理或化学材料形成致密高强度封堵层，封堵裂缝漏失通道，主要针对裂缝扩延型和大中裂缝型漏失，堵漏材料粒度设计时更强调封堵层强度和承压稳定性；提高岩体强度方法通过使用化学材料形成高强度结构体，主要针对大中裂缝型漏失。这些工作液漏失控制方法的有效实施均需依靠裂缝封堵层来建立井筒液柱压力与地应力场、地层压力场的平衡。通过使用可解除物理材料形成封堵层是裂缝性储集层最常采用的堵漏方式，兼顾储集层保护与漏失控制，要求裂缝封堵时满足快速架桥、致密封堵、高强承压[10-12]。否则，封堵层形成前过高的漏失量或低强度封堵导致的重复性漏失，均会加剧漏失损害程度、扩大损害范围，导致漏失损害难以解除[13-14]。因此，裂缝封堵效率与封堵强度是决定裂缝性储集层工作液漏失控制和储集层保护效果的关键。裂缝封堵层结构形成与演化机制决定裂缝封堵效率与封堵强度，但是目前仍缺少对裂缝封堵层结构形成与演化机制的系统研究。

本文采用耦合CFD-DEM（计算流体力学-离散元）方法，利用自主研制的封堵层细观力链网络表征光弹实验系统，模拟裂缝封堵层结构形成与承压演化过程，揭示裂缝封堵层几何、力学结构形成与演化机制，提出堵漏材料优选与堵漏配方设计新方法。设计优选新型高封堵强滞留堵漏材料，并优化堵漏配方。研究成果可为提高裂缝性储集层保护和漏失控制效果提供理论及技术依据。

1 裂缝封堵层结构形成机制模拟

1.1 物理模型与基本参数

耦合计算流体力学与离散元方法的 CFD-DEM 方法是模拟裂缝封堵层结构形成过程的有效手段。根据塔里木盆地深层裂缝性储集层裂缝几何特征，选用楔形裂缝作为裂缝模型的几何形态，裂缝入口和出口宽度分别设定为3 mm和1 mm，裂缝长度设定为50 mm，接近室内实验常用裂缝模块尺寸。裂缝几何模型如图1所示。

图1 裂缝几何模型

本文 CFD-DEM 模拟中，堵漏材料相关参数依据裂缝性储集层最常用的方解石类堵漏材料进行设置，堵漏材料摩擦系数采用COF-1型堵漏材料表面摩擦系数测量装置[5]测得。流体相关参数依据塔里木盆地深井钻井液性能参数和深井裂缝性地层钻井液漏失速率确定。堵漏材料和钻井液基础参数如表1所示。

表1 堵漏材料和钻井液基础参数

1.2 CFD-DEM耦合模拟方法与模型验证

耦合 CFD-DEM 模拟方法分为解析方法和非解析方法，解析方法的颗粒尺寸明显大于流体计算单元（见图2），运用动态网格使局部网格细化（见图2），进而可对颗粒周围流场和颗粒受力进行更详细的求解，精确计算颗粒运动行为[15]。本文研究裂缝封堵层结构形成机制，需特别关注堵漏材料的微观架桥和封堵行为，因此采用解析方法开展模拟。解析 CFD-DEM 方法的计算域由流体域和颗粒域组成[16]。

图2 解析CFD-DEM方法颗粒及流体网格示意图

对于流体域部分，解析 CFD-DEM 模拟方法的流体控制方程（Navier-Stokes方程）、边界条件、初始条件以及流体-颗粒耦合条件如下[17]。

流体连续性方程：

流体运动方程：

流体域边界条件：

流体域初始条件：

流体-颗粒界面耦合条件：

对于颗粒域部分，在考虑每个颗粒与周围其他颗粒及固体边界间的相互作用力的条件下计算每个颗粒的轨迹。颗粒的运动包括平移和转动两部分，颗粒的平移加速度和角加速度基于相应的动量平衡计算得到。根据牛顿第二定律，颗粒i的平移控制方程为：

颗粒j作用于颗粒i的转矩由切向力矩和滚动摩擦力矩两部分组成。根据欧拉第二运动定律，转动惯量为Ii的颗粒i的转动控制方程表示为：

耦合计算过程中，颗粒所占据的流体计算域需要细致的网格分辨率，为取得较精确的模拟结果，流体计算单元特征长度与颗粒直径之比需不超过 1/10[18]。为提高计算效率，应用动态网格对颗粒所占据的网格进行细化。当颗粒移动后，之前所占据的网格又恢复粗化。CFD和 DEM的耦合通过流体和颗粒之间的质量、动量和能量交换来完成。CFD-DEM耦合的具体流程如图3所示。

图3 CFD-DEM耦合流程

为了验证 CFD-DEM 耦合模型的可靠性，利用所建立的模拟方法进行了一系列颗粒沉降问题模拟，沉降区域的大小是25dp×25dp×250dp。球体初始位置位于顶面几何中心，高度约240dp，共模拟了 10种不同粒径的颗粒。将颗粒沉降数值模拟结果与Concha[19]推导出的颗粒沉降速度方程计算结果及Lapple和Shepherd[20]的实验数据进行了对比，验证了本文模拟方法的可靠性（见图4）。

图4 颗粒沉降模拟结果与文献中方程计算结果及实验结果对比

1.3 裂缝封堵过程模拟结果及讨论

1.3.1 材料粒径及加量对裂缝封堵效率的影响

堵漏材料架桥是裂缝封堵的关键，架桥发生后后续材料逐渐填充堆积，进而形成裂缝封堵层。架桥材料加量和粒度分布是决定裂缝内架桥和堵漏配方设计的重要因素。图 5表明，堵漏材料加量一定时，材料粒径与裂缝宽度的比值（R值）直接决定了裂缝封堵效率。在堵漏材料加量为 5%（体积分数），摩擦系数为0.8的条件下，R值取0.5，0.6和0.7时，模拟过程中裂缝出口不断有颗粒流出，裂缝内未能形成有效封堵；随着R值提高到0.8，一段时间后裂缝出口端无颗粒流出，裂缝内形成封堵层。R值越大，形成封堵需要的时间越短，裂缝封堵效率越高。

图5 材料粒径对裂缝封堵效率的影响（堵漏材料加量为5%，摩擦系数为0.8）

堵漏材料加量是堵漏配方设计的重要参数，模拟中用体积分数表示，即材料体积与堵漏浆体积之比。加量主要影响颗粒之间相互作用，随着材料加量增加，颗粒之间相互作用增强，架桥发生的可能性增加。颗粒的架桥行为是一个概率性事件，由粒径与裂缝宽度比值、加量等因素共同决定[21-22]。裂缝封堵效率体现为颗粒形成架桥所需的时间，本质上取决于架桥发生的概率，即架桥概率。图6表明，在R值为0.7、摩擦系数为0.8的条件下，当材料加量为5%时，裂缝出口不断有颗粒流出，裂缝内无法发生架桥；当材料加量增加到 10%及以上时，颗粒之间相互作用增强，架桥概率增加。材料加量越大，形成封堵需要的时间越短，裂缝封堵效率越高。

图6 材料加量对裂缝封堵效率的影响（堵漏材料粒径与裂缝宽度的比值为0.7，摩擦系数为0.8）

1.3.2 临界与绝对架桥加量

堵漏材料在裂缝内的架桥行为具有随机性，架桥概率用于表征裂缝封堵过程中堵漏材料在裂缝中发生架桥封堵的难易程度。基于 CFD-DEM 模拟方法，架桥概率定义为：

基于架桥概率与材料加量的关系提出了临界架桥加量与绝对架桥加量概念（见图 7）。当材料加量较低时，无法发生架桥，即架桥概率为零；当材料加量增加到某一临界值后，开始有一定概率发生架桥，此加量即为临界架桥加量；随着材料加量继续增加，架桥概率也逐渐上升，当架桥概率达到100%时，对应的加量即为绝对架桥加量；当材料加量高于绝对架桥加量时，裂缝内一定发生架桥，即架桥概率为100%。

图7 堵漏材料临界和绝对架桥加量示意图

R值是影响临界与绝对架桥加量的关键因素。图8表明，在摩擦系数为0.8的条件下，随着R值的增加，临界与绝对架桥加量均呈现下降趋势。基于临界架桥加量和绝对架桥加量可将图8分成3个区域。当材料加量和R值位于红色区域时，Pb=0，架桥不会发生；当材料加量和R值位于黄色区域时，0＜Pb＜100%，有一定概率发生架桥；当材料加量和R值位于蓝色区域时，Pb=100%，架桥必然发生。临界和绝对架桥加量指标为架桥材料加量设计提供了理论依据，综合考虑裂缝封堵效率和堵漏材料经济性，架桥材料加量下限应大于临界架桥加量，上限应略大于绝对架桥加量（考虑到架桥材料粒度降级等额外消耗）。

图8 不同材料粒径与裂缝宽度之比、不同加量下架桥概率图版（摩擦系数为0.8）

1.3.3 材料形状、粒径与绝对架桥加量的关系

形状是表征材料外形的重要参数，裂缝封堵过程中形状影响材料摩擦系数从而影响裂缝封堵效率[23]。Xie等[24]通过改变材料摩擦系数来分析非球形颗粒在狭小通道处的架桥行为。图9表明，在不同R值条件下，绝对架桥加量均随材料摩擦系数的增加而降低；当R值大于 0.8时，摩擦系数对绝对架桥加量和材料架桥行为的影响较小；随着R值的降低，摩擦系数的影响越来越显著。通过增加材料的不规则程度和滑动/滚动摩擦系数，可有效降低绝对架桥加量，提高裂缝封堵效率。

图9 不同摩擦系数下绝对架桥加量随材料粒径与裂缝宽度之比的变化关系

1.3.4 裂缝封堵层结构形成机制

架桥是裂缝封堵层结构形成的第一步，也是关键的一步，架桥形成后，材料在架桥的基础上进一步堆积填充，封堵层致密性和强度逐渐提高。本文通过分析材料加量、R值、形状/摩擦系数等因素的影响，揭示了楔形裂缝内材料架桥机理，如图10所示。当R≥1时，发生单粒架桥。当0.7≤R＜1时，靠前的两颗粒首先呈一定角度在裂缝内架桥，后续颗粒又进一步滞留形成稳定架桥，即顺序双粒架桥。单粒架桥和顺序双粒架桥的发生主要受材料粒径主导。随着粒径进一步减小，当0.5≤R＜0.7时，架桥以平行双粒架桥和多粒架桥为主。当R＜0.5时，裂缝内只发生多粒架桥。平行双粒架桥和多粒架桥均受材料粒径和摩擦力共同主导。随着R值的降低，材料绝对架桥加量升高，架桥由粒径主导向粒径-摩擦力共同主导转化。在设计堵漏配方时，优先选取能够发生单粒架桥和顺序双粒架桥的R值。但是在应对毫米—厘米级的裂缝宽度时，架桥材料粒径过大往往会造成堵漏浆泵送困难或井下工具无法使用的问题。在这种情况下，只能首先确定可满足堵漏浆泵送要求和井下工具正常使用的R值，然后根据R值确定绝对架桥加量，通过增加材料加量或提高材料摩擦系数的方法实现高效封堵。

图10 楔形裂缝内材料架桥机理

堵漏材料进入裂缝后，经历运移、架桥、填充而形成裂缝封堵层，封堵层几何结构形成的快慢由架桥主导的裂缝封堵效率决定。而裂缝封堵层形成后的强度与承压演化机制则由封堵层力学结构，即细观力链网络所决定（见图11）。本文将通过开展光弹实验来分析裂缝封堵层结构演化机制。

图11 裂缝封堵层几何结构与力学结构

2 裂缝封堵层结构演化光弹实验

裂缝封堵层具有多尺度结构，封堵承压过程中材料相互接触形成接触力网络，即细观力链网络，构成封堵层细观尺度[25]。细观力链网络稳定性受微观尺度堵漏材料性能参数影响，并决定宏观封堵层强度。细观力链网络是分析裂缝封堵层结构承压演化机制的最佳切入点。

2.1 实验材料与方法

光弹实验法通过光学干涉原理反映颗粒体系中接触力的分布，在颗粒物质力学、岩土力学、岩石力学等领域用于研究材料体系内部应力分布问题，是表征裂缝封堵层细观力链网络的有效方法[26]。剪切失稳是裂缝封堵层最普遍的结构失稳方式[27]。

基于光弹实验原理，采用自主研制的表征裂缝封堵层细观力链网络的光弹实验系统（见图12），研究裂缝封堵层形成后在垂向和剪切载荷作用下裂缝封堵层细观力链网络结构演化行为。该系统裂缝面为透明有机玻璃板，裂缝开度为5 mm，缝面尺寸为260 mm×260 mm，水平剪切带宽度为 20 mm，最大剪切深度为 10 mm。该系统能施加垂向载荷、水平剪切载荷，可模拟封堵层剪切失稳模式。实验材料为聚碳酸酯，其具有光学灵敏度和透明度高、室温下蠕变小等优势[28]。

图12 表征封堵层细观力链网络的光弹实验系统[28]

2.2 实验结果及讨论

2.2.1 裂缝封堵层结构承压演化机制

裂缝封堵层剪切过程中压力变化如图13所示，选取A、B、C、D这4个加压点进行分析，各压力点对应的细观力链网络光弹图像如图14所示。图14中越亮部分表示接触力越大，可以看出，力链网络结构变化是宏观封堵层受力变化的细观响应。根据光弹图像像素点的平均平方灰度梯度可计算各颗粒之间接触力大小[29]。将大于平均接触力的力链定义为强力链。光弹实验结果表明强力链占比与封堵层受力大小呈现很好的正相关性（见图13）。因此，强力链占比是评价细观力链网络结构稳定性的重要指标。

图13 裂缝封堵层剪切过程中压力变化

图14 4个压力点下封堵层细观力链网络光弹图像

2.2.2 裂缝封堵层细观结构优化

进一步对比了裂缝封堵层剪切过程中不同材料形状、摩擦与流体环境、材料类型、封堵层孔隙度对应的细观力链网络中强力链占比与封堵层最高承压能力（见表 2）。结果表明，不同参数条件下较高的强力链占比均对应较高的封堵层承压能力。通过降低材料圆球度，增加摩擦系数，加入弹性材料，提高封堵层致密性，可有效优化裂缝封堵层细观力链网络结构，提高封堵层强度与承压稳定性。采用该光弹实验系统，以强力链占比为指标，可形成堵漏材料评价新方法。

表2 不同参数对应的裂缝封堵层细观力链网络结构

3 新型堵漏材料优选与配方优化

采用本文提出的CFD-DEM模拟与光弹实验方法，结合堵漏材料性能参数系统评价方法[30]，可形成堵漏材料优选与堵漏配方优化新方法，有效指导堵漏材料设计、优选与堵漏配方优化。根据裂缝封堵层结构形成与演化机制，设计优选了新型高封堵强滞留堵漏材料 LCM-K3，该材料具有低圆球度、高摩擦系数（达1.45）、高抗温抗压能力（200 ℃、30 MPa下D90降级率小于10%）。采用高温高压全直径岩心裂缝堵漏仪开展堵漏实验，裂缝模块入口宽度8 mm、出口宽度5 mm。实验结果表明，与使用常规方解石类架桥材料LCM-D4相比，使用LCM-K3最大承压能力明显增加，有效提高了裂缝封堵强度（见表3、图15）。需要说明的是，表 3各配方中的材料加量为用材料质量与原浆体积之比表示的加量，其单位为 g/mL，例如，5%表示 0.05 g/mL。

表3 裂缝封堵评价实验结果

图15 不同配方最大承压能力[30]

在新型堵漏材料优选的基础上，进一步依据绝对架桥加量指标优化架桥材料加量，提高裂缝封堵效率。针对 1-1#配方进行优化，根据材料和裂缝参数开展模拟，确定Cav为 3.1%，并根据（9）式换算得对应的Cam为 0.052 g/mL，在配方中用 5.2%表示。设置梯度加量配方2-0#—2-3#，实验结果显示，配方中架桥材料加量过低时，无法高效形成封堵层，堵漏浆持续漏失，当材料加量为0.055 g/mL，即超过Cam时，累计漏失量显著降低，裂缝封堵效率明显提高（见表3、图16）。

图16 不同配方累计漏失量

4 结论

颗粒架桥是裂缝封堵层结构形成的关键，架桥概率是影响裂缝封堵效率的本质因素。临界架桥加量与绝对架桥加量指标可作为架桥材料加量设计的依据，随着绝对架桥加量的增加，颗粒架桥模式由粒径主导向粒径-摩擦力共同主导转变。

细观力链网络是裂缝封堵层结构承压演化的内在机制，并决定宏观封堵层强度，堵漏材料几何、力学参数通过影响强力链占比影响封堵层承压稳定性。

室内裂缝封堵实验表明，根据本文研究结果优选新型高封堵强滞留堵漏材料，优化堵漏配方，可有效改善裂缝封堵效率与封堵强度，提高深层裂缝性储集层工作液漏失控制效果。

符号注释：

Cam——用材料质量与原浆体积之比表示的绝对架桥加量，g/mL；Cav——用材料体积与堵漏浆体积之比表示的绝对架桥加量，%；dp——颗粒直径，m；D90——累计粒度分布曲线上累计频率达到90%时所对应的粒径，m；fpf,i——颗粒i与流体间相互作用力矢量，N；fpp,ij——颗粒i与颗粒j间相互作用力矢量，N；g——重力加速度矢量，m/s2；i——颗粒编号；Ii——颗粒i的转动惯量，kg·m2；j——所有与颗粒i存在相互作用力的颗粒编号；mi——颗粒i的质量，kg；Mpf,i——流体作用于颗粒i的力矩，N·m；Mr,ij——颗粒j作用于颗粒i的滚动摩擦力矩，N·m；Mt,ij——颗粒j作用于颗粒i的切向力矩，N·m；n——与颗粒i有相互作用力的颗粒的总数；ˆn——颗粒的外法向向量；N——总算例（事件）数；Nb——发生架桥的算例（事件）数；p——压力，Pa；Pb——架桥概率，%；R——材料粒径与缝宽之比；t——时间，s；tp——作用于颗粒表面的流体的牵引矢量；u0——流体初始速度矢量，m/s；uf——流体速度矢量，m/s；up——颗粒速度矢量，m/s；ub——边界速度矢量，m/s；vi——平移速度矢量，m/s；x——位置坐标，m；μf——流体黏度，Pa·s；ρf——流体密度，kg/m ；ρp——架桥材料密度，g/mL；σ——流体内的应力张量；ωi——颗粒i的角速度，rad/s。