基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析

郑舟杰

摘 要：根据GB 150.1—150.4-2011《压力容器》以及有关设计实践，可知压力容器螺栓的常规设计方法偏向于稳定性，因此造成其各部位所受拉力较高，材料损耗严重。基于此，提出基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析。以有限元分析为基础，输入材料参数，对连接结构进行参数化建模，选择单元格类型及划分网格，规定约束和边界条件，计算螺栓组剪力及工作拉力。实验得知，本设计方法与传统方法相比，在受力方面较小，即表面处的径向应力约等于内表面上的压力，具有较高实用性。

关键词：压力容器;ANSYS;螺栓连接;有限元

中图分类号：TH49 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）08-0136-04

Finite Element Analysis of Bolt Connection of

Pressure Vessel Based on ANSYS

Zheng Zhoujie

（Zhuhai Technician College， Zhuhai 519000， China）

Abstract：According to GB 150.1—150.4—2011 “Pressure Vessel” and related design practice， it can be seen that the conventional design method of pressure vessel bolts is inclined to stability， which results in high tension and serious material loss in each part. Based on this， the finite element analysis of bolt connection of pressure vessel based on ANSYS is proposed. Based on finite element analysis， input material parameters， carry out parametric modeling of the connection structure， select cell types and divide grids， specify constraints and boundary conditions， and calculate bolt group shear force and working tension. Experimental show that compared with traditional methods， the design method in this paper has less stress， that is， the radial stress on the surface is approximately equal to the pressure on the inner surface， which has high practicability.

Key words：pressure vessel; ANSYS; bolted connection; finite element

0 引言

压力容器作为重要的存储设备，被广泛应用在化工、能源、冶金以及石油等诸多领域内。其一般设计方法是依据GB 150.1—150.4-2011《压力容器》，基于“弹性失效”的基本准则，联系“薄膜理论”“第一强度理论”“经验公式”等对压力容器进行分析设计[1]。设计方法选择的安全系数通常会比较高，这就表示其制造成本，即所损耗的材料会增多，经济性较低。而在设计中采取有限元分析方法能够在一定程度上降低设计成本，缩短设计周期，提高产品可行性和科学性，增加产品的经济性和实用性。螺栓法兰连接作为一种比较普遍的连接方式，由于其拆装方便、封闭性好、强度较高等一系列的优势，被广泛应用在压力容器以及管道连接领域。螺栓法兰连接主要是由螺栓、垫片以及法兰环共同构成，在实际工作过程中主要依赖于螺栓来连接对接压力容器的两个部位。提高螺栓预紧力压紧垫片来实现容器连接处完全封闭性的目标。有数据表示，一个大型石油天然气储存基地，其螺栓法兰接头的使用量就可以达到几十万甚至上百万件。

确保实际操作环境下螺栓法兰连接封闭性结构的正常应用就必须满足两大条件：①所选取的螺栓法兰结构必须具备较高的密封性;②螺栓法兰连接部位也必须拥有足量的工作强度。螺栓法兰连接部位的实际工作环境相对复杂，涉及工序较为繁琐，在实际工作中很有可能会由于其承压不够均匀、温差变动大、附加轴心力过大而造成螺栓连接的封闭性失效，发生泄漏事故，一旦发生泄露不仅会导致资源的过度浪费、生态环境污染甚至还会对周围民众的健康产生致命性的威胁。可见在确保压力容器正常的安全应用过程中螺栓的紧固密封起到非常重要的作用。

1 基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析方法

1.1 材料参数的输入

由于堆型以及机组运转情况的不一样，所需要的螺栓預紧力也各不相同;预紧力一样的时候，螺栓的尺寸、厚度以及大小均会有所差别，所产生的伸长量也不一样。参数包括：堆型、机组号、序号、螺栓规格、螺栓数目、伸长量标准等，依据这些参数信息自行生成预备数据的记载备注，作为选调应用数据的模板[2]。预备数据的记录关系到选调数据的具体地址，是ANSYS设计自动化处理的前提条件。选取Q395R作为压力容器的应用材料，按照GB 150.1—150.4-2011《压力容器》查得其基本性能参数如表1所示。

1.2 连接结构的参数化建模

压力容器螺栓连接结构建模可以在一定程度上为螺栓结构参数整合与优化做铺垫，以PCL语言进行螺栓连接结构的自动化、智能化建模插件开发。西方发达国家一般采用单排四钉连接参数化建模，本文采用多排多钉连接参数化建模，相比之下，本文构建的模型在排数和钉数上可视实际情况自由变换。由于螺钉的各项规格及排列情况都是影响拓扑结构稳定性的重要参数，因此无法以删除或修改session文件的方式进行参数标准化设置，这就给参数化建模增加了难度[3]。

可将螺钉等被连接实体抽象成可独立计算的函数，当以PCL语言进行模型构建时，应以这种计算函数来排列编号，选取特征元素，而不是只以鼠标点选特征元素。在建模过程中，每完成一个部件的建模就需要重新对特征元素进行排序编码，避免在接下来的建模中发生元素编号重复的问题。将需要建模的连接结构划分成各种标准构件，再编辑对应的就是你函数，以此完成模型构建。巧妙的运用表与组的整合功能，可以更加规范的划分出边界条件以及属性。开发的插件为压力容器螺栓提供结构参数、网格划分参数、材料属性等的输入界面。图1是使用该插件建模的表示图。

1.3 单元格类型选择及网格的划分

在对压力容器螺栓连接进行有限元分析时，单元格的选择是极其关键的一环。对于空间问题，一般状况下会选择六面体、八面体单元等[4]。而单元尺寸的筛选则主要考虑到计算运算精度及其运算速度，单元选择的面积越小，网格划分就会越细致，所分析出来的结果也就越精准，相应的分析所花费的时间成本也会越来越高，螺栓网格划分图如图2所示。

在使用ANSYS对压力容器螺栓连接进行分析时，一般会选择SOLID95结构实体单元、INTER299垫片单元、PRETS307螺栓预备单元、CONT874接触面单元以及TARG870目標面单元：

（1）SOLID95结构实体单元。该单元是模拟分析多维立体结构时最普遍的应用单元，它具体包括了9个节点且9个不同节点均拥有3个自由维度，即 X方向、Y 方向和Z 方向。SOLID95单元优势在于适合进行弹力或者应变力分析[5]，另外SOLID95单元可以转变为四面体或五面体，使得该单元在区分结构比较复杂的机体时更为便利。所以一般在在法兰和螺栓连接结构处选择SOLID95单元进行有限分析。

（2）INTER299垫片单元。INTER299作为一个应用于三维多节点的单元，是ANSYS专属的垫片单元，其内部结构也包含了 X、Y、Z3个自由维度，垫片网格划分图如图3所示。该单元能够用来分析垫片的滞留效应，在使用该单元时只需考虑垫片上方所受到的应力和重力即可，而接触面之间所受摩擦力以及横断面所受切应力则无需考虑。选择该单元可以对垫片的非线性模拟进行较好的分析。

（3）螺栓预备单元PRETS307作为功能单元而存在，在二维和三维立体结构中均比较常用，该单位只存在一个自由维度。其载荷力的给定方式是通过 SOLD 指令[6]，在求解所承载应力时，相同节点上的指令就会被发复复制。弯曲或者扭转载荷力就会使其被忽略，而仅仅考虑所受张力大小。该单元的属性可以较好的对螺栓预紧时的状况进行初步预判。

（4）TARG870目标面单元和CONT874接触面单元一般是相伴出现的，二者均属于三维利用单元，均具备 X、Y 、Z 3个自由维度。在网格划分后首先需要做的就是构建接触对，如此能够有利于自动生成目标单元和接触面单元，这些属性和结构接触面的状态较为符合可以很好的对其进行模拟分析。所构建的接触面单元能够用来模拟出螺栓螺母和法兰之间的接触，使载荷的受力情况更加接近现实。单元选择完成以后就是网格划分，网格划分的好坏将会直接决定分析时计算的准确度和运算速度。所以在进行网格划分时就必须全面考虑到每一个可能会影响到网格划分的因素，为了保证分析过程中分析结果的精准度，在进行网格划分时需要注意以下3点：①在构建三维利用模型时必须确保所建构模型在尺寸、规格、形状、大小等方面尽可能的和实际模型结构相似;②在应力比较集中或者受力较为剧烈的部位，划分网格时有必要事先选取比较小的几何尺寸单元，目的是为了让网格划分更加密集、均匀[7]。而当出现选择的单元大小不一时，就需要自然过渡;③为了避免属性特征的完全退化，在选取单元格时必须尽可能使其边界设定比例无限接近于1：1，不可以产生过大比例值[8]。另外，需要说明的是，在利用 ANSYS Workbench 进行网格划分时，划分过程远比 ANSYS 更加便利，在事先预先处理过程后就能够利用关联度的调整完成网格划分。

1.4 定义约束和边界条件

通过有限元分析，获得加载载荷和增加某种约束分析结构在某种工作环境下的受力和变形状况。所以所加载载荷的大小、方向以及约束增加的具体位置影响到最后结果的准确度[9]。因而在进行有限元分析前必须使其增加的约束条件叙述尽量精准，使模拟环境尽可能和实际应用环境相适应。边界条件在增加边界条件叙述时必须尽量从实际状况下机体的受力和约束状况出发，充分考虑到螺栓连接结构上所受载荷力与约束力的轴对称关系，有限元分析所增加的边界条件主要有以下几点：

在法兰和管道连接处的横截面处施加对X和Y方向上的固定约束，用来限制压力容器螺栓整体的水平和垂直位移距离，同时还需约束其向四周的转动。在 1/30的压力容器螺栓零件以及螺栓整体的对称横截面上施加对称约束。为了尽量模拟出于实际情况相符合场景，螺栓和螺母的接触面必须建立接触单元模拟，而为了限制螺栓、螺母可能会产生的位移就需要在螺母上施加对X轴和Y轴水平+垂直方向的约束。

压力容器螺栓连接有限元分析主要分成两大阶段：第1阶段是仅受到螺栓预紧力的初始阶段，该阶段螺栓所施加的预紧力会从零慢慢递增至预先选定值。第2阶段受到管称压力时，该阶段压力容器螺栓连接面不单受到来自螺栓的预紧力，同时还受到来自管道施加的内部压力。本文利用预紧单元模拟出预紧力的施加过程，可以较好的反应出实际应用环境下螺栓的预紧过程，根据公式：

公式中：P代表螺距，Ab代表螺栓的总横截面积;Ag代表垫片与容器的实际接触面;tg代表垫片的总厚度;Lb代表螺栓长度;Eb代表螺栓材料在标准温度下的弹力预估值;Eg代表垫片材料在标准温度下的弹力预估值。

1.5 螺栓组剪力及工作拉力计算

在法兰压力容器连接螺栓组的受力过程中，假设有6个M24型号的螺栓均匀分布在距法兰压力容器中心600mm 的圆周内，分别对6个螺栓进行简单编号，以便于判断螺栓最大受力位置。分别以转矩T、 MA、MB来代表动力分析中法兰压力容器所受转矩M2、M3、M1。法兰压力容器还受到纵向载荷Fex、Fey以及横向载荷Fe的双重作用力，转矩与载荷大小、方向参照前文动态模拟分析的结果。工作拉力中计算螺栓受到倾压力矩MA、MB的作用，其中，MA、MB分别代表动力分析中的M3、M1，方向则分别顺着 X 轴和Y轴运动。把倾压力矩转变成螺栓所受综向载荷力，按照力与力矩的物理关系，M3使螺栓 1、螺栓4和螺栓6降载，其Y轴载荷方向垂直朝外;使螺栓2、螺栓5、螺栓6加载，其X轴载荷方向垂直朝向里。M1使螺栓1、螺栓6持续加载，其X轴载荷方向垂直纸朝向里;使螺栓1、螺栓6持续降载，其Y轴载荷方向垂直朝外;螺栓1、螺栓3的X轴与Y轴重合，不受任何力的作用。两个倾压力矩均使螺栓3进一步加载，因而螺栓3所承受的Y轴方向载荷力最大[10]。取螺栓3为单独研究对象，计算螺栓组在应用过程中收到的最大拉力。

计算由倾压力矩MA引起的螺栓3 的Y轴载荷力：

计算由傾压力矩MB引起的螺栓3 的X轴载荷力：

式中，Li代表螺栓轴线至 Y轴的水平距离;Lk代表螺栓轴线至X轴的水平距离;R代表螺栓分布范围内的圆半径。

载荷Fe（方向垂直面向里）平均分配到6个螺栓上的Y轴方向载荷力：

综上求出螺栓组在工作过程中3号螺栓的最大拉力为：

2 实验与效果分析

为了更加客观直接的看出此方法的实际应用效果，特与传统压力容器螺栓连接有限元分析方法进行对比，对其各部位拉力大小进行比较。

2.1 实验准备

为了验证本文分析法的有效性，以复合材料板和铝板之间的双搭接为作用面，铝板厚度大概在10mm左右，复材板厚度在6.16mm左右。复合材料双层材料为HTA/9176，单层厚度1.13mm。螺栓材料均属于航天航空级别钛合金，直径5mm，垫圈材质为钢，金属板材质为铝。材料属性如表2所示。为保证试验的准确性，将两种方法设计置于相同的环境之下，进行对比试验。

2.2 实验结果分析

试验过程中，通过两种不同的方法设计同时在相同环境中工作，分析其应力的变化。实验效果对比如表3所示。

从表3中的数据对比可以看出，有限元计算的数据明显传统方法的计算值，其中压力容器螺栓的径向应力差别最大，两者级别已经不处于一个数量级上。传统方法是将压力容器螺栓简化为一个环形板和锥段，环形板与锥段连接处拉开，利用一组边缘力和力矩来取代该部位的连接，由均匀作用在环形板外部圆周上的力所构成的作用力取代作用在压力容器螺栓上的外力矩，通过等量变形（即二者连接处的位移与转轴均相等）、内外受力情况等关系，求得边缘力矩。有限元方法假设力矩是均匀均匀作用在环形板内，环形板外侧因为扭转力的出现，在环形板的表面产生环向拉力或压缩应力，因为弯矩的拉锁作用，在环形板上出现沿尺寸线性分布的扭转应力。在实际应用上，弯矩主要是作用于环形板和锥段的连接部位，它在环形板的直径上是不产生沿尺寸分布的扭转应力，环形板的表面作为作用力的边界限制，即表面处的径向应力约等于内表面上的压力。从表3中能够看出上述结论的正确性，即本文设计方法具有较高的实用性和精准性。

3 结语

基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元进行分析，根据对压力容器螺栓连接过程的一系列解析与思考，对其连接方法进行调整，实现本文设计。实验论证表明，文中设计的方法具备极高的有效性。希望本文的研究能够为基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析的方法提供理论依据。

参考文献

[1]王辉，何铮.基于自主有限元软件的反应堆压力容器密封分析[J].南方能源建设，2018，36（4）：66-72.

[2]林天龙，孙宇，文小军，等.反应堆压力容器主螺栓拉伸装置设计分析[J].装备制造技术，2018，33（11）：39-43.

[3]张岳洋，张晋，李维滨，等.钢填板-螺栓连接胶合木框架结构耐火试验与有限元分析[J].建筑结构学报，2018，19 （9）：53-65.

[4]高勇，黄盛鹏，党睿，等.含缺陷压力容器筒体与封头连接处的疲劳分析及安全评定[J].辽宁化工，2018，18（6）：511-513.

[5]张立新.有限元分析在压力机零部件设计中的应用[J]. 金属制品，2018，12（2）：55-60.

[6]荆萌，刘凯.有限元分析法在焊带夹设计中的应用[J].电子质量，2018，21（7）：51-52.

[7]赵洁鸽，王星星，王焕，等.大型磨机法兰连接螺栓有限元分析[J].矿山机械，2018，64（8）：36-41.

[8]杨国强，黄金祥.基于ANSYS/Workbench的LPG覆土罐有限元分析设计方法[J].压力容器，2018，54（6）：36-45.

[9]邓海军，黄磊，郭树平，等.微内压储罐罐顶与罐壁连接结构有限元分析[J].化工设备与管道，2018，48（1）：10-14.

[10]伏喜斌.压力容器焊缝超声TOFD检测的COMSOL模拟[J].无损检测，2018，19（7）：9-14.