碳交易背景下考虑消费者低碳偏好的产能共享策略研究

吴安波, 吴钰秀, 孙林辉

(西安科技大学管理学院，西安 710054)

0 引言

伴随物联网、工业互联网等信息技术的发展，“共享经济”迅速出现，为制造企业的转型提供了新的方向[1]。为使制造企业现有资源得到高效利用，产能共享受到越来越多的关注，这是制造业与互联网融合的必然结果。在制造商供需不匹配情况下，广泛使用的策略是共同投资生产能力，与竞合伙伴共享自己的产能[2]，例如：东风雷诺武汉工厂与东风日产花都工厂对2.0 升发动机进行了产能共享；淘工厂作为第三方平台为服装制造的供需企业提供对接服务；“Mould Lao 众创空间”把众多小微企业聚集起来，共享工作空间、品牌开拓、技术人才以及供应链资源等。产能共享改变了传统的资源分配方法，对生态环境有重大影响，不仅给制造企业带来新的机遇，同时也带来了许多运营和管理难题[3]。

同时，随着全球气候变暖、环境压力增大，许多国家越来越关注气候变化[4]，愈来愈多的制造企业寻求低碳转型。2017 年以来，德州武城的中威集团借助中央环保督察契机，分类施策、疏堵结合，引导空调配件生产要素通过“共享工厂+合伙人”机制形成利益共同体，成功探索出了县域经济动能转换、乡村产业持续振兴的新模式，已成为空调配件行业绿色运营的标杆案例。诸多制造企业的低碳实践中也发现，碳配额交易机制是控制碳排放的有效措施之一。继中国政府于2011 年在北京、上海、天津、重庆、湖北、广东和深圳七省市成立了碳交易试点，2020 年审议通过的《全国碳排放权交易管理办法(试行)》将进一步规范与完善我国碳交易市场机制，碳交易市场将成为未来“碳达峰”、“碳中和”战略目标实现的重要载体。在碳交易背景下，参与低碳产能共享的制造商，为了节能减排、扩大利润，如何选择产能共享策略变得相当重要。

本文在碳配额交易情境下，基于消费者低碳偏好，研究产能不足和产能充足的两个竞争型制造商产能共享决策问题。

围绕制造企业产能共享问题，大部分国内学者研究的焦点集中在产能共享的运作方面。赵道致等[5]在考虑随机需求的情况下，建立了两制造商制造资源双向转移的模型，并得到了资源转移的最优策略。赵道致和李润[6]进一步研究制造企业间竞争与合作关系并存时，云平台剩余能力共享对企业决策影响。邓蕊和赵道致[7]建立了企业间剩余资源分享数量与价格的博弈模型，并与剩余资源不分享情境做了比较。而国际学者的相关研究主要集中于不存在竞争的制造企业间产能共享上。Roels 和Tang[8]讨论了共享制造能力和分销能力的战略联盟，横向比较了事后转移支付合同和事前能力保留合同对联盟各方利润的影响。Guo 和Wu[2]强调了在事前和事后合同下合作企业间的能力共享最优策略和企业盈利能力。以上研究虽然从不同角度深入探讨了产能共享的各种策略如何更准确地匹配供需，但没有与碳交易市场和消费者低碳偏好联系起来。然而，随着碳交易的全面启动，低碳减排必然对企业的产能决策和利润产生影响。

在绿色制造与低碳运营领域，陈伯成和李英杰[9]针对碳交易机制下单一企业的生产决策和减排决策展开了一系列研究。宋寒等[10]分析了剩余碳排放配额共享机制问题。李友东等[11]分析了最优减排成本投入和政府的最优补贴率等问题。随着低碳环保意识以及对碳排放的关注度逐渐增强，企业将低碳产品差异作为同行业竞争的重要策略。此外，消费者更加倾向于购买低碳产品，愿意付出更高的价格[12]。消费者对低碳产品的需求偏好，将促进供应链进行碳减排[13]。消费者低碳偏好也是企业竞争时需要考虑的重要因素。陈晓红等[14]研究考虑消费者低碳偏好、制造商初始碳排放量和碳减排成本系数时，碳交易价格对供应链碳排放量的影响。刘名武等[15]考虑零售商持股制造商，结合Shapley 值进行利润分配的供应链结构方案，研究供应链协调问题。邓万江等[16]发现碳减排成本系数、碳交易价格及消费者低碳偏好系数是影响双寡头企业竞争的关键因素。上述研究大多探讨了碳交易市场、消费者低碳偏好对供应链上下游企业或企业内部生产决策的影响，没有考虑在碳交易市场下两个相互竞争的同行业制造商产能共享的最优策略。

本文创新点如下：第一，对于产能充足和产能不足的制造商，制定产能共享策略以充分利用闲置产能，分析了市场竞争特征(低碳减排水平)如何影响产能共享策略的实施和盈利能力。第二，拓展了碳配额交易情境这一环境因素对产能共享策略的影响研究。综上所述，本研究以博弈论理论为基础，在碳配额交易情境下，考虑消费者低碳产品偏好对产品需求的影响，假定两制造商存在竞争关系，研究低碳减排水平对竞争型制造商产能共享策略的影响。进一步分析了低碳减排水平的变动引起的产品转移数量、单位产品转移价及制造商利润的变动规律。最终以制造商利润最大化为目标，建立了统一的单一周期转移模型，给出了算例分析。

本文组织如下。第1 节介绍问题和假设。第2 节研究制造商作为价格接受者，即考虑产品价格外生时，两制造商关于低碳减排水平竞争的产能共享模型。第3 节构建了两制造商关于低碳减排水平和价格竞争的产能共享模型。第4 节基于算例，用数值方法验证了模型结果。第5 节总结全文。

1 问题描述和假设

我们在碳配额交易情境下，基于消费者低碳偏好，考虑两个制造商产能共享决策问题，这里制造商M1产能充足，制造商M2产能不足。研究的问题框架如图1 所示。由于M1和M2之间的转移是对称的，因此，我们仅需要讨论M1到M2的产品转移问题，即需求实现后M1的产能充足，M2产能不足，产能不足的M2需要购买制造商M1的产品。

图1 碳配额交易情境下竞争型制造商产能共享的供应链结构

鉴于问题中涉及变量较多，我们在表1 中列出全部符号及其意义。此外，文中符号的上标“′”是求解最优解中间过程的标识；符号的下标“1”或“2”表示价格内生情境的对应数据；符号的下标“1w”或“2w”表示价格外生情境的对应数据。

表1 参数符号说明

关于研究的问题，我们有如下基本假设。

假设1 假设两制造商M1和M2生产同一种产品，M1的产品需求为D1=S1-p1+θp2+a(e1-θe2)，M2的产品需求为D2=S2-p2+θp1+a(e2-θe1)。

假设2 在需求实现后，产能不足的制造商处于价格谈判劣势，产能充足的制造商首先决策单位产品转移价m，产能不足的制造商选择接受与否。制造商M1向M2的产品转移数量Q随着转移后市场销售价格pQ的增加而减少，即Q= (D2-A2)-bpQ，其中D2-A2表示M2的实际需求。

注意转移数量Q和市场销售价格之间存在如下关系

关于低碳减排成本，依据文献[17–18]的经典建模方法，引入如下假定。

假设3 设定低碳减排成本函数为Ce=ρe2i。

假设4 政府分配给制造商的碳配额可以满足现阶段不减排生产，低碳减排的节余碳配额出售可以增加收益Ei。若制造商Mi投资技术减排，将节省的碳配额出售可获得收益为Ei=eiDiPc。

2 价格外生时考虑消费者低碳偏好的产能共享策略

本文研究碳交易背景下，考虑消费者低碳偏好的制造商关于技术减排投资和产品定价的产能共享模型。决策顺序为：第一阶段，两制造商同时决策减排水平；第二阶段，减排水平为公开信息，两制造商进行产品定价决策，同时制造商M1决定单位产品转移价m；第三阶段，制造商M2决定产品转移数量Q。过程如图2 所示。

图2 决策顺序图

由于低碳减排政策或产品属性等原因，在市场中，假定产品价格稳定，制造商是价格接受者。本节中，制造商之间的竞争仅体现在低碳减排竞争，因而设定消费者的低碳偏好最高，即a= 1。在此基础上，我们可以研究碳交易背景下考虑消费者低碳偏好的两制造商产能共享策略。

本节分析价格外生时以制造商利润最大化为目标的两制造商产能共享模型，根据制造商Mi的利润函数是销售收入、产品转移收入、碳资产的和，扣除产品转移支出、生产成本、减排成本之后的值。因此本小节的目标函数为

证明 由于产品价格外生，即满足p1=p2=p，令S1w=S1-p+θp，得到需求函数的产品价格表达式

求解(10)，可得最大利润处的参数值

因此当e1w ＜e*1w时，制造商M1的利润是随着e1w的增加而增加的，当e1w ＞e*1w时，制造商M1的利润随着e2w的增加而减小。对制造商M2的分析过程类似可得。

定理2 的第二种情况表明，当e1w ＜e*1w时，随着e1w的增加，制造商M1减排成本增加，碳收益增加。制造商为了保障利润，将会相应的提高单位产品转移价，引起产品转移数量的减少。当减排成本与碳收益带来的收入高于单位产品转移价增加引起的收入的减少时，利润呈上升趋势；当e1w ＞e*1w时，减排成本与碳收益带来的收入低于单位产品转移价增加引起的收入的减少，随着e1w的增加，利润呈下降趋势。同理，对制造商M2分析过程类似。

3 价格内生时考虑消费者低碳偏好的产能共享策略

本节分析价格内生时，以制造商利润最大化为目标的两制造商产能共享模型，根据制造商Mi的利润函数是销售收入、产品转移收入、碳资产的和，再扣除产品转移支出、生产成本、减排成本之后的值。因此本小节的目标函数为

按照博弈逆向求解原则，首先分析第三阶段，假定两制造商的减排水平、定价给定，求制造商M2的产品转移数量Q；其次分析第二阶段制造商M1的单位产品转移价m以及两制造商的定价策略；最后分析第一阶段的最优减排水平e1和e2。因此可得如下定理。

定理3 价格内生时，两制造商最优产品转移数量Q*，最优单位产品转移价m*以及均衡产品定价p*1和p*2分别为

同样采用驻点方法，可以求第二阶段两制造商均衡状态下的最优产品定价以及制造商的产品转移价。令

求解方程组(34)得到最优值处有

4 算例分析

参考文献[19]的研究，结合上述研究背景、研究假设和对碳交易市场背景的调研，本文对非决策变量设定一组有效的参数值。假设

用Matlab R2018a 做数值模拟，并对比算例分析结果和理论结论。

1) 产品转移数量Q随制造商减排水平e1、e2的变化。

2) 单位产品转移价m随制造商M1减排水平e1的变化.

从图3 和图4 可以看出，在价格外生且两制造商产能共享情形下，产品转移数量Q随着产能不足制造商的减排水平e2w的增加而增加，随着产能充足制造商的减排水平e1w的增加而减小；单位产品转移价m随着产能充足制造商的减排水平e1w的增加而减少。以上结果与文献[19]有一些区别，该研究结果认为产品转移数量、单位产品转移价只与某一制造商的减排水平有关，主要原因在于研究假设条件不一致的情况(该研究考虑了两方碳配额存在不足的情况)。图3 和图4 所示数值模拟的结果和理论分析中推论1 的结论一致。

图3 产品转移数量Q 随制造商减排水平e1, e2 的变化

图4 单位产品转移价m 随e1 的变化

3) 制造商M1的利润随减排水平e1的变化，制造商M2的利润随减排水平e2的变化(定理2 中第一种情况在实际中存在概率较小，故仅对其第二种情况进行分析)。

图5 和图6 所示数值模拟的结果和理论分析中定理2 的结论一致。

图5 制造商M1 的利润随e1 的变化

图6 制造商M2 的利润随e2 的变化

4) 制造商M1的产品定价随e2的变化，制造商M2的产品定价随e1的变化(研究制造商M1的产品定价随e2的变化时，e1取0.5；研究制造商M2的产品定价随e1的变化时，e2取0.5)。

图7 制造商M1 的产品定价随e2 的变化

图8 制造商M2 的产品定价随e1 的变化

5 结论

本研究在碳配额交易情境下，考虑消费者低碳产品偏好对产品需求的影响，将低碳减排水平竞争引入竞争型制造商产能共享的模型中，研究它们对制造商产能共享策略的影响，并进一步分析了碳减排水平的变动引起的产品转移数量、单位产品转移价及制造商利润的变动过程。以制造商利润最大化为目标，建立了单一周期的产能转移优化模型。所得主要结论包括：得到了产能转移数量、单位产品转移价与产能充足制造商的减排水平负相关；产能转移数量与产能不足制造商的减排水平正相关；当两制造商的减排水平在一定范围时，两制造商利润均增加。本研究为补充完善制造企业产能共享、绿色制造、低碳运营理论与方法给出了一个基础的框架。

本文研究的是碳配额交易背景下考虑消费者低碳偏好的产能共享策略，仅分析了碳配额一种低碳策略，未来可进一步考虑不同低碳政策(例如：碳税、政府补贴)情境，并进行横向比较，也可继续考虑碳配额不充足对产能共享和竞争策略的影响。