城市客车七自由度平顺性模型仿真研究

蔡鸿毅， 黄 娟

(厦门金龙联合汽车工业有限公司， 福建 厦门 361023)

在设计阶段，利用商业软件建立客车平顺性仿真模型，能全面描述汽车运动状况,但模型复杂，前期参数难以确定，调试模型时间长。本文利用MATLAB/Simulink软件建立七自由度客车平顺性模型，编写计算程序和图形化界面，对某型国产客车平顺性进行仿真分析，并结合客车标准进行道路验证试验。

1 七自由度客车平顺性模型的建立

客车平顺性与车体和座椅相关。为了能比较全面地描述影响客车车体平顺性的垂直、俯仰、侧倾的振动情况，且容易测量和估算模型参数[1]，采用车身质心垂向位移、俯仰角、侧倾角和4个车轮垂向位移建立客车车体的七自由度模型，如图1所示。客车座椅分为软质和硬质两种:软质座椅具有一定的减振效果，通常安装在公路客车上；而安装在城市客车上的硬质座椅几乎无减振效果。考虑到比较难以获得准确的客车软质座椅的刚度和阻尼参数，本文以某城市客车为对象，在建立其平顺性模型时，忽略硬质座椅的影响，仅考虑车体的平顺性因素。

图1 整车七自由度力学分析模型

为方便计算，假设行驶过程中车体的俯仰角和侧倾角都比较小。车体为刚体，根据刚体的运动规律可以得出车体与4个悬架(前左、前右、后左、后右)连接处的位移Zfl、Zfr、Zrl、Zrr分别为

(1)

式中：z为车体质心垂直方向位移；a、b分别为质心到前后轴的距离；lf、lr分别为前后轮距的一半；θ、φ分别为车体俯仰角和侧倾角。

将悬架的弹簧力和阻尼力合成一个力，则前左、前右、后左、后右这4个悬架力的大小为

(2)

式中：kfl、kfr、krl、krr为对应悬架的弹簧刚度；ufl、ufr、url、urr为对应车轮垂直位移；cfl、cfr、crl、crr为对应悬架阻尼系数。

在俯仰角θ和侧倾角φ都较小时,可以得到七自由度车体的动力学方程如下：

(3)

式中：m为车体质量；Jx、Jy分别为车体绕x轴(前进方向)和绕y轴(左右方向)的转动惯量。

(4)

式中：mfl、mfr、mrl、mrr为对应非悬挂质量；tfl、tfr、trl、trr为对应轮胎刚度；rfl、rfr、rrl、rrr为对应路面激励。

2 整车状态空间方程

就七自由度整车模型来说，车体的侧倾、俯仰、跳振、悬架的动扰度以及轮胎的动载荷是汽车悬架的重要性能指标[2-3]。因此，选取状态向量x和输出向量y如下：

建立系统的状态方程：

(5)

3 基于白噪声的随机路面模型

描述随机路面的时域模型[4]为

(6)

式中：q(t)为随机路面垂直位移时域激励;n0为参考空间频率，n0=0.1 m-1;nx为空间路面的下截止频率，nx=0.011 m-1;V为车速;W(t)为均值0白噪声随机信号;Gq(n0)为路面不平系数，B级路面下Gq(n0)=64×10-6m3。

实践证明，左、右车轮轨迹之间具有相关性，通过试验以及谱密度之间的函数关系给出左右轮辙之间的传递函数[5]：

(7)

根据式(6)、(7)，利用Simulink可建立随机路面模型,如图2所示。

图2 Simulink模型

将簧上质量看作刚体，根据刚体运动学[6]，可得测点位置(驾驶员同侧最靠近后桥正上方座椅处)的垂向加速度为

(8)

式中：az0是质心处的垂向加速度；b、d、h分别为测点与质心的纵向、横向、垂向距离。

4 平顺性评价方法及仿真软件编制

关于汽车平顺性的评价方法，我国目前有GB/T 4970—2009[7]，规定了汽车在脉冲输入行驶和随机输入行驶工况下的平顺性试验方法，并采用加权加速度均方根值作为评价指标。同时，在客车行业有QC/T 474—2011[8]，规定了客车平顺性测点位置及评价指标和限值。

为了方便计算，根据前面所建立的七自由度平顺性数学模型式(4)-(8)，使用MATLAB/Simulink软件编写相应的计算程序和图形化界面，得到时域下的测点加速度数据，对数据结果进行后处理，实现一键计算，得到评价结果和曲线。同时可以读取已计算保存过的车型参数，形成车型平顺性数据库。仿真软件的界面如图3所示。

图3 客车平顺性仿真软件界面

5 仿真分析与验证试验

根据GB/T 4970—2009[7]和QC/T 474—2011[8]对某型城市客车进行平顺性仿真，仿真车速为30 km/h，路面等级为B级。仿真所需客车参数如下：车体质量为1 500 kg，轴距为4.25 m，侧倾、俯仰转动惯量分别为2 698 kg·m2和56 862 kg·m2,前后轮距分别为1.86 m和2.01 m，前后簧下质量分别为753 kg和 1 000 kg，前后悬架刚度分别为156 N/mm和 280 N/mm，前后悬架阻尼系数为20 000 N·s/m 和 1 000 N·s/m，前后轮刚度为780 N/mm和1 560 N/mm，整车质心距前轴2.67 m，测点离质心的横向距离为0.15 m、垂向距离为0.5 m。采用硬质座椅。

由编制的仿真软件计算的客车车体平顺性等效均值为107.45 dB，同时软件根据QC/T 474—2011[8]给出了此类客车测点座椅处的评价指标限值为106 dB。仿真得到的时域下和频域下测点的加速度曲线如图3右下方曲线所示。

根据QC/T 474—2011[8]，在沥青路面(相当于国标B级路面)对该型客车进行车速为30 km/h的平顺性试验,往返各进行3次测量，测点位置为驾驶员同侧最靠近后桥(驱动桥)正上方座椅处，测得平顺性指标见表1，其算术平均值为108.4 dB。

表1 平顺性测试数据 dB

将试验结果和仿真结果作对比，两者相差小于 1 dB，可以证明本文建立的平顺性仿真模型是正确的。

6 结束语

本文基于某城市客车七自由度平顺性模型，结合城市客车平顺性标准要求，编写了平顺性仿真程序和简单易用的GUI界面，可以在设计初期以较少的城市客车参数快速计算其平顺性评价指标，并通过实车平顺性道路试验验证了仿真分析的正确性。