儿童本位的数学表达训练实践策略*

胡良梅

摘 要 儿童的发展是学校教育的价值。在强调儿童本位的数学表达训练中，可凸显儿童的积极参与、自主建构，可触及儿童的真实思维和内在的精神力量。通过帮助儿童优化表达平台、搭建表达支架、梳理表达路径、辨析多元表达、创建主题表达，促进儿童的表达走向清晰有序、有理有力，落实基于儿童、发展儿童的育人宗旨。

关键词 儿童本位 数学表达

数学表达是以文字语言、符号语言、图形语言等为载体表达数学思维，或表征现实问题。在强调儿童本位的数学表达训练中，可凸显儿童的积极参与、自主建构，可触及儿童的真实思维和内在的精神力量。认知层面，大家对儿童本位已经形成共识，但是实践层面，应该如何去践行儿童本位，多数教师还是停留在讲授的层面。特别是面对低年级的孩子，许多教师更是以命令、灌输为主。因此，本文试从低年级儿童数学语言表达训练的视角，尝试做一些落实儿童本位的实践和思考。

一、优化表达平台，从部分走向全体

低段的数学课，时限40分钟，能够有机会说理表达的儿童毕竟是少数。为了让不同思维层次的儿童都有数学表达的机会，教学可以分三步实施：第一步，精心设计学习单，留给儿童足够的思考时间，让他们借助文字、符号或图形等把思考过程记录在学习单上，独立完成数学语言的书面表达;第二步，小组成员先进行第一轮的交流，形成组内共同的认识或问题后，主推一人准备形神兼备的数学语言口头表达，小组成员轮流当主讲小老师;第三步，教师汇总各小组呈现的思考或问题，组织全班同学对话、辨析，逐步完善、建构。

教师在学习单上设计主问题，搭建思考的问题支架，每一个儿童都有充足的时间参与思考、参与表达;不同的儿童会出现多元的差异思考或问题，第一轮的小组交流，每一个儿童都有发言的机会，主讲小老师会在全体组员的合作支持下精心准备口头表达;汇总各个小组的问题，组织全班同学辨析交流，是更大范围、更深层次的思考和表达。

当然，还可以创建一些灵活的表达平台。如教师在批改作业时，发现哪一位儿童出错了，就专门指导这位儿童进行思考和讲解，并组织全班同学聆听和评析。居家防疫期间，可以经常进行这样的线上课前指导，帮助一部分儿童提高表达力和自信心。

二、搭建表达支架，从混沌走向清晰

有些数学问题的思考，儿童表达不清晰，是因为没有想明白，或者儿童自己也意识不到问题出在哪里。这时候，就需要发挥教师的主导作用，帮助学生搭建思考和表达的支架。首先借助有价值的小问题，引导儿童先是想明白了，再来运用“依据……想到……”或“①……②……③”，或者“先……然后……最后……”等句式表达思路，训练儿童有顺序、有层次地表达。

下图是一年级儿童完成的一道题。

教师提问：“你是怎样想到填11的？”孩子说：因为11-7=4，5比4大。然后就不知道说什么了。其实，能够这样回答已经很好了。不过，细心的教师会发现，这时候孩子的思维可能是片面的、模糊的，他可能是试着填写的。教师可以给出这样几个小问题：这题可以先算什么？然后想5可以大于哪些数？最后再思考方框里可以填几？有了这样的思考和表达支架，儿童的思考就有了深入的路径，再来表达想法时，就比较清晰了。依照这样的表达框架，一年级的儿童也可以把这类题目的思考过程讲解得有理有序。

三、梳理表达路径，从知道走向理解

指導儿童自己讲解题目是梳理思路、促进思考的最佳途径。但是，儿童往往会做不会讲，或者在讲解时抓不住重点。这就需要教师帮助儿童梳理表达路径，引导儿童学会有理有据地讲解，不仅知道“是什么”，还要理解“为什么”。

如一年级儿童的一道游戏题。

儿童在刚开始讲解这题时，只能说出：小灰兔想法错了，需要5根就够了，可以这样摆 。这样的思考和表达还处于浅层，还可以再深入。于是，笔者指导儿童：你是怎么知道小灰兔的想法是错误的，题目中哪个信息比较关键？需要6根是什么样的摆法？需要5根又是什么样的摆法？为什么只需要5根呢？

经过这样的指导和训练，儿童大都明白了讲解的路径：读题圈出关键信息——比较两种摆法（分开摆和合起来摆）——思考“为什么”并加以强调。接下去，题目再拓展：照这样搭4个三角形，一共要多少根小棒？照这样搭5个正方形，一共要多少根小棒呢？依据这样的表达路径，儿童边思考边讲解，收获了真正的理解，达成了深度学习的高阶思维。

对一年级的儿童来说，他们往往很少能够去探析“为什么”，这就需要教师精心梳理表达路径，在训练儿童学会表达的同时，将思考引向深入，将学习引向认知能力的协调发展。

四、辨析多元表达，从内隐走向外显

有了问题的驱动，儿童借助已有认知进行独立的思考，会呈现多元表征的数学语言。这些多元表征中，哪些可归为一类？为什么可以归为一类，它们共同蕴含的数学思想是什么？经常引导儿童进行这样的分类、求同、比较，再教给儿童一些“虽然……但是……”“因为……所以……”等常用表达句式，可以在进一步的数学说理表达中催生后续的深度学习。如下图呈现的学生作业：

教师提问：仔细观察这两位同学作业中的第2小题，有什么相同的？又有什么不一样的？比较表达：两位同学虽然答案不一样，但是都错了。不过，他们错误的原因不一样，一个是漏掉了满足条件的最大两位数90，另一个是只考虑“最大的两位数”了，没有考虑第一个要求。

教师继续提问：继续观察下面三位同学的作业，能发现他们在思考上的相同之处吗？

儿童表达：第一个同学是用9的分与合想出来的，第二个同学是用加法算式表达的，第三个同学直接写出了所有“十位和个位上数字之和是9”的两位数，再从中找出最大的。虽然他们表达的方式不同，但是他们都是在“有序思考”。

教师追问：这道题，我们班填写81的同学有6位，猜一猜他们为什么会漏掉90呢？

儿童表达：因为他们没有按照一定的顺序把所有的答案先写出来，所以容易漏掉。有序思考可以帮助我们不重复、不遗漏地想出所有的答案，再从中找出最大的或者最小的，就容易了。

知道答案、获得结论是认知领域的显性目标，学会数学思考、领悟数学思想是发展领域的隐性目标，数学教学更重要的意义在于后者。比较多元表征，让隐性的数学思想显性化，并且在自身的表达中得以清晰化，是践行深度学习的重要途径。

五、创建主题表达，从单薄走向厚实

教材中出现的思考题，儿童学会解答之后，如果没有同类型的题组练习来凸显和巩固相应的思考方法，过一段时间，因为体验淡薄、理解不深刻，儿童往往还会出错。因此，教师可以围绕一道思考题引导儿童进行一组习题的主题表达讲解，引导儿童立体、厚实地体验习题中蕴含的数学思想。

如上面左图，教师可以指导儿童改变已知的三个数字，或者变换已知数字的位置，训练儿童借助语言、符号，辅以动作，边思边讲边写。从中儿童可以学会观察、推理的思考方法，同时还提高了口算能力。上面右图，教师可以引导儿童将3个珠子变成4个、5个、6个，指导儿童一边拨珠组数，一边借助语言和数字记录，同时进行表达讲解，并组织儿童在评价、比较中体验有序思考。这样的主题系列讲解训练，可让有序思维在儿童的头脑中扎根，所以儿童在解答下面类似的题目时，感觉特别轻松容易。

数学思想方法的领悟不是一蹴而就的，它需要一个长期的渗透和体验的过程，因此，把一组蕴含着同样数学思想的习题组成一个结构关联的知识群，逐渐呈现给儿童，引导儿童在思考和表达中反复地感悟，才有利于凸显知识的核心价值，发展儿童的核心素养。

[责任编辑：陈国庆]