地层条件下灰岩储层复电阻率特征

郭 琦,严良俊, 向 葵, 童小龙

(长江大学 油气资源与勘探技术教育部重点实验室, 湖北 武汉 430100)

1 引 言

灰岩作为常见碳酸盐岩，在大港油田有较为丰富的储层空间。近年来页岩气等能源被大力开发，成为新兴能源，但对于碳酸盐岩油藏还处于初期阶段。

在岩石储层测量中，复电阻率法(CR)可以在超低频段做多频复电阻率测量，依据频散特性研究激电效应，是一种有效的油气勘探与评价方法[1]。岩石内部极化会导致电阻率存在频散现象[2]。不同频率内存在不同的频散机理，在频率较小的情况下，激发极化效应是引起岩石频散的主要因素[3]。为了更好地反映这一现象，不同学者在高温高压条件下，通过泥质砂岩、页岩等岩性观测其复电阻率特性[4-8]。

在勘探开发过程中，岩石的孔隙度、渗透率、矿物成分、含油饱和度等储层参数是优选储藏油气的地质依据。饱和度评价是油气储集层定量评价的核心，以电阻率为基础的饱和度评价能更好地反映地层信息。童茂松等[9]进行了模拟地层条件下含水岩石的复电阻率试验研究，表明复电阻率的频散特性与含水饱和度的关系与频散定义有关。杨春梅等[10]研究了水驱油方式下电阻率与含水饱和度之间的关系。肖占山等[11]测量了不同含水饱和度的含油岩心的电阻率, 利用幂指数回归的方法, 给出了阿尔奇公式中的胶结指数m、岩性系数a、饱和度指数n、系数b的频散特性曲线。池美瑶等[12]通过Archie公式和Waxman-Smith公式对含油饱和度进行了预测。

传统的阿尔奇公式建立在常温常压条件下，高温高压复电阻率实验大多针对页岩、砂岩等岩性，关于对灰岩的系统研究较少。为了提高储层预测的准确度，本次研究对灰岩进行了地层条件和含油饱和度测试，分析了灰岩储层复电阻率特征，探讨了阿尔奇公式对灰岩的适用性。

2 复电阻率理论

激电效应(IP)引起的激发极化使电阻率随着频率的变化而变化，通常用复电阻率描述这一现象。

对于岩石复杂的矿物组分和结构，复电阻率频散特征及其极化机制不能有效地进行理论研究，不同学者通过复电阻率模型和公式进行解释。K.S.Cole和R.H.Cole[13]在模拟介质的导电性质研究中提出了Cole-Cole模型。Pelton等[14]为了描述激电特性提出了单Cole-Cole模型。将多个Cole-Cole模型以相加减及相乘的形式可演变出不同类型的模型。随后Dias[15]对频谱大量研究，提出了Dias模型。J Xiang等[16]提出了使用多重最小二乘估计的方法来进行视频谱的反演。柯式镇等[17]利用模型参数进行储层参数评价。李鹏飞等[18，19]、陈恒等[20]采用最小二乘方法进行反演，通过模型反演极化率、时间常数等参数，对频谱参数初值进行选取。李勇等[21]、袁龙等[22]、符超等[23]利用储层参数反演进行岩性识别。随着频谱参数的不断研究，这些模型都反映出电阻率随频率变化的特性，为岩石复电阻率模型研究方法提供了选择性。

本次研究采用双Cole-Cole模型进行反演，包含激发极化和介电极化两种模式，将不同状态下的岩石数据进行反演，获取零频电阻率(ρ0)，极化率(m)、时间常数(τ)和频率相关系数(c)，能更好地刻画岩石和矿物由激电效应引起的复电阻率随频率的变化，反映岩石频散特性。双Cole-Cole模型表示：

(1)

式中：ρ(ω)为复电阻率，单位为Ω·m；ρ0为零频电阻率，单位为Ω·m；m、m1、m2为极限极化率；τ、τ1、τ2为时间常数，单位为s；c、c1、c2为频率相关系数[0，1]。

3 实 验

3.1 实验仪器

本次实验选取的仪器是美国NER公司针对油藏物性研究开发的AutoLab1000高温高压岩石物理设备，能够模拟一定地层深度范围的温度和压力(图1)。

图1 AutoLab 1000实验系统及岩心夹持器Fig.1 AutoLab1000 experimental system and core holder

3.2 实验设计

9块岩心(W1,2,…，9)样品清水饱和，烘干(达到去油去盐的效果)，放入1 %(10 000 ppm)盐水溶液，直至完全饱和，通过岩心夹持器固定岩石，采用银膜电极片，测量方式选用对称四极测量装置，模拟原始地层环境温度和压力，观测不同深度下岩石复电阻率随频率变化的关系。地层条件实验结束后，将岩石放入原盐水溶液中，直至完全饱和，模拟温度和压力环境，通过油水驱替方式(为了更真实地反映动态过程，需要选择耐高温耐高压的高阻煤油)计算含油饱和度以及在不同含油饱和度下电阻率的变化。温度、围压、孔压模拟公式：

Pp=0.015H

其中，T为温度，单位为℃；H为地层深度，单位为m；Pc为围压，单位为MPa；Pp为孔压，单位为MPa。

4 实验结果分析

4.1 灰岩矿物成分分析

研究区为天津大港油田。大港地处天津市东南，东临渤海湾、塘沽；南与河北省黄骅市接壤；西与静海区为邻；北与津南、西青两区交界，属于华北平原滨海沉积区，地层结构简单，横向比较均匀，地质上属黄骅凹陷的一部分。

本次实验所取的岩心为天津大港油田奥陶系，9块岩心孔隙度为0.33 %～8.19 %,渗透率为0.042 0～1.017 0 mD,属于致密灰岩，岩样基本物性参数如表1所示，通过X射线衍射实验分析矿物成分析结果，如图2所示。

表1 岩样基本物性参数

图2 灰岩岩样矿物组分Fig.2 Mineral composition diagram of limestone rock samples

灰岩岩样主要成分为黏土矿物、石英、方解石、白云石，其中黏土、石英较少，以方解石和白云石为主。通过矿物组成及岩相分类，灰岩可分为黏土、硅质(石英)、钙质(方解石、白云石)三种类型。硅质含量越高，孔隙度越高；而钙质含量越高，孔隙度越低，由此可以看出硅质和钙质对灰岩作用明显(图3)。

图3 硅质含量与孔隙度的关系和钙质含量与孔隙度的关系Fig.3 The relationship between silica content and porosity and the relationship between calcium content and porosity

4.2 孔渗结构分析

在岩石储层中，孔隙度决定流体的大小，渗透率与地层深度密切相关，研究孔渗结构与电阻率的关系可以有效地预测地层下灰岩的变化规律。本次岩样孔隙度与渗透率数值不高，通过岩性分析，推测是灰岩岩石孔隙颗粒较大，部分孔隙不连通导致。为了更直接地判断两者关系，选取模拟深度为3 000 m的环境进行分析。从图4可以看出：电阻率与孔隙度、渗透率拟合度较高，具有良好的一致性。实验表明：在实际储层预测中，结合电阻率对灰岩孔渗结构进行分析将更加准确。

4.3 地层实验结果及分析

9块岩样通过双Cole-Cole模型反演出零频复电阻率，观测其频散特性。以岩样W5为例，测量结果显示：由于地层下温度和压力相互作用，电阻率幅值随深度增加而减小，且幅值差异较小；电阻率幅值随频率的增加而减小；相位幅值随着频率增加变化较大，呈先增加后减小趋势。实验表明灰岩具有激发极化效应，频散特性较强(图5)。

图4 孔隙度与电阻率之间的关系和渗透率与电阻率之间的关系Fig.4 The relationship between porosity and resistivity and the relationship between permeability and resistivity

图5 地层条件下电阻率及相位幅值变化曲线Fig.5 Variation curve of resistivity and phase amplitude under formation conditions

模拟该储层的压力及地层温度条件,在不同深度下，对胶结因子与孔隙度、地层因素与孔隙度进行测试, 实验数据如表2所示。观测胶结因子与地层深度的关系，对测试的地层因素和孔隙度做双对数散点图(图6)。

图6 胶结因子与深度变化曲线和地层因素与孔隙度变化曲线Fig.6 Cementation factor and depth change curve and formation factor and porosity change curve

表2 地层因素测试数据

随着深度的增加，胶结因子增大，说明孔隙流体性逐渐降低，其胶结因子范围为[1.8,2.4]。地层因素与孔隙度存在良好的线性关系,证明地层因素与孔隙度两者存在如下关系：

(2)

式中:F,地层因素;R0,岩石电阻率(饱和水),单位为Ω·m;Rw,地层水电阻率,单位为Ω·m;a,与岩性有关的岩性系数;m,胶结指数;φ,孔隙度,单位为%。

4.4 饱和度实验结果及分析

为了确保实验的正确性，选择高孔隙度、高渗透率的岩样W4和W5进行驱替实验。通过不同含油饱和度条件下对电阻率变化进行测量，以岩样W5为例，结果显示：电阻率明显提高；电阻率幅值随着含油饱和度的增加而增加，由于孔隙减小，离子通道降低，相位幅值变化趋势趋于稳定(图7)。

图7 不同含油饱和度条件下电阻率及相位幅值变化曲线Fig.7 Variation curve of resistivity and phase amplitude under different oil saturation conditions

通过双Cole-Cole模型反演的复电阻率，对饱和度指数与含水饱和度以及电阻增大系数与含水饱和度进行测试，实验数据如表3所示，研究饱和度指数变化，对电阻增大系数(I)和含水饱和度(Sw)做双对数散点图(图8)。

表3 含水饱和度测试数据

图8 饱和度指数示意图及电阻率增大系数与含水饱和度的关系Fig.8 Schematic diagram of saturation index and The relationship between resistivity increase coefficient and water saturation

由图可以看出：饱和度指数较低，范围为[1,1.4]。电阻增大系数与含水饱和度存在一定的线性关系，证明其存在如下关系：

(3)

式中:I,电阻率增大系数;Rt,岩层电阻率,单位为Ω·m;Ro,饱和水的岩石电阻率，单位为Ω·m;b,与岩性有关的岩性系数;n,饱和度指数;Sw,含水饱和度，单位为%。

5 结 论

模拟了地层深度和不同含油饱和度条件下的复电阻率实验测量,对测量结果进行分析。实验的主要结论如下:

1)通过矿物组分的对比分析，有效预测了灰岩孔隙度变化规律，发现硅质含量高有利于灰岩孔隙发育，钙质则相反。

2)基于Cole-Cole模型，在不同温度、压力条件下，灰岩电阻率幅值随频率增加而减小，随含油饱和度增加而增加，相位变化较大，为基于复电阻率的电磁勘探解释提供了岩石物理基础。

3)结合参数分析和数据拟合，建立了灰岩储层随深度与饱和度变化的关系，为深部勘探碳酸盐岩油藏进行精准预测提供了参考依据。