空调水系统等效模型的水力特性理论研究

毛颖杰，田向宁

（1.湖南大学 设计研究院有限公司，长沙 310028；2.浙江大学 建筑设计研究院有限公司，杭州 310027）

0 引言

据统计，采暖空调的能耗大约占建筑能耗60%～80%，冷冻水输送系统（简称输送系统，不包含风系统、冷却水系统等的输送能耗）的能耗约占采暖空调系统运行总能耗的15%～20%，区域能源系统中输送能耗的比重更高［1-9］。如果输送系统的设计形式和运行方式不合理或者管网系统存在水力失调等不稳定运行因素，输送能耗所占比例会更高［1］。因此，降低输送能耗是采暖空系统节能研究的重要研究方向。

长期以来，“大流量、小温差、高功耗”问题一直是采暖空调系统工程设计中的难题。学术界普遍认为此问题是由于输送系统的设计流量和扬程过大或者输送系统未采取合理的调适措施导致。

采暖空调系统根据输送系统中的流体经历一个循环的流程是否相等分为异程式系统和同程式系统，如果流体经历任何支路其流程均不相等，则为异程式系统，如图1所示，否则为同程式系统，如图2所示。任何采暖空调系统的输送系统均可等效为异程式水力系统模型或同程式水力系统模型，本文通过对2种水力系统模型中的能量模型、温度模型和压力模型的深入研究，提出一种通过提高设计供回水温差的方式来解决“大流量、小温差、高功耗”的技术方案。

图1 异程式等效水力系统模型Fig.1 Direct return equivalent hydraulic system model

图2 同程式等效水力系统模型Fig.2 Reverse return equivalent hydraulic system model

1 输送系统能量模型

异程式输送系统均可等效为图1所示的异程式等效水力模型，同程式输送系统均可等效为图2所示的同程式等效水力模型。等效水力模型中，均包含了3个模型，即温度模型、压力模型和能量模型。温度模型与输送系统的换热程度有关，压力模型与输送系统的水力稳定性有关，能量模型与输送系统的能量传递过程有关。

异程式和同程式等效水力模型中的能量模型均反应的是采暖空调系统的能量传递变化的规律，可用下式表达：

式中 Q0——冷却水输送系统输送的能量，kW；

Q1——冷源的制冷量，kW；

Q2——冷冻水输送系统输送的能量，kW；

Q3—— 空调末端的空气-水之间的换热量，kW；

Lq——冷却水的流量，m3/h；

tg，th—— 冷却水系统供、回水温度，℃；

t，t＇ —— 冷冻水系统的供、回水温度，℃；

ti—— 第i个支路的回水温度，℃；

ΔP，ΔPi—— 输送系统的资用压差、第 i个支路的资用压差；

li——第i个支路的送风量，kg/s；

mi——第i个支路末端的空气的新风比；

Hn——室内焓值，kJ/kg；

Hw——室外焓值，kJ/kg；

Hsi——露点送风状态点焓值，kJ/kg；

S，Si—— 输送系统的管路特性阻力系数、第i个支路的管路特性阻力系数，s2/m5。

由式（1）可看出：空调系统夏季能量模型的本质是一个热量逐级由低温冷源传向高温冷源的逆卡诺循环。在整个热量传递过程中，经过4次换热，热量的总量逐级增加，热量的品质逐渐下降。

在4次换热过程中，1级的换热过程是在空调末端中空气-水之间换热，1级换热过程与室内的空调逐时冷负荷有关。采暖空调系统逐时冷负荷模型的输入参数采用“最不利工况”输入参数，如室外空气干球温度、人员密度等参数等，逐时冷负荷计算值采用计算日中“最不利工况”的计算值。采暖空调系统逐时冷负荷是一个时变量且沿计算日的时间方向呈正态分布，“最不利工况”的空调逐时冷负荷计算值是空气处理机组表冷器的选型的依据，但其出现时间仅占总实际运行时间的10%左右［6］，整个采暖空调系统长时间处于小负荷工况，这也是造成输送系统供回水温度“小温差”的原因之一。

2 输送系统的温度模型

如图1，2所示，在理想保温隔热条件下，输送系统的能量损失为零，输送系统的供水管路中任意点的供水温度均等于分水器的供水温度。输送系统的回水管路中任意点的回水温度均不相等，集水器的回水温度是所有不同支路、不同流量和不同回水温度的混合温度。同程式和异程式等效水力模型的集水器混合温度t＇均可采用下式计算：

式中 L＇i——输送系统中第i个支路的水流量，m3/h；

t＇i——输送系统中第i个支路的回水温度，℃；

L ——输送系统总的水流量，m3/h。

由式（2）可以看出：集水器的混合温度取决于每一个支路的回水温度和流量，任意支路的回水温度和流量又取决于该支路的空调逐时冷负荷，任意支路的温度变化不会影响其余支路的温度变化，因此，输送系统的温度模型是一个无关模型。集水器的回水温度只有在两种工况下才有可能等于设计回水温度，一是每个支路回水温度均等于设计回水温度，二是部分支路的回水温度高于设计回水温度并且存在部分支路回水温度低于设计回水温度。

如果输送系统的流量和扬程等设计参数选择过大，且空调系统中绝大部分支路处于小负荷的工况点，势必造成支路实际流量大于设计流量，输送系统供水温度不变，集水器的回水温度必然小于设计回水温度。

如果输送系统的流量和扬程等设计参数选择恰好满足管网特性，输送系统供水温度不变且空调系统中绝大部分支路处于小负荷的工况点，仍然会造成支路实际流量大于设计流量，集水器的回水温度仍然会小于设计回水温度。

由以上分析可知，无论输送系统设计参数选择合理与否，都无法避免输送系统“大流量、小温差、高功耗”问题的出现，但输送系统的设计参数不当却会加剧“大流量、小温差、高功耗”现象的发生。因此，要解决输送系统“大流量、小温差、高功耗”问题，就必须研究输送系统的压力模型。

3 输送系统的压力模型

与温度模型不同，压力模型是一个相关性的模型，即任意支路的压差变化就会影响其它支路的压差变化。

3.1 异程式等效水力模型中的压力模型

异程式等效水力模型的压力模型遵循2个变化规律。

（1）输送系统的资用压差沿流程方向逐渐递减，可采用下式计算：

式中 ΔPi，ΔPi+1—— 输送系统中第 i，i+1 个支路的资用压差，kPa；

Li，Li+1—— 输送系统中第 i，i+1 个支路的流量，m3/h。

（2）输送系统任意支路的资用压差均大于支路最大需求压差的规律，可采用下式计算：

式中 ΔPmaxi—— 输送系统中第i个支路的需求最大压差，kPa。

由式（3）可以看出：沿着流体的流程方向，输送系统的资用压差逐级递减直至最不利支路的资用压差，即最不利支路的资用压差最小，且只有最不利支路资用压差等于需求最大压差，输送系统的扬程根据最不利支路的需求最大压差选取。这种“最不利工况”的设计思想势必造成除最不利支路以外，其余支路的资用压头均大于支路实际需求最大压差，这种普遍现象称为支路“超压现象”（见式（4））。支路“超压现象”极易导致支路实际运行流量超过需求最大流量，在支路需求冷负荷不变的条件下，支路必然发生“小温差”现象，即实际运行回水温度必然小于集水器的混合回水温度。

3.2 同程式等效水力模型中的压力模型

在同程式等效水力模型的压力模型中，同样存在2个基本的压力变化规律：

（1）输送系统中任何支路的资用压差均相等，可采用下式计算：

（2）输送系统各个支路的资用压差均大于支路的需求压差，可采用下式计算：

由式（5）可以看出：虽然同程式输送系统中任意支路的资用压差均相等，输送系统的扬程根据最不利支路的最大需求压差选取，但由于各个支路的需求压差均不相等，支路的“超压现象”有所改善但依然存在（见式（6））。在支路需求冷负荷不变的前提条件下，支路仍然会发生“小温差”现象，即实际运行回水温度必然小于集水器的混合回水温度。因此，同程式输送系统仅仅改善了支路“超压现象”，但并未根本解决问题。

4 双冷源串联空调系统的解决方案

采暖空调系统逐时冷负荷计算采用“最不利”工况点计算，输送系统流量根据采暖空调系统逐时冷负荷“最不利”的工况点设计，输送系统的扬程根据输送系统阻力的“最不利”的工况点设计，这种采取多重叠加“最不利”工况的设计思想是导致输送系统“大流量、小温差、高功耗”问题的根本原因。输送系统不合理的参数设计会加剧输送系统“大流量、小温差、高功耗”的现象。

根据工程经验和理论分析，本文提出一种有效解决输送系统“大流量、小温差、高功耗”问题的空调系统——双冷源串联两管制空调系统（又称双冷源串联大温差空调系统），双冷源串联两管制空调系统属于双冷源梯级空调系统的其中一种系统形式，如图3所示。在保证末端换热可行的条件下，最大限度提高输送系统的设计供回水温差，最大值可高达12 ℃，冷源由高温冷源和低温冷源组成，高温冷源工作在18±1/13±1 ℃的高温工况，低温冷源工作在12±1/7±1 ℃的低温工况，分集水器之间的设计最高可达12 ℃［6-7］。

图3 双冷源串联两管制的空调系统Fig.3 Tandem double-pipe air-conditioning system with double cooling sources

在设计工况下，双冷源串联大温差的输送系统提供7 ℃的低温冷冻水，经过空气末端换热后，低温冷冻水吸热后变成17 ℃的高温冷冻回水，高温冷冻回水经过高温集水器后，首先经过高温冷源降温后变成12 ℃的冷冻水，其次在经过低温冷源降温后变成7 ℃的低温冷冻水，如此循环。双冷源串联两管制的空调系统设计仍然采用“最不利工况”的设计思想，因此供回水温差亦然达不到设计工况，但是与供回水温差为5 ℃的输送系统相比，双冷源串联两管制的空调系统供回水温差得到了大幅度提高，供回水温差的估算值为6～8 ℃。由此可见，双冷源串联两管制的空调系统有效的解决了输送系“大流量、小温差、高功耗”的问题，输送系统的能耗大幅度下降。

双冷源串联两管制的空调系统虽然提高了输送系统的供回水温差，但是为了不增加送风量，其末端仍然采用露点送风的方式，即双冷源串联大温差空调系统的送风量与原空调系统的送风量相同，只是改变末端盘管结构并增加了相应的换热面积，盘管的成本增加10%左右，系统的投资回收比可控制在1～2年。双冷源串联两管制的空调系统中的高温冷源可以采用原低温冷源在高温工况运行，也可以单独开发高温冷源机组，关于高温冷源机组等相关内容可以参考文献［10～14］。

5 结语

综上所述，在采暖空调系统中，任何输送系统均可以等效为异程式或者同程式水力模型，等效水力模型包含了温度模型、压力模型和能量模型。现有“最不利”的设计模型是造成输送系统“大流量、小温差、高功耗”的问题根本原因，即使输送系统的设计参数的合理也无法有效解决输送系统“大流量、小温差、高功耗”的问题，但是不合理的设计参数却会加剧输送系统“大流量、小温差、高功耗”问题的恶化。