多级离心泵扬程预测及内部流场数值模拟

成 科，陈启明，崔宝玲，岳维亮

（1.中国石油化工股份有限公司 洛阳分公司，河南洛阳 471012；2.合肥通用机械研究院有限公司 压缩机技术国家重点实验室，合肥 230031；3.浙江理工大学，杭州 310018；4.大连利欧华能泵业有限公司，辽宁大连 116000）

0 引言

多级离心泵具有扬程高、流量大等特点，被广泛应用于石油化工等高压工况场合，在石油炼化装置中，加氢进料泵作为核心泵设备的多级离心泵，一旦偏离额定工况点运行，存在很大的不稳定因素。这直接反映到多级离心泵设计制造过程中，对多级离心泵偏离额定工况点运行的特性准确预测有着重要的意义。

目前多级泵的研究方向主要集中在多级泵转子动力学分析［1-2］、级数选择［3］、轴向力平衡［4-5］等方面。而多级离心泵流场的非定常特性和强烈的级间耦合问题，使得泵在运行过程中其内部易出现较强的压力脉动，激励泵产生较大的振动和噪声［6-7］。由于传统的多级离心泵设计方法多借助于经验及理论计算，其实际工作性能往往无法满足生产制造的要求。因此预测多级离心泵的工作性能，并在预测的基础上提出优化方案，以满足生产制造的要求至关重要。黄思等［8-9］对冲压式多级离心泵任意一级进行了全三维流场的数值模拟，通过分析冲压泵内流场的压力分布和流速分布，预测出泵的特性曲线并进行了实验验证。吴大转等［10］对多级离心泵半开式叶轮的结构参数进行优化，比较了不同方案对多级离心泵性能的影响，建议在设计超低比转速的多级离心泵时采用半开式辐射式直叶片复合叶轮。ROCLAWSKI等［11］通过数值计算和实验对多级离心泵进行过流部件优化，提出在不改变叶轮直径的情况下，通过斜切叶轮后盖板来提高多级泵的性能。COLCU等［12］分析了分流叶片的个数和安放角度等因素对多级离心泵性能的影响，并采用人工神经网络法对影响因素进行优选，预测了优选后多级泵扬程。LUGOVAYA等［13］通过数值模拟的方法研究了多级离心泵导叶，提出了2种导叶结构方案：（1）导叶是具有连续输送液体通道（CTC）；（2）间断输送液体的通道（ITZ），并提出在相同参数下，为了减少泵的质量和尺寸特性，最好使用ITZ导向叶片。胡良波等［14］采用雷诺时均法、大涡模拟法和分离涡模拟法进行多级离心泵全流道的数值模拟，研究这三类湍流模型对某多级离心泵整机内流场模拟的适用性。

本文采用数值模拟方法对多级离心泵进行了研究，通过对原模型离心泵中的首级、第2级和第3级次级叶轮进行定常和非定常数值模拟，分析其内部流动，并对原模型离心泵进行扬程预测，研究结果可为多级离心泵结构的优化设计提供依据。

1 几何模型和数值方法

本文以11级离心泵为研究对象，三维模型如图1所示。为了平衡泵内的轴向力，右侧5级叶轮和左侧6级叶轮背靠背布置。其中右侧依次为首级到第5级叶轮；左侧叶轮依次为第6级到第11级。首级叶轮叶片数为5，其余叶轮叶片数均为7。除了第1级叶轮外，其他级叶轮的几何参数都一致。首级及第2级叶轮的三维几何模型如图2所示。泵的设计参数和过流部件的主要几何参数见表1。

图1 11级离心泵的三维模型Fig.1 The three-dimensional model of the 11-stage centrifugal pump

图2 叶轮模型Fig.2 The impeller model

表1 设计参数和过流部件主要参数Tab.1 The design parameters and main parameters of flow components

考虑到2～11级叶轮几何参数一致，本文提出采用前3级叶轮来预测多级离心泵的性能。前3级叶轮的计算域如图3所示。使用ICEM对计算域进行网格划分，叶轮采用结构化网格，其他计算域采用非结构化网格。本文通过如图4网格无关性验证最终选择网格数为7 578 453。

图3 前3级泵计算域Fig.3 The calculation domain of the first three stages of the pump

图4 网格无关性Fig.4 The grid independence

采用SST k-ε湍流模型，进口条件为质量流量进口，出口条件为压力出口，采用无滑移的绝热壁面。在定常计算的基础上进行非定常计算，选取叶片旋转3°为一个时间步长，时间步长为0.000 101 833 s，计算残差收敛精度为10-6。

2 离心泵性能及内部流动分析

2.1 外特性分析

在流量分别为0.4Q，0.6Q，0.8Q，1.0Q和1.2Q这5种不同工况下对离心泵内部流场进行定常数值模拟计算。前3级叶轮的外特性如图5所示，随着流量增大，扬程逐渐减小，效率则逐渐提高，符合离心泵运行规律。

图5 3级离心泵外特性Fig.5 The external characteristics of three-stage centrifugal pump

在设计工况，首级叶轮扬程H1=220.671 m，2级叶轮扬程H2=231.966 m，3级叶轮扬程H3=226.117 m，由此可得11级泵的预测扬程：

预测扬程与设计扬程的误差：

可见通过前3级叶轮的扬程预测的多级离心泵扬程的准确性较高。

通过以上计算扬程的方法，将定常数值模拟的结果与试验数据进行了对比，如图6所示。由图可知数值模拟结果与试验结果吻合地较好，误差在1.95%以内。

图6 数值计算与试验结果对比Fig.6 The comparison of numerical calculation and experimental results

2.2 静压分布

叶轮中截面静压分布如图7所示。由图可知，前3级叶轮内部静压都是从叶轮进口到出口逐渐增加，在蜗壳的出口段压力进一步增大。首级叶轮在不同流量下隔舌处均出现低压区域，而该低压区域与相邻的叶片尾缘高压区域形成了较大的压力梯度，易产生不稳定流动结构。尤其在小流量工况，隔舌处低压压力较其他工况低，压力梯度大。首级叶轮在设计流量工况及1.2Q流量工况，在靠近隔舌的蜗壳出口段出现局部低压和高压区，这将引起回流和不稳定涡结构。相对首级叶轮，第2级和第3级叶轮叶片出口压力面出现的局部高压区域更明显。

图7 叶轮中截面总压云图Fig.7 The total pressure nephogram of impeller midsection

2.3 绝对速度分布

叶轮中截面绝对速度分布如图8所示。小流量和设计流量工况下，叶片尾缘的吸力面处易产生高速尾流，且在0.4Q流量下部分压力面产生速度梯度大的区域。在设计流量下，首级、第2级和第3级叶轮均产生高速尾流，且第2和3级叶轮吸力面尾缘处的速度梯度明显大于首级叶轮的速度梯度。而随着流量增大，蜗壳出口的速度分布和叶轮整体速度梯度分布更加均匀。

图8 叶轮中截面速度云图Fig.8 The velocity nephogram of impeller midsection

3 压力脉动分析

离心泵压力脉动是由其内部的不稳定流动所引起的，主要为隔舌处的动静干涉和叶片尾缘脱落涡，较强的压力脉动不仅会影响泵的稳定运行，还会诱发泵内部的流体激振效应［15-23］。

本研究在小流量（0.4Q）、设计流量（1.0Q）、大流量（1.2Q）3个工况下对离心泵内部压力脉动进行非定常数值模拟。监测点的布置如图9所示，对于首级叶轮，P1，P6靠近隔舌，P4，P9远离隔舌；对于第二级叶轮，P1，P8靠近隔舌，P5，P12远离隔舌。在压力脉动分析过程中，发现第二级和第三级叶轮内压力脉动规律几乎一致，因此在压力脉动时域和频域分析时针对第二级叶轮进行了分析。

图9 压力脉动监测点示意Fig.9 The schematic diagram of pressure pulsation monitoring points

3.1 时域分析

图10示出了不同流量下压力脉动监测点的时域分布。

图10 压力脉动时域Fig.10 The time domain diagram of pressure pulsation

由图可知，小流量工况下首级叶轮近隔舌区域P1和P6监测点处于低压区，压力相对较低，而且压力脉动极不稳定，周期性较差。这是由于小流量工况近隔舌区域的回流及不稳定涡结构引起的。而远离隔舌区域的压力脉动相对较为稳定，但周期性仍不是很好。对于设计流量和大流量工况，首级叶轮近隔舌区域和远离隔舌区域的压力脉动均较为稳定，呈现出较为明显的周期性。而第2级叶轮的压力脉动较稳定，周期性较好，近隔舌区域监测点压力脉动幅值明显大于远离隔舌区域的监测点压力脉动幅值。

3.2 频域分析

不同流量下压力脉动监测点的时域分布如图11所示。从图中可以看出小流量工况首级叶轮的近隔舌区域频域幅值主要集中在低频率区域，且主频均在叶片通过频率附近，但除了主频之外其余低频区域也都出现了较大幅值，这是因为小流量工况内部复杂的不稳定流动引起的。在远离隔舌区域的频域幅值主要集中在叶片通过频率及其高次谐波频率处，而其余低频区的幅值较小。而设计流量和大流量下首级叶轮的压力脉动主频在1倍和2倍叶片通过频率处，频域幅值主要集中在叶片通过频率及其高次谐波频率处，且近隔舌区域的主频幅值均大于远离隔舌区域的主频幅值，这是因为隔舌区域的不稳定流动以及隔舌与蜗壳之间较强的动静干涉引起的。设计流量下第2级叶轮内在近隔舌区域与远离隔舌区域监测点压力脉动频域规律同首级叶轮相似。

图11 压力脉动频域Fig. 11 The diagram of pressure pulsation frequency domain

4 结论

（1）通过对原型泵前三级叶轮内部流动进行数值模拟，可根据首级叶轮和次级叶轮的扬程较精准地预测原模型泵的扬程。

（2）不同流量下首级叶轮隔舌处均出现低压区，易产生不稳定流动结构。随着流量增大，靠近隔舌的蜗壳出口段产生局部低压区，易产生回流和不稳定涡结构。第2和3级叶轮叶片出口吸力面的速度梯度明显大于首级叶轮的速度梯度。

（3）小流量下首级叶轮近隔舌区域的压力脉动极不稳定，周期性较差；远离隔舌区域的压力脉动相对较为稳定，但周期性仍不是很好。对于设计流量和大流量情况下，首级叶轮近隔舌区域和远离隔舌区域的压力脉动均较为稳定，呈现出较为明显的周期性。而次级叶轮的压力脉动非常稳定，周期性好，近隔舌区域监测点压力脉动幅值明显大于远离隔舌区域的监测点压力脉动幅值。

（4）经过以上理论分析，结合实际泵设计制造应用进行了优化调整，在中国石化股份有限公司洛阳分公司航煤加氢泵的改造项目中得到了实际验证，泵运行稳定区域得到扩展，使现场改造后的泵实际应用效果得到了良好的改善。