250～600 kV X射线空气比释动能量值复现方法研究

赵 瑞，吴金杰，王二彦,2，文玉琴,2

(1.中国计量科学研究院，北京 100029；2.成都理工大学，四川 成都 610059)

核技术广泛应用于医学诊断、放射治疗、工业无损检测、核能发电、辐照加工、材料分析和科学研究等领域[1]。据统计，美国和日本的国民经济总产值(GDP)中核技术的贡献约占3%～4%，美国核技术产生的年产值约为3 500亿美元，其中非核能部分约占80%。我国核技术产生的年产值约为1 000亿人民币，仅占GDP的0.2%，中国核技术应用有着很大的市场和很好的发展前景[2]。在核技术应用过程中，辐射防护和环境监测等问题越来越受到重视，对于该类探测器的性能评价，目前应用最多的是能量处于60～250 kV(48～208 keV)范围的X射线及137Cs(662 keV)能量段的γ射线。对于处在208～662 keV能量范围之间的探测器，目前都无法进行性能评价及准确的量值溯源。为了保证量值统一，确保量值准确可靠，需建立相应的参考辐射装置和测量能力。

国内外已建立的X射线空气比释动能基准中均使用平板自由空气电离室复现空气比释动能[3]，主要是因为平板自由空气电离室在中低能段有着较好的测量稳定性。初级电子在空气中的径迹长度随X射线能量的升高而加长，因此随X射线能量的升高电子损失修正因子越大，精准测量X射线空气比释动能所需电离室的体积也越大。德国物理技术研究院(PTB)利用长为120 cm、重约103kg的平板自由空气电离室复现400 kV X射线空气比释动能。X射线能量越高，其穿透能力也越强，故需更厚的铅屏蔽[4-5]。因此对400 kV及以上能量的X射线空气比释动能的复现将需要比PTB体积更大、屏蔽层更厚的自由空气电离室，如此大的电离室在制作与保存上均存在困难。而对于高能段的γ射线，国际上则采用石墨空腔电离室复现空气比释动能[6-8]，如137Cs、60Co γ射线。石墨空腔电离室对较高能量的射线有较好的能量响应、精度及稳定性。本文将根据X射线能量不同，研究建立250～600 kV X射线参考辐射质，根据空腔电离理论，研制用于测量中、高能段X射线的石墨空腔电离室，实验测量和模拟相应的修正因子，最终复现X射线空气比释动能。在X射线管电压为300 kV条件下研究利用自由空气电离室复现空气比释动能，将两种电离室复现的结果进行对比，相互验证结果的可靠性及方法的可行性。

1 原理与方法

1.1 空腔电离理论

空腔电离理论是辐射剂量学中剂量计测量领域应用最为广泛的理论[9-10]。通过空腔电离理论，利用空腔中的电离量来测量介质单位质量吸收的辐射能量。Bragg-gray原理基于空腔尺寸小于电子射程的假设：1) 空腔的存在不会改变初始光子通量密度在介质中产生的次级电子谱；2) 空腔中产生的二次电子可忽略不计；3) 在次级电子可进入空腔的范围内，初始光子注量是空间均匀的，意味着次级电子注量是均匀的。则Bragg-gray原理理论表达式为：

(1)

1.2 空气比释动能量值复现

运用Brag-gray理论，利用石墨空腔电离室测量X射线空气比释动能，还需要引入相应的修正因子，最终X射线空气比释动能Kair复现的原理[11]为：

∏kankrnkskstkwallkh

(2)

而利用自由空气电离室复现空气比释动能原理的公式为：

(3)

式中：ρ0为温度为273.15 K、压强为101.32 kPa条件下的空气密度；V为测量体积；ka为空气衰减修正因子；ke为电子损失修正因子；ksc为散射修正因子；kd为电场畸变修正因子；kp为前壁穿透修正因子；kl为极性修正因子。

2 实验装置及实验测量

2.1 X射线辐射装置

X射线辐射装置包括X射线光机系统、支撑平台、屏蔽箱及限束光阑、滤过装置和自由空气电离室及石墨空腔电离室等[12]。X射线光机系统主要组成部分为X射线光管、油冷却系统、高压发生器及控制系统等。中高能X射线光机型号为YXLON MG602，光管型号为MXR-601HP/11，光管的管电压上限达到600 kV，是一种具有双极性的光管，它主要由双焦斑、阳极钨靶及定向出束口组成，焦点尺寸有0.5 mm和1.5 mm两种，靶角为11°。

2.2 X射线参考辐射质

X射线管出射的X射线束是连续分布的，描述X射线辐射质最好的方法是研究X射线能谱，但通常情况下用半值层(HVL)来表示X射线的贯穿能力。当单能窄束X射线穿过某一物质时，X射线空气比释动能率的变化满足指数衰减规律，为：

I/I0=e-μd

(4)

式中：I0、I分别为X射线入射前、后对应的空气比释动能率；μ为质量衰减系数；d为X射线强度变为I时入射的深度。

由式(4)可得出入射X射线的空气比释动能率被吸收的程度。对于同一种吸收物质来说，μ是确定的，改变吸收体的厚度，穿过吸收体的X射线占初始空气比释动能率的份额不同。当入射X射线的空气比释动能率减少到初始值的一半时得到的吸收体的厚度即为半值层HVL，即：

HVL=ln 2/μ

(5)

半值层测量示意图如图1所示，半值层测量时将吸收片放在X射线焦斑与电离室近似中间的位置，因此吸收片置于距X射线光焦斑60 cm处的位置，测量点与光焦斑之间的距离为120 cm，采用激光定位仪及量杆进行定位和距离的测定，吸收片采用纯度好于99.9%的铜片。

图1 半值层测量示意图Fig.1 Schematic of HVL measurement

ISO 4037-1中仅给出了管电压为250 kV和300 kV时对应的附加过滤片的材料及厚度，对于管电压大于300 kV所使用的附加过滤厚度的确定方法是通过管电压和平均能量的关系进行曲线拟合，再根据拟合出的公式计算得出300 kV以后辐射质的平均能量，然后利用EGSnrc模拟程序得到相应的附加过滤厚度。具体方法为首先在BEAMnrc程序中加载提前设置好的光机模型，然后将光子输运模型XTUBE及FLATFILT模块输入(XTUBE模块为设置光管参数的模块，如靶倾角、靶材料；FLATFILT模块为设置添加附加过滤材料和厚度的模块)，在FLATFILT模块中第3层设置光机的固有过滤，在9～12层设置附加过滤的材料及厚度，最终得到所需的附加过滤厚度，建立的250～600 kV X射线窄谱辐射质列于表1。

表1 250～600 kV X射线窄谱辐射质的建立Table 1 Establishment of 250-600 kV X-ray narrow spectrum radiation quality

a——300 kV；b——400 kV；c——500 kV；d——600 kV图2 300～600 kV模拟能谱Fig.2 Simulation photon spectra of 300-600 kV

2.3 X射线能谱的模拟

采用蒙特卡罗模拟方法，用BEAMnrc程序包进行能谱模拟。根据建立的250～600 kV X射线窄谱系列辐射质和X射线光管的物理参数，运用BEAMnrc模拟250～600 kV X射线注量谱。在BEAMnrc程序包中设置光机阳极靶为钨，阳极靶的靶角为11°，固有过滤为厚度分别为3 mm和2 mm的铍片组成，限束光阑采用钨合金材料。本次模拟中参数选取不同电压下的单能电子作为入射粒子，设置粒子数为5×108，电子的截止能量ECUT=0.512 MeV，光子的截止能量PCUT=0.001 MeV，其他数据采用默认值。图2为300～600 kV模拟能谱。

2.4 石墨空腔电离室

石墨空腔电离室采用球形设计，用于测量中高能X射线空气比释动能。电离室壁和收集杆部分均采用高纯度石墨材料。收集杆主要包括收集极、绝缘体、保护环及中心导体，收集极同样是由高纯石墨材料构成，保证空腔内经电离产生的离子尽可能多的被收集，对于球形电离室来说，收集极杆顶端形状一般选用的是平顶圆弧形，收集极杆顶部位于腔室中心点位置[13]。具体结构如图3所示，通过测量得到内外半径及壁厚等参数，计算得到其有效体积为101.980 cm3。电离室饱和电压为1 000 V，漏电小于5 fA。

图3 球型石墨空腔电离室Fig.3 Spherical graphite cavity ionization chamber

3 实验结果及验证

3.1 250～600 kV X射线重过滤窄谱空气比释动能测量结果

根据石墨空腔电离室复现X射线空气比释动能原理，在建立的参考辐射质条件下，通过激光及量杆定位装置将石墨空腔电离室固定在距离X射线焦斑1.2 m处，且电离室有效探测中心与辐射束中心处于同一水平面。将石墨空腔电离室通过微弱电离测量系统连接，利用汤逊补偿法进行电离电流的测量。

空气比释动能计算式中空气与石墨的质能吸收系数比值通过蒙特卡罗模拟程序计算得到，模拟中运用EGSnrc模拟程序中的EGSRZnrc程序包，得到空气的比释动能和石墨材料的比释动能，二者之比即为质能吸收系数的比值。电离室石墨壁与空腔内空气的阻止本领的比值也是通过蒙特卡罗模拟程序，分别模拟石墨和空气在相应的能量下的总阻止本领值，二者之比即为空气与石墨阻止本领比。轫致辐射份额常数为消耗于轫致辐射的能量占其初始能量的份额，使用EGSnrc程序进行模拟计算得到。另外，电离功使用国际电离辐射委员会推荐值33.97 J/C。

修正因子的计算主要由实验测量和模拟得到[14-15]，其中实验测量得到的修正因子有射束轴向不均匀修正因子kan、射束径向不均匀修正因子krn、杆散射修正因子kst、复合损失修正因子ks，通过蒙特卡罗模拟得到的修正因子有电离室壁修正因子kwall。另外，空气湿度的变化会对空气密度有影响，同时还会对电离功产生影响。国际电离辐射咨询委员会(CCRI)在1977年给出湿度修正因子的推荐值，即在20 ℃和标准大气压下，空气湿度在20%～80%之间变化时此项修正值为0.997 0。石墨空腔电离室复现空气比释动能修正因子列于表2。通过石墨空腔电离室复现空气比释动能的结果列于表3。

3.2 实验验证

实验通过3种不同方法验证石墨空腔电离室测量结果：第1种是利用自由空气电离室，完成300 kV辐射质下空气比释动能的量值复现，将其结果与石墨空腔电离室复现的结果比较；第2种是利用石墨空腔电离室在137Cs γ射线辐射场中进行空气比释动能量值复现，得到的结果与标准值进行比较；第3种是利用石墨空腔电离室在60Co γ射线辐射场中进行空气比释动能量值复现，得到的结果与标准值比较。通过实验测量与蒙特卡罗模拟计算，分别完成了上述3种方法下空气比释动能的量值复现，其结果列于表4、5。

表2 石墨空腔电离室复现空气比释动能修正因子Table 2 Correction factor of air-kerma reproduced with graphite cavity ionization chamber

表3 石墨空腔电离室复现空气比释动能结果Table 3 Result of air-kerma reproduced with graphite cavity ionization chamber

表4 300 kV空气比释动能测量结果验证Table 4 Verification of measurement result of 300 kV air-kerma

表5 石墨空腔电离室在137Cs和60Co辐射场中测量结果验证Table 5 Verification of air-kerma measurement result of graphite cavity ionization chamber in 137Cs and 60Co radiation fields

3.3 不确定度分析

根据不同方法复现的空气比释动能公式，由各项分量进行分析，最后合成总的不确定度，结果列于表6。

表6 空气比释动能测量不确定度分析Table 6 Uncertainty analysis of air-kerma measurement

4 结论

本文主要研究250～600 kV X射线空气比释动能的测量方法，建立了250～600 kV范围内8个重过滤窄谱系列辐射质及测量得到相应的半值层。通过EGSnrc模拟得到X射线能谱及平均能量。研制用于250～600 kV X射线空气比释动能测量的石墨空腔电离室，通过实验和模拟得到了相应的物理常数及修正因子，完成了250～600 kV辐射质下空气比释动能的量值复现。在300 kV辐射质下，利用石墨空腔电离室完成空气比释动能量值复现，空气比释动能测量结果合成相对标准不确定度为0.45%；利用平板自由空气电离室，完成空气比释动能量值复现，空气比释动能测量结果合成相对标准不确定度为0.61%，两种方法测量结果的相对偏差为0.09%。为了验证数据的准确性，利用该石墨空腔电离室在137Cs和60Co γ射线辐射场中完成空气比释动能的量值复现，测量结果与基准值的相对偏差分别为0.27%和0.39%，二者在不确定度范围内相吻合。本文验证了石墨空腔电离室在复现中高能X射线空气比释动能的可行性，为石墨空腔电离室复现X射线空气比释动能探索一套方法，提高了X射线空气比释动能量值复现水平。