中小矿山评级模型创建及应用案例

李庆哲廖震刘正桃徐春宏欧阳瑜燕

（1.中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，北京 100083；2.中色地科矿产勘查股份有限公司，北京 100012；3.有色金属矿产地质调查中心，北京 100012）

0 引言

长期以来，中小矿山企业存在规模小、信誉低、融资难、勘查开发投入不足、资源储量不清、生产技术科技含量低、生产方式粗放与经营管理落后、影响生态环境等特点，严重制约了中小矿山企业发展，资源、资金、技术是中小矿山企业的瓶颈。秉承“调查客观、评价公正、标准科学、操作规范、重在提高”的工作方针，通过对中小矿山企业评级，旨在客观科学的评价矿山潜在资源与价值，增强企业知名度和风险管控能力，助推资源与资本、技术的融合，实现中小矿山企业健康绿色发展。

国内外评级机构主要是针对企业信用的评级（倪鹏等，2020；郑建华等，2020；张泽珩等，2020；裴生雷和周伟，2020；夏利宇等，2020；杨玲和罗森，2019；吴千署，2018；杨文革，2018；江昀和沈丹，2017），中小矿山企业评级研究专业性较强，目前仅限于矿业权价值的评估，中小矿山企业评级还在探索过程中（郭磊等，2014；魏巍，2016；王联军和孙贵尚，2015；刘文辉，2020）。

1 模型介绍

中小矿山资源评级系统是一套基于统计学算法的面向矿山资源评级评价的数学模型体系。在模型搭建与验证过程中用到了多种数学分析方法及深度学习技术，并使用真实行业数据对数学模型进行训练，逐步形成一整套矿山评价的判别标准和方法，实现自动化或半自动化工作。帮助客户对目标矿山资源做出快速客观的评价，评价结果体现为评级分值＋评级分析报告。

为有意投资矿山的投资方提供专业角度的技术支持服务，使其了解投资矿山的资源潜力及价值。同时解决企业与投资者信息不对称，推动各种有用信息的均衡分布，改善资源配置。

2 关键技术

本评级模型采用层次分析法（AHP）（焦燕，2020）和决策试验和评价实验室法（DEMATEL）（图1）。

图1 评级模型技术路线图

2.1 层次分析法

层次分析法又称AHP 法，是美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty 提出的一种定性分析与定量分析相结合的多目标层次权重决策法。将要解决的问题进行层次化，按性质不同分成相互联系的若干层次，根据要达到的总目标分解为不同的组成因素，并对相关因素按照相互影响以及相对于评价总目标的相对重要性进行计算，确定出每一层次所有因子的相对权重，进而形成一个多层次分析结构模型，最后通过计算综合评价值获得各要素的重要性次序高低。

通常分为3 个层次，分别为目标层、中间层、方案层，目标层是问题所要解决的预定决策目标；中间层是实现目标所在地涉及的中间环节，可分为若干层，上下层之间有准则层和子准则层之分；方案层为实现目标的各种可选措施或方案。层次结构中每一层次的元素通常不超过9 个，一般以同一层次的元素作为准则对下一层次的全部或者部分元素起支配作用，同时也受上一层次元素的支配，详见图2。

2.2 决策试验和评价实验室法

图2 递阶层次结构图

决策试验和评价实验室法又称DEMATEL 法（Decision－making Trial And Evaluation Laboratory），通过构建复杂系统中各个元素间逻辑关系的影响矩阵，在对影响矩阵进行规范化后得到系统的综合影响矩阵，然后通过计算，得出系统中每个元素对其它元素的影响力度或者受到其它因素的影响力度，最后用数学方法处理，得出每个元素的原因度和中心度，从中得出元素在系统中的重要程度。

基于DEMATEL 方法在处理多因素逻辑关系中的良好表现，现在这种方法已广泛应用于系统工程以外的领域，比如工程项目（齐杰，2019）、企业危机管理、市场战略、信用风险评估等方面，已成为因素分析和识别的一种有效方法。

DEMATEL 方法的建立是基于3 个基本假设：（1）明确问题的性质，在问题的开始和解决过程中，应该清楚地知道所研究问题的性质，这样才能够正确的设定问题。（2）明确系统中每个元素的关联度，关联度用数字0、1、2、3、4 等来表示大小。（3）对每个元素的本质特性进行进一步的确认，并对每个元素的相关分析做更进一步的补充说明。它是根据系统的具体特点，对元素之间的影响和被影响关系进行确认，并计算出总的依存度，通过依存度来反映系统的发展趋势。

3 模型算法

模型的搭建参考借鉴了金融系统、中小企业信用评级成熟的企业信用评级模型的设计原理，同时结合了国内外已广泛应用的矿产评估准则要求（杨兵，2010；詹朝阳等，2003），并通过计算机学习、模拟运算自动获得矿山评级结果。

目前我国中小矿山企业大都处于企业发展的危机阶段（陈茂松等，2020），探明资源储量不足或枯竭、企业经营维持和亏损、信誉低、融资难等状况，前期的探矿投入、勘探深度和勘查方法不够，部分矿山深边部存在较大的找矿潜能和投资前景。

定量分析主要是研究企业的内部因素，中小矿山企业主要应考虑矿山实际经营能力、未来投资的获利能力等因素；定性研究主要考察企业的外部因素和发展远景，中小矿山企业重点考虑资源可靠程度、资源潜力（邓颂平等，2020；苗琦等，2019）、实现可行性等因素。

模型算法基于指标，首先组成专家库成员进行定性指标和定量指标初选工作，选取影响矿山评级的9 个影响因素及61 个指标做分析，详见图3。

图3 影响矿山评级的因素图

图4 中小矿山评级层次模型初形

指标选定后使用相关性分析进行指标筛选（聚类分析）并运用AHP 分析方法的原理构建中小矿山评级层次模型初形（图4）。针对准测层和方案层，构造了判别矩阵（表2～4）。相对于总目标而言，通过比较各准则之间的相对重要性构造判断矩阵。比较的标准为：赋值1～9，值越大表示矩阵行的因素比起列的因素重要性增加，值的倒数表示矩阵行的因素比起列的因素重要性降低。

对构造的判别矩阵进行一致性验证。基于对指标元素重要程度判别的模糊性，在建立判别矩阵时，出现矛盾现象的可能性很大，例如在对甲、乙、丙3个元素进行重要程度排序时，极有可能出现甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要，这样矛盾的结果是不被允许的，所以必须对判别矩阵进行一致性检验。

一致性指标C.I.＝λmax－n/（n－1），λmax为判断矩阵的最大特征值，令C.R.＝C.I./R.I.，R.I.为平均随机一致性指标，赋值见表1。

其中C.R.被称为一致性比例，当C.R.≤0.10时，判断矩阵A 通过了一致性检验，证明是合理的。

使用算术平均法与和积分法分别计算方案层和准测层的每项指标的特征向量W，计算结果一致，且具有满意一致性，因此结果有效，将结果进行排序，作为原始权重。

表1 R.I.赋值表

表2 C1、C2指标判别矩阵

表3 C3、C4指标判别矩阵

使用DEMATEL 法，根据指标因素之间的相互影响程度构建直接影响矩阵。即将指标因素的影响关系表示成矩阵形式。影响度判断见表5。

通过数学算法，依次得出直接影响矩阵M公式（1），规范化影响矩阵N（2）、（3）综合影响矩阵T（4），影响度D（5）（6），被影响度C（7）（8），从而得出依存度Mi（9），原始权重和依存度得到各指标的最终权重，指标体系最终权重表见表6。

表4 C3二级指标判别矩阵（D11～D17）

表5 指标影响度判断表

表6 指标体系最终权重表

定量指标采用功效记分法计算得分；定性指标使用综合分析判断法计算得分（杨梅忠和胡勇，2016）。最后根据定量指标与定性指标的评分方法，计算出各指标在整个信用评级体系中的得分，采用百分制，将100 分分成三等七级，符号表示为：AAA、AA、A、BBB、BB、B、C。分值及对应的等级划分准则如表7。

中小矿山企业等级设置为三等七级，其等级含义如下：

表7 等级划分标准

AAA 级：投资环境很好、经营状况很好、矿石质量很好、开采条件很好、资源增值潜力很大。得分［100，90］。

AA 级：投资环境良好、经营状况良好、矿石质量良好、开采条件良好、资源增值潜力大。得分（90，80］。

A 级：投资环境较好、经营状况较好、矿石质量较好、开采条件较好、资源增值潜力较大。得分（80，70］。

BBB 级：投资环境一般，经营状况一般、矿石质量一般、开采条件一般、资源增值潜力一般。得分（70，60］。

BB 级：得分（60，50］。

B 级：得分（50，40］。

C 级：得分（40，0］。

4 应用案例

系统具有丰富的矿山资料储备，运用了典型样品数据和对应矿山运营现况做对比，保证评级模型的公正性和代表性。选取两个应用案例如下：

新疆哈密红石矿业（东疆大型铜锌金矿床），通过系统自动评测，等级为AA 级，86 分，数据来源为2016 年年报数据，自动评价结果如下：受评公司开发环境较好，红石矿业开采条件较好，建设周期短，现有资源能满足矿山开采8～10 年，区域地质成矿条件优越，矿化强度较好，开采技术条件简单，选矿回收率、采矿贫化率、采矿损失率均优于行业平均水平，投资回收期较短，投资净利润高，内部收益率高（摘引部分）。实际情况跟踪结果为民生银行、平安银行先后对红石矿山矿业给予融资，矿山生产稳定，产生效益较好。

坦桑尼亚Handeni 金矿，通过系统自动评测，等级为AAA 级，93 分，数据来源为Mineral Resource Estimate and Update to a NI43－101 Technical Report for the Handeni Property centered at 37.97°E，5.744°S，Tanga Province，Handeni District，Tanzania_ June 11，2013，MRR 海外矿山的模型里通过智能增加一组来自“国别投资分析报告”里面的指标，实现了将境外矿山的特殊性体现在评级模型里面。此项目实际验证效果近乎完美，完成收购股权的项目公司成为多伦多证交所创业板成长性最好的股票之一，被业界誉为“最成功的投资案例”。

5 结论

“中小矿山评级模型”建立了一套评级指标体系和层次模型结构图，利用层次分析法和决策试验和评价实验室法通过大量已有的典型矿山基本财务数据、生产数据、资源储量数据、资源潜力预测方面的数据对模型进行训练验证，在过程中对定量和定性指标调整与参数优化，最终形成一套评级模型。评级过程主要在机器计算下进行，最大限度保证了客观性和公正性；通过应用案例可见评级结果简单易得，为评级工作节省了大量人力、物力和时间。为有意投资矿山的投资方提供专业角度的技术支持服务，使其了解投资矿山的资源潜力及价值。同时解决企业与投资者信息不对称，推动各种有用信息的均衡分布，改善资源配置。