AHP-TOPSIS在瑜伽文胸舒适性主观评价中的应用

鲍正壮,周 捷,鲁丹丹,LAU Newman,张 俊

(1.西安工程大学 服装与艺术设计学院,陕西 西安 710048;2.香港理工大学 设计学院,香港 九龙 999077)

0 引 言

瑜伽运动因其简单易行，有助于人的生理及心理健康而深受中年女性的青睐[1-3]。瑜伽文胸作为支托、固定、覆盖和保护女性乳房的功能性衣物,可以保护乳房免受损伤，有效防止乳房下垂[4-5]。研究表明,肩带滑落、下围滑移、对乳房支撑性差是影响瑜伽文胸舒适性能的重要因素[6-8]。然而,由于文胸结构和面料的复杂性以及专业人员的主观意见难以量化的局限性,目前尚未形成瑜伽文胸穿着合体性的评价体系。因此,对瑜伽文胸舒适性的正确评价已日趋必要,量化的瑜伽文胸舒适性主观评价对文胸质量的提高和发展具有重要意义。

在文胸穿着舒适性研究中,学者们就文胸合体性[9-10]、压力舒适性[11-13]、整体穿着舒适性[6,14-16]等方面展开大量研究，为改善文胸产品质量起到了积极的推动作用,但其大都采用经验判断，模糊性评价语言的非量化方法,缺乏一套完整且行之有效的文胸穿着合体性定量评价体系。近年来,层次分析法(AHP)作为一种多属性问题的决策分析方法,把一个复杂的系统问题划分为有序的递阶层次结构,通过将决策思维过程数量化,以确定每一层次所有元素的相对重要次序的权值,是一种较好的分配权重的方法[17];而逼近理想解排序法(TOPSIS)是一种多属性决策分析方法,具有易于理解、计算简便、评估结果合理、应用灵活等优点。但该方法不强调各评判指标的偏好程度,无法给出合理的指标权重[18-19]。鉴于此,本文将AHP和TOPSIS相结合应用到瑜伽文胸舒适性评价中,利用AHP确定各指标的权重,再根据TOPSIS建立AHP-TOPSIS综合评判模型,确定最优的瑜伽文胸舒适性参数。

1 实 验

1.1 实验对象

为探讨不同款式的瑜伽文胸对中年女性在瑜伽运动中乳房舒适性的影响,选择市场上常见的4款包裹式运动文胸和5款挤压式运动文胸作为实验样本。研究对象选择12位30～45岁B罩杯，身体健康，未进行过胸部手术的中年女性,身体质量指数值20～25 kg/m2。文胸设计特征及图示见表1。

1.2 实验条件与动作选取

实验室室内温度(28.0±0.5) ℃(空调),相对湿度65.0%±0.30%,风速小于0.1 m/s。瑜伽体式变化较为丰富,难度不一,且被测试人员均为随机选取。为避免实验过程中被测试者体式过大无法完成测试，选择6种胸部伸展较为明显的基本体式[2-3]:(a)展臂式、(b)战士一式、(c)战士二式、(d)山岳式、(e)三角伸展式、(f)眼镜蛇式。6种瑜伽动作图示如图1所示。

(a) 展臂式 (b) 战士一式 (c) 战士二式

(d) 山岳式 (e) 三角伸展式 (f) 眼镜蛇式图 1 6种瑜伽动作图示Fig.1 Illustration of six yoga movements

1.3 实验流程

1) 被测试者穿着文胸后自然站立,对9款文胸进行着装合体性打分。

2) 经专业测试人员培训后,被测试者穿着文胸做出设定的瑜伽动作,在一系列瑜伽动作结束后，由被测试者对运动中的真实感受进行动态舒适性评价。

3) 评价问卷采用7级评价标尺[20],即{非常差,差,比较差,一般,比较好,好,非常好}。被测试者根据在实验过程中的真实感受,分别对9款瑜伽文胸在静态与动态舒适性中的各项指标数据进行评分问卷填写并取平均值,作为评价穿着瑜伽文胸运动前后的主观舒适性的依据。

1.4 评价指标

通过调查资料并综合内衣领域专家意见，最终确定瑜伽文胸静态与动态舒适性的各影响因素评价标准[21-23](表2)。本研究主要对领口、夹弯、肩带、罩杯、下围(图2)等方面进行分析,静态着装合体性评价包括整体塑型效果、领口、罩杯、肩带、下围、夹弯和背部合体性;动态着装舒适性评价是测试文胸在6种瑜伽动作状态下的运动舒适性，在动作完成后，对乳房支撑固定性,罩杯、肩带、下围橡筋稳定性，夹弯和背部舒适性以及吸湿透气性等影响因素进行打分。

表 1 实验文胸设计特征及图示

表 2 瑜伽文胸静态与动态舒适性影响因素评价标准

1.5 研究方法

AHP-TOPSIS模型选用AHP法确定各控制因素的权重,TOPSIS法定量分析各样本与最优样本之间的距离。首先通过AHP法将瑜伽文胸舒适性分为准则层和指标层,求出各层次的权重Wa、Wb,再结合TOPSIS法,求出准则层下各指标的加权标准化决策矩阵C与综合优越度F[24-25],进而得出各样本的最优排序。AHP-TOPSIS综合评判模型流程如图3所示。

图 3 瑜伽文胸主观舒适性综合评判模型流程Fig.3 Process of comprehensive evaluation model for subjective comfort of yoga bra

2 模型建立

2.1 综合评判指标体系

确定评价指标体系是瑜伽文胸舒适性的基础。根据动静态评价因素分析，瑜伽文胸综合评判的递阶层次模型可分为目标层、准则层、指标层和方案层。瑜伽文胸层次选择模型如图4所示。

图 4 瑜伽文胸舒适性评价指标体系Fig.4 Evaluation index system of yoga bra comfort

目标层:瑜伽文胸主观舒适性评价a。准则层:从静态舒适性b1、动态舒适性b2对目标层进行分析。指标层:将每个准则层细分为7项评价标准。b1包括c1～c7;b2包括c8～c14。方案层:根据影响穿着舒适性的设计因素确定待选的9款瑜伽文胸(以下简称文胸),依次记为d1～d9。

2.2 AHP法确定权重

为确定各影响因素对整体舒适性的影响程度,需要对各影响因素赋予一定的权重。本文通过5名内衣领域专家依据1～9级标度法对重要性评价等级赋值,比较各准则下指标层7个指标之间的两两相对重要性,分别构造文胸静态与动态舒适性的判断矩阵,并在Matlab 2019b中进行求解，得到b1的各指标权重:

Wb1=(0.157,0.037,0.132,0.233,0.329,0.065,0.047)

Wb2=(0.120,0.154,0.219,0.297,0.074,0.048,0.088)

准则层权重Wa=(0.45,0.55)。

通过分析各评价指标权重分布结果发现,在静态中,各指标按重要程度依次排序为c5、c4、c1、c3、c6、c7、c2,所以下围合体性的权重最大,领口合体性最小;动态舒适性的各指标权重排序依次为c11、c10、c9、c8、c14、c12、c13,所以下围橡筋舒适性对文胸动态舒适性影响最大,背部舒适性影响程度最小。

2.3 主观综合评价

2.3.1 静态与动态舒适性评价 静态下，将9款文胸作为备选方案,将影响静态的7个因素作为评价指标,即方案集D={d1,d2,…,d9},每个方案的评价指标集X={X1,X2,…,X7},相应的评判指标表示为Xij(i=1,2,…,9;j=1,2,…,7),即Xij表示第i个样本中第j个评判指标，则初始评判矩阵P1为

评价所得数据为7级评价标尺下的打分,故不存在各指标的量纲差异。只需将评分转化为区间[0,1]的数值,即对初始评判矩阵P1进行归一化处理：

(1)

式中:rij为标准化决策矩阵的元素;Xij表示第i个样本中第j个评判指标。

由AHP法计算得出,静态指标属性权重向量Wb1=(0.157,0.037,0.132,0.233,0.329,0.065,0.047),即加权标准化决策矩阵C1为

计算评价对象至正负理想解距离：

(2)

根据式(2)分别计算得到评价方案到正、负理想解的相对距离为

计算样本综合评价指数(贴近度)。设各样本的综合评价指数为f+,其数值越大,表明样本越接近最优水平。

0.565,0.547,0.171,0.602,0.760)

(3)

由此可知,在静态层面上,款式d9性能最优,d3最差。

动态舒适性初始评判矩阵P2的评判过程同静态,计算动态舒适性下各样本与正理想解的贴近度为

0.527,0.618,0.760,0.804)

从贴近度大小可知,款式d9动态舒适性最优,d3最差。

2.3.2 舒适性主观综合评价 运用层次分析法确定方案准则层静态、动态指标权重Wa=(0.45,0.55),根据TOPSIS法求出评判指标贴近度构造的评判矩阵为

对评判矩阵f+做加权处理,即

F=Waf+=(0.57,0.71,0.12,0.58,

0.56,0.54,0.42,0.69,0.78)

(4)

F为最终各文胸的优越度,文胸舒适性优越度如图5所示。

图 5 文胸舒适性优越度Fig.5 Comprehensive ranking of yogabra comfort

从图5可以看出：静态合体性舒适较优的文胸为d2、d4、d9；动态舒适性较优的文胸为d2、d8、d9。从静态和动态舒适性综合效果看,从优到劣排序依次为d9、d2、d8、d4、d1、d5、d6、d7、d3。在3组排序中,d9款文胸的综合舒适性最优,d3款文胸最差。研究发现,d9款文胸的肩带与下围弹性最好,对人体产生的压力较为适中,领口高度是大多数中年女性可以接受的,不会产生穿着暴露的感觉;由于中年女性副乳较为严重,而该款文胸的夹弯大小正好可以将副乳包裹在内,且夹弯处略微有弹性,也不会对人体产生压迫感。在运动过程中文胸d9对乳房控制效果也较好,因而整体舒适性最好。d3款文胸虽然塑型效果好,但因为钢圈对乳房压迫感明显,且U型肩带弹性较小,在运动过程中既容易滑落,又会产生紧勒感,舒适性变差。

通过对d1～d4的比较得出,对于包裹式文胸,可调节宽肩带,3/4罩杯,连杯款,无钢圈,背部款式为X型、工字型文胸更适合瑜伽运动,U型文胸在伸展过程中肩带会有滑移现象。从d2、d3、d4与d5、d62组比较得出,X型、工字型文胸综合舒适性比其他背带款式的文胸好。d5～d9挤压式文胸中,固定宽肩带均比可调节肩带舒适性好,d9款文胸的相对贴近度最大,其罩杯为单层面料时的舒适性并不比内置棉垫的差,因为内置棉垫虽然能提升乳房的塑形效果,但也增加了乳房的束缚、沉闷感。瑜伽运动属于低强度运动,乳房晃动幅度较小,单层面料文胸可以满足瑜伽运动的需求。从d7与d8比较得出,d7文胸主观舒适性较差,可能与衣身的面料、结构分割有关。穿着d7款文胸时,文胸下围会对受试者产生较大的压迫感,且在运动过程中乳房晃动会使肩处肩带前移，导致工字背上端上移贴近脖颈而产生勒感,同时也会使相连的肩带向内收,进而背部受到拉伸,从而影响背部的松紧度。

3 结 论

1) 运用AHP建立文胸舒适性综合评判指标体系,从静态和动态2个方面确定了14个评价指标。计算出各指标权重,且通过检验判断矩阵的一致性得到具体的权重向量。

2) 结合多目标决策理论中的逼近理想解的排序法,建立AHP-TOPSIS综合评判模型,计算出9款文胸的综合优越度,确定文胸d9穿着最舒适,建议注重运动舒适性的女性选择固定宽肩带、背心式挤压文胸。

3) 运用AHP和TOPSIS的基本理论建立AHP-TOPSIS综合评判模型,并对拟选的文胸舒适性进行综合评价，解决了评价因素过多而难于分配权重的问题,同时也避免了人为主观意见的模糊性,能够做出更为科学、全面、准确、有理论依据的决策,且该综合评判模型也可应用于其他服装舒适性多方案优选中。