利用重力梯度估计海底地形

杨军军

华中科技大学精密重力测量国家重大科技基础设施地球物理研究所，湖北 武汉 430074

利用重力异常估计海底地形目前是获取全球海底地形的主要方法。论文对利用重力梯度(在短波波段它比重力异常对地形更加敏感)估计海底地形的方法进行了研究。论文设计了频域和空间域两种估计方法，并利用卫星测高推导的垂向重力梯度数据对这两种方法进行了测试。

(1) 频域法是基于Parker级数的线性近似设计的。15～160 km波段的海底地形利用垂向重力梯度估计，长波波段利用现有的船测海深通过低通滤波获取，短于15 km的波段则被略去。在西太平洋以(21°N,157°E)为中心、2°×2°的区域对该方法进行了测试计算，海底地形估计值的均方根误差为±268 m。

(2) 通过数值模拟，发现非线性地形效应在崎岖地区不可以忽略。相干性分析则表明，由于线性近似的存在，即使提高重力梯度数据的分辨率，海底地形在短波波段的估计精度也不会提高。

(3) 为了消除对海底地形与重力梯度之间关系的线性近似，基于模拟退火法来估计海底地形。模拟退火法是一种能处理非线性反演问题的全局最优化技术，它通过将重力梯度正演值与测量值之间的差异最小化来获取海底地形的最优估值。为了成功地进行估计，需要进行预处理，例如，进行截断误差分析、使用现有的海底地形数据对研究区域的四周进行衬垫等。在西太平洋同一区域进行的测试计算表明，基于模拟退火法获取的海底地形估计值的均方根误差为±236 m。相比于频域法，估计精度提高了12%。与Scripps Institution of Oceanography发布的全球海底地形模型(第18版)相比，估计精度在研究区域提高了22%。

(4) 论文设计的模拟退火法可用于更新全球海底地形图，特别是在崎岖的地区。此外，与Parker方法不同，该方法对数据分布没有限制，因此更适于处理航空重力梯度数据(航空重力梯度数据的分辨率较高，但飞行轨迹经常是不规则的)。该方法假设地下密度均一，因此，在地下地质体较为复杂的地方，其反演精度会较差。