GPS位置时间序列中温度变化驱动的非线性信号机制解释

王锴华

1. 长江空间信息技术工程有限公司(武汉)，湖北 武汉 430010; 2. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079

GNSS连续运行基准站坐标时间序列(以下简称为时间序列)中由地球物理效应引起的非线性信号主要指由固体、海洋及大气潮汐、环境负载、热膨胀效应等造成的基准站周期性位移。由周期性温度变化驱动的基准站天线观测墩热效应(thermal expansion of the monument，TEM)及其所在基岩的热弹性形变(thermal expansion of the bedrock，TEB)统称为热膨胀效应，是时间序列非线性信号的潜在贡献源之一。通过构建或精化热膨胀效应模型，有效解释时间序列中由温度变化驱动的非线性信号形成的物理机制，量化、分析热膨胀效应的影响及其空间分布特性，并结合已有环境负载效应模型，对时间序列进行修正，有助于获得准确的测站位置、速度及其不确定度，构建并进一步完善基准站运动模型，为毫米级精度的地球坐标参考框架的建立与维持提供参考。

本文围绕时间序列中由温度变化驱动的非线性信号成因问题，深入研究了热膨胀效应在不同时间、空间尺度下的影响特征与规律。主要研究内容和成果包括：

(1) 提出了一种改进TEM模型，能顾及不同类型、结构的观测墩及其附属建筑物。通过GPS短基线对模型有效性进行了验证，发现时间序列中存在最大振幅达1.86±0.17 mm的周年信号。采用改进的TEM模型可解释平均84%的垂向周年振幅，较已有模型效果提高了80%以上。此外，除了闪烁噪声和随机游走噪声，有60%的时间序列随机过程还可用带通噪声或一阶高斯马尔可夫噪声来描述。

(2) 采用GPS短基线时段解与天解差分、并结合奇异谱分析方法，将周日TEM信号从其他非线性信号源和误差中有效分离，分析了周日TEM位移的时变规律，量化了由高频TEM信号混叠引起的虚假长周期信号。结果表明，日间温度周期变化引起的TEM位移是时间序列中周日、半周日信号的主要来源，垂直方向振幅在夏季最大可达5 mm，水平方向上位移与日温度变化规律一致。此外，高频TEM信号会由于混叠效应，在天解时间序列中表现为虚假的周年、半周年周期信号，分别可以解释N、E方向7%、25%的周年及25%、36%的半周年振幅。

(3) 基于统一弹性球体假设下的TEB模型和ECMWF地表温度格网数据，计算了全球范围0.5°×0.5°分辨率格网、时间跨度19年的三维TEB位移时间序列，分析了其全球和区域空间分布特征。结果表明，N、E和U方向TEB位移最大振幅分别达1.8 mm、1.6 mm和3.7 mm。中国区域TEB垂向振幅量级显著高于水平方向，N方向周年振幅普遍超过1 mm，整体呈现出西南高东北低的趋势，较大振幅主要分布在青藏、云贵高原、新疆东南部等高海拔区域。

(4) 基于上述成果定量确定了热膨胀效应对时间序列非线性信号的贡献，并结合已有的环境负载模型，构建了用于修正坐标时间序列的最优地球物理效应模型。选取2000—2018年间全球262个IGS基准站的数据，发现经热膨胀改正后，N、E和U方向分别有84%(220/262)、49%(129/262)和90%(236/262)的基准站周年振幅降低，平均减小25.3%、-0.6%和17.8%。不同地球物理效应模型对GPS观测值修正效果的对比分析结果表明，经地球物理模型改正后，U方向GPS位移RMS值平均减小1.56 mm，在全球范围内，由环境负载和热膨胀模型构建的地球物理效应模型可以解释垂直方向时间序列平均80%的周年振幅。